UNIDAD 3 HIDRODINÁMICA. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES. Capítulo 1 Fricción en tuberías. Pérdidas de carga continuas

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1 UNIDAD 3 HIDRODINÁMICA. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Caítulo Fricción en tuberías. Pérdidas de carga continuas SECCIÓN : HIDRODINÁMICA. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES. INTRODUCCIÓN La Hidrodinámica estudia los fluidos en movimiento teniendo en cuenta las causas que lo roducen, las fueras actuantes. Nos referiremos siemre a movimientos en régimen ermanente o estacionario. Por tanto su velocidad es constante: dv 0 dt Los teoremas fundamentales, que resuelven la mayoría de los roblemas hidráulicos, son la ecuación o teorema de continuidad ya exuesto, la ecuación de la energía o ecuación de Bernouilli que veremos a continuación y el de la cantidad de movimiento que estudiaremos más adelante. PIEZOMETROS Una tubería a resión se caracteria or el hecho de que el fluido que or ella circula se encuentra rodeado or todas artes or las aredes de la conducción, aredes que resisten la resión creada or el fluido. Si en la ared de una de estas conducciones se injerta un tubo vertical cuyo extremo suerior está abierto (ieómetro), el fluido asciende or él hasta que se establece un equilibrio entre la resión del líquido y la resión del aire (fig.3.). La altura alcanada h nos da una medida de la resión existente en la conducción, ya que h. Como en toda la sección de la tubería la resión es constante, la altura h se mide a artir del eje de la conducción. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA Un líquido en reoso osee la misma energía en cualquier unto, según la ecuación de la hidrostática: = = H (3.)

2 El disositivo de la fig.4 disone de dos ieómetros a lo largo de la conducción situados en A y B. Si la válvula situada en el final de la conducción se encuentra cerrada, no hay salida de agua or la tubería, se encuentra todo en reoso, se cumlirá la ecuación 3., ecuación de la hidrostática, el agua en el interior de los tubos ieométricos alcanaría el lano de carga inicial, la suerficie libre del líquido (SLL). Si abrimos la válvula, se establece el régimen ermanente desués de unos instantes, observaríamos que elo nivel del líquido en los ieómetros desciende hasta A y B, ha disminuido la resión inicial que era la que teníamos en condiciones estáticas, or tanto ha habido una érdida de energía or fricción del líquido con la conducción. El rinciio de la conservación de la energía exige que esta energía desaarecida se haya transformado en otra, como energía térmica que incorora el flujo y que es irrecuerable. g S.L.L. Plano de carga inicial A Línea de Energía A B Línea Pieométrica g H Z B H Plano de referencia Z Fig. 3. Conducción con dos ieómetros que registran las alturas AA y BB Por tanto, la energía que tiene un flujo incomresible en una determinada sección transversal, viene dada or la suma de sus energías: energía de osición, energía de resión y energía cinética. Energía de osición = m g ; Energía de resión = E = Fuera (F). longitud (l) multilicando y dividiendo or S (suerficie) = F. l. S. ; Energía cinética = S m v

3 E = m g. m dividiendo or mg obtendríamos H =. g Es evidente que en la sección existirá una energía H y en la sección otra energía H, ambas exresadas en alturas. Entre la sección y la existe una érdida energética or la fricción del flujo con las aredes de la conducción que denominaremos H r. Por tanto tiene que verificarse que: H = H + H r. H r g g que es la ecuación de la energía generaliada. Si entre dos secciones circulase un flujo ideal cuya viscosidad fuese cero no existiría consumo energético entre la sección y la or tanto la ecuación anterior quedaría de la siguiente forma: g g que es la ecuación de Bernouilli INTERPRETACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOUILLI Insistimos en la interretación de las ecuaciones anteriores. En la ecuación: g g El término reresenta la energía otencial del fluido or unidad de eso, se le designa como altura de osición. El término reresenta la energía necesaria ara elevar la unidad de eso del elemento de fluido hasta la altura h = ; se le denomina altura de resión. A la suma de las alturas de osición y de resión se le conoce como altura ieométrica o línea ieométrica L.P., orque se corresonde con la altura de columna de líquido, observada en un tubo ieométrico conectado a una conducción.

4 El término cinético g reresenta la energía cinética, or unidad de eso del elemento de fluido y se le llama altura de velocidad. Se denomina carga o altura o línea e energía L.E. que coincide con H, a la suma de los tres términos de cada miembro en la ecuación de Bernoulli: H = + + La carga reresenta la energía mecánica del fluido que fluye en la sección or unidad de eso del mismo. Por tanto, el teorema de Bernouilli establece que la carga es constante a lo largo de una línea de corriente bajo las hiótesis de régimen estacionario o ermanente, fluido incomresible, sin viscosidad, no existe intercambio de energía o calor con el exterior, no existe fricción, consideración que corresonde a un líquido erfecto, no existente en la realidad.(fig. 3.) g Fig. 3. En la ráctica todos los fluidos reales son viscosos, la alicación de la ecuación de Bernoulli odrá erder valide en función de la imortancia relativa de las fueras viscosas en cada caso. La resencia de los esfueros viscosos en el seno del fluido, en articular en las onas inmediatamente adyacentes a los contornos (onas de la caa límite), hace que el fluido deba emlear arte de su energía mecánica en comensar el trabajo de oosición de las fueras viscosas, éste es un trabajo no reversible, or lo que aulatinamente se roduce una transformación de energía mecánica en calor. Esta

5 transformación se contabilia como una disminución rogresiva de la altura de energía o érdida de carga H r, o obteniendo la ecuación inicial. H r g La érdida de carga H r será tanto mayor cuanto más searadas estén entre sí las osiciones y. Ello significa que a lo largo de una conducción la línea de energía, que es la reresentación gráfica de la altura de energía ara cada osición, será una línea con endiente negativa. g En el caso de una tubería de sección constante la altura de velocidad ha de ermanecer invariable, y en ese caso las líneas de energía y ieométrica son aralelas; si además se trata de una tubería horiontal, la érdida de carga se manifiesta exclusivamente como una érdida de resión.