LA TASA DE DESCUENTO EN LA VALORACIÓN DE PYMES

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1 LA TASA DE DESCUENTO EN LA VALORACIÓN DE PYMES Alfonso A. ROJO RAMÍREZ Catedrático de Economía Financiera y Contabilidad. Dpto. de Dirección y Gestión de Empresas Universidad de Almería Teléf.: Fax: arojo@ual.es Juana ALONSO CAÑADAS Profesora Ayudante del Dpto. de Dirección y Gestión de Empresas. Dpto de Dirección y Gestión de Empresas Universidad de Almería Teléf.: Fax: jac630@ual.es Área temática: B) Valoración y finanzas Palabras clave: Valoración de empresas. Tasa de descuento en las Pyme. Prima por falta de liquidez 1

2 LA TASA DE DESCUENTO EN LA VALORACIÓN DE PYMES La investigación académica pone de manifiesto que existen conceptos de riesgo poco estudiados que debieran ser tomados en consideración a la hora de aplicar los modelos de mercado en el cálculo de la tasa de descuento. En la valoración de empresas no cotizadas, consideradas como inversiones no fácilmente comercializables y, por tanto, poco líquidas, existen dos posibles procedimientos para reconocer este hecho: reducir el valor calculado por los costes de transacción, o elevar la tasa mínima de rentabilidad exigida por el inversor. El Documento nº 7 de Valoración de empresas de AECA [2005:38], propone la utilización de este segundo procedimiento. Esta investigación analiza empíricamente la propuesta de AECA, relacionándola con la teoría y la práctica profesional, así como con resultados de estudios previos. Las conclusiones sugieren que el modelo AECA otorga un valor al coste de capital, en promedio, del 2,45%, superior al que el que se deriva de la aplicación del modelo CAMP, lo que deriva en diferenciales de valor inferiores que se aproximan al 20%. Se concluye que esta propuesta ofrece un modelo eficiente para el usuario, que evita la subjetividad de la rebaja de valor realizada en la práctica a las inversiones no comercializables. Asimismo abre nuevos caminos de investigación que deben ser recorridos para una mejor comprensión de la realidad de la valoración y su relación con la falta de liquidez. 2

3 1. Introducción. Uno de los grandes problemas de la valoración de empresas por actualización de flujos de tesorería es el que se refiere a la forma de incorporar el riesgo derivado de la incertidumbre asociada al futuro en que se estiman dichos flujos. La incorporación del riesgo puede hacerse, bien mediante ajustes en los flujos de tesorería o efectivo (FT), bien en la tasa de descuento (k e ). Cuando se hace en los FT hablamos del método del equivalente de certeza [Cea, 1979:356] o enfoque del flujo de efectivo esperado. Si el riesgo se incorpora a la tasa de descuento, entonces se supone que existe una única tasa aceptada por todos los inversores o accionistas, representativa del riesgo asumido por la empresa [Cea, 1979:360]. A este método se le conoce como método de la tasa de descuento con riesgo o enfoque tradicional. Aunque se sugiere por los pronunciamientos [IAS, 36:32; AECA, 1981:86] la utilización del primero de los métodos, lo cierto es que la práctica totalidad de los trabajos de investigación, así como el desarrollo profesional, se han centrado, con preferencia, en la estimación de la tasa de actualización con riesgo. De acuerdo con este procedimiento, se considera que la rentabilidad mínima que exige un propietario o inversor cuando coloca sus recursos en una empresa es la suma de dos componentes: una tasa libre de riesgo (i) y una prima de riesgo (P). k e = i + P [1] La tasa libre de riesgo (i) es el rendimiento que se consigue si colocamos los recursos disponibles en deuda del tesoro, siempre que dicha deuda no presente riesgo, esto es, que se trate de deuda emitida por países reconocidos como solventes. La prima de riesgo (P - Equity Premium), reconoce que las inversiones distintas de la deuda solvente, las consideradas como inversiones empresariales, son arriesgadas. Esto significa que no existe seguridad en la rentabilidad esperada, por lo que se exige que ésta sea superior a la tasa libre de riesgo. A mayor riesgo, mayor es la prima exigida y, mayor la rentabilidad demandada de la inversión. El grueso de la investigación en relación con la tasa de descuento se ha centrado en las empresas cotizadas, existiendo en torno a ellas un desarrollado marco teórico que considera que el inversor-accionista tiene la opción de diversificar su inversión. Como el riesgo es un concepto relativo [Holton, 2004], asociado a cada inversor, en función de la incertidumbre sobre las expectativas de flujos de efectivo que espera en el futuro [Mascareñas, 2004:15], cada inversor-accionista dispone de una tasa de descuento, aunque, en términos estadísticos, se asume la existencia de una tasa única aceptada por todos. 3

4 El riesgo se reduce en la medida que el inversor-accionista diversifica su inversión, al fluctuar menos los flujos de efectivo esperados. En los mercados de capitales se asume que el inversor se comporta racionalmente y diversifica su inversión, por lo que el único riesgo que soporta es el de mercado, que no puede diversificarse, el denominado riesgo sistemático, frente al riesgo específico o diversificable, asociado a factores propios de la empresa y del sector. Así pues, la prima de riesgo puede descomponerse en dos factores de riesgo, un factor de mercado que no podemos eliminar (prima de riesgo de mercado, P M ) y otro factor específico de la empresa, que podemos eliminar mediante diversificación (prima de riesgo específica P e ). P = P M + P e [2] El método más utilizado en la práctica [Bruner et al., 1998: 17; Welch, 2000: 501; Grahan y Harvey, 2001], para estimar el riesgo asociado a una inversión, como es la adquisición y valoración de una empresa, es el Modelo de valoración de activos financieros del mercado de capitales (CAPM) [Sharpe, 1964], donde la rentabilidad que espera un inversor diversificado es el resultado de agregar a la tasa libre de riesgo (i), una prima de riesgo (P) que es una función del riesgo total de mercado y la volatilidad del activo invertido, pero no de los riesgos específicos, ya que estos se logran eliminar a través de la diversificación del inversor. k e = i+ β ( RM i) [3] El término (R M -i), recoge la prima de riesgo de mercado (PM) o no diversificable y ß el riesgo que una inversión concreta (un título) añade a una cartera diversificada. La prima se calcula usando los precios históricos de acciones de las empresas cotizadas y la beta mediante la covarianza de la rentabilidad del activo respecto de la varianza de la rentabilidad del mercado. ( i RM ) ( M ) Cov., β = [4] VarR La validez empírica de este modelo, soportado en un conjunto de supuestos básicos [Mascareñas, 2004: 22], ha sido considerablemente analizada a través del mercado de acciones, comprobándose la existencia de una relación lineal positiva entre la rentabilidad y la beta de un activo [Fama y MacBeth, 1973]. No obstante, este modelo viene recibiendo importantes críticas en los últimos tiempos, en particular la que se refiere a la dificultad para captar el riesgo individual de un título, o el hecho de mirar hacia el pasado para determinar el coste de capital futuro [Gebhart et al., 1999; Fernández y Carabias, 2007]. Debido a esto han surgido modelos alternativos como el APT [Ross, 1976], los modelos multifactoriales [Chen, Roll y Ross,1986; Nieto y Rubio, 2002], modelos proxy [Fama y French, 1992], modelos ampliados del CAPM [Solnik, 1974;Godfrey y Espinosa, 1996], modelos basados en datos contables [Beaver et al, 1970; Rosemberg y Guy, 1976; Moya, 1996; Gebhart et 4

5 al.,1999;o Hanlon y Steele, 2000 y Miralles y Miralles, 2002] o en apreciaciones de profesionales [Farrelly et al., 1985 y Welch, 2000]. Una de las cuestiones que se debaten del modelo CAPM es el papel de la liquidez en la estimación de la prima de riesgo [Longstaff, 2001; Miralles y Miralles, 2006]. La hipótesis de este modelo es que las acciones son comercializadas de forma continuada y cantidad ilimitada [Longstaff, 2001]. Cuando esto no es así se produce un gap entre compradores y vendedores [Amihud y Mendelson, 1986] comprobándose la existencia de una prima por iliquidez [Miralles y Miralles, 2006] con efecto en la tasa de descuento [Pastor y Stambaugh, 2003]. El modelo CAPM está concebido para inversores que tienen la opción de diversificar sus inversiones a través de un mercado con buena liquidez, aunque ni los mercados son completamente líquidos ni los inversores tienen siempre la oportunidad de conseguir la diversificación de su inversión, concentrando en su empresa o actividad económica todos sus recursos [Damodaran, 2002: 667]. De otra manera, si hubiera perfecta liquidez y todos los inversores diversificaran su inversión no existirían empresas centradas en una actividad económica, pues, como bien muestra la teoría financiera, actuarían torpemente. Por este comportamiento no financiero, de inversores-empresarios, y de gestores de empresas, se incurren en un suplemento de riesgo sin que podamos decir por ello que se trata de un comportamiento anómalo. En realidad, el propietario-inversor y el gestor se comportan como inversores económicos de riesgo (IER) y, por tanto, deben ser recompensados con una mayor rentabilidad, pues asumen una función que no hacen los inversores diversificados o inversores financieros. En particular, en el caso de empresas no cotizadas, no existe un mercado desarrollado que proporcione buena liquidez a la inversión [Damodaran, 2002:677]. De lo anterior, se deriva que la aplicación del modelo CAPM, aun siendo muy utilizado en la práctica, puede no resultar operativo para IER, haciéndose necesario encontrar una aproximación de la tasa de descuento que nos permita incluir la falta de liquidez y el riesgo derivado de la no diversificación, para realizar una correcta valoración de las empresas no cotizadas, y en particular de las Pymes. El objetivo de este trabajo es analizar hasta que punto el modelo propuesto de AECA [2005] permite solventar el cálculo de una tasa de descuento (k e ) que incorpore los descuentos asociados a la problemática anteriormente comentada. 2. Revisión de la literatura. En relación con la tasa de actualización, y centrándonos en el caso de las Pymes o, en general, en el caso de empresas no cotizadas, lo que preocupa fundamentalmente es poder determinar la prima de riesgo (P) a incorporar en la tasa. Se entiende que P ha de ser forzosamente mayor en caso de empresas no cotizadas, debido a una menor diversificación 5

6 del inversor y, como indica Sheeller, [2004] a la existencia de algunos problemas adicionales que, como el grado de liquidez de la inversión, el nivel de información [Easley y O Hara, 2004] o el nivel de control, hacen que dicha prima deba ser considerablemente elevada en relación a las empresas cotizadas. Los trabajos de investigación han abordado el problema de la falta de liquidez en dos ámbitos diferenciados. Por un lado, desde la óptica del mercado y el modelo CAPM, que sugiere que las acciones pueden ser comercializadas de forma continuada y sin límite de cantidad, a pesar de que se reconocen las limitaciones a las que se enfrentan los inversores en la totalidad de los mercados [Longstaff, 2001:407]. Esta circunstancia afecta a los inversores, de aquí que demanden una mayor rentabilidad [Amihud and Mendelson, 1986; Miralles y Miralles, 2006], basados en problemas de oferta-demanda y costes de transacción. Son numerosos los trabajos [Amihud and Mendelson, 1986:224; Eleswarapu y Reinganum, 1993:374; Brennan y Subrahmanyam, 1996:442; Rubio y Tapia, 1998; Datar et al, 1998; Amihud, 2002:32; Pastor y Stambaug, 2003:642; Miralles y Miralles, 2006:255;] que tratan de demostrar la relación entre la iliquidez del mercado, medida en base a diferentes variables como son: el margen entre los precios de oferta y demanda (bid-ask spread), los costes de transacción (la asimetría de información del mercado) y la actividad de negociación (trading activity) 1 y la rentabilidad esperada de la inversión. Queda demostrado en todos ellos de manera empiríca la existencia de una relación positiva entre ambas, esperando así el inversor una mayor rentabilidad de su inversión en situaciones de no liquidez del mercado. Por otra lado, sobre todo en el ámbito profesional, se afronta este tema proponiendo un descuento por falta de comercialización 2 (Discount for lack of marketability DLOM-) [Sheeler, 2004:26] en el caso de empresas de accionariado reducido (Closely held companies) como es el caso de la gran mayoría de empresas Pyme y familiares, considerando que la falta de comercialización implica incapacidad para convertir un activo en dinero [Bajaj et al, 2001:91]. Mientras los primeros trabajos a que se ha hecho referencia revelan que la falta de liquidez del mercado genera primas de riesgo que demandan rentabilidades superiores por parte del inversor, que pueden variar en función de la cartera y podrían situarse entre el 7% y el 18% [Lonsgstaff, 2001:425], la literatura existente sobre DLOM ha desarrollado tres formas de análisis para tratar de asignar descuentos al valor de la empresa: los estudios basados en ofertas públicas iniciales de colocación de acciones en el mercado (aproximación IPO), las ofertas privadas de venta de acciones fuera del mercado (aproximación RSE), y la comparación de ofertas privadas comparables con otras del mercado. 1 Dentro de esta última aproximación de medición de la iliquidez del mercado, destaca el ratio elaborado por Amihud [2002:34] utilizado en esta y posteriores investigaciones [Miralles y Miralles, 2005] para cuantificar la iliquidez. 2 Actualmente estamos asistiendo a un caso paradigmático como es el de El Corte Inglés. 6

7 La aproximación IPO encuentra porcentajes de descuento en torno al 45% [Emory, 1981], así como rangos que oscilan entre el 32% y 55% [Damodaran [2005:30], dependiendo del período de tiempo seleccionado. La aproximación RSE muestra un rango de variabilidad muy fuerte [Sheeler, 2004:30] cuyo promedio se encuentra entre el 35% y el 45%, aunque en general se observa una tendencia a su reducción en el tiempo [Damodaran, 2005]. Finalmente, mediante la aproximación de comparables también encontramos diferencias significativas que de acuerdo con Koeplin, et al. [2000] pueden estar en torno al 20%. Otros estudios complementarios como el de Banz [1981] encuentran diferencias del 19,8% entre los descuentos esperados de grandes compañías y pequeñas firmas. Ljungqvist y Richardson [2003] sugieren que los inversores en acciones no cotizadas experimentan rentabilidades superiores a los de empresas cotizadas que oscilan entre un 5% y 8% y Das et al [2003], utilizando criterios de capital riesgo encuentran un diferencial del 11% en las etapas maduras del ciclo vital de las empresas, y de hasta un 80% para negocios en estadios más tempranos. Sea como fuere, lo cierto es que el problema de la falta de liquidez de la inversión, o insuficiencia de mercado donde negociar la inversión, hace que se reduzca el valor de la empresa, y los profesionales optan por aplicar un porcentaje de reducción al valor calculado mediante descuento de flujos de tesorería. 3. El modelo AECA de estimación del coste de capital de empresas Pyme. La Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA) en su documento número 7 de valoración propone un modelo para la estimación de la rentabilidad mínima (k e ) exigida por los inversores-propietarios de empresas Pyme, extensible a empresas no cotizadas. El modelo muestra que k e se forma por agregación de la tasa libre de riesgo (i) más una prima [Ecuación 2] de dos componentes: la prima de mercado (P M ), no diversificable y la prima específica de la empresa (P e ), diversificable [Ecuación 3], ya que tratamos con IER. AECA reconoce que el riesgo diversificable es el gran problema para el cálculo de k e y, frente a la práctica profesional de descontar del valor de la empresa, obtenido por actualización de los flujos de tesorería, un porcentaje que reconozca las restricciones que venimos comentando en las Pymes, en concreto por DLOM, propone un criterio aditivo para la tasa utilizando un coeficiente de variabilidad del riesgo (υ ) tal como se recoge en la [Ecuación 5] 3 : k i + ( RM + i) + υ ( RM -i) = i + P (1+ υ) [5] e = M 3 Se opta aquí por sustituir el coeficiente denominado ß en el documento de AECA por? para evitar confundirlo con la ß del modelo CAPM. 7

8 donde υ no es otra cosa que lo que Damodaran [2002: 668] denomina beta total β ρ M am σ a = [6] σ M ρ siendo am la correlación entre el valor del título y el índice de mercado seleccionado. De la [Ecuación 5] se deduce que la k e de una Pyme siempre será mayor que la de una empresa cotizada si se cumple que: ß < (1+?), siendo ß, la beta de mercado y, por tanto, el valor de una Pyme será inferior al de una empresa cotizada dado el mayor riesgo asociado, particularmente, al DLOM. La P M se corresponde con la existencia de una cartera diversificada, por ejemplo, para el caso español, una cartera formada por la totalidad de títulos del IBEX 35 en proporción a su peso en el mercado. Esta prima se suele calcular en términos históricos, siendo hoy día de aproximadamente el 5% Aplicación empírica del modelo AECA para el cálculo del ke Objetivo y datos del estudio El objetivo de este apartado es analizar hasta que punto el modelo propuesto por AECA [Ecuación 5] toma en consideración el riesgo añadido por falta de comercialización de las acciones de las Pyme, o iliquidez de la inversión, y comprobar hasta que punto se ajusta a la práctica. Para ello se procede las valorar las empresas cotizadas en el mercado español utilizando la tasa calculada según [Ecuación 5] (VE AECA ). Posteriormente se calcula el valor de las mismas utilizando la tasa del modelo CAPM [Ecuación 3] (VE CAPM ). La hipótesis principal (H p ) es que: VE CAPM > VE AECA dado que si: k ecapm < k eaeca ß < (1+?) Adicionalmente, de acuerdo con la práctica profesional se espera que la diferencia entre uno y otro valor, al que denominamos, en porcentaje, como variable VVALOR se encuentre 4 Servicios de Estudios de la Bolsa de Madrid,

9 entre el 20% y el 80%, si bien es cierto que esta variable se viene reduciendo en los últimos años, de acuerdo con los trabajos analizados [Emory, 1981]. Para nuestro estudio utilizaremos el modelo de valoración de Gordon (1962) 5 que considera que los únicos flujos de tesoreria percibidos por los inversores son los dividendos (DIV), que crecerán de forma estable a una tasa g: VE o DIV = [7] k g e Este modelo está limitado para empresas que cumplan la condición de crecimiento estable de los dividendos [Damodaran, 2002: 323], que suele ser el caso de las empresas cotizadas, debiéndose dar la circunstancia de que g sea inferior a k e. No obstante, para el mercado español y el período analizado, no se cumplen estos requisitos (Apéndice 1), por lo que se ha optado por utilizar la [Ecuación 8], que considera que no existe crecimiento de los dividendos esperados; que éstos serán el promedio de los años analizados y que k e se mantendrá constante: DIV VE o = [8] k e Para llevar a cabo el estudio hemos trabajado con el universo de empresas cotizadas españolas, estando constituida la base original por 169 sociedades referidas al período De ellas se excluyeron las entidades financieras y de inversión. También fueron excluidas aquellas sociedades que no presentaban reparto de dividendos en la totalidad de los años del período analizado. En conjunto después de aplicar los filtros de selección, la base de datos definitiva está formada por 94 empresas cotizadas que se recogen el apéndice 1. La distribución por sectores figura en el Apéndice Tratamiento de datos El procedimiento de cálculo de las variables objeto de estudio se ha basado en datos contables y de mercado, así como en la elaboración de magnitudes intermedias que son utilizadas para el cálculo de k e según el modelo CAPM y AECA. Obtenidos estos valores para el conjunto de la muestra y período temporal, se han aplicado en la [Ecuación 8] 7. El valor de k e por un modelo (AECA) y otro (CAPM), nos ha permitido calcular dos valores para la empresa utilizando igual dividendo promedio. Estos valores han sido utilizados para conocer el impacto que la aplicación de una y otra tasa tiene en el valor, a través de la expresión: 5 Un interesante análisis del modelo puede verse en Cea (1979). 6 Hay que hacer notar que algunas empresas no han repartido dividendos durante alguno de los años del período considerado, en tales casos el promedio histórico solo se realiza para los años que disponen de datos. 7 Para el procedimiento seguido en el cálculo de k e, puede verse Rojo y Alonso [2006]. 9

10 VVALOR VE VE CAPM AECA = [9] VE CAPM Obtenidas las variables objeto de estudio (apéndice 2) sobre las cuales se basan las hipótesis de trabajo, se ha realizado un análisis estadístico descriptivo, el estudio de la normalidad de las variables medidas en la muestra, así como distintas pruebas estadísticas de verificación de hipótesis. Para finalizar, se ha realizado una agrupación de los componentes muéstrales en función de distintos criterios como son sector de actividad y liquidez de mercado, al objeto de comprender mejor el comportamiento de las diferencias surgidas en las distintas variables. La tabla 1 muestra los principales estadísticos para el conjunto de los datos. En ella se aprecia que, tanto en el modelo AECA como el CAPM, las tasas de actualización, se agrupan en torno a la media: 11,85% para el caso de AECA, y 9,40%, en el caso CAPM, siendo la dispersión, en ambos casos, reducida. Tabla 1. Estadísticos descriptivos Media Mediana Varianza Desv. típ. ke AECA 0, , , , ke CAPM 0, , , , VE AECA , ,39 7,97E+17 8,93E+08 VE CAPM , ,88 1,18E+18 1,09E+09 DIF VALOR ( )( * ) , ,47 4,97E+16 2,23E+08 VVALOR (%)(&) 0, , , , (*) Diferencia del valor entre VECAPM y VEAECA, expresado en euros. (&) Diferencia de valor entre VECAPM y VEAECA según la [Ecuación 9] expresado en %. Esta diferencia de valor es acorde con la hipótesis establecida, dado que ß < (1+?) en la práctica totalidad de los casos. La variable VVALOR aparece recogida en la tabla 2 (19,61%) con un rango que va desde el 1% hasta el 38,23%, lo que significa una dispersión del 18,61% alrededor del valor medio. Tabla 2. Estadísticos descriptivos de la variable VVALOR Estadístico valor V VALOR Media 0, Error típ. 0, Mediana 0, Varianza 0, Desv. típ. 0, Mínimo -0, Máximo 0, Asimetría -0, Error típ. 0,

11 Tanto gráfica 8 como numéricamente 9, en el estudio de normalidad realizado sobre la variable VVALOR no se aprecian desviaciones significativas de la hipótesis de normalidad, por lo que podemos decir, que dicha variable se distribuye normalmente. Como esperabamos, la utilización del modelo AECA genera valores inferiores al modelo CAPM, si bien debemos contrastar que estas diferencias sean significativas. Para ello y debido a la falta de normalidad en la distribución de las variables VE AECA y VE CAPM aplicamos pruebas no paramétricas (prueba para dos muestras relacionadas). Los dos test realizados, prueba de signos y Wilconxon, concluyen que existen diferencias significativas en los valores. La tabla 3 muestra un resumen de los valores medios de la variable VVALOR por sectores de actividad, observando un diferente comportamiento de los mismos a este respecto. Tabla 3. Resumen de la variación media sectorial CODIGO NUMERO Media DENOMINACION SECTOR EMPRESAS VVALOR 1 8 Petroleo y energía 17,67% 2 28 Materiales básicos, industria y construcción 12,10% 3 24 Bienes de consumo 29,01% 4 14 Servicios de consumo 26,48% 5 16 Servicios financieros e inmobiliarias 17,45% 6 4 Tecnología y telecomunicaciones 4,35% Cabe pensar que las mayores diferencias en la variable VVALOR deberían producirse en aquellas empresas que, aparentemente, gozan de mayor liquidez. En este sentido, hemos procedido a dividir la muestra en función de este criterio bajo el supuesto de que son empresas más liquidas aquellas que están cotizadas en alguno de los indices más dinámicos de la bolsa. En concreto, hemos realizado cinco cluster de empresas diferentes. Por un lado, se han recogido las empresas de nuestra muestra que pertenecen al IBEX35 (28 empresas), el IBEX medium y small (14 y 21 empresas respectivamente) y empresas no incluidas en los anteriores índices (31), así como las empresas del nuevo mercado. Nuestra hipótesis es que las empresas que están incluidas en el IBEX 35 deberían tener un valor de la variable VVALOR superior al del resto de empresas, en tanto que se considerán titulos con un mercado más dinámico y más líquido. Mientras que las empresas no asignadas a un mercado IBEX debían ser las que presentasen un valor menor de la variable VVALOR. 8 Para el análisis de la normalidad de la variable VVALOR, así como del resto de variables contempladas en el apéndice 2, se ha realizado un estudio gráfico basado en histogramas, diagramas de cuantiles (Q-Q plots), apreciándose que la variable VVALOR se comporta normalmente, y el resto no. 9 Para analizar numéricamente la normalidad de las variables mostradas en el apéndice 2 se ha estudiado la asimetría, curtosis, así como el contraste de hipotésis basado en el test Kolmogorov-Smirnov. 11

12 Esto es así siempre y cuando se cumpla que la ß de mercado asignable a cada una de las empresas de cada uno de los cluster vaya en aumento, en términos relativos, conforme nos salimos del IBEX35. Obsérvese que, en el modelo CAPM, el valor de k e depende del riesgo incluido en la ß. A mayor ß, mayor es la prima de riesgo y mayor la k e. Si consideramos que la ß recoge el riesgo, incluido el que se deriva de falta de liquidez, no cabe duda que las empresas más regularmente cotizadas en el mercado debieran tener una ß menor. De aquí se deduce que las empresas del IBEX35 deberían ser las empresas con una menor k e. En igual sentido debe suponerse que las empresas del IBEX medium cap deben tener un valor medio del k e inferior a las small cap y estas menor a las que no están asignadas a nigún IBEX. La consecuencia de la existencia de unas k e que varían de unos grupos a otros sería la existencia de un valor para las empresas también diferente. En nuestro caso la hipótesis sería que el valor de las empresas más liquidas debería ser mayor que el de las menos liquidas y, en consecuencia, la variable VVALOR debería ser mayor para las empresas más líquidas respecto del valor de AECA. La tabla 4 muestra los principales resultados para cada uno de los grupos de empresas a los que se ha hecho referencia precedentemente. Tabla 4. Estadísticos descriptivos de VVALOR para los diferentes cluster Estadísticos IBEX35 ( 28 empresas) IBEX Medium (14 empresas) IBEX Small (21 empresas) SIN ASIGNACION ( 31 empresas) Media 0, , , , Error típ.estad. 0, , , , Media Mediana 0, , , , Varianza 0, , , , Desv. típ. 0, , , , Mínimo -0, , , , Máximo 0, , , , Rango 0, , , , Contrariamente a lo que esperabamos, los valores promedio de la variable VVALOR no responden a la hipótesis planteada. Mientras para el IBEX 35 se obtiene una tasa promedio del 10,90%, el IBEX medium muestra un VVALOR del 19,35%. En igual sentido las empresas no asignadas al IBEX muestran un porcentaje de la variable muy superior al del IBEX35 (32,14%). Los dos únicos cluster en que se cumple la hipótesis son el small y 12

13 medium cap que, como se puede apreciar en la tabla 4, son, respectivamente, del 12,85% y 19,35%. Dos son las consideraciones que pueden ayudarnos a comprender la falta de cumplimiento de la hipótesis: 1. Un concepto de liquidez muy evasivo en tanto que, tal como indica Miralles y Miralles [2006:258], la liquidez no es una variable observable y plantea problemas de medición, hasta el punto de que existen distintas concepciones de la misma según los teóricos y los prácticos [Longstaff, 2001:410]. En este sentido cabe pensar que las agrupaciones IBEX, médium, small y resto no son adecuadas de cara a este análisis. 2. La ß del modelo CAPM no es una magnitud lo suficientemente buena para el análisis de riesgo cuando es calculada en base histórica, tal como pone de manifiesto Fernandez y Carabias [2007] Conclusiones Una de las cuestiones más debatidas en la valoración de empresas es la referida a la tasa de descuento que debe servir para la actualización de la corriente de flujos de tesorería esperados. Cuando valoramos empresas cotizadas, aunque existe cierta discusión al respecto, se utiliza de forma bastante generalizada el modelo CAPM para el cálculo de k e. Sin embargo, cuando tratamos con empresas no cotizadas, existe una opinión generalizada sobre la necesidad de establecer un mecanismo que sea capaz de recoger aspectos de riesgo específico, como es el caso particular de la falta de comercialización y, por tanto liquidez de la inversión. Los diferentes estudios realizados por académicos y prácticos revelan la necesidad de agregar a la tasa de descuento una prima adicional por iliquidez o reducir el valor calculado, existiendo en este último caso reducciones promedio comprendidas entre 20 y 50%. Este trabajo, extensión de Rojo y Alonso [2006], analiza hasta qué punto el Modelo AECA [2005: 38] de estimación de k e se ajusta a esta realidad profesional, para lo que utiliza una muestra de empresas cotizadas y compara los resultados de este modelo frente al CAPM. Se comprueba, para la muestra seleccionada, que la aplicación del modelo AECA otorga un valor al coste de capital, en promedio del 2,45%, superior al que el que se deriva de la aplicación del modelo CAMP, lo que da lugar a diferencias de valor (VVALOR) del 19,61%. 13

14 Se concluye, por tanto, que el modelo AECA [2005] se muestra como un modelo eficiente y congruente con la práctica profesional, en su uso en el cálculo de k e, sin que sea necesario proceder a posteriores reducciones de valor, salvo por circunstancias propias de cada valoración particular. No obstante, parece necesario realizar estudios complementarios que profundicen en aspectos no suficientemente aclarados. En este trabajo se abren dos caminos de investigación, por un lado, cabe la opción analizar el comportamiento en la variable VVALOR con arreglo a algún criterio de agrupación de los títulos en función del grado de liquidez distinto del que se ha manejado aquí. Por otro lado, la utilización de algún otro cálculo de la ß que no sea la de mercado, como, por ejemplo, la ß contable sugerida por Damodaran [2002:664]. 14

15 Referencias bibliográficas AECA [2005]: Valoración de Pymes. Documento n.7 de Valoración de Empresas de AECA, junio. AECA [1981]: Propuesta de una metodología. Documento n.1 de Valoración de Empresas de AECA, marzo. AMIHUD, Y. Y MENDELSON, L. [1986]: Asset pricing and the bid-ask spread. Journal of Financial Economics. Vol. 2. Nº 17, pp AMIHUD, Y. [2002]: Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets. Vol. 5. pp BAJAJ, M. ET AL [2001]: Fair firm value and marketability discounts. Journal of Corporation Law. Vol. 27.Nº 1, pp BANZ, W. [1981]: The Relationship Between Return and Market Value of Common Stock. Journal of Financial Economic, March, pp. 3 a 18. BEAVER, ET AL. [1970]: The Association Between Market Determined and Accounting Determined Risk Measures. The Accounting Review. Vol. 45.Nº 4, pp. 654 a 682. BRENNAN, M.J. Y SUBRAHMANYAN, A. [1996]: Market microstructure and asset pricing: On the compensation for illiquidity in stock returns. Journal of Financial Economic. Vol. 41. pp BRUNER, R.F. et AL. [1998]: Best Practices in Estimating the Cost of Capital: Survey and Synthesis. Financial Practice and Education, Spring/Summer, pp CEA, J.L. [1979]: Modelos de comportamiento de la gran empresa. Instituto de Planificación Contable. Mº de Hacienda. Madrid. CHEN, N; ROLL, R. y ROSS, S. A. [1986]: Economic forces and the stockmarket. Journal of Business, nº 59, pp DAMODARAN, A. [2002]: Investment Valuation (2d Edition). John Willey & Sons. New York. DAMODARAN, A. [2005]: Marketability and Value: Measuring the Illiquidity Discounts. Working Paper ( adamodaran) (acceso: 20 de marzo de 2006). DAS, S., ET AL. [2003]: The private equity discount: an empirical examination of the exit of venture backed companies. Working Paper ( (acceso: 08 de mayo de 2006). DATAR, V.T.;NAIK, Y.; RADCLIFFE, R. [1998]: Liquidity and stock returns: An alternative test. Journal of Financial Markets. Vol. 1. pp EASLEY, D AND O HARA, M. [2004]: Information and the Cost of Capital The Journal of Finance. VOL. LIX, Nº. 4, pp a ELESWARAPU, V. Y REINGANUM, M. [1993]: The seasonal behaviour of the liquidity premium in asset pricing. Journal of Financial Economics, 34, pp EMORY JOHN D. [1981]: A Professional Appraiser s Approach to Fair Market Valuation of Closely-Held Securities. Estate Planning. July. Vol 8, Nº 4; pp FAMA, E.F. y FRENCH, K. R. [1992]: The cross-section of expected return. Journal of Finance, nº 47, pp FAMA, E.F. y MACBETH, J. [1973]: Risk Return and Equilibrium: an Empirical Test. Journal of Political Economy. Vol. 38, pp FARRELLY, ET AL, [1985]: Perceived Risk, Market Risk, and Accounting Determined Risk Measures. The Accounting Review. Vol. 60.Nº 2, pp FERNÁNDEZ, P. Y CARABIAS, J.M. [2007]: The Danger of Using Calculated Betas (El Peligro De Utilizar Betas Calculadas)" (March 3,). Available at SSRN: GEBHART, W.R. et AL [1999]: Toward and implied cost of capital. Working Paper. Cornel University. 15

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17 APENDICE 1. TASAS DE ACTUALIZACIÓN Y CRECIMIENTO DE DIVIDENDOS PARA EL PERÍODO Nombre Ke CAPM Ke AECA ABENGOA SA 14,77% 11,34% -13,44% ABERTIS INFRAESTRUCTURAS S.A. 9,69% 11,42% -31,50% ACCIONA S.A. 12,48% 11,31% 11,81% ACERINOX SA 10,32% 11,29% 7,44% ACS ACTIVIDADES DE CONSTRUCCION Y SERVICIOS SA 10,81% 10,58% -100,00% ADOLFO DOMINGUEZ SA 7,39% 10,89% 9,84% ALTADIS SA 8,34% 11,78% -22,13% AMPER SA 11,31% 11,43% -26,33% ANTENA 3 DE TELEVISION SA 10,14% 13,97% 8,72% AZKOYEN SA 8,34% 10,92% 206,54% BEFESA MEDIO AMBIENTE SA 6,67% 10,63% 129,47% BODEGAS RIOJANAS SA 7,03% 11,48% 1,97% CAMPOFRIO ALIMENTACION SA 7,89% 11,04% 8,69% CEMENTOS PORTLAND VALDERRIVAS SA 7,98% 10,84% 11,75% CIE AUTOMOTIVE S.A. 9,10% 10,91% 119,83% CINTRA CONCESIONES DE INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE S.A. 10,00% 10,71% -100,00% COMPANIA DE DISTRIBUCION INTEGRAL LOGISTA S.A 7,98% 10,77% 44,99% COMPANIA ESPANOLA DE PETROLEOS SA 7,39% 11,50% 14,86% COMPANIA VINICOLA DEL NORTE ESPANA SA 6,72% 11,44% -100,00% CONSTRUCCIONES Y AUXILIAR DE FERROCARRILES SA 6,67% 10,71% 10,57% CORPORACION FINANCIERA ALBA SA 9,96% 10,75% 7,95% CORPORACION MAPFRE SA 9,28% 10,58% #DIV/0! DINAMIA CAPITAL PRIVADO SOCIEDAD DE CAPITAL RIESGO S.A. 9,55% 11,04% #DIV/0! DURO FELGUERA SA 13,69% 11,74% 57,56% EBRO PULEVA SA 9,51% 11,35% -35,76% ELECNOR SA 8,16% 12,23% 11,70% ENAGAS SA 9,55% 11,28% 0,90% ENDESA SA 9,69% 11,84% -21,47% EUROPISTAS CONCESIONARIAS ESPANOLAS SA 6,58% 11,57% -4,28% FADESA INMOBILIARIA SA 10,27% 11,59% 33,17% FAES FARMA SA 9,28% 13,41% -100,00% FEDERICO PATERNINA SA 6,90% 12,48% -100,00% FOMENTO DE CONSTRUCCIONES Y CONTRATAS SA 12,79% 11,02% -2,63% FUNESPANA S.A. 9,96% 10,59% -100,00% GAMESA CORPORACION TECNOLOGICA S.A. 11,31% 11,91% -19,38% GAS NATURAL SDG SA 11,31% 11,38% -100,00% GESTEVISION TELECINCO SA 9,55% 15,29% 9,03% GRIFOLS SA 7,93% 11,03% 7,72% GRUPO CATALANA OCCIDENTE SA 9,73% 10,58% #DIV/0! GRUPO EMPRESARIAL ENCE S.A. 9,69% 13,88% 8,97% GRUPO FERROVIAL SA 12,25% 10,90% -100,00% GRUPO INMOCARAL SA 15,09% 30,60% 37,97% HULLAS DEL COTO CORTES SA 5,41% 11,47% -100,00% IBERDROLA SA 10,81% 11,95% -1,69% IBERIA LINEAS AEREAS DE ESPANA SA 10,68% 11,87% 3,24% IBERPAPEL GESTION S.A. 6,36% 10,46% #DIV/0! INBESOS SA 9,60% 10,68% -19,80% INDO INTERNACIONAL SA 8,16% 11,65% 9,11% INDRA SISTEMAS SA 11,08% 12,45% -100,00% g 17

18 INDUSTRIA DE DISENO TEXTIL SA 10,05% 10,68% 14,33% INMOBILIARIA COLONIAL SA 9,24% 10,83% 12,54% INMOBILIARIA URBIS SA 8,83% 11,18% 25,55% INYPSA INFORMES Y PROYECTOS SA 8,88% 12,28% -100,00% LA SEDA DE BARCELONA SA 10,45% 10,65% -100,00% LINGOTES ESPECIALES SA 9,28% 11,93% -100,00% MECALUX SA 9,55% 11,12% 5,73% METROVACESA SA 8,43% 11,79% 30,43% MIQUEL Y COSTAS & MIQUEL SA 7,71% 11,85% -100,00% MONTEBALITO SA 9,91% 12,25% -100,00% NATRA SA 8,43% 10,91% -16,64% NH HOTELES S.A. 9,42% 11,14% 11,15% NICOLAS CORREA SA 10,05% 12,43% -4,06% OBRASCON HUARTE LAIN S.A. 10,77% 11,95% 13,65% PAPELES Y CARTONES DE EUROPA SA 8,20% 10,86% 7,18% PARQUESOL INMOBILIARIA Y PROYECTOS SA 8,34% 10,39% #DIV/0! PESCANOVA SA 8,16% 11,09% 6,87% PRIM SA 9,82% 11,31% 9,46% PROMOTORA DE INFORMACIONES SA 9,60% 11,96% 15,21% PROSEGUR COMPANIA DE SEGURIDAD SA 9,24% 12,22% 19,02% RED ELECTRICA DE ESPANA SA 9,06% 11,25% 7,12% RENTA CORPORACION REAL ESTATE SA 8,79% 11,15% #DIV/0! REPSOL YPF SA 10,41% 11,10% -100,00% RIOFISA SA 20,31% 14,16% -100,00% SACYR VALLEHERMOSO SA 13,06% 11,32% -18,37% SOCIEDAD GENERAL DE AGUAS DE BARCELONA SA 9,15% 11,18% 5,14% SOL MELIA S.A. 8,52% 11,08% -100,00% SOS CUETARA SOCIEDAD ANONIMA. 7,12% 10,87% 38,37% SOTOGRANDE SA 7,03% 11,98% 29,18% TABLEROS DE FIBRAS SA 10,14% 19,91% -1,25% TAVEX ALGODONERA SA 8,07% 11,49% 16,81% TECNICAS REUNIDAS SA 7,80% 12,41% 12,75% TECNOCOM TELECOMUNICACIONES Y ENERGIA SA 13,42% 11,16% 168,92% TELEFONICA PUBLICIDAD E INFORMACION S.A. 6,00% 15,73% 7,06% TELEFONICA SA 9,69% 13,04% -42,07% TELEPIZZA SA 6,45% 14,15% -100,00% TESTA INMUEBLES EN RENTA S.A. 6,09% 10,85% 35,44% TUBACEX SA 10,63% 11,27% -100,00% TUBOS REUNIDOS SA 12,34% 11,98% #DIV/0! UNION FENOSA SA 9,15% 12,11% -30,36% UNIPAPEL SA 6,31% 11,12% -44,28% URALITA SA 9,96% 11,19% -100,00% VIDRALA SA 6,40% 11,08% 9,61% VISCOFAN S A 9,73% 11,11% 0,99% ZELTIA SA 8,65% 10,48% -20,40% 18

19 SECTOR PETROLEO Y ENERGÍA MATERIALES BÁSICOS, INDUSTRIA Y CONSTRUCCIÓN BIENES DE CONSUMO APENDICE 2. TASAS, VALORES Y PORCENTAJES DE DIFERENCIA Nombre Ke CAPM (1) Ke AECA (2) DIF (2-1) VECAPM VEAECA % dif COMPAÑIA ESPANOLA DE PETROLEOS SA 7,39% 11,50% 4,11% , ,93 35,71% ENAGAS SA 9,55% 11,28% 1,73% , ,91 15,33% ENDESA SA 9,69% 11,84% 2,15% , ,46 18,14% GAS NATURAL SDG SA 11,31% 11,38% 0,07% , ,98 0,63% IBERDROLA SA 10,81% 11,95% 1,13% , ,02 9,50% RED ELECTRICA DE ESPANA SA 9,06% 11,25% 2,19% , ,22 19,47% SOCIEDAD GENERAL DE AGUAS DE BARCELONA SA 9,15% 11,18% 2,03% , ,35 18,17% UNION FENOSA SA 9,15% 12,11% 2,96% , ,61 24,44% PROMEDIO SECTOR 9,51% 11,56% 2,05% , ,56 17,67% ABENGOA SA 14,77% 11,34% -3,43% , ,55-30,29% ACCIONA S.A. 12,48% 11,31% -1,17% , ,33-10,32% ACERINOX SA 10,32% 11,29% 0,97% , ,42 8,59% ACS ACTIVIDADES DE CONSTRUCCION Y SERVICIOS SA 10,81% 10,58% -0,23% , ,60-2,17% AZKOYEN SA 8,34% 10,92% 2,59% , ,31 23,66% BEFESA MEDIO AMBIENTE SA 6,67% 10,63% 3,96% , ,42 37,23% CEMENTOS PORTLAND VALDERRIVAS SA 7,98% 10,84% 2,86% , ,59 26,41% CIE AUTOMOTIVE S.A. 9,10% 10,91% 1,81% , ,75 16,59% CONSTRUCCIONES Y AUXILIAR DE FERROCARRILES SA 6,67% 10,71% 4,04% , ,26 37,70% DURO FELGUERA SA 13,69% 11,74% -1,96% , ,65-16,65% ELECNOR SA 8,16% 12,23% 4,07% , ,63 33,31% FOMENTO DE CONSTRUCCIONES Y CONTRATAS SA 12,79% 11,02% -1,78% , ,65-16,15% GAMESA CORPORACION TECNOLOGICA S.A. 11,31% 11,91% 0,60% , ,15 5,01% GRUPO FERROVIAL SA 12,25% 10,90% -1,36% , ,50-12,45% HULLAS DEL COTO CORTES SA 5,41% 11,47% 6,06% , ,61 52,81% INYPSA INFORMES Y PROYECTOS SA 8,88% 12,28% 3,40% , ,44 27,69% LA SEDA DE BARCELONA SA 10,45% 10,65% 0,19% , ,88 1,82% LINGOTES ESPECIALES SA 9,28% 11,93% 2,65% , ,83 22,20% MECALUX SA 9,55% 11,12% 1,57% , ,44 14,10% NICOLAS CORREA SA 10,05% 12,43% 2,38% , ,08 19,16% OBRASCON HUARTE LAIN S.A. 10,77% 11,95% 1,18% , ,98 9,91% REPSOL YPF SA 10,41% 11,10% 0,69% , ,83 6,22% SACYR VALLEHERMOSO SA 13,06% 11,32% -1,74% , ,81-15,37% TABLEROS DE FIBRAS SA 10,14% 19,91% 9,77% , ,18 49,08% TECNICAS REUNIDAS SA 7,80% 12,41% 4,61% , ,04 37,15% TUBACEX SA 10,63% 11,27% 0,63% , ,15 5,61% TUBOS REUNIDOS SA 12,34% 11,98% -0,37% , ,54-3,05% URALITA SA 9,96% 11,19% 1,24% , ,46 11,04% PROMEDIO SECTOR 10,15% 11,69% 1,54% , ,22 12,10% ADOLFO DOMINGUEZ SA 7,39% 10,89% 3,49% , ,95 32,09% ALTADIS SA 8,34% 11,78% 3,44% , ,57 29,22% BODEGAS RIOJANAS SA 7,03% 11,48% 4,44% , ,23 38,72% CAMPOFRIO ALIMENTACION SA 7,89% 11,04% 3,15% , ,83 28,56% COMPANIA VINICOLA DEL NORTE ESPANA SA 6,72% 11,44% 4,72% , ,93 41,27% EBRO PULEVA SA 9,51% 11,35% 1,84% , ,59 16,19% FAES FARMA SA 9,28% 13,41% 4,13% , ,01 30,78% FEDERICO PATERNINA SA 6,90% 12,48% 5,58% , ,40 44,72% GRIFOLS SA 7,93% 11,03% 3,10% , ,86 28,09% GRUPO EMPRESARIAL ENCE S.A. 9,69% 13,88% 4,19% , ,73 30,17% 19

20 IBERPAPEL GESTION S.A. 6,36% 10,46% 4,10% , ,87 39,18% INDO INTERNACIONAL SA 8,16% 11,65% 3,49% , ,94 29,98% INDUSTRIA DE DISENO TEXTIL SA 10,05% 10,68% 0,64% , ,06 5,95% MIQUEL Y COSTAS & MIQUEL SA 7,71% 11,85% 4,14% , ,50 34,92% NATRA SA 8,43% 10,91% 2,48% , ,34 22,74% PAPELES Y CARTONES DE EUROPA SA 8,20% 10,86% 2,66% , ,12 24,47% PESCANOVA SA 8,16% 11,09% 2,93% , ,18 26,44% PRIM SA 9,82% 11,31% 1,49% , ,23 13,17% SOS CUETARA SOCIEDAD ANONIMA. 7,12% 10,87% 3,75% , ,81 34,46% TAVEX ALGODONERA SA 8,07% 11,49% 3,42% , ,65 29,76% UNIPAPEL SA 6,31% 11,12% 4,81% , ,18 43,24% VIDRALA SA 6,40% 11,08% 4,68% , ,95 42,21% VISCOFAN S A 9,73% 11,11% 1,37% , ,07 12,37% SERVICIOS DE CONSUMO SERVICIOS FINANCIEROS E INMOBILIARIAS TECNOLOGÍA Y COMUNICACIONES ZELTIA SA 8,65% 10,48% 1,83% , ,70 17,46% PROMEDIO SECTOR 8,08% 11,41% 3,33% , ,53 29,01% ABERTIS INFRAESTRUCTURAS S.A. 9,69% 11,42% 1,73% , ,30 15,17% ANTENA 3 DE TELEVISION SA 10,14% 13,97% 3,83% , ,16 27,44% CINTRA CONCESIONES DE INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE S.A. 10,00% 10,71% 0,71% , ,08 6,62% COMPANIA DE DISTRIBUCION INTEGRAL LOGISTA S.A 7,98% 10,77% 2,79% , ,44 25,90% EUROPISTAS CONCESIONARIAS ESPANOLAS SA 6,58% 11,57% 4,98% , ,00 43,09% FUNESPANA S.A. 9,96% 10,59% 0,63% , ,83 5,93% GESTEVISION TELECINCO SA 9,55% 15,29% 5,74% , ,77 37,53% IBERIA LINEAS AEREAS DE ESPANA SA 10,68% 11,87% 1,19% , ,14 10,04% NH HOTELES S.A. 9,42% 11,14% 1,73% , ,10 15,48% PROMOTORA DE INFORMACIONES SA 9,60% 11,96% 2,37% , ,00 19,78% PROSEGUR COMPANIA DE SEGURIDAD SA 9,24% 12,22% 2,98% , ,56 24,39% SOL MELIA S.A. 8,52% 11,08% 2,56% , ,64 23,09% TELEFONICA PUBLICIDAD E INFORMACION S.A. 6,00% 15,73% 9,73% , ,99 61,86% TELEPIZZA SA 6,45% 14,15% 7,70% , ,60 54,42% PROMEDIO SECTOR 8,84% 12,32% 3,48% , ,26 26,48% CORPORACION FINANCIERA ALBA SA 9,96% 10,75% 0,79% , ,81 7,37% CORPORACION MAPFRE SA 9,28% 10,58% 1,30% , ,67 12,29% DINAMIA CAPITAL PRIVADO SOCIEDAD DE CAPITAL RIESGO S.A. 9,55% 11,04% 1,49% , ,71 13,49% FADESA INMOBILIARIA SA 10,27% 11,59% 1,31% , ,73 11,33% GRUPO CATALANA OCCIDENTE SA 9,73% 10,58% 0,84% , ,84 7,97% GRUPO INMOCARAL SA 15,09% 30,60% 15,51% , ,83 50,68% INBESOS SA 9,60% 10,68% 1,08% , ,50 10,10% INMOBILIARIA COLONIAL SA 9,24% 10,83% 1,59% , ,06 14,67% INMOBILIARIA URBIS SA 8,83% 11,18% 2,35% , ,67 20,98% METROVACESA SA 8,43% 11,79% 3,36% , ,70 28,50% MONTEBALITO SA 9,91% 12,25% 2,33% , ,37 19,06% PARQUESOL INMOBILIARIA Y PROYECTOS SA 8,34% 10,39% 2,05% , ,96 19,73% RENTA CORPORACION REAL ESTATE SA 8,79% 11,15% 2,36% , ,36 21,20% RIOFISA SA 20,31% 14,16% -6,15% , ,45-43,42% SOTOGRANDE SA 7,03% 11,98% 4,95% , ,26 41,30% TESTA INMUEBLES EN RENTA S.A. 6,09% 10,85% 4,76% , ,74 43,89% PROMEDIO SECTOR 10,03% 12,52% 2,50% , ,85 17,45% AMPER SA 11,31% 11,43% 0,12% , ,14 1,03% INDRA SISTEMAS SA 11,08% 12,45% 1,37% , ,36 10,97% TECNOCOM TELECOMUNICACIONES Y ENERGIA SA 13,42% 11,16% -2,27% , ,43-20,31% TELEFONICA SA 9,69% 13,04% 3,35% , ,76 25,71% PROMEDIO SECTOR 11,38% 12,02% 0,64% , ,92 4,35% 20

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