UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Preparatoria No. 23 PORTAFOLIO DE SEGUNDA OPORTUNIDAD MATEMÁTICAS 1. Nombre: Grupo: Fecha: / /

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Preparatoria No. 23 PORTAFOLIO DE SEGUNDA OPORTUNIDAD MATEMÁTICAS 1 Nombre: Grupo: Fecha: / / ETAPA 1. OPERACIONES CON POLINOMIOS. I.- Dados los polinomios; A = 5x 2 5x x B = 2x 3 + 4x 7x 2 1 C = 8-6x x 7x 3 a) Hallar la suma de los polinomios; (A+B+C): b) Sustrae A de C; (C- A): II.- Efectúa la operación indicada no dejes exponentes negativos ni iguales a cero: a) (5x 3 y)(-2xy 5 )(7x 2 y 4 ) = b) (-3x 2 y 9 z)(-8x -2 y -12 )(5x -1 yz 8 ) = c) (6x - 1)(5x + 3) = d) (4x + 7)( 2x 2 + 5x - 3) = e) 36a6 b 2 c 8 9a 3 b 2 c 5 = f) 24a9 b 3 c 3 36a 5 b 2 c 3 =

2 g) (6x 3-11x 7x ) (3x + 4) h) (a ) (a+4)= III.- Resuelve cada ejercicio. Determina la expresión polinomial que corresponde al perímetro del rectángulo de la siguiente figura. 2x 2 5x + 7 6x 2 y 5 8x + 2 ETAPA 2. PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. I.- Halla cada producto notable (binomios conjugados y binomio al cuadrado): a) (x + 9)(x - 9) = b) (2x 7y)(2x + 7y) = c) (2x + 7) 2 = d) (5x - 4) 2 = II.- Factoriza cada polinomio: Diferencia de cuadrados a) x 2 25 = b) x 2 49 = c) x 2 9y 2 = d) 36a 2 b 2 = Trinomios cuadrados con coeficiente principal = 1 a) x 2 + 7x + 12 = b) x x + 36 = c) x 2-5x + 6 = d) x 2-8x + 15 = e) x 2 + 3x - 18 = f) x 2 + 2x - 24 = g) x 2-10x - 24 = h) x 2 + 7x - 18 =

3 Trinomios cuadrados con coeficiente principal 1 (Puedes usar separación del término de en medio) a) 6x x + 10 = b) 5x 2-17x + 6 = c) 2x 2 + 3x - 20 = III.- Resuelve cada problema: a) Se pretende pintar una pared de dimensiones x + 2 y x 2, determina la expresión de área que se va a pintar. b) Halla la expresión que represente el área de cada cuadrado. 3x 5 6x 2 y 5 Área = Área= ETAPA 3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES. I. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas racionales: a) 4x 24 x 2 36 = b) x+5 x 2 + 5x = c) x2 + 6x 16 x 2 + 3x 10 = II.- Efectúa la operación indicada simplifica la respuesta: a) 3x3 28y6 = 7y5 4x b) x2 4x 32 x 2 + 2x 8 x2 + 8x x 2 64 = c) x2 4x 21 x 2 49 x2 +4 x+3 x 2 + 8x+7 =

4 d) x 16x = e) 3 28x + 1 4x ETAPA 4. ECUACIONES LINEALES Y ECUACIONES FRACCIONALES. I.- Resuelve cada ecuación: a) 5x 3 + 3x -6 = 23 b) 7x 6 = x c) 5(3x - 4) (3x + 2) = 4(8 + 2x) + 10 II.- Resuelve cada ejercicio: 1.- Dante pesó 243 lbs pero está en una dieta que le permite perder 2 lbs por mes. Jair pesó 118 lbs pero está en una dieta que le permite aumentar 3 lbs por mes. Sea x el número de meses transcurridos desde que empezaron la dieta: a) Escribe una expresión para el peso de cada uno después de x meses. Dante: Jair: b) Escribe una ecuación que represente que tienen el mismo peso, resuélvela y halla dicho peso. 2.- Rogelio palea arena con una rapidez de 12 toneladas por día, José se une a él 2 días después y palea a razón de 15 toneladas por día. Si x es el número de días que Rogelio ha trabajado: a) Escribe una expresión para el número de toneladas paleadas por cada uno. Rogelio: José: b) Cuántos días paleó arena Rogelio si entre los dos palearon 186 toneladas? c) Cuántas de las 186 toneladas paleó José?

5 ETAPA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. I.- Resuelve cada sistema por el método indicado: 3x + y = 11 4x 3y = 11 a) (Sustitución) b) (Suma y resta) x 2y = 8 5x + y = 9 c) 5x + 4y = 1 4x y = 6 (Suma y resta) d) 3x + 8y = 23 2x + 5y = 14 (Sustitución) II.- Resuelve cada problema: a) Si 3 kg de frijol y 4 kg de arroz cuestan $100, mientras que 2 kg de frijol y 5 kg de arroz cuestan $104, determina el precio por kg de ambos productos. b) Una empresa gastó $ 6,240,000 en la compra de autos y camionetas. El precio por auto fue de $150,000 y por camioneta $220,000. Si se adquirieron 36 vehículos, determina la cantidad de autos y camionetas compradas.

6 III. Localiza los puntos en el plano cartesiano: A(3,7), B(-2,-5), C(0,6) y D(4,-3) ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Semestre Agosto-Diciembre de 2017.

7 Rúbrica El valor del portafolio es de 40 puntos asignados de acuerdo a la rúbrica. CRITERIO NIVELES DE DOMINIO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Conocimientos y habilidades Sigue instrucciones y procedimientos comprendiendo cada uno de sus pasos. Argumenta la solución mediante un lenguaje matemático. Construye modelos matemáticos para la comprensión y solución de situaciones reales, hipotéticas o formales. Además reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. (ACG1.2 y 5.1 CDB:1 y 4) De 41 a 58 tienen respuesta correcta y su procedimiento. De 21 a 40 tienen respuesta correcta y su procedimiento. De 1 a 20 tienen respuesta correcta y su procedimiento. Actitudes / Valores Responsabilidad, Orden y honestidad. Los procedimientos de 41 a 58 están expresados a lápiz de forma; ordenada, clara y entendible. Los procedimientos de 21 a 40 están expresados a lápiz de forma; ordenada, clara y entendible. Sólo los procedimientos de 1 a 20 están expresados a lápiz de forma; ordenada, clara y entendible.