Material del curso Análisis de datos procedentes de investigaciones mediante programas informáticos Manuel Miguel Ramos Álvarez
|
|
- Carolina Rojas Rey
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 IV-1 UNIVERSIDAD DE JAÉN Materal del curso Análss de datos procedentes de nvestgacones medante programas nformátcos Manuel Mguel Ramos Álvarez Índce MAATTEERRIIAALL IIV EXXPPLLIICCAACCIIÓÓNN CCOONN REEGGRREESSIIÓÓNN 4. Acercamento con el fn explcatvo: análss nferencal orentado a Regresón Análss de Regresón para nvestgacones correlaconales/covaraconales Introduccón a regresón Análss global de la regresón lneal Resumen del Modelo El análss de múltples varables predctoras cuanttatvas o perspectva de Regresón Múltple Resumen del Modelo La especfcacón de la nteraccón en el Modelo Análss detallado medante regresón. Las tendencas curvlíneas El caso general: análss de regresón de modelos complejos Alternatvas robustas y No paramétrcas de regresón Opcones de Regresón Lneal en los paquetes de Análss Opcones de Regresón Lneal en SPSS 1.0/ Opcones de Regresón Lneal en Statstca Realzacón de los supuestos de práctcas Ejemplfcacón del análss de Regresón medante el Supuesto
2 IV- 4. Acercamento con el fn explcatvo: análss nferencal orentado a Regresón. o o Aproxmacones: Basada en el contraste de Hpótess Estadístcas. Basada en la potenca estadístca y en los ntervalos confdencales. Tener presente el repaso sobre el contraste de Hpótess y en general el módulo ncal sobre Modelzacón.
3 IV Análss de Regresón para nvestgacones correlaconales/covaraconales Introduccón a regresón Interpretacón básca a partr del Dagrama de dspersón Fgura adaptada a partr de Ramos, M.M.; Catena, A. y Trujllo, H. (004). Manual de Métodos y Técncas de Investgacón en Cencas Del Comportamento. Madrd: Bbloteca Nueva. 3
4 IV-4 Bases de la estmacón lneal Todas las predccones del modelo, Y, descansan sobre la línea recta. Los errores de predccón ó resduales, e = Y Y, se defnen como la dstanca vertcal entre los puntos de datos y la recta. El parámetro de nterseccón B0 corresponde al valor de Y cuando X es cero ó punto de orgen de la recta. La pendente B1 cuantfca el cambo en Y por cada ncremento untaro en X. Postva, lo que expresa un crecmento en el crtero conforme aumenta el predctor negatva, expresando decrementos en el crtero correspondendo a ncrementos en el predctor. A partr de la Suma de Cuadrados Error, y tenendo en cuenta el modelo amplado ó completo en comparacón al restrngdo, podemos reconstrur el proceso de contrastacón de Hpótess tal y como vmos en el Modelo General. Proceso de análss general. Se ajustan los modelos correspondentes a los datos con objeto de estmar los parámetros correspondentes Se estma la medda de Reduccón Proporconal del Error (RPE) del modelo Amplado en referenca a un modelo Compacto Entonces, La medda RPE y su complementara, 1-RPE, se transforman en Medas Cuadrátcas dvdendo por los grados de lbertad correspondentes. El cocente entre ambas MMCC nos lleva a un estadístco F que nos proporcona nformacón sobre lo que ganamos con el modelo Amplado por parámetro añaddo. Fnalmente comparamos el valor de F con un valor crítco obtendo a partr del modelo de dstrbucón F según el nvel de sgnfcacón que mponemos. S el valor de F asocado a la magntud RPE supera el valor crítco, entonces nos nclnamos en contra de la Hpótess Nula, o lo que es equvalente, a favor del modelo Amplado frente al modelo Compacto y al contraro s el valor es nferor. 4
5 IV Análss global de la regresón lneal Tabla Resumen de la perspectva de Modelzacón en el contexto de Regresón. Cuadro 8.1 Adaptado a partr de de Ramos, M.M.; Catena, A. y Trujllo, H. (004). Manual de Métodos y Técncas de Investgacón en Cencas Del Comportamento. Madrd: Bbloteca Nueva. Fuente SC gl ( ν ) MC F k η p Regres. SCR= SCe(COM)- SCe(SAT) Err. o Resdual SCe(SAT) N- Total SCe(COM) N-1 SCR MCR = 1 1 SC( SAT ) MCε = N *p α MCR SCR MCε * SCE( COM ) p( F k ) Supuesto 1 Analzar Regresón lneal Dependente: FreqY; Independentes: X1; Estadístcos Estmacones Contnuar Aceptar Statstcs Multple Regresson Varables: Dependent: FreqY; Independent: X1 OK Aceptar Pestaña Advanced Summary ANOVA Pestaña Resduals Interpretacón: Análss de los parámetros S deseamos probar la sgnfcacón del parámetro B 0 entonces, según la perspectva de modelzacón tendríamos que comparar los modelos: AMP : Y = β0 + β1x + ε Η 0 : β0 = 0 COM1: Y = β1x + ε Η1: β0 0 Para probar la sgnfcacón del parámetro B 1 entonces compararíamos los modelos: AMP : Y = β0 + β1x + ε Η 0 : β1 = 0 COM : Y = β0 + ε Η1: β1 0 5
6 IV Resumen del Modelo Los Intervalos Cofdencales: MC X ε MCε Interseccón. β0 ± α F1; n en escala drecta ó β 0 ± α F 1; n en SCX n n escala dferencal respecto a la meda del predctor. MCε Pendente. β1± α F1; n SC Donde SC = ( X X ) X X Para estmar la potenca estadístca nos basaremos en RPE como medda del efecto de tratamento, o mejor la medda ajustada, y a partr del msmo buscaremos en las curvas de potenca o medante un programa especalzado. Mejorar la nterpretacón de las predccones En ocasones nteresa cambar la escala de la ecuacón de regresón, báscamente refrendo todos los puntos con respecto al promedo de las varables. * Y = β ( ) 0 + β1 X X. Donde ( X, Y ). * β 0 = Y. En otras palabras, el parámetro de orgen recoge ahora la coordenada INTERVALOS CONFIDENCIALES Supuesto 1 Analzar Regresón lneal Dependente: FreqY; Independentes: X1; Estadístcos Estmacones, Intervalos de confanza Contnuar Aceptar Statstcs Advanced Lnear/NonLnear General Lnear Models General Lnear Models OK Varables: Dependent: FreqY; Contnuous pred: X1 OK Aceptar Pestaña Summary Coeffcents POTENCIA Supuesto 1 Statstcs Power Analyss Power Calculaton One Correlaton, t-test OK Rho: 0,44 (es R Adj ); N: 18 Alpha: 0,05 OK Calculate Power start N: 10; End N: 100 Power vs. N; Power vs. Rho; Power vs. Alpha Opcones del programa Statstca: Power Calculaton. Cálculo de la potenca y Funcones de Potenca para estmar la potenca a partr del tamaño del efecto, alfa y tamaño muestral. Sample Sze Calculaton. Cálculo del tamaño muestral a requerdo para lograr un determnado nvel de potenca y tambén en functon del resto de parámetros. Interval Estmaton. Estmacón por Intervalos a partr de varantes analítcas especalzadas que no suelen aparecer en los programas de análss convenconales. Probablty Dstrbutons. Modelos No centralzados que están mplcados en las estmacones de Potenca y del tamaño muestral. Interpretacón: Interpretacón: 6
7 IV El análss de múltples varables predctoras cuanttatvas o perspectva de Regresón Múltple Evaluar la sgnfcacón de cada uno de los predctores a través de su pendente asocada y se corresponde con la vertente condconal de modelzacón. AMP : Y = β0 + β1x1 + βx + + βp 1XP 1 + β pxp + ε Η 0 : βp = 0 COM1: Y = β0 + β1x1 + βx + + βp 1XP 1 + ε Η1 : βp 0 la correlacón que ntervene en la estmacón del parámetro es báscamente una correlacón semparcal en la que se controla el nflujo del resto de predctores secundaros. En defntva, para un modelo de regresón múltple con por ejemplo dos predctores, Extensón de la Tabla Resumen de la perspectva de Modelzacón a Regresón Múltple Cuadro 8.6 Adaptado a partr de Ramos, M.M.; Catena, A. y Trujllo, H. (004). Manual de Métodos y Técncas de Investgacón en Cencas Del Comportamento. Madrd: Bbloteca Nueva. Fuente SC gl ( ν ) MC F k η p Regres SCR= SCe(COM)- SCe(SAT) p MCR SCR MCε * SCE( COM ) p( F k ) X1 SCR1= SCe(COM1)- SCe(SAT) 1 MCR1 SCR1 MCε * SCE( COM 1) Xp SCRp= SCe(COMp)- SCe(SAT) 1 SC MC = gl MCRp SCRp MCε * SCE( COMp) p( F k ) p( F k ) Err. ó Resdual SCe(SAT) N-(p+1) Total SCe(COM) N-1 *p α RPE equvale drectamente al coefcente R Supuesto 1 Analzar Regresón lneal Dependente: Y; Independentes: X1, X, X3, X4; Estadístcos Estmacones Contnuar Aceptar Statstcs Multple Regresson Varables: Dependent: FreqY; Independent: X1-X4 OK Aceptar Pestaña Advanced Summary ANOVA Pestaña Resduals. Interpretacón: (evtar comparacones entre varables a partr de los parámetros B, mejor a partr de RPE). 7
8 IV Resumen del Modelo La correlacón global ó múltple ahora expresa un índce general de relacón entre el conjunto de predctores y el crtero, que por ejemplo para dos predctores se puede calcular medante la fórmula: R Y 1 = r Y1 + r Y r 1 r Y1 1 r Y r 1 Nuevamente la regresón general llevará asocado un Error Típco de Estmacón, pero basado ahora en la correlacón múltple: SY X= SY 1 R La Correlacón parcal que controla el nflujo de una varable relevante sobre el predctor focal y sobre el crtero de manera smultánea: Smlar al anteror, la Correlacón Semparcal controla el nflujo de una varable relevante sobre el predctor objetvo de manera selectva. Estmacón de ntervalos confdencales, tambén son váldas las fórmulas de regresón smple pero ncluyendo una medda de redundanca. En general, para la pendente de cada predctor p, la ecuacón es la sguente: β ± p 1 1 F MC SC (1 R ) α 1; n ε Xp p.1... p 1 La correlacón R p.1... p 1 que abrevaremos en adelante como R p y es la medda RPE obtenda cuando se emplea a todos los predctores p-1 restantes en la predccón del predctor focal p, a modo de asocacón entre predctores. Una medda de redundanca A veces se expresa, su complementara: medda de toleranca, lo que es únco para Xp en la predccón. Incluso la nversa de la toleranca, exactamente lo que entra en el ntervalo, recbe un nombre: el factor de nflacón de la varanza (VIF: Varance Inflaton Factor). Respecto a la estmacón de la potenca, bastaría ntercambar las estmacones del efecto de tratamento propas de regresón múltple con las que aparecían dentro del planteamento de regresón smple Analzar Estadístcos Estmacones, Intervalos de confanza, Correlacones parcal y semparcal, Dagnóstcos Colnealdad Statstcs Pestaña Advanced Partal Correlatons & Redundancy & Current sweep matrx. Interpretacón: Para los Intervalos Confdencales y la Potenca segur las ndcacones de Regresón Smple 8
9 IV La especfcacón de la nteraccón en el Modelo Supongamos una nvestgacón con dos predctores (X1 y X) de un crtero. Para evaluar el efecto prncpal/adtvo de la varable X1 de manera ndependente: SAT : Y = β0 + β1x1 + βx + β3x1x + ε COM : Y = β0 + βx + β3x1x + ε Para el efecto prncpal de la segunda varable predctora, X: SAT : Y = β0 + β1x1 + βx + β3x1x + ε COM : Y = β0 + β1x1 + β3x1x + ε Y fnalmente, para evaluar la nteraccón o efecto conjunto de los dos predctores: SAT : Y = β0 + β1x1 + βx + β3x1x + ε COM : Y = β0 + β1x1 + βx + ε Como consecuenca, volveríamos a replantear el análss de regresón de manera que el modelo fnal ncluyera exclusvamente los parámetros que son sgnfcatvos. Prmero Creamos nosotros la nteraccón: Transformar Calcular Interacc = X1 * X; Aceptar. Entonces Análss regresón: Analzar Regresón lneal Dependente: FreqY; Independentes: X1, X, Interacc,; Estadístcos Estmacones Contnuar Aceptar Analzar Estadístcos Estmacones, Intervalos de confanza, Correlacones parcal y semparcal, Dagnóstcos Colnealdad Statstcs Advanced Lnear/NonLnear General Lnear Models Factoral Regresson OK Varables: Dependent: FreqY; Predctor: X1, X OK Aceptar Pestaña Summary Coeffcents Pestaña Advanced Summary ANOVA Pestaña Resduals Pestaña Advanced Partal Correlatons & Redundancy & Current sweep matrx. Alternatvamente se puede hacer a través del módulo convenconal Multple Regresson s creamos nosotros la varable nteraccón (Añadr nueva varable Interacc y Pulsar sobre su Nombre e nclur la fórmula =X1*X en la ventana Functons). Interpretacón: Se gana en ajuste R al cambar a un modelo más complejo? 9
10 IV Análss detallado medante regresón. Las tendencas curvlíneas Supongamos que nos nteresase evaluar una tendenca más compleja, como por ejemplo de orden-3 ó cúbca. El análss medante modelzacón mplcaría, entonces los sguentes pasos: 3 AMP : Y = β0 + β1x + βx + β3x Η 0 : R = 0 Perspectva global: COM : Y 0 1 : R 0 = β Perspectva Condconal: 3 AMP : Y = β0 + β1x + βx + β3x Η 0 : β1 = 0 Lneal u orden-1 3 COM : Y 0 3 1: 1 0 = β + β X + β X Η β 3 AMP : Y = β0 + β1x + β X + β3x Η 0 : β = 0 Cuadrátca u orden- 3 COM : Y : 0 = β + β X + β X Η β 3 AMP : Y = β0 + β1x + βx + β3x Η 0 : β3 = 0 Cúbca u orden-3: COM : Y 0 1 1: 3 0 = β + β X + β X β Η Η Analzar Regresón Estmacón curvlínea Dependentes: Y; Independente: X1; Modelos: Lneal, Cuadrátco, Cúbco Aceptar. Statstcs Advanced Lnear/NonLnear General Lnear Models Polynomal Regresson Una vez defndas las varables, el Botón Between Effects permte amplar la complejdad del modelo polnómco. Interpretacón: Se gana en ajuste R al cambar a un modelo más complejo? Tener presentes ndcacones sobre especfcdad de la Hpótess (crear los modelos medante opcón de Datos, Calcular). Conclusón: Probar con los dferentes Modelos, omtendo predctores no sgnfcatvos o problemátcos hasta dejar un Modelo Fnal. Interpretacón: Especfque el modelo fnal: 10
11 IV El caso general: análss de regresón de modelos complejos En concreto, se usa un método de regresón nteractvo regresón paso a paso (stepwse regresson) que va ncorporando ( forward ) o elmnando ( backward ) sucesvamente varables. El objetvo general es explcar un porcentaje de varanza del crtero smlar al explcado por el total de predctores. Se fja un nvel de sgnfcacón, lo que mpone un umbral de nclusón de varables. En el método ncremental, se calculan las correlacones de todos los predctores con el crtero y se seleccona la varable con mayor correlacón, sempre que supera el umbral de nclusón. A contnuacón se elge el sguente mejor predctor pero según la correlacón semparcal para controlar la nfluenca del predctor que ya estaba en el modelo y sempre que vuelva a superar el umbral. Así sgue el procedmento hasta que el ncremento en correlacón múltple deja de ser sgnfcatvo, es decr no sobrepasa el umbral. La otra varante opera a la nversa. El problema es que s los predctores son redundantes (recordar los conceptos asocados como toleranca o tasa de Inflacón), entonces el algortmo mplementado por algunos programas especalzados no lleva a modelos realmente óptmos. Además, la nterpretacón del modelo resultante puede ser dfícl. Sempre es preferble realzar un análss guado por hpótess de nvestgacón que doten de sentdo a los resultados del análss estadístco. S la nvestgacón ncluye muchos predctores estará claramente enfocada desde el punto de vsta correlaconal y será preferble realzar los análss dentro de la perspectva especalzada de análss causal, en la que se corrge el problema de colnealdad. Además de lo anteror, exste la posbldad de plantear modelos complejos con nteraccones y polnomos, lo que se analza medante Modelos de regresón de superfce (.e. Response Surface Regresson dentro del módulo GLM de Statstca). Supuesto 1 Analzar Regresón lneal Dependente: Y; Independentes: X1, X, X3, X4; Método: Haca adelante Aceptar Statstcs Multple Regresson Varables: Dependent: FreqY; Independent: X1-X4 Pestaña Advanced Marcar Advanced optons (stepwse ) OK Method: Forward stepwse OK. Probar con otras varantes buscando convergenca,.e. Haca atrás (backward). Interpretacón: Haca delante y haca atrás consderan las varables una a una. En los métodos ntroducr y borrar se consderan bloques de varables. Pasos sucesvos realza convergentemente la ntroduccón y la elmnacón. 11
12 IV Alternatvas robustas y No paramétrcas de regresón Lnea resstente de Tukey y Reajuste de los parámetros medante un método teratvo de Emerson y Hoagln (1985) Fgura 4-1: Interpretacón gráfca del parámetro de tasa de cambo en regresón robusta Alternatva basada en los MM-Estmadores de regresson Alternatva No paramétrca basada en la prueba de Brown-Mood Ver para todas ellas el manual general recomendado y se lustrarán en la últma sesón. 1
13 IV Opcones de Regresón Lneal en los paquetes de Análss Probablemente, paquetes como SPSS tenen ventajas en cuanto al análss de Modelos complejos a partr de la opcón de regresón por pasos. En cambo, paquetes como Statstca son preferbles desde el punto de vsta de la Modelzacón. Otros paquetes como S-Plus son la opcón para Regresón Robusta. 13
14 IV Opcones de Regresón Lneal en SPSS 1.0/
15 IV Opcones de Regresón Lneal en Statstca A) Aproxmacón clásca B) Aproxmacón Modelzacón 15
16 IV-16 A) Aproxmacón clásca (Regresón Múltple): B) Aproxmacón Modelzacón (Modelo Lneal General GLM-): 16
17 IV Realzacón de los supuestos de práctcas Guía del análss en Regresón Análss exploratoro de los dagramas de dspersón Análss del modelo SATURADO de referenca Análss de los resduales (estandarzados) y de las dstancas de nfluenca ndebda para decdr sobre los posbles puntos extremos. Confrmar conclusones de sgnfcacón para cada predctor medante regresón por pasos. S gráfcos de resduales sugeren funcones curvlíneas entonces pasar al análss polnómco (regresón curvlínea). Inclur nteraccones s están justfcadas desde el punto de vsta teórco. 17
18 IV Ejemplfcacón del análss de Regresón medante el Supuesto 1 [Gráfcos Dspersón ] o mejor [Gráfcos Interactvos Dspersón ] para ajustar la lnea de regresón lneal. Los dagramas de dspersón de cada predctor frente al crtero Análss del modelo SATURADO de referenca, es decr el que ncluye todos los predctores (X1 a X4) y de manera lneal. [Analzar Regresón lneal] Selecconamos las opcones de Estadístcos, Gráfcos y Guardar que aparecen en las ventanas precedentes Análss de los resduales Observar al menos los gráfcos de RRESID frente a ADJPRED, ncluyendo los gráfcos parcales y el de probabldad normal Confrmarlo a partr de las Dstancas de Cook. El caso 8 parece tener un error estandarzado muy elevado pero puesto que está justfcado, entonces no se omtría Confrmar las conclusones de los parámetros sgnfcatvos (úncamente la nversa de la varable predoctora X1) medante regresón por pasos, por ejemplo ntroducendo varables en pasos sucesvos. Probar Modelo polnómco [Analzar Regresón Estmacón curvlínea ] La pregunta clave es Se gana en ajuste R al cambar a un modelo más complejo que el lneal? Centrar el modelo sgnfcatvo y resumrlo adecuadamente. Volver Prncpo 18
Inferencia en Regresión Lineal Simple
Inferenca en Regresón Lneal Smple Modelo de regresón lneal smple: Se tenen n observacones de una varable explcatva x y de una varable respuesta y, ( x, y)(, x, y),...,( x n, y n ) el modelo estadístco
Más detallesAspectos fundamentales en el análisis de asociación
Carrera: Ingenería de Almentos Perodo: BR01 Docente: Lc. María V. León Asgnatura: Estadístca II Seccón A Análss de Regresón y Correlacón Lneal Smple Poblacones bvarantes Una poblacón b-varante contene
Más detallesCURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso
CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que
Más detallesEJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general
PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general. 3. En el modelo lneal general Y =X β + ε, explcar la forma que
Más detallesModelos lineales Regresión simple y múl3ple
Modelos lneales Regresón smple y múl3ple Dept. of Marne Scence and Appled Bology Jose Jacobo Zubcoff Modelos de Regresón Smple Que tpo de relacón exste entre varables Predccón de valores a partr de una
Más detallesMuestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas.
Capítulo II: El Modelo Lneal Clásco - Estmacón Aplcacones Informátcas 3. APLICACIONES INFORMÁTICAS Fchero : cp.wf (modelo de regresón smple) Seres: : consumo famlar mensual en mles de pesetas RENTA: renta
Más detallesPRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN
PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general). 3. En el modelo lneal general Y = X b + e, explcar la forma
Más detallesTEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.
Más detallesInstituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán EGRESIÓN LINEAL REGRESI. 10 kg. 10 cm
Insttuto Tecnológco Superor del Sur del Estado de Yucatán REGRESI EGRESIÓN LINEAL 100 90 80 70 60 10 kg. 50 40 10 cm. 30 140 150 160 170 180 190 200 Objetvo de la undad Insttuto Tecnológco Superor del
Más detallesFigura 1
5 Regresón Lneal Smple 5. Introduccón 90 En muchos problemas centífcos nteresa hallar la relacón entre una varable (Y), llamada varable de respuesta, ó varable de salda, ó varable dependente y un conjunto
Más detallesTEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.
Más detallesFE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Ximénez & San Martín, 2004)
FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Xménez & San Martín, 004) Capítulo. Nocones báscas de álgebra de matrces Fe de erratas.. Cálculo de la transpuesta de una matrz
Más detallesTema 2.- Regresión lineal múltiple (I) Introducción 2.2. Especificación del modelo de regresión lineal múltiple. 2.3.
Tema.- Regresón lneal múltple (I)... Introduccón.. Especfcacón del modelo de regresón lneal múltple..3. Estmacón de los parámetros del modelo por mínmos cuadrados..4. Interpretacón de la ecuacón de regresón..5.
Más detallesTema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas
Clase 6 Tema 6. Estadístca descrptva bvarable con varables numércas Estadístca bvarable: tpos de relacón Relacón entre varables cuanttatvas Para dentfcar las característcas de una relacón entre dos varables
Más detallesRegresión múltiple k k
Métodos de Regresón Estadístca Ismael Sánchez Borrego Regresón múltple El modelo de regresón múltple es la extensón a k varables explcatvas del modelo de regresón smple estudado en el apartado anteror.
Más detallesCAPÍTULO 4 MARCO TEÓRICO
CAPÍTULO 4 MARCO TEÓRICO Cabe menconar que durante el proceso de medcón, la precsón y la exacttud de cualquer magntud físca está lmtada. Esta lmtacón se debe a que las medcones físcas sempre contenen errores.
Más detallesEXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 19 de Septiembre de :30 horas. Pregunta 19 A B C En Blanco
EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 19 de Septembre de 01 15:30 horas Prmer Apelldo: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apelldo: Grupo y Grado: Profesor(a): e mal: Pregunta 1 A B C
Más detallesT. 9 El modelo de regresión lineal
1 T. 9 El modelo de regresón lneal 1. Conceptos báscos sobre el análss de regresón lneal. Ajuste de la recta de regresón 3. Bondad de ajuste del modelo de regresón Modelos predctvos o de regresón: la representacón
Más detallesProblemas donde intervienen dos o más variables numéricas
Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa
Más detallesAnálisis de la varianza de un factor
Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para
Más detallesa) DIAGRAMA DE DISPERSION
SIS 335 - A EJEMPLO.- Se ha recogdo datos de una localdad medante sendas encuestas sobre el consumo (Y) de productos de hogar y de la renta (X) de los consumdores consultados, obtenéndose los sguentes
Más detallesAnálisis de la varianza de un factor
Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para
Más detallesllamadas variables independientes, d e es, tomando valores en R las p+1 variables consideradas.
Análss de Regresón Lneal Mª Dolores Cubles de la Vega Departamento de Estadístca e Investgacón Operatva Unversdad de Sevlla El Análss de Regresón es un conjunto de técncas estadístcas cuyo objetvo es nvestgar
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación
1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón
Más detallesEspecialista en Estadística y Docencia Universitaria REGRESION LINEAL MULTIPLE
Especalsta en Estadístca y Docenca Unverstara REGRESION LINEAL MULTIPLE El modelo de regresón lneal múltple El modelo de regresón lneal múltple con p varables predctoras y basado en n observacones tomadas
Más detallesCASO PRÁCTICO TEORÍA. 1 i (REGRESIÓN LINEAL CON PESOS ESTADÍSTICOS OBTENIDOS DE RÉPLICAS)
Caso 6: Calbrado para fosfato y predccón nversa 43 Caso 6 : Calbrado para fosfato y predccón nversa (REGRESIÓN LINEAL CON PESOS ESTADÍSTICOS OBTENIDOS DE RÉPLICAS) CASO PRÁCTICO Al hacer calbrados con
Más detallesEXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 17 de Mayo de :00 horas
EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 7 de Mayo de 08 9:00 horas Prmer Apelldo: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apelldo: Grupo y Grado: Profesor(a): e-mal: Pregunta A B C En Blanco
Más detallesSolución de los Ejercicios de Práctica # 1. Econometría 1 Prof. R. Bernal
Solucón de los Ejerccos de ráctca # 1 Econometría 1 rof. R. Bernal 1. La tabla de frecuencas está dada por: Marca A Marca B
Más detallesEXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 6 de Junio de :00 horas. Pregunta 19 A B C En Blanco. Pregunta 18 A B C En Blanco
EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 6 de Juno de 3 9: horas Prmer Apelldo: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apelldo: Grupo y Grado: Profesor(a): e mal: Pregunta A B C En Blanco Pregunta
Más detallesRegresión y Correlación Métodos numéricos
Regresón y Correlacón Métodos numércos Prof. Mguel Hesquo Garduño. Est. Mrla Benavdes Rojas Depto. De Ingenería Químca Petrolera ESIQIE-IPN hesquogm@yahoo.com.mx mbenavdesr5@gmal.com Regresón lneal El
Más detallesRegresión de Datos de Vida
Regresón de Datos de Vda Resumen El procedmento Regresón de Datos de Vda está dseñado para ajustar un modelo estadístco paramétrco relaconado con tempos de falla a una o más varables predctoras. Los predctores
Más detallesEXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED
EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED Exsten ocasones donde los nveles de un factor B son smlares pero no déntcos para dferentes nveles del factor A. Es decr, dferentes nveles del factor A ven nveles
Más detallesMODELOS DE ELECCIÓN BINARIA
MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos
Más detallesTema 7: Regresión Logística p. 1/1
Tema 7: Regresón Logístca Pedro Larrañaga, Iñak Inza, Abdelmalk Moujahd Departamento de Cencas de la Computacón e Intelgenca Artfcal Unversdad del País Vasco http://www.sc.ehu.es/sg/ Tema 7: Regresón Logístca
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Matemátcas 1º CT 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PROBLEMAS RESUELTOS 1. a) Asoca las rectas de regresón: y = +16, y = 1 e y = 0,5 + 5 a las nubes de puntos sguentes: b) Asgna los coefcentes de correlacón
Más detallesEstadística con R. Modelo Probabilístico Lineal
Estadístca con R Modelo Probablístco Lneal Modelo Probablístco Lneal Forma de la funcón: Y b 0 +b 1 X +e Varable dependente, endógena o a explcar dcotómca : Y, S Y 0 e -b 0 - b 1 X con probabldad p. S
Más detallesRegresión Binomial Negativa
Regresón Bnomal Negatva Resumen El procedmento Regresón Bnomal Negatva está dseñado para ajustar un modelo de regresón en el cual la varable dependente Y consste de conteos. El modelo de regresón ajustado
Más detallesRegresión y correlación Tema 8. 1.1 Contraste sobre β 1.2 Regresión en formato ANOVA. 2. Correlación. Contraste sobre ρ xy
Unversdad Autónoma de Madrd 1 Regresón y correlacón Tema 8 1. Regresón lneal smple 1.1 Contraste sobre β 1. Regresón en formato ANOVA. Correlacón. Contraste sobre ρ xy Análss de Datos en Pscología II Tema
Más detallesLo que nos interesa en el análisis de varianza de una vía es extender el test t para dos muestras independientes, para comparar más de dos muestras.
Capítulo : Comparacón de varos tratamentos o grupos Muchas preguntas de nvestgacón en educacón, pscología, negocos, ndustra y cencas naturales tenen que ver con la comparacón de varos grupos o tratamentos.
Más detallesLección 4. Ejercicios complementarios.
Introduccón a la Estadístca Grado en Tursmo Leccón 4. Ejerccos complementaros. Ejercco 1 (juno 06). La nformacón relatva al mes de enero sobre los ngresos (X) y los gastos (Y), expresados en mles de euros,
Más detallesTODO ECONOMETRIA. Variables cualitativas
TODO ECONOMETRIA Varables cualtatvas Índce Defncón de las varables dummy (o varables fctcas) Regresón con varables explcatvas dummy Varables dummy S queremos estudar s los hombres ganan más que las mujeres,
Más detallesRegresión Lineal Simple y Correlación
4 Regresón Lneal Smple y Correlacón 4.1. Fundamentos teórcos 4.1.1. Regresón La regresón es la parte de la estadístca que trata de determnar la posble relacón entre una varable numérca, que suele llamarse
Más detallesControl de la exactitud posicional por medio de tolerancias
Control de la exacttud posconal por medo de tolerancas Francsco Javer Arza López José Rodríguez-Av María Vrtudes Alba Fernández Plan Estatal de Investgacón Centífca y Técnca y de Innovacón 2013-2016. Ref.:
Más detallesRiesgos Proporcionales de Cox
Resgos Proporconales de Cox Resumen El procedmento Resgos Proporconales de Cox esta dseñado para ajustar un modelo estadístco sem-parámetrco a los tempos de falla de una o mas varables predctoras. Los
Más detallesEXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)
EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado
Más detallesRelaciones entre variables
Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.
Más detallesExamen Final de Econometría Grado
Examen Fnal de Econometría Grado 17 de Mayo de 2016 15.30 horas Apelldos: Grado (ADE/ ECO): Nombre del profesor(a): Nombre: Grupo: Emal: Antes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la nformacón
Más detallesUNIDAD 12: Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión
Matemátcas aplcadas a las Cencas Socales UNIDAD 1: Dstrbucones bdmensonales. Correlacón regresón ACTIVIDADES-PÁG. 68 1. La meda la desvacón típca son: 1,866 0,065. Los jugadores que se encuentran por encma
Más detallesMedidas de Variabilidad
Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces
Más detallesProblema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica?
Relacones entre varables cualtatvas Problema: xste relacón entre el estado nutrconal y el rendmento académco de estudantes de enseñanza básca? stado Nutrconal Malo Regular Bueno TOTAL Bajo 13 95 3 55 Rendmento
Más detallesRegresión y correlación simple 113
Regresón y correlacón smple 113 Captulo X ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes
Más detallesREGRESION Y CORRELACION
nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda
Más detallesDiseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1
Dseño y Análss de Expermentos en el SPSS EJEMPLO. Los sguentes datos muestran las meddas de hemoglobna (gramos por 00 ml) en la sangre de 40 ejemplares de una espece de truchas marrones. Las truchas se
Más detallesAnálisis cuantitativo aplicado al Comercio Internacional y el Transporte
Máster de Comerco, Transporte y Comuncacones Internaconales Análss cuanttatvo aplcado al Comerco Internaconal y el Transporte Ramón úñez Sánchez Soraya Hdalgo Gallego Departamento de Economía Introduccón
Más detallesH 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme
Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor
Más detallesEl Impacto de las Remesas en el PIB y el Consumo en México, 2015
El Impacto de las Remesas en el y el Consumo en Méxco, 2015 Ilana Zárate Gutérrez y Javer González Rosas Cudad de Méxco Juno 23 de 2016 1 O B J E T I V O Durante muchos años la mgracón ha sdo vsta como
Más detallesRegresión lineal y correlación lineal
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ Creada medante regstro Ofcal 61 del 7 de Febrero del 001 CARRERA DE AUDITORÍA Novembre 016 abrl 017 Semnaro de Investgacón Regresón lneal y correlacón lneal Dra. Marsabel
Más detallesDISEÑO SEVERO. PALACIOS C. SEVERO Consultor Metalúrgico. Lima Perú
DISEÑO SEVERO PALACIOS C. SEVERO Consultor Metalúrgco espc@yahoo.com Lma Perú RESUMEN: Se ha desarrollado un nuevo dseño de mucha utldad para los procesos ndustrales al cual he denomnado Dseño Severo.
Más detallesMª Dolores del Campo Maldonado. Tel: :
Mª Dolores del Campo Maldonado Tel: : 918 074 714 e-mal: ddelcampo@cem.mtyc.es Documentacón de referenca nternaconalmente aceptada ISO/IEC GUIDE 98-3:008 Uncertanty of measurement Part 3: Gude to the n
Más detallesEconometría de corte transversal. Pablo Lavado Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico
Econometría de corte transversal Pablo Lavado Centro de Investgacón de la Unversdad del Pacífco Contendo Defncones báscas El contendo mínmo del curso Bblografía recomendada Aprendendo econometría Defncones
Más detallesEnlaces de las Series de Salarios. Metodología
Enlaces de las eres de alaros Metodología ntroduccón La Encuesta de alaros en la ndustra y los ervcos (E, cuyo últmo cambo de base se produjo en 996) ha sufrdo certas modfcacones metodológcas y de cobertura,
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PRODUCCIÓN ARROCERA EN EL ECUADOR
1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PRODUCCIÓN ARROCERA EN EL ECUADOR Dela E. Montalvo Roca 1, Gaudenco Zurta Herrera 1 Ingenera en Estadístca Informátca Drector de Tess. M.Sc. en Matemátcas, Unversty of South
Más detallesREGRESION LINEAL SIMPLE
REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente
Más detallesEfectos fijos o aleatorios: test de especificación
Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto
Más detallesIntroducción a la Física. Medidas y Errores
Departamento de Físca Unversdad de Jaén Introduccón a la Físca Meddas y Errores J.A.Moleón 1 1- Introduccón La Físca y otras cencas persguen la descrpcón cualtatva y cuanttatva de los fenómenos que ocurren
Más detallesHeight (altura) Extraction (extracción)
Regresón Posson Resumen El procedmento Regresón Posson está dseñado para ajustar un modelo de regresón en el cual la varable dependente Y consste de conteos. El modelo de regresón ajustado relacona Y con
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS SEPTIEMBRE 2014 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: 2 HORAS.
eptembre 04 EAMEN MODELO B ág. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO ETIEMBRE 04 Códgo asgnatura: 60037 EAMEN TIO TET MODELO B DURACION: HORA olucones 0 4 40 30 0 0 0 44 4 39 6 4 36 37 3 8 00 0 0 03 04 Nº de
Más detalles1.-Especificaciones lineales de las variables explicativas
Tema 6: Especfcacón De La Forma Funcona De La Ecuacón. Interpretacon Aplcacones.-Especfcacones lneales de las varables explcatvas.- Especfcacón cuadrátca 3.- Especfcacón lneal o cuadrátca con un térmno
Más detallesLicenciatura en Administración y Dirección de Empresas INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA EMPRESARIAL
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA EMPRESARIAL Relacón de Ejerccos nº 2 ( tema 5) Curso 2002/2003 1) Las cento trenta agencas de una entdad bancara presentaban, en el ejercco 2002, los sguentes datos correspondentes
Más detallesEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza
EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona
Más detallesUn ejemplo de Análisis Factorial de Correspondencias
Estadístca Anàls de Dades (curs 001-00) Un ejemplo de Análss Factoral de Correspondencas Se trata de estudar la estructura de las ventas de una empresa que dstrbuye 10 productos en 8 mercados. Para ello
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Métodos multivariantes en control estadístico de la calidad
UNIVERSIDAD NAIONAL MAYOR DE SAN MAROS FAULTAD DE IENIAS MATEMÁTIAS E.A.P. DE ESTADÍSTIA Métodos multvarantes en control estadístco de la caldad apítulo IV. Gráfcos de control MUSUM TRABAJO MONOGRÁFIO
Más detalles17/02/2015. Ángel Serrano Sánchez de León
Ángel Serrano Sánchez de León 1 Índce Introduccón Varables estadístcas Dstrbucones esde frecuencas c Introduccón a la representacón gráfca de datos Meddas de tendenca central: meda (artmétca, geométrca,
Más detallesMODELOS PARA DATOS DE RECUENTO
ECONOMETRÍA III Curso 2008/09 MODELOS PARA DATOS DE RECUENTO Profesores: Víctor J. Cano Fernández y M. Carolna Rodríguez Donate Dpto. de Economía de las Instrtucones, Estadístca Económca y Econometría
Más detallesEJERCICIOS: Tema 3. Los ejercicios señalados con.r se consideran de conocimientos previos necesarios para la comprensión del tema 3.
EJERCICIOS: Tema 3 Los ejerccos señalados con.r se consderan de conocmentos prevos necesaros para la comprensón del tema 3. Ejercco 1.R Dos bblotecas con el msmo fondo bblográfco especalzado ofrecen las
Más detallesEconomía de la Empresa: Financiación
Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se
Más detallesUn estimado de intervalo o intervalo de confianza ( IC
Un estmado puntual, por ser un sólo número, no proporcona por sí msmo nformacón alguna sobre la precsón y confabldad de la estmacón. Debdo a la varabldad que pueda exstr en la muestra, nunca se tendrá
Más detallesEXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 20 DE JUNIO DE horas
EXAMEN FINAL DE ECONOMETRIA, 3º CURSO (GRADOS EN ECO y ADE) 0 DE JUNIO DE 018 15.30 horas Prmer Apelldo: Nombre: DNI: Teléfono: Segundo Apelldo: Grupo y Grado: Profesor(a): e-mal: Pregunta 1 A B C En Blanco
Más detalles( ) MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas ) y Y. N n. S y. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas )
MUETREO ALEATORIO IMPLE I Este esquema de muestreo es el más usado cuando se tene un marco de muestreo que especfque la manera de dentfcar cada undad en la poblacón. Además no se tene conocmento a pror
Más detallesEjercicios y Talleres. puedes enviarlos a
Ejerccos y Talleres puedes envarlos a klasesdematematcasymas@gmal.com www.klasesdematematcasymas.com EJERCICIOS DE REGRESIONES Y ANALISIS DE COVARIANZA Analzar la nformacón recoplada por medo de los dferentes
Más detallesCurso Práctico de Bioestadística Con Herramientas De Excel
Curso Práctco de Boestadístca Con Herramentas De Excel Fabrzo Marcllo Morla MBA barcllo@gmal.com (593-9) 419439 Otras Publcacones del msmo autor en Repostoro ESPOL Fabrzo Marcllo Morla Guayaqul, 1966.
Más detallesCAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS
CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables
Más detalles2. Tratamiento de errores
. Tratamento de errores Carlos R. Fernández-Pousa e Ignaco Moreno Dvsón de Optca. Departamento de Cenca y Tecnología de Materales Unversdad Mguel Hernández de Elche.. Introduccón Se entende por medda la
Más detallesCorrelación y regresión lineal simple
. Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan
Más detallesMedidas de centralización
1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos
Más detallesVariables Dummy (parte I)
Varables Dummy (parte I) Fortno Vela Peón Unversdad Autónoma Metropoltana fvela@correo.xoc.uam.mx Octubre, 2010 19/10/2010 Méxco, D. F. 1 Introduccón Algunas de las varables son por su naturaleza propa
Más detallesPrueba de Inferencia Estadística y Contraste de Hipótesis. 8 de octubre de 2012 GRUPO A
Prueba de Inferenca Estadístca y Contraste de Hpótess 8 de octubre de 01 GRUPO A 1.- Se ha observado un ángulo cnco veces, obtenéndose los sguentes valores: Se pde: 65º5 ; 65º33 ; 65º3 ; 65º8 ; 65º7 a)
Más detallesAlgunas aplicaciones del test del signo
43 Algunas aplcacones del test del sgno Test de Mc emar para sgnfcacón de cambos: En realdad este test se estuda en detalle en Métodos no Paramétrcos II, en el contexto de las denomnadas Tablas de Contngenca.
Más detallesREGRESION LINEAL SIMPLE
REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una muestra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ), (x, y ),.., (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón
Más detallesErratas y modificaciones
Erratas y modfcacones Págna 39 Tabla fnal: Dce: Expermental T Debe decr: Expermental T Págna 40 Tabla comenzo: Dce: T 0 Debe decr: T Dce: 3 T Debe decr: 3 T Págna 05 Párrafo : Debe qutarse el acento de
Más detallesModelos unifactoriales de efectos aleatorizados
Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de
Más detallesMDE.Representación superficie
MDE.Representacón superfce Representacón superfce a partr de datos (observacones). Problema : Cómo crear superfces dscretas y contnuas para representar la varacones de altura en el espaco?. Construccón
Más detallesIDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR
IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR En esta práctca se llevará a cabo un estudo de modelado y smulacón tomando como base el ntercambador de calor que se ha analzado en el módulo de teoría.
Más detallesHERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS: ANOVA (PARTE I)
HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS: Módulo 13 APUNTES DE CLASE Profesor: Arturo Ruz-Falcó Rojas Madrd, Mayo 009 Pág. 1 Módulo 13. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS
Más detalles16/02/2015. Ángel Serrano Sánchez de León
Ángel Serrano Sánchez de León Índce Introduccón Varables estadístcas Dstrbucones de frecuencas Introduccón a la representacón gráfca de datos Meddas de tendenca central: meda (artmétca, geométrca, armónca,
Más detalles