Tema: Recordando introducción al algebra. Nombre:.. Curso: I

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Cristóbal Quiroga Ortiz
hace 5 años
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1 Nivel: I Medio Profesora: Estela Muñoz Vilches III Unidad: Productos Notables Tema: Recordando introducción al algebra Nombre:.. Curso: I Expresiones Algebraicas 1) Representa las siguientes situaciones utilizando una expresión algebraica: a) En una campaña de reciclaje de envases realizada en un colegio se asignan 15 puntos por reciclar un envase de plástico y 20 puntos por reciclar un envase de vidrio. Representar la situación para calcular el puntaje obtenido por un estudiante según el número de envases de vidrio y/o plástico que recicla, utiliza V para el número de envases de vidrio y P para el número de envases de plástico, T para el puntaje obtenido por el estudiante. b) La suma de dos pares consecutivos es 42 c) El largo de cierto rectángulo mide el doble de su ancho. Determina una expresión algebraica que represente su área a partir del ancho. 2) Analiza la siguiente tabla. Luego, complétala creando un término algebraico e identificando su factor literal. Grado Coeficiente Letras del numérico factor literal 7 x;y;z 2 9 m;n 5 p 6 1 a;b;c Término algebraico Factor literal 3) Evalúa si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Para ello, escribe V o F según corresponda. a) El grado de la expresión es 3, ya que 3 2 b) La expresión algebraica es un trinomio de grado 3 c) Un trinomio siempre tiene 3 términos 3 d) El grado del polinomio es 12

2 4) Analiza la siguiente información. Luego, responde. Se construye la siguiente secuencia de figuras utilizando círculos negros. Figura 1 Figura 2 Figura 3 a) Qué cantidad de círculos negros tendrá la figura 8? b) Qué expresión algebraica representa la cantidad de círculos de la figura n? c) Si la cantidad de círculos negros siguiera el siguiente patrón numérico: 8, 27, 64, qué expresión permitiría calcular la cantidad de círculos de la figura n? 5) Resuelve los siguientes problemas. a) Dos números consecutivos suman 57. Cuáles son estos números? b) Marta tiene 3 hijos y quiere repartir $ en la razón 3:3:4. Plantea una ecuación de primer grado con una incógnita para determinar el dinero que recibió cada uno de sus hijos. Cuánto dinero recibió cada uno? c) Si las edades de 4 hermanos suman 129 años, Cuáles son sus edades si la del primero es el doble que la del cuarto; la de este es 5 años menor que la edad del tercero, y la edad del segundo es cuatro tercios la edad del tercero? Valoración de expresiones algebraicas 1) Vicente tiene un plan de celular cuyo costo (C )en pesos está determinado por la siguiente expresión C = x + 45z Cantidad de minutos hablados ( x ) Cantidad de mensajes de texto enviados (z) Si en el mes de Abril Vicente habló 95 minutos y envió 36 mensajes. Cuánto debe pagar Vicente en su cuenta telefónica? 2) Calcula el valor numérico, considera a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y e = 0 a) b) + 3) Analiza la siguiente operación binaria. Luego, calcula el valor de cada expresión.

3 ( ) Con a,b Q a) b) c) ( ) 4) Analiza el diagrama. Luego, determina el valor de cada una de las expresiones según el valor indicado para x. R = x - 2 Q= R + T P = R - Q T = x + 5 S = Q - T a) 2P + 3Q, si x = -2 b) -3PQ + 4Q, si x = c) P + Q + R + S + T, si x = Reducción de expresiones algebraicas y uso de paréntesis 1) Evalúa si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Para ello escribe V o F según corresponda. a) El término 5xy es semejante con b).. c) La expresión uvw + vwu no se puede reducir. d) Si z = p = 1.000, entonces el valor de (z+p)(z-p) es ) Reduce las siguientes expresiones algebraicas. a) 3bx + 4y 6bx + 3y + 9xb + bx = b) c) 3) Representa con una expresión algebraica el perímetro (P) de cada uno de los polígonos.

4 4) Analiza cada expresión, elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes. a) a+(b-c) +2a- (a+b) = b) (2a+c-3b) (7a +4b-8c)= c) a- 5b - [ ( ) ] = d) ( [ ( )])

5 Multiplicación de expresiones algebraicas 1) Relaciona las columnas A y B según corresponda con una flecha, observa el ejemplo. Columna A (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) Columna B x 4 +x 2 +1 (a+b)(a 2 -a 2 b+ab 2 ) x 3 -y 3 (x 2 -x+1)(x 2 +x+1) a 4 +ab 3 (x+y)(x 2 -xy+y 2 ) x 3 +y 3 (a+b)(a 3 -a 2 b+ab 2 ) a 3 a 3 b +2 a 2 b a 2 b 2 + ab 3 2) Resuelve las siguientes multiplicaciones. a) 3xy 2 (1-2x +5y -7xy) = b) (2x-2y)(x+y) = c) (a + b) (a +b) = d) (2 + x) (2 x) = e) (a + 3) (a + 5) = f) (a + b + c ) ( a + b c ) = g) ( ) ( )

6 3) Calcula el área (A) y el perímetro (P) de cada una de las siguientes figuras. 4) Resuelve los siguientes problemas. a) Si la base de un triángulo isósceles excede al triple de la altura en 3 cm, qué expresión determina el área del triángulo? b) Si las dimensiones de un rectángulo son (a + b) cm y (a 2 ab + b 2 ) cm, Qué expresión algebraica representa el área (A) del rectángulo? Las respuestas de esta guía están en el mural del departamento.

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