Preprueba 2: Algebra Instrucciones:

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1 Preprueba : Algebra Instrucciones: A continuación, tendrás la oportunidad de contestar una Preprueba en formato de selección múltiple de manera que puedas evaluar tu dominio de destrezas básicas en Algebra. Dispondrás de 10 minutos para contestar. 1 x Si x + = 4, entonces + 4 =? a) b) 4 c) 4 d) 16 e) 1 Si f es una función lineal tal que f(1)= y f(1)= 7, entonces la distancia entre los dos puntos dados es : a) 0 b) 7 c) 4 d) e) 4 Cuál de los siguientes pares ordenados es solución de la ecuación a) (1,) b) (,0) c) (-1,0) d) (0,) e) 1 1, 4 y = x x? 4 El doble de la suma de y un número es tres menos que el número. Cuál es el número? a) 9 b) 1 c) 9 d) 1 e) 0 5 Si la gráfica de ( ) de la nueva gráfica es f x = x f x = a) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) ( ) f x = x + d) f ( x ) = x e) f ( x ) = x + f x = x se desplaza dos unidades hacia la derecha, entonces la ecuación Guía College Board 01 Rev Página de 10

2 6 Las dimensiones de un rectángulo son las siguientes: el ancho es 5 más que dos veces su largo y la razón del ancho al largo es de 5 a, cuánto mide el rectángulo de ancho y largo? a) Ancho= 7, Largo = b) Ancho=, Largo = 10 c) Ancho= 5, Largo = 10 d) Ancho=, Largo = 5 e) Ancho= 10, Largo = 5 7 Resuelve: 4x (5x + ) = 6 x a) b) 9 c) d) e) 1 ( ) x + y a) 4 x + 9y b) 4x + 6xy + 9y c) 4x + 1xy + 9y d) 4x + 9y e) 4x + 5xy + 9y 9 a) b) c) d) e) Si x =, entonces x es igual a Resuelve para y la siguiente ecuación: x y = a) y = 4 x b) y = x 4 c) y = 4 x d) y = 4 x e) y = 4 + x Guía College Board 01 Rev Página de 10

3 Prueba: Simplificar Expresiones Algebraicas Instrucciones: Simplifica las siguientes expresiones algebraicas y selecciona la alternativa correcta. Tendrás 10 minutos para contestar la prueba. 1 (x 9) 9(11x ) = a) 14x 45 b) 9x 45 c) 9x + 45 d) 105x + 45 e) 14x (x + 1) + 10(x 1) = a) 4x + 1 b) 41x 0 c) 4x 19 d) 4x 19 e) 41x 1 10(x 9) (x ) = a) 1x 5 b) x 6 c) 1x 6 d) x 94 e) 1x 7 4 9(x 7) 6(x 11) = a) 9x + b) 9x c) 10x + d) 9x 1 e) 10x 5 (9x ) 6(9x + 9) = a) 56x 45 b) 6x 46 c) 6x 45 d) 56x 46 e) 6x 46 6 (x 7) +(x 10) = a) x+10 b) x + 11 c) x 10 d) x+11 e) x 11 Guía College Board 01 Rev Página 4 de 10

4 7 11(x ) + 11(7x 10) = a) 11x 0 b) 11x c) 1x d) 10x e) 11x 1 7(x+7) + (11x + 11) = a) 7x + 71 b) 77x + 71 c) 79x + 1 d) 79x + 71 e) 77x (x + 9) + 6(11x + 1) = a) 60x 40 b) 60x 56 c) 7x + 60 d) 50x 4 e) 60x (5x 4) (5x + 7) = a) 15x b) 14x c) 5x - d) 14x 4 e) 14x Guía College Board 01 Rev Página 5 de 10

5 Prueba: Factorización Instrucciones: Selecciona la alternativa correcta. Tendrás 0 minutos para trabajar la prueba. 1 La factorización completa del binomio a) xy( x y ) b) ( x x xy + y ) c) ( x y)( x + xy y ) d) ( x + y)( x xy y ) e) ( x y)( x + xy + y ) y x es: El factor común de la expresión a) ax b) ax 6 6ax a x c) ax d) e) 4 1ax x 4 + 1a x 4a es: La factorización completa del trinomio a 11a + 15 es: a) (a +5)(a ) b) (a -5)(a ) c) (a + 5)(a + ) d) (a -5)(a + ) e) (a +)(a 5) 4 La factorización completa del binomio 9a 144 es: 1 a 4 a a 4 a 4 9 a 4 a a + 4 a + 4 a) ( )( ) b) ( )( ) c) ( )( ) d) ( )( ) 9a 4 )( a + 4 ) 5 La factorización completa del binomio 9a 49es: a) (a 7)(a 7) b) (9a+7)(a+7) c) (9a 7)(a 7) d) (a 7)(a+7) e) (a+7)(a+7) Guía College Board 01 Rev Página 6 de 10

6 6 La factorización completa del trinomio a) ax( 4 + 7ax a x ) b) ax ( 4 7ax + a x ) c) ax ( 4 7ax a x ) d) ax ( 4 + 7ax + a x ) e) ax ( 4 + 7ax a x ) 1ax x 4 + 1a x 4a es: 7 La factorización completa del binomio a) ( x + y )( x + y) b) x + 64y c) ( x + 4y)( x 4xy + 16y ) d) ( )( x 4y x xy 4 ) e) ( )( x y x xy ) x + 64y es: La factorización completa del trinomio a 16a + es: a) ( a )( a + ) b) ( ) a 4 c) ( ) a a a d) ( )( ) e) ( a ) 9 La factorización completa del binomio a) 6 7a b ( 1 ab)( 1+ ab + a b ) b) 7a b ( 1 ab)( 1 ab 4a b ) c) 7a b ( 1 1+ ab + 4a b ) d) 6 7a b ( 1 ab)( 1 ab + 4a b ) e) 7a b ( 1 ab)( 1+ ab 4a b ) 7 b a b 56a es: 10 La factorización completa del polinomio x x es: a) (x 4)(x 7) b) (x )(x+14) c) (x+4)(x+7) d) (x+4)(x 7) e) (x+)(x 14) Guía College Board 01 Rev Página 7 de 10

7 Prueba: Ecuaciones de grado 1 y Instrucciones: Resuelve las siguientes ecuaciones y suple la respuesta en el espacio que se provee. Tendrás 0 minutos para contestar la prueba. 1 Resuelve x x + 16 = 0 mediante factorización. x = Resuelve 5x + 4x + 9 = x + x + 5mediante factorización. x =, x = Resuelve y = x + 4 para cuando x=5 y = 4 Resuelve 6x + 47x + 75 = x + 6x + 45 mediante factorización. x =, x = 5 Resuelve la ecuación 6 x 7 = x + 5 x = 6 Resuelve la ecuación mediante factorización x + x 10 = 0 x=, x = 7 Resuelve 6x 9x + 14 = 4x 5x + mediante factorización. x =, x = Resuelve y = x + x + 5 = 0 para cuando x= y = 9 x 5 Resuelve la ecuación = 1+ x x x = 10 Resuelve: ( )( x + 4) = ( 4x + )( 6x 1) x x = Guía College Board 01 Rev Página de 10

8 Prueba: Sistemas de Ecuaciones Instrucciones: Utiliza cualquiera de los métodos aprendidos para resolver los sistemas de ecuaciones. Una vez determinada la solución selecciona la alternativa correcta. Tendrás 0 minutos para contestar esta prueba. 1 Cuál es la solución? x + y = x + 5y = 15 a) X= ; y = b) X = ; y = 0 c) X = 0 ; y = d) X = 0 ; y = e) X = 1 ; y = 1 Cuál es la solución? 4x + y = 5 x 5y = 17 a) X = 1 ; y = 1 b) X = 1 ; y = c) X = ; y = d) X= ; y = 1 e) X = 1 ; y = 1 Cuál es la solución? x + y = 6 x + y = 7 a) X = ; y = b) X = 1 ; y = c) X = ; y = 1 d) X = 1 ; y = e) X= ; y = 4 Cuál es la solución? x + 5y = 6 6x 10y = 1 a) Tiene infinitas soluciones b) X = ; y = c) X = 0 ; y = 0 d) No tiene solución e) X = 1 ; y = 5 Cuál es la solución? x 7y = 10 5x 6y = a) X = ; y = b) X = ; y = c) X = ; y = d) X = 0 ; y = 0 e) X= ; y = Guía College Board 01 Rev Página 9 de 10

9 6 Cuál es la solución? x y = 5 x + y = 0 a) X = ; y = b) X= ; y = c) X = 0 ; y = 0 d) X = 1 ; y = 1 e) X = 1 ; y = 1 7 Cuál es la solución? x + y = 1 1 y = x + 4 a) X = 1 ; y = 4 b) No tiene solución c) Tiene infinitas soluciones d) X = 1 ; y = e) X = 1 ; y = 4 Cuál es la solución? x y = 5 4x + y = 9 a) Tiene infinitas soluciones b) X = ; y = 1 c) X = ; y = 1 d) X = ; y = 1 e) No tiene solución 9 Cuál es la solución? x + y = 1 x + y = 10 a) X = 6 ; y = 6 b) X = ; y = 10 c) X = ; y = 4 d) X = 14 ; y = e) X= ; y = 10 Cuál es la solución? x 4y = 14 4x + 10y = 11 a) Tiene infinitas soluciones b) X = 4 ; y = 1/ c) No tiene solución d) X = 1/ ; y = 4 e) X = 4 ; y = 1/ Guía College Board 01 Rev Página 40 de 10

10 Prueba: Funciones Cuadráticas Instrucciones: selecciona la respuesta correcta 1 b Si x = ayuda a determinar el punto máximo o mínimo de una parábola, de igual forma a ayuda a determinar partes de la ecuación cuadrática. Cuál es la ecuación de la parábola si el punto mínimo es (1, ), el coeficiente de x es ( o sea, a) y el intercepto en y es 1? a) y = x + x + 1 b) y = x + x + 1 c) y = x x + 1 d) y = x + 6x + 1 e) y = x 6x + 1 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x + 4x + 15 b) y = x 16x + c) y = x + 16x + d) y = x + x + 1 e) y = x x + 1 Guía College Board 01 Rev Página 41 de 10

11 b Si x = ayuda a determinar el punto máximo o mínimo de una parábola, de igual forma a ayuda a determinar partes de la ecuación cuadrática. Cuál es la ecuación de la parábola si el punto máximo es (1, 9), el coeficiente de x es - ( o sea, a) y el intercepto en y es 6? a) y = x + 9x + 6 b) y = x + 6x + 6 c) y = x 9x + 6 d) y = x + x + 6 e) y = x 6x La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x 0x 77 b) y = x 10x 77 c) y = x 10x 57 d) y = x 10x 77 e) y = x 5x + 77 Guía College Board 01 Rev Página 4 de 10

12 5 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x 6x 1 b) y = x + x + 1 c) y = x x + 1 d) y = x + 6x + 1 e) y = x 4x La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x 4x 7 b) y = x + 1x 7 c) y = x 4x 1 d) y = x 1x 7 e) y = x + 4x 6 Guía College Board 01 Rev Página 4 de 10

13 7 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x 4 x b) y = x 4x + 10 c) y = x + 4 x d) y = x + 4x e) y = x 4x 10 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x x + 7 b) y = x x + 4 c) y = x + x + 4 d) y = x + 4 e) y = x 4 Guía College Board 01 Rev Página 44 de 10

14 9 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = 4x + x 5 b) y = 4x 4x 5 c) y = 4x x 6 d) y = 4x x 5 e) y = 4x + x 5 10 La ecuación de la parábola de abajo es: a) y = x 6x + 7 b) y = x + x + 7 c) y = x 1x + 7 d) y = x + 1x + 7 e) y = x x 7 Guía College Board 01 Rev Página 45 de 10

15 Posprueba : Algebra Instrucciones: A continuación, podrás contestar la Posprueba del módulo. Los ejercicios están planteados en formato de selección múltiple, selecciona la contestación correcta. Dispondrás de 10 minutos para contestar. 1 Cuál de los siguientes pares ordenados es solución de la ecuación a) ( 1,0) b) (1,) c) 1 1, 4 d) (,0) e) (0,) y = x x? Si la gráfica de ( ) de la nueva gráfica es f x = x a) ( ) ( ) b) f ( x ) = x c) ( ) ( ) f f x = x + x = d) ( ) e) f ( x ) = x + f x = x se desplaza dos unidades hacia la derecha, entonces la ecuación Las dimensiones de un rectángulo son las siguientes: el ancho es 5 más que dos veces su largo y la razón del ancho al largo es de 5 a, cuánto mide el rectángulo de ancho y largo? a) Ancho= 7, Largo = b) Ancho=, Largo = 10 c) Ancho= 5, Largo = 10 d) Ancho=, Largo = 5 e) Ancho= 10, Largo = 5 4 x Si x + = 4, entonces + 4 =? a) b) 4 c) 4 d) 16 e) 1 5 Resuelve para y la siguiente ecuación: x y = a) y = x 4 b) y = 4 x c) y = 4 x d) y = 4 + x e) y = 4 x Guía College Board 01 Rev Página 46 de 10

16 6 Resuelve: 4x (5x + ) = 6 x a) 1 b) c) d) 9 e) 7 a) b) c) d) e) Si x =, entonces x es igual a ( ) x + y a) 4 x + 9y b) 4x + 9y c) 4x + 6xy + 9y d) 4x + 1xy + 9y e) 4x + 5xy + 9y 9 Si f es una función lineal tal que f(1)= y f(1)= 7, entonces la distancia entre los dos puntos dados es : a) 7 b) 4 c) 0 d) 4 e) 10 El doble de la suma de y un número es tres menos que el número. Cuál es el número? a) 9 b) 1 c) 9 d) 1 e) 0 Guía College Board 01 Rev Página 47 de 10