GUIA PREPARACION PRUEBA SINTESIS

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1 COLEGIO SANTA ELENA PROF.: XIMENA CASTRO SINTESIS - II Medio GUIA PREPARACION PRUEBA SINTESIS. Simplifica El largo se un rectángulo mide + y. Si su perímetro mide 0 + 6y, cuánto mide el ancho del rectángulo? + y 4 + y 7 + 4y + y 7 + y. La epresión algebraica correspondiente al área del triángulo de la figura es: Una epresión que describe a dos números pares consecutivos positivos en lenguaje algebraico es: n y n n y n + n y n + n y n + n y n La epresión 0, 0,5y y, equivale a: 4 + 0,5y 5 y y 5 0,6 + 0,5y y 0 6. Cuál de las siguientes relaciones es incorrecta? (a b) (b + a) = 4a 9b ( + y) = + 4y + 4y ( y) = 8 6 y + 54y 7y ( + y) ( y) = 4 y 4y (a b) = a 6ab + 9b Página

2 7. Cuál de las siguientes epresiones no se puede factorizar? ab + ac + ad a b a b a b 4 8 ab 0a + c (a ) a(a ) 4 a a a 8. Si la arista de un cubo es (a ) cm, entonces su volumen es: (8a ) cm (a ) cm (8a + a + 6a + ) cm (8a a + 6a ) cm (a 6a + 6a ) cm 9. Al resolver [ {y ( y)} + (-y)] se obtiene: y + y y y - y 0. Si P = t 4 t + t y Q = t + t + t 4, entonces Q P equivale a: + 5t 5t 5t 5t + + 4t t 4 t t + + 5t 5t. Los lados de un rectángulo son ( + y) y (5 y) entonces su perímetro es: 7 + y 0 y 4 + 4y 0 +y y 7 + y. El grado de la epresión 5 y z es: y. La epresión algebraica 5 corresponde a un: Monomio Binomio Trinomio ecuación Grado 4. Al resolver (a 5b + c) (-5a + b 4c) (-a b) resulta: 6a 5b+7c 4a 5b - c 8a 5b +7c 8a 7b +7c 8a+7b+7c 5. Al reducir (a + b) (a b) b a b a Página

3 a +b 0 6. Factoriza + + (+4)(+) (+6)(+) (-)(-) (-6)(-) (+)(+) 7. En la epresión a b = a b, el valor de es: a b -a -b 8. La solución de la ecuación -(-) + = (+) es: Sin solución 9. a a a a a a a a a a a a a a 0. Al reducir la epresión a 8b c a b c a +0b c 5a - 6b - c 5a - 0b - c 7a - 6b - c No se puede reducir más. 4, se obtiene:. Qué número dividido por da como resultado? Página / / /. Si a es el doble de y b" es la mitad de a, entonces b a =. = a - b, y = b 4 Cuánto debe valer z para que + y + z = 0? -a - b + 4c -a + b - 4c a - b - 4c

4 a + b - 4c -a + b + 4c 4. El cuadrado de n es: n 9 n n 9 n 9 6n n 9 6n n n 9 5. c b c a b c a b Página 4 a + b a b a b a b + c 6. Se tiene un rectángulo de lados y 4y. Cuál es la epresión que representa el área? 7 y 7 y y y y y 7. La epresión es igual a: 8. Cuál podría ser las dimensiones de un rectángulo de área 5 6? Si a=- y b = -, el valor de a ab es a 0. Al reducir la epresión a se obtiene: a/ a/ a 0 -/. Al reducir a/ / a a a se obtiene

5 a/ a/ -/. Si m = y p = entonces p pq = 5p q 6 p q -6pq 6p q m p es: 5p q 4. Si p = y q = - entonces p + q + pq es Si p + q = -6 y q = entonces el valor de p es : Si m + 5n = 5 y n = - entonces el valor de m es ; Si a = -5 y a + b = 5 entonces el valor de b es : Si m = n/ y n = -6 entonces el valor de m es : a ba c bc ab a a + bc ac a bc + a ab bc ab a 40. 7(y + ) 8(- + 7y) + 5y = 5-70y -7y 0 4y 50 0( y) 4. a (b c) a + (b c) + b (c a) = Página 5

6 a + b + c a + b c a b + c a b c a + b + c a a b 4c a a + b 4c a b -4c a b + 4c a b c a - b + c b c a b c a b a + b a b a b a b 44. a a (a + )(a -) (a + )(a + ) (a + )( a) ( a)( - a) a a ( a)(a+ ) ( a)( -a) ( + a)( + a) a a ( + 5)( + 6) ( + 5)( - 6) ( - 5)( - 6) ( - 5)( + 6) ( + 5)(6 - ) 47. a b c (a + b + c)(a + b - c) (a - b - c)(a - b + c) (a - b + c)(a + b + c) ( b a - c)( b + c -a) (a - b + c)(a + c - b) 48. Si a b 5 a b 5 a b / a a a a a a a a a a a a a a a Página 6

7 50. a 5ab 6b a ba 4b a ba b a b a b a ba b a b a b 5. a b by cy c ay a bc y a b c y a b c y a b c y a b c y 5. El valor de la epresión a b a 5b b a 4 a 6b b = 7/8 es : - 0/90 4/8 9/5 5. Si = a b, entonces a b a b a ab b a b ab a b a b ab a b y si Si y a a+ b + 9 -a + b + 9 a + b +6 b + 9 b Cuál es el valor de y? y = b, entonces y , cuando a = /5 y 57. Cuál(es) de las siguientes epresiones es(son) equivalente(s) a 5 5? I) 5(5 ) II) -5( - 5) III) 0( ) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III Página 7

8 58. La epresión 6 p es equivalente a: p p p p p p p p La epresión a a es equivalente a : 4 a(a +/4) (a + )(a ¼) a 4 a(a + +/) a / a / a 6. Al simplificar la epresión a a a a a a a a a + a se obtiene 6. Para obtener un trinomio cuadrado perfecto a partir de la epresión sumar: -9/4 -/4 9/6 /4 /6 se le debe 6. La superficie de un cuadrado es: 4 9. Si el lado aumenta en unidades la superficie aumenta : a 48 6a /(a+ ) 4/(a + ) /(a + 6) /(a + ) /(a + ) Página 8

9 : : n a b 67. a b n (n + )(a b) (n - )(a b) a b n a b (a + b)(n ) 68. Al multiplicar b 5 a 7 a se obtiene: a ab 5a 7a 7b ab 5 a ab 5a 7 a ab 5a 7 a ab 5a 7a 7b 5 a ab 5a 7a 7b 5 4ba 4ab 69. b a 4ab ( b a) 4ab ( a b) 4b 4a 4b + 4a 4/ 70. a 4b a b a b a b b + a b a a - b a + b Página 9

10 y y 6 7. y y 6 -y+6 y y y 7 7 y y y y 7 y y y 7 y y 7 y 7. El min. común múltiplo de 6, 8 6 es -4 ( 4)( + ) 4 ( + 4)( 4)( + ) y y y y y y y y y y y y y a b 75. La epresión a b / / -/ -/ 0 Página 0

11 76. y y y ( y) (y ) y y y a b a b a b a b a b a b a b 78. Cuánto hay que sumar a 6 para obtener 7 + 4? 7( + ) ( + 7) = Si a + b =0. Cuál es el valor de a ab b b? -ab 0 a b a b Página

12 a b a b a b a ab b a b a b a b a b a b b a b a b a b y a b a b 0 4 a 4 = a a a a a a - -/ a Si 84. y 85. = y y + y y y y y y a b 86. = a b a b a a + b a b a b a b r 0r r r 4r 0 r + r 4r 0 r r 4r r r Página

13 a b ab 88. a b a b a b 0 a b a b a b a b a b 89. y y y y y y - y a b 90. b a a b a b a/b b/a aa b b 9. - / + / / -/ 9. -/ -/ (-)/ ( + )/ Encontrar el valor de en la ecuación : b, sib Página

14 94. Si / - 0 ¾ ; =, entonces =? ; = /6 / /9 /4 /5 98. En la epresión / 0 / /5 Cuánto vale? 99. La suma de las edades de un padre y su hijo es de 7 años. Si la edad del padre es veces la edad del hijo. Qué edad tiene actualmente el padre? 8 años 48 años 4 años 6 años 54 años 00. Actualmente los pesos de Joaquín y Andrés suman 56 kg.. Si Andrés ecede a Joaquín en 4 kg, entonces Joaquín pesa : 64 kg 66 kg 7 kg 85 kg 90 kg Página 4

15 0. La edad que tenía Arturo hace 5 años equivale al doble de la edad que tenía hace 5 años. Qué edad tiene actualmente? La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Cuál es el mayor de estos números? RESPUESTAS.e.a.d 4.d 5.a 6.d 7.c 8.d 9.e 0.e.c.c.c 4.c 5.a 6.e 7.e 8.a 9.c.b.a.b.e 4.b 5.e 6.d 7.e 8.c 9.d 0.b.c.b.d 4.a 5.c 6.a 7.b 8.d 9.a 40.a 4.b 4.a 4.e 44.b 45.a 46.c 47.a 48.b 49.a 50.b 5.d 5.b 5.e 54.d 55.b 56.c 57.d 58.c 59.e 60.c 6.b 6.c 6.b 64.c 65.a 66.b 67.d 68.a 69.a 70.d 7.d 7.b 7.e 74.c 75.b 76.c 77.b 78.d 79.c 80.e 8.c a 85.a 86.d 87.a 88.e 89.a 90.c 9.b 9.d 9.a 94.a 95.a 96.e 97.c 98.d 99.e 00.c 0.d 0.d. Página 5