IES GALLICUM MATEMÁTICAS 3º ESO TRABAJO DE MATEMÁTICAS VERANO 3º E.S.O.

Transcripción

1 MATEMÁTICAS º ESO TRABAJO DE MATEMÁTICAS VERANO º E.S.O.

2 MATEMÁTICAS º ESO.- a) Escribe en forma decimal 9 8 ; b) Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes números b.), b.),.- a) Efectúa y simplifica b) Calcula b.) b.) 8 b.).- El % de los habitantes de un lugar hacen la compra una vez por semana. De estos, el % la hacen en un determinado supermercado. Si el total de habitantes del lugar es de personas, cuántos son los que compran en ese supermercado una vez por semana?.- Un ganadero necesita 00 kg de alfalfa para alimentar a sus 0 terneros en 7 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 0 terneros con 00 kg de alfalfa?.- Halla el término general de las sucesiones a),,,,... b),,8,... c) 7,-,-, Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado final 7 7 a) b) 7.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor,, -,, 8- Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales a),0 ; b), 8 ; c), 0

3 MATEMÁTICAS º ESO 9.- En una biblioteca pública, de los volúmenes son de literatura infantil y son de poesía. Del resto, son de historia y quedan aún 00 libros sin clasificar. Calcula el número de libros que hay en total y los que hay en cada apartado. 0.- Una persona, leyendo horas diarias, a razón de páginas por hora, tarda en leer un libro días. Si leyendo 0 páginas por hora tardase 8 días, cuántas horas diarias leería?..- Un reproductor de DVD costaba en abril 0 euros. En Mayo lo subieron un 0% y en Junio lo bajaron un %. Cuál será su nuevo precio?..- En una progresión aritmética a y d. Halla a y la suma de los treinta y dos primeros términos..- Decide cuáles de las siguientes sucesiones son progresiones geométricas. Cuando lo sean, halla el término general. 8 a), -, -8, -, -,... b), 0,, 0,... c),,,,,....-realiza las siguientes divisiones con su prueba correspondiente.-, 0,78.-.8, 0,000.-, Expresa en forma de fracción -,98.-,.-, Resuelve las siguientes ecuaciones x x. x 0 x x x x x x 7 x x x x 9. x x x 0. x 7 x x 7. x x x 0 x 7x ; b) x 8x 0 x 8 ; b) x x 0. a) 0. a) 0

4 MATEMÁTICAS º ESO x 9 x x x x x 8 x x x.-a) b) A qué llamamos grado de un monomio? c) A x y B C x D x y z 7. Opera y simplifica x x x a) x x b) x 8.- Desarrolla y reduce cada una de estas expresiones x x a) x x x b) 9 Efectúa a) x x x b) x x 0.-Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones a) n su inverso. b) c) x. d).-efectúa y simplifica el resultado a) x x x x x.-resuelve x x x x x x 7 x x

5 MATEMÁTICAS º ESO.- Resuelve las ecuaciones siguientes a)x + x+ = 0 ; b) x _ - x + =0 C) x - x = 0 ; d) x - 9 = 0.-Resuelve la ecuación x x x x x.- Halla los lados de un rectángulo sabiendo que la base excede en cm al doble de la altura; y que su área es de cm..-resuelve las siguientes ecuaciones x x x x x a) x 0 b) 7.-Resuelve las ecuaciones siguientes x x a) x x x b) x x 0 8.-Resuelve las ecuaciones siguientes a) x + x - = 0 b) x - x - 0 = 0 9.-Resuelve estas ecuaciones a) x -8 = 0 b) 0 x x 0.-Resuelve la ecuación x b) x 7 x x.-resuelve la siguiente ecuación x x x x x.- Halla la altura de un triángulo equilátero de cm de lado.

6 MATEMÁTICAS º ESO.-Halla el área de la siguiente figura.-halla el área de la siguiente figura.- Halla el área de la parte coloreada.-calcula el volumen de la siguiente figura 7.-Calcula la superficie total de la siguiente figura

7 MATEMÁTICAS º ESO 8.-a) Resuelve por sustitución x y x y b) Resuelve por igualación x y x y 9.-Resuelve gráficamente x y a) x y Resuelve por reducción x y b) x y.- Resuelve el sistema de ecuaciones por el método que creas oportuno x y x y x.-el perímetro de un rectángulo es de cm, y sabemos que su base es cm más larga que su altura. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones del rectángulo..-un depósito está lleno el domingo. El lunes se vacían sus / partes, el martes se gastan / de lo que quedaba, y el miércoles, 00 litros. Si aún quedó /0. cuál es su capacidad?.-representa las rectas a) xy b) x 0.-Di cuál es la pendiente de cada una de estas rectas a) 7

8 MATEMÁTICAS º ESO b) c) x y x - y = 7.-Halla la ecuación de cada una de estas rectas a) Pasa por los puntos A(,0) y B(8,). b) Paralela al eje X y que pasa por el punto P(,) 7.-Halla el área de la siguiente figura 8.-Halla el área total de cada una de estas figuras 9.-Halla el volumen de las siguientes figuras 8

9 MATEMÁTICAS º ESO 0.-Resuelve los siguientes sistemas, por métodos diferentes x y 9 a) x y x y b) 0x 8y PARA PRACTICAR MÁS, PUEDES REALIZAR LOS EJERCICIOS SIGUIENTES. Realiza las siguientes operaciones con números enteros indicando los pasos a) ( ) ( 8) b) ( ) ( ) c) ( 9) 8 d) ( ) ( 8) e) 7 (8 ) ( 7) f) ) 8( 8 g) ( 7) ( 0 8). Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de a) 7 y b) 98, 0 y 0. Simplifica las siguientes fracciones a) 7. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones 70 b) 00 7, 0,. Indica cuáles de las siguientes relaciones son verdaderas a) b) c). Realiza las siguientes operaciones con fracciones a) b) 00 c) 7 7 d) 8 e) 7 0 f) 9 7 g) 9

10 MATEMÁTICAS º ESO 0 h) i) 8 j) k) 7 8 l) m) n) 7. Una tormenta de granizo ha dañado 7 plátanos de cada en la huerta de Juan, mientras que en la de Antonio ha dañado de cada 9. En qué huerta ha dañado más plátanos proporcionalmente? 8. Un pintor prepara una mezcla con litros de pintura por de agua. Otro pintor, por cada litros de pintura echa litros de agua. a) Cuál de las dos preparaciones tiene proporcionalmente más pintura? b) So cada uno de los pintores llena un bidón con litros de mezcla, cuál es la cantidad de pintura que necesita cada uno? 9.- Calcula 0.- Opera y simplifica d) ( - ) e) 8 7 f) 9.- Resuelve 0.- Calcula, cuando sea posible, el resultado de las siguientes raíces

11 a) 8 b) c) d) e) f) 7 g) h).- Simplifica los siguientes radicales

12 .- Calcula Simplifica las siguientes expresiones Calcula 7.- Calcula las siguientes raíces Realiza las siguientes operaciones Un grifo que arroja 0 litros por minuto llena un depósito en horas. Cuánto tardará en llenarse el depósito con un grifo que arroja 0 litros por minuto?

13 0.- Necesitamos 0 kg de pienso para alimentar a un rebaño durante 0 días. Cuánto pienso necesitaremos para alimentarlo durante días?.- Cinco máquinas iguales envasan 700 litros de aceite en una hora. Cuánto tiempo tardarán cuatro máquinas en envasar 000 litros?.- Se averió la lavadora y el servicio técnico la ha reparado. El precio de la factura ( % IVA incluido) ha supuesto 0,. Cuál fue el precio de la reparación sin IVA? Cuánto dinero corresponde al IVA?.-Una persona pagaba el año pasado 0 al mes por el alquiler de su vivienda. Este año le han subido el precio un %. Qué mensualidad tendrá que pagar ahora?.-si su vecino paga esta año un alquiler de 9 al mes y suponiendo que subió el alquiler también un %, cuánto pagaba el año pasado?.- Simplifica 0 0 =.-Realiza las siguientes operaciones con raíces Un restaurante atiende normalmente a 00 comensales con camareros. Cuántos camareros necesitará para atender a 0 comensales? 8.-Una ganadera tiene pienso para alimentar 0 vacas durante días, pero debe darlas de comer 0 días para aguantar la temporada. Cuántas debe vender para poder mantener las que le queden? 9.-Transportar a 0 km 70 cajas de libros cuesta 0 euros. Cuántas cajas iguales se han transportado a 00 km si hemos pagado 87 0 euros? 0.-En 0 días un equipo de hombres ha pavimentado 00 m superficie que pavimentará un equipo de hombres en días. de acera. Determina la

14 .- El otro día se averió el frigorífico y el servicio técnico lo ha reparado. El precio de la factura ( % IVA incluido) y la propina (,7 ) han supuesto 0. Cuál es el perico de la reparación?.- He ido de rebajas y me han descontado un % de un vestido que costaba, pero luego he tenido que pagar el 7% de IVA. Cuánto me ha costado al final el vestido?.-durante 998, la producción anual de coches aumentó un 7% respecto a la producción del año anterior. Si en el año 997 se produjeron unidades, cuántos coches se produjeron en 998?.-Ángel compró una camiseta que estaba rebajada un % y pagó por ella, Cuál era su precio inicial?.-la pasada noche un programa de televisión tuvo un, % de índice de audiencia. Sabemos que lo vieron 800 telespectadores. Cuántas personas forman la población total?.-resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores x x x x x x 7 x x x x x x x x 7 x x 7.-Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado x 0 7x x 0 x x 0 x x Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas x x x x 0x 9 0 x 0 x 0 x 0 x x Resuelve

15 a) e) 9 x y x y x y x y 8 b) c) 0 d) x y 9 8 y x x y x y y x y x y 8 x y x f) g) h) 0x y x y y x x y a) x x 0 b) x x 0 c) x 9x 0 d) 7x x 0 e) x 0x 0 f) x x 0 g) x x x 0 h) x x x 0 i) x x 0 j) x k) x 9x l) x 9 x m) x x n) x 0x 9 0 ñ) x x 0.- Al comenzar los estudios de Bachillerato se les pasa un cuestionario a los estudiantes con 0 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan puntos. Un alumno obtuvo en total 9 puntos. Cuántas cuestiones respondió correctamente?.- Al preguntar en mi familia cuántos hijos son, yo respondo que tengo tantas hermanas como hermanos y mi hermana mayor responde que tiene doble número de hermanos que de hermanas. Cuántos hijos e hijas somos?.- Hace años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de años sólo será el doble. Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano?.-entre mi abuelo y mi hermano tienen años. Si mi abuelo tiene 0 años más que mi hermano, qué edad tienen cada uno?.-la edad de mi tía es el cuadrado de la de su hija, pero dentro de nueve años será solamente el triple. Qué edad tiene cada una?.- Un rectángulo tiene un perímetro de 9 metros. Calcula sus dimensiones sabiendo que mide metros más de largo que de ancho..- Un rectángulo mide 0 m de área y metros de perímetro. Calcula sus dimensiones. 7.-Calcula las dimensiones de un rectángulo tal que, si se aumenta la base en metros y se disminuye la altura en otros, la superficie no varía; pero si se aumenta la base en y disminuye la altura en, la superficie aumenta en metros cuadrados. 8.- El área de un triángulo rectángulo es 0 cm y su hipotenusa mide cm. Cuáles son las longitudes de sus catetos? 9.- Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 8º mayor que el otro. Cuánto mide cada ángulo del triángulo? 0.-La altura de un trapecio isósceles mide cm, la suma de las bases es cm, y los lados oblicuos miden cm. Averigua las bases del trapecio.

16 .- El perímetro de un triángulo rectángulo mide 0 m y el área 0 m. Calcula los catetos..- La diferencia de las diagonales de un rombo es de m. Si a las dos las aumentamos en m, el área aumenta en m. Calcula las longitudes de las diagonales, el perímetro y el área de dicho rombo..- Los lados paralelos de un trapecio miden cm y cm, respectivamente, y los no paralelos y 0 cm. Calcula la altura del trapecio..- En un pueblo, hace muchos años, se utilizaba, como unidades de medida de peso, la libra y la onza. Recientemente se encontró un documento del siglo pasado en el que aparecían los siguientes pasajes "... pesando libras y onzas, es decir 9 gramos..." y "... resultando libras y 8 onzas, cuando el extranjero preguntó por el peso en gramos le contestaron 0 gramos". Sabrías calcular el valor, en gramos, de la libra y la onza?.- En el mismo documento antes mencionado nos encontramos el siguiente pasaje "... las dimensiones del mural eran toesas y pies de largo y toesas y pies de alto..." Como ese mural se conserva en la actualidad se ha medido con la máxima precisión posible '8 m de largo por '988 m de alto. Con estos datos puedes decir cuánto mide una toesa y un pie en metros?.-a las tres de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale una moto en su persecución a una velocidad de 0 Km/h. A qué hora lo alcanzará? A qué distancia de la ciudad? 7.- Dos pueblos, A y B, distan Km. A la misma hora salen de cada pueblo un ciclista. El de A viaja a una velocidad de Km/h y el de B a Km/h. A qué distancia de cada pueblo se encuentran? Cuánto tiempo ha transcurrido? 8.-Un crucero tiene habitaciones dobles ( camas) y sencillas ( cama). En total tiene 7 habitaciones y 79 camas. Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? 9.-Dos grifos han llenado un depósito de m corriendo el uno 7 horas y el otro horas. Después llenan otro depósito 7 m corriendo el uno horas y el otro horas. Cuántos litros vierte por hora cada grifo? 0.- Un depósito se llena por un grifo en horas y por otro en horas. Cuánto tardará en llenarse abriendo los dos grifos a la vez?.-dos grifos alimentan simultáneamente un depósito tardando ' horas en llenarlo. Si se abriera cada grifo por separado el primero tardaría horas menos que el segundo. Cuánto tiempo tardaría cada uno de ellos en llenarlo de manera independiente?.-un viticultor mezclar vino de 0 euros el litro con otro de 7 euros el litro, de modo que la mezcla resulte a euros el litro. Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 00 litros de mezcla?.- Las densidades de dos metales son g/cm y g/cm, y se funden para obtener un metal de densidad 8. Halla la cantidad de metal que hay que tomar de cada clase para obtener una aleación de 0 kg.

17 .- Un concesionario compra dos coches usados por 0 euros y los vende por 9 euros. Con el primero gana el % y con el segundo el %. Cuánto le costó cada uno? Por cuánto vendió cada uno?.-ana ha comprado una falda y una blusa por 9 euros. La falda está rebajada un 0% y la blusa un %. Cuál era el precio sin la rebaja si las dos juntas costaban 0 euros? 78.- Halla la altura de un triángulo equilátero de cm de lado. 79.-Halla el area lateral, total y volumen de estos cuerpos geométricos a 80.- Halla la altura de un triángulo equilátero de cm de lado. 8.- Halla el área de la parte coloreada 8.- Halla el área de la zona coloreada 8.- Halla el área de la parte coloreada 7

18 8.- Halla el área de la parte coloreada en esta figura 8.- Halla el volumen y el área lateral de las siguientes figuras 8