Clasificar en base al Eurocódigo 3 Parte 1-1, las secciones transversales propuestas:

Transcripción

1 PROBLEMA Nº Clasiicar en base al Eurocóigo Pare -, las secciones ransversales propuesas: º) Peril IPE00 someio a lexión simple, a lexión compuesa o a compresión simple y para los res ipos e acero: S5, S75 y S55. º) Sección armaa equivalene a un peril IPE00. º) Sección en cajón someia a lexión simple y a compresión simple en S75. º) Tubo recangular RHS 00x60x en S75 someio a compresión simple. 5º) Tubo circular CHS e mm e pare en aceros S5, S75 y S55. 6º) Peril armao con sección en C, en acero S75 y someio a lexión simple. SOLUCIÓN: º) Peril IPE00 someio a lexión simple, a lexión compuesa o a compresión simple y para los res ipos e acero: S5, S75 y S55. -a) Clasiicación el alma c Fig. Sección el IPE En el caso e un peril IPE 00 las imensiones son:,00 0,7mm 7,mm Según el ipo e acero ε 0,9 c 75mm 9mm 0.8 El alma someia a lexión simple será e clase si cumple: S5 S75 S55 7 S5 9 CLASE 7 ε 5 < 7 ε 66 S75 CLASE 7, 58 S55 El alma someia a lexión compuesa con un valor α/ será e clase si se veriica: α 5,6 S5 96 ε 9 CLASE 5 < 5,6 ε 7,5 S75 CLASE ( α ) 7,,8 S55 - -

2 En el caso el alma someia a compresión los valores límies e clasiicación son: S5 9 CLASE ε 5 > ε 0 S75 NO CLASE 7, 8 S55 CLASE 8 ε 9 5 7, < 8 5 > S5 S75 S55 CLASE CLASE NO CLASE 9 CLASE ε 5 > NO CLASE CLASE 7, -b) Clasiicación e las alas Cuano el ala se encuenre someia a compresión será e clase siempre que se cumpla: 0 S5 c 75 CLASE 0 ε 7 < 0 ε 9, S75 CLASE 0,7 8, S55 El ala soliciaa a lexión compuesa represena una siuación más avorable que cuano el ala complea esa comprimia. Por ano enremos Clase para los res ipos e acero. º) Sección armaa equivalene a un IPE00. c -a) Clasiicación el alma Las imensiones e la sección armaa equivalene al IPE 00 serían: 0,7mm c 67,5mm 7,mm Variano unamenalmene la imensión c 9mm Fig. Sección armaa La relación el esbelez para el alma no ha variao y los límies son los mismos para almas e vigas armaas o laminaas, por lo que en ese caso no habría variación con respeco a la clasiicación anerior. - -

3 -b) Clasiicación e las alas Para la siuación e un ala e viga armaa comprimia enemos: 9 S5 c 67,5 CLASE 9 ε 6, < 9 ε 8, S75 CLASE 0,7 7, S55 De nuevo el ala someia a lexión compuesa supone una siuación más avorable ese el puno e visa el posible paneo local que cuano el ala complea esa comprimia y por ello el ala será e Clase con los res aceros. º) Sección en cajón someia a lexión simple y a compresión simple en S75. -a) Sección en cajón someia a lexión simple. b c Las imensiones e la sección en cajón propuesa ver igura son: mm mm h 8mm b 50mm 800mm c 5mm h El alma a lexión simple será e clase o clase si se veriican: Fig. Sección en cajón 800 CLASE 7 ε 66,6 > 7 0,9 66, NO CLASE 800 CLASE 8 ε 66,6 < 8 0,9 76,6 CLASE El ala como elemeno inerno paralelo al eje e lexión se clasiica e clase si se cumple: b 50 CLASE ε 9 < 0,9 0, CLASE En el caso el ala exerior aas las imensiones que conucen a una esbelez muy pequeña no es preciso su evaluación. Globalmene clasiicamos enonces la sección como CLASE. - -

4 -b) Sección en cajón someia a compresión simple con mm. Dao que ya el alma resula e clase en el caso anerior y evienemene la siuación no mejorará con la soliciación e compresión simple vamos a aumenar el alma hasa mm. Para un alma e una sección en cajón someia a compresión simple enemos: 800 CLASE ε 6, > 0,9 0, NO CLASE 800 CLASE 8 ε 6, > 8 0,9,96 NO CLASE 800 CLASE ε 6, < 0,9 9 CLASE Por su pare el ala inerior enre os almas será e clase siempre y cuano se veriique: b 50 CLASE ε 9 < 0,9 9 CLASE No obsane si queremos clasiicar la sección en su conjuno iremos que es e CLASE. º) Tubo recangular RHS 00x60x en S75 someio a compresión simple. b60 Comenzaremos clasiicano las almas e la sección enieno en cuena que la imensión vale: h- 9mm. Es eviene que supera los límies para clases y por lo que probamos con la : h00 9 CLASE ε 6,6 > 0,9 8,9 CLASE Para que las alas ineriores sean e Clase, ó se ebe cumplir: Fig. Peril RHS ( b ) ( 60 ) ε 50 > 0,9 8,9 CLASE - -

5 El hecho e enconrarnos con una sección e Clase nos obliga a obener la corresponiene sección eicaz. Para ello ebemos calcular el ancho eicaz b e en almas y alas que epene el coeiciene e reucción ρ y que a su vez esa relacionao con la esbelez normalizaa λ p el elemeno que correspona en caa caso. ρ ( λ p) ( λ p) 0, λ p y cr 0.5 b / 8.ε K b y represenan la anchura y espesor e la placa mienras que el coeiciene e abollaura K consiera la vinculación e los bores, la isribución e ensiones y la relación e aspeco. En el caso e elemenos inernos someios a compresión simple resula: Ψ K De moo que la anchura eeciva para las almas con b9mm y mm será: 9/, 0, λ p, ρ 0,676 0, be 8, 0,9 (,) be 0,5 be 6,5mm be 0,5 be 6, 5mm En el caso e las alas como elemenos inernos con b5mm y mm la anchura sería: 0 Zonas no eicaces 6 λ p 5/ 0,96 0, 0,96 ρ 8, 0,9 ( 0,96) b e 0,8 5 0,8 b b e e 0,5 b e 0,5 b e 60,mm 60,mm En la igura 5 se represena la sección eicaz resulane en la que no habría variación en la posición el c..g. ni e los ejes. 0,8 Fig.5 Sección eicaz - 5 -

6 5º) Tubo circular CHS e mm e pare en aceros S5, S75 y S55. En ese caso se preene eerminar cuáles serán los iámeros que nos siúan en las ierenes clases e sección ransversal para los iversos ipos e acero, manenieno el espesor mm. Para que una sección ubular circular se clasiique e Clase, o su iámero veriicará: CLASE 50 ε 50 ε 50mm 7,5mm 99mm S5 S75 S55 CLASE 70 ε 70 ε 0mm 78mm 8mm S5 S75 S55 CLASE 90 ε 90 ε 70mm 9mm 78mm S5 S75 S55 Los resulaos aneriores nos inican que por ejemplo un CHS9,7x presena una sección que clasiicamos como e Clase si es e acero S5, sería sin embargo e Clase si uera e acero S75 y eberíamos clasiicarlo como e Clase si esuviera abricao con acero S55. De moo similar la clasiicación para un ubo Clase CHS 00x Clase Clase S5 S75 S55 Viso lo anerior surge la ua e cómo calcular la sección eicaz si el ubo es e clase, ao que en las ablas el EC no viene consieraa esa posibilia. La respuesa a la preguna anerior es que no se abrican ubos para uso esrucural normalizaos que sean e Clase y eso es ebio que ya esa esuiaa la relación enre los iámeros y espesores para que esa siuación no se presene. Aemás a meia que la calia el acero es mayor, el espesor mínimo e abricación aumena. De hecho los ubos elaboraos con acero S55 paren e espesores e 8mm

7 6º) Peril armao en acero S75 con sección en C someio a lexión simple. 6-a) Clasiicación e la sección ransversal Vamos a esuiar a que clase perenecen caa uno e los res 0 Y 5 X h00 elemenos e la sección: alma y alas inernas y exernas. Como comprobaremos a coninuación, en los res elemenos nos enconramos con que las relaciones e esbelez superan los límies para las clases, o por lo que oos son e Clase. Alma (, ) > Límies CLASE Fig. 6 Sección armaa en C Ala inerior superior (b, ) b b > Límies CLASE Ala exerior superior (c, ) CLASE c c ε,9 c 5 6,5 > Límies CLASE 6-b) Cálculo e la sección eicaz *Ancho eicaz en el alma El ancho eicaz b e el alma se obiene a parir e la imensión e alma comprimia b c y el b c coeiciene e reucción ρ epeniene e la esbelez normalizaa λ p. Tenieno en cuena que nos enconramos con una sección simérica respeco el eje e lexión simple, la relación e ensiones Ψ y el corresponiene coeiciene e abollaura K valen: Ψ Fig.7 Tensiones en alma Ψ K,9 De moo que la anchura eeciva para el alma con b c 8mm será: - 7 -

8 96/,6 0, λ p,6 ρ 0,7 0,7 0 be bc 8, 0,9,9 (,6) be 0, be mm be 0,6 be 6mm *Ancho eicaz en el ala inerior superior Se raa e un ala inerior e anchura b 6mm someio a compresión consane por lo que la relación e ensiones Ψ y el corresponiene coeiciene e abollaura K son en ese caso: Ψ K Así, la esbelez normalizaa λ p y el consiguiene coeiciene e reucción ρ valrán: 6/, 0, λ p, ρ 0,6 b b mm ( ) e 0,6 87 8, 0,9, be 0,5 be,5mm be 0,5 be, 5mm *Ancho eicaz en el ala exerior superior Ψ0, Fig. 8 Tensiones en ala exerior En esa ocasión esamos ane un ala exerior someia a una isribución e ensiones e compresión variable al y como se muesra en la ig 8, e one eucimos el valor e la ensión y la magniu e la relación Ψ: , ,76 Ψ 0,76 Poseriormene con ayua e la abla 5.. e EC obenemos el coeiciene e abollaura K K 0,578 Ψ + 0, ( > Ψ > 0) 0, 5 e moo que la esbelez normalizaa λ p y el coeiciene e reucción ρ serán ahora: - 8 -

9 λ p / 0,875 0, 0,875 ρ 8, 0,9 0,5 ( 0,875) 0,855 Dao que la imensión el ala es cmm enremos una anchura eicaz b e ρ c 0,855 8mm 6-c) Caracerísicas e la sección eicaz 0 El área y móulo resisene e la sección brua valían: Y brua Y e 9,5 5 ( ) 8 A brua mm Zonas no eicaces 5 5 ( ) ( 50 7,5) I x brua G brua G e X brua h mm 9cm x 5 cg y e y + 9 X e Fig. 9 Sección eicaz resulane W I 9cm x x ( brua ) ymax 5cm 9cm La posición el c..g. G brua en la sección brua era: x ( brua) ( ) cg 5 8 mm Las caracerísicas e la sección eicaz serán una vez esconaos las pares no eicaces: ( ) 088 Ae Abrua mm ( ,5,75 +,5 6,5) x e 5, 8mm 088 y e + ( 00 ) , ,5 99 8,

10 I Xe ( 9 7,5) + ( 9 06) + + +,5 0 + ( 78 9) +,5 ( 99 9) + 0 ( 85 9) I Xe 56076mm 56cm W I 56cm Xe Xe ( + ) ye,9cm cm W Xe 56 I Xe cm 9cm 9,5% cm ( ) ( h y ) ( 0,9) e Observamos que la posición el nuevo eje verical Y e apenas ha cambiao, sin embargo sí se ha proucio un cambio imporane en el eje e lexión X e que conlleva a una reucción próxima al 0% en el móulo resisene e la ibras comprimias