Repaso para el dominio de la materia

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1 LECCIÓN 0.5 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 685 a 690 OBJETIVO Resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado. Vocabulario En una epresión de la forma 2 b, puedes sumar una constante c de modo que la epresión 2 b c sea un trinomio cuadrado perfecto. Este proceso se denomina completar el cuadrado. EJEMPLO Completar el cuadrado Halla el valor de c que hace que la epresión 2 7 c sea un trinomio cuadrado perfecto. Luego escribe la epresión como el cuadrado de un binomio. PASO Halla el valor de c. Para que la epresión sea un trinomio cuadrado perfecto, c tiene que ser el cuadrado de la mitad del coeficiente de. LECCIÓN 0.5 c 5 } } 49 4 Halla el cuadrado de la mitad del coeficiente de. PASO 2 Escribe la epresión como un trinomio cuadrado perfecto. Luego escribe la epresión como el cuadrado de un binomio. Copright Holt McDougal. All rights reserved. EJEMPLO c } 4 Sustitue c por 49 } 4. 5 } Cuadrado de un binomio. Resolver una ecuación cuadrática Resuelve completando el cuadrado Escribe la ecuación original. 2 4 (7) Suma } , ó 7 2, a cada lado. ( 7) Escribe el lado izquierdo como el cuadrado de un binomio. ( 7) Simplifica el lado derecho Saca las raíces cuadradas de cada lado Resta 7 de cada lado. Las soluciones de la ecuación son Álgebra Capítulo 0 Repaso para el dominio de la materia 65

2 LECCIÓN 0.5 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 685 a 690 EJEMPLO 3 Resolver una ecuación cuadrada en forma normal Resuelve completando el cuadrado. Redondea tus soluciones a la centésima más cercana Escribe la ecuación original Suma 9 a cada lado Divide cada lado por 3. LECCIÓN Suma } , ó 3 2, a cada lado. ( 3) Escribe el lado izquierdo como el cuadrado de un binomio. 3 5 Ï } 2 Toma las raíces cuadradas de cada lado Ï } 2 Resta 3 de cada lado. Las soluciones son 23 Ï } 2 ø Ï } 2 ø Ejercicios para los Ejemplos, 2 3 Halla el valor de c que hace de la epresión un trinomio cuadrado perfecto. Luego escribe la epresión como el cuadrado de un binomio c 2. 2 c c Resuelve la ecuación completando el cuadrado. Si es necesario, redondea tus soluciones a la centésima más cercana. 4. q 2 2 8q r 2 2r s s Copright Holt McDougal. All rights reserved. 66 Álgebra Capítulo 0 Repaso para el dominio de la materia

3 ENFOQUE EN 0.5 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas OBJETIVO Representar gráficamente funciones cuadráticas en forma de vértice. Vocabulario La forma de vértice de una función cuadrática es 5 a( 2 h) 2 k, donde a Þ 0. El vértice de la gráfica es (h, k) el eje de simetría es 5 h. La parábola se abre hacia arriba si a. 0 se abre hacia abajo si a, 0. La gráfica de 5 a( 2 h) 2 k es la gráfica de 5 a 2 traducido h unidades en forma horizontal k unidades en forma vertical. EJEMPLO Representar gráficamente una función cuadrática en forma de vértice Representa gráficament 5 2( 2 ) PASO Identifica los valores de a, h k: a 5 2, h 5 k Como a. 0, la parábola se abre hacia arriba. ENFOQUE EN 0.5 PASO 2 Dibuja el eje de simetría, 5. PASO 3 Marca el vértice (h, k) 5 (, 22). Copright Holt McDougal. All rights reserved. PASO 4 Marca cuatro puntos. Evalúa la función para dos valores de menores que la coordenada del vértice. 5 0: 5 2(0 2 ) : 5 2(2 2 ) Marca los puntos (0, 0) (, 6) sus refleiones (2, 0) (3, 6) en el eje de simetría. PASO 5 Dibuja una parábola que pase por los puntos marcados. Ejercicios para el Ejemplo O (, 2) Representa gráficamente la función cuadrática. Rotula el vértice el eje de simetría.. 5 3( ) = 22( 2 3) 2 Álgebra Capítulo 0 Repaso para el dominio de la materia 67

4 ENFOQUE EN 0.5 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas EJEMPLO 2 Representar gráficamente una función cuadrática Representa gráficamenteh PASO Escribe la función en forma de vértice completando el cuadrado Escribe la función original. ENFOQUE EN Prepárate para completar el cuadrado. 4 5 ( ) Suma } ( 2) a cada lado. 4 5 ( 2 2) 2 Escribe como el cuadrado de un binomio. 5 ( 2 2) Resta 4 de cada lado. PASO 2 Identifica los valores de a, h, k: a 5, h 5 2, k Como a. 0, la parábola se abre hacia arriba. PASO 3 Dibuja el eje de simetría, 5 2. O 2 PASO 4 Marca el vértice (h, k) 5 (2, 23). PASO 5 Marca cuatro puntos más. Evalúa la función para dos valores de menores que la coordenada del vértice. (2, 3) 5 : 5 ( 2 2) : 5 (0 2 2) Marca los puntos (, 22) (0, ) sus refleiones (3, 22) (4, ), en el eje de simetría. PASO 6 Dibuja una parábola que pase por los puntos marcados. Ejercicios para el Ejemplo 2 Escribe la función en forma de vértice, luego representa gráficamente la función. Rotula el vértice el eje de simetría Copright Holt McDougal. All rights reserved. 68 Álgebra Capítulo 0 Repaso para el dominio de la materia

5 que la gráfica de 5 } 7 2 es una contracción vertical } 72 de la gráfica Ambas gráficas tienen el mismo vértice, (0, 0), el mismo eje de simetría, 5 0. Sin embargo, la gráfica de 5 2 } 3 2 es más ancha que la gráfica de 5 2 abre hacia abajo. Eso se debe a que la gráfica de 5 2 } 3 2 es una contracción vertical } 32 de la gráfica de 5 2 una refleión en el eje de de la gráfica de 5 2. Lección : (22, 2) : (6, 23) 3. valor mínimo; (2, 3) Lección 0.3 reales; range: 2. 23, aproimadamente 25.2, aproimadamente , , 2 Lección , , 2 3. no tiene solución 4. 2 } 6, } } 5 2, 5 } , , , , , , 7.83 Lección 0.5. } 8 4 ; } } 2 4 ; } ; ( 2 8) , , , 0.29 RESPUESTAS Enfoque en 0.2 Enfoque en 0.5 Copright Holt McDougal. All rights reserved.. 2. reales; rango: 8 reales; rango: ( + 2) 2 ; 3. (2, 0) O (2, 0) 2 0 reales; rango: ( + ) 2 2 3; (0, 2) (, 3) Álgebra Recursos de evaluación A