ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O.

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1 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º E.S.O. 1.- Ordena reduciendo a común denominador los siguientes grupos de fracciones: 3 1 a., e., b., f., c. d. 6 11, , 16 4 g. h ,, ,, Resuelve estas sumas y restas de fracciones: a b. 1 c d e. 1 f g. 7 3 = 5 8 h. 3 = 3 4 i j. = k. = l. = m. = n. = o. = p. = q. = 3.- Resuelve estos productos y divisiones de fracciones: a. = b. = c. = 1 3 : : 4 : 3 6 d. = e. = f. =

2 3 : g. = h. = i. : = 4.- Convierte los siguientes números decimales a fracciones: a. 1,3 b. 0,75 c.,88 d. 3,... e. -1, f., g. 1, h. 1,0... i., j. -0, k. 4, Realiza las siguientes operaciones con fracciones: a. = d. 3 + : = b. = e : + = c. = Realiza las siguientes operaciones con potencias: a. 3 = b = c = d. 3 = e = f. (-7) (-7) 3 = 3 g. = h. = 6 3 i. = Sean los siguientes polinomios: P(x)= 4x + x -3 Q(x)= 3x 5 R(x)= -x x S(x)= x 3 T(x)= 3x 3 x + 3x Realiza las siguientes operaciones: a) P(x) + Q(x)= b) P(x) Q(x)= c) S(x) P(x)= d) R(x) + P(x)= e) R(x) Q(x)= f) S(x) R(x)= g) T(x) P(x)= h) T(x) + R(x)= i) R(x) Q(x) P(x)= j) P(x) Q(x) T(x)= k) S(x) P(x)= l) R(x) Q(x)= m) R(x) R(x)= n) R(x) P(x)= o) P(x) Q(x)= p) T(x) S(x)=

3 8.- Calcula los siguientes apartados, utilizando las identidades notables: 1. (x + ) =. (3x + y) = 3. (x - ) = 4. (3a - b) = 5. (x + 3) (x 3)= 6. ( + y) ( y)= 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita: a. x 34 =10 b. 9x + 8 = 7x + 16 c. 4x + 5 = 3x +1 d. 5x 13 = x 4 e. x + 17 = 3x + 1 f. 6x = x g x =117 3x h. x + 1 = 3x i. 5 x = 3x 35 j. 4x +17 = 3x + 4 k. 7x 3 = 1x 9 l. 3 (3+ 4x) = 4x + 15 m x = 4(5x 3) n. x + 3 = 11(x 15) o. 15x = 7( + 9x) 30 p. 5(3x + ) = 8 (9- x) q. x 13 = 4[3x 4(x - )] 3x x 4 7 x x 6x 4 = x + x 4 x 1 x x + 4 = x + 7x x 7 = 5 r. x + 73 s. t. 6 u. v Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más tres El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 8, cuál es este número? 1.- Cuál es el número que disminuido 18 da lo mismo que 56 disminuido del primero? 13.- Cuál es el número cuya tercera parte más 7 da 6? 14.- Hallar un número tal que sumando su mitad, tercera parte y cuarta parte más 45 de por suma Se reparte 00 euros entre tres amigos de forma que el segundo recibe 10 euros más que el primero y el tercero tanto como los otros dos juntos. Cuánto ha recibido cada uno? 16.- Dos colegas tienen entre los dos 50 euros para irse de acampada; uno de ellos tiene 70 euros más que el otro. Cuánto dinero tiene cada uno?

4 17.- Un móvil vale con su cámara 350 euros. El móvil cuesta 100 euros más que la cámara, cuánto cuesta cada cosa? 18.- La suma de dos números es 13 y su diferencia 40. Cuáles son esos números? 19.- Para comprar la chaqueta y pantalón de chándal un compañero se ha gastado150 euros. Cuánto le costó el pantalón si pagó por el 0 euros menos que por la chaqueta? 0.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: Incompletas: a. x = 16 b. 7x = 63 c. x 4 = 10 d. 5x 3 = 4 e. x 4x = 0 f. x 18x = 0 g. 3x = 4x x h. (x+1)(x-3)+3=0 i. (x+3)(x-3)=135 Completas: a. x 7x + 1 = 0 b. x 6x + 9 = 0 c. x + 10x 48=0 d. x x = 0 e. x 5x + 6 = 0 f. x + 10x + 5 = 0 g. 3x + x = 8 h. x = 5x + 6 i. 4x + 1x = Resuelve los siguientes sistemas por el método que veas oportuno: 5x + 3y = 76 x + 4y = 6 x + y = 5 x y = 5x + 3 = 1 x + y = 15 3x y = 7 x + y = 3 x + y = 1 x y = x + y = 1 3x + y = 9 (x + y) = 3 (1 x) 5 (x y) = 3x + 7 x 3y = 0 4x + y = 8 x + y = 0 6x y = 10 x y = 4 4x + 3y = 7 + 3y = 7 3x 4y = x + y = 7 4x 5y = 7 x + 3y = 10 4x + y = 5 x = y + 1 x 1 y 3 5 = 3

5 .- La suma de dos números es 65 y su diferencia 3. Halla los números 3.- La diferencia de dos números es 1/6. El triple del mayor menos el doble del menor es 1. Halla dichos números. 4.- En una granja hay gallinas y conejos. El número de cabezas es 8 y el de patas, 654. Calcula cuántas gallinas y cuántos conejos hay. 5.- Hemos pagado una factura de 435 con billetes de 5 y de 10. En total hemos dado 60 billetes. Averigua cuántos de cada clase 6.- El perímetro de un triangulo isósceles mide 65 cm y cada uno de los lados iguales mide el doble del lado desigual. Cuánto mide cada lado? 7.- Pedro y María van a comprar cuadernos y bolígrafos. Pedro paga 30 por 5 cuadernos y 6 bolígrafos y María paga 34 por 7 cuadernos y bolígrafos Cuánto cuesta cada cuaderno y cada bolígrafo? 8.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad: a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado. b) Cantidad de personas que viajan en un autobús y ganancias netas de la empresa. c) Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que recauda. d) Cantidad de refrescos que caben en una caja y diámetro de las botellas. e) Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe. f) Velocidad media de un ciclista y distancia recorrida. g) Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda. h) Número de comensales para zamparse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno. i) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza. j) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona. k) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos. 9.- Para hacer mermelada se utiliza cierta cantidad de azúcar por cada kilo de ciruelas. Completa la tabla: Kg de ciruelas Kg de azúcar '5

6 30.- Completa las siguientes tablas de proporcionalidad. o Directa: 1,5 4, o Inversa: Nueve bombillas iguales han consumido 54 kw. Si en las mismas condiciones encendemos 15 bombillas iguales cuántos kw se consumirán? 3.- Si 8 cintas de video cuestan 1, cuántas cintas se pueden comprar con 371? 33.- Un ganadero tiene forraje para alimentar a 15 vacas durante 8 días. Si se compra 5 vacas mas, cuántos días podrá alimentar a las vacas con el mismo forraje? 34.- Para hacer una obra en 360 días hacen falta 30 obreros trabajando 8 horas diarias. Cuántos días duraría la misma obra si hubiese 40 obreros trabajando 6 horas diarias? 35.- Tres amigos rellenaron una quiniela. El 1º puso 15, el º 3 y el 3º 45. Si el boleto resultó premiado con 4150, cómo se repartirá el premio de forma directamente proporcional a lo apostado? 36.- A un conductor le han puesto una multa de tráfico de 150. Si la paga antes de un mes, se le aplica un 0% de descuento. Cuánto pagará por la multa? 37.- En la factura de un taller aplican un 16% de IVA sobre un importe de 168. Cuánto se paga en total? 38.- En un instituto, 63 alumnos, que son el 15% del total, han viajado al extranjero. Cuántos alumnos tiene el instituto? 39.- La siguiente grafica muestra la evolución de la audiencia de una emisora de radio en un día. a) Entre que horas se realiza la medida? b) En que horas aumenta el porcentaje de personas que escuchan la radio? En que horas disminuye? c) En qué momento de la mañana el porcentaje es máximo? Cuánto vale? d) Cuál es el porcentaje de oyentes a las 9 de la mañana? Y a las 0 horas?

7 40.- La siguiente gráfica muestra la evolución de la población en un cierto lugar: a) Cuál es el dominio de definición que hemos considerado? b) Qué población había en enero de 1999? c) En qué momento la población fue máxima? Cuál fue ese máximo? d) En qué momento la población fue mínima? Cuál fue ese mínimo? e) Describe la evolución de la población en el periodo de tiempo considerado Representa gráficamente las siguientes rectas: a) y = -x + 3 b) y= 3x + Indica cuánto vale la pendiente y la ordenada en el origen en cada caso. Indica si son crecientes o decrecientes 4.- Calcula la ecuación de la recta que tiene por pendiente -3 y pasa por el punto (,-4) Cuáles de las siguientes funciones son lineales? a) y = x + x + 1 b) y = 5x c) y = 1/x d) y = -x

8 44.- Se quiere determinar el número medio de días que estuvieron de baja por enfermedad durante el año los empleados de una empresa de 600 trabajadores. Para ello, se pregunta a 70 miembros del personal elegidos al azar. a) Cuántos individuos forman la población? b) De qué tamaño es la muestra? c) Indica de qué tipo es la variable estadística que se estudia En una población de habitantes,se elige una muestra para hacer una entrevista. a) Calcula el tamaño de la muestra si se selecciona al 10% de la población. b) Si la muestra es de 50 personas, qué porcentaje de la población ha sido entrevistado? 46.- Indica si las siguientes variables estadísticas son cualitativas o cuantitativas y, en este último caso, señala si son discretas o continuas. a) El nombre de una persona. b) El número de preguntas de un examen. c) El partido político votado en unas elecciones. d) El número de goles marcasdos por un juador en una temporada. e) El grupo sanguíneo de una persona. f) El número de bebés nacidos en un mes. g) La temperatura corporal. h) El tiempo de espera en la consulta del médico El número de horas de entrenamiento diario realizado por 0 nadadores es: Constrye la tabla de frecuencias y el diagrama de barras A partir de la siguiente frase: Nunca sabes de lo que eres capaz hasta que lo intentas. a) Halla el número de vocales que contiene. b) Elabora una tabla de frecuencias para saber cuántas veces aparece cada vocal. c) Construye el diagrama de barras. d) Es posible representar el polígono de frecuencias? Razona tu respuesta A una comida de una empresa en un restaurante asistieron 30 personas: el 10% pidió carne; el 40% pescado y el resto comida vegetariana. a) Elabora la tabla de frecuencias absolutas. b) Haz un diagrama de sectores.

9 50.- Los alumnos de 3º ESO de un centro escolar han obtenido los siguientes sobresalientes en la primera evaluación: Sobresalientes Nº Alumnos Halla las medidas de centralización La tabla muestra el número de trabajos realizados para la asignatura de inglés por un grupo de alumnos de 3º ESO durante el curso: x i f i F i Halla las medidas de posición e interprétalas. 5.- Al preguntar a 50 jóvenes por el tiempo, en minutos, que tardan en ducharse, se obtiene la información que se recoge en la siguiente tabla: Tiempo (min) f i a) Calcula el tanto por ciento de jóvenes que tarda en ducharse un tiempo por encima de la media.ç b) Dibuja el diagrama de caja y bigotes.

10 53.- En la tabla aparecen las temperaturas máximas que se registraron durante el mes de Abril en cierta localidad. Temperatura Nº días Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de la variable estadística.