PREPARATORIA CENTRO CALMECAC educando con perspectiva de futuro

Transcripción

1 PREPARATORIA CENTRO CALMECAC educando con perspectiva de futuro Guía para Exámenes Final y Extemporáneo del Curso de Matemáticas II A L G E B R A Esta guía tiene como propósito proporcionarte información relacionada con el examen final (así como con el examen extemporáneo) de matemáticas II, Algebra, y te orientará sobre los temas, tipos de problemas y ejercicios que comprenderá dicho examen. Se te sugiere realizar todos los problemas y ejercicios propuestos y además algunos otros que podrás encontrar en la bibliografía que se te ha proporcionado. Se te recuerda que ésta es solo una guía, no el examen, y que si encuentras dificultades al resolverla contarás con el apoyo de tus maestros para que afines tu preparación y que tengas éxito en tu examen. Lee cuidadosamente cada uno de los ejercicios que se proponen a continuación antes de responder, y asegúrate de haber comprendido lo solicitado. En caso de alguna duda consulta con tu profesor. Unidad I. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Responda las siguientes preguntas: Qué es un sistema coordenado rectangular? Qué es un sistema de ecuaciones simultaneas? c) En qué consiste encontrar la solución de un sistema de ecuaciones simultáneas? d) Qué es un par ordenado? e) Qué es una abscisa? f) Qué es una ordenada? g) Qué es una ecuación lineal? h) Cuándo dos ecuaciones lineales de dos variables son independientes? i) Cuándo dos ecuaciones lineales de dos variables son inconsistentes? j) Cuándo dos ecuaciones lineales de dos variables son dependientes?

2 Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales de primer grado: 1) Por suma resta. 2) Por sustitución, 3) Por igualación 4) Por determinantes. 5) Gráficamente. 6) Suma resta. 7) Sustitución. 8) Determinantes. Resuelva los siguientes problemas. 1.- El alquiler mensual de una casa de playa es mayor durante los tres meses de verano que durante el resto del año. Si está ocupada durante todo el año su alquiler es de $2, Sin embargo, durante cierto año, por daños de fuego, la casa se ocupó durante dos meses en verano y 5 fuera de temporada, con un alquiler de $1, Encuentre el alquiler mensual para cada período. 2

3 2.- Un hombre invirtió $10, en capital en dos compañías a $55.00 y $36.00 por acción, respectivamente. Las acciones más caras dan un dividendo anual de $2.50 por acción y la otra un dividendo anual de $1.20. Si el ingreso total de las dos fue de $ por año, encuentre el número de acciones que fue comprada de cada capital. 3.- Dos niños en una canoa remaron 6 millas corriente abajo en una hora. En el regreso, ellos remaron con un amigo y con los tres remando, la velocidad de la canoa relativa al agua en reposo, aumentó en una milla por hora. Si el regreso tomó un lapso de 2 horas, encuentre la velocidad de la corriente y la velocidad que los niños pudieron haber desarrollado relativa al agua en calma. Unidad II. Ecuaciones de segundo grado y de grado superior. Escriba las clases de ecuaciones de segundo grado que hay. Escriba en que consiste la solución de una ecuación de segundo grado. Cuál es la figura que se obtiene al resolver una ecuación de segundo grado? Resuelva las siguientes ecuaciones de segundo grado. Por factorización. Completando un trinomio cuadrado perfecto. c) Por fórmula general. d) Por método gráfico. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones, (mixtos) 3

4 Haciendo uso del análisis entre coeficientes y raíces así como de la división sintética, resuelva las siguientes ecuaciones de grado superior. Unidad III. Valor absoluto y desigualdades. Conteste las siguientes preguntas. 1.- Qué es una desigualdad? 2.- Cuáles son las propiedades del valor absoluto? 3.- Qué establece el postulado de la tricotomía? Resuelva las siguientes operaciones con valor absoluto, y desigualdades. c) d) e) Unidad IV. Funciones. Determine el dominio y el contradominio de las siguientes funciones. y = 5x 3 Tabule y grafique las siguientes funciones para los dominios dados. 4

5 Unidad V. Exponentes. Escriba las siguientes expresiones sin denominadores. Escriba las siguientes expresiones sin exponentes negativos. c) Unidad VI. Radicales. Simplifique los siguientes radicales. c) Racionalice los denominadores de las siguientes expresiones. Unidad VII. Números Complejos. Efectúe las siguientes operaciones con números complejos i 4i i 6 8i c) i 5 2i 3 d) 2 5i 3 2i 5