COLEGIO I.E.D TOMÁS CARRASQUILLA PLAN DE MEJORAMIENTO_TERCER PERIODO GRADO OCTAVO

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Juan Manuel Hernández Acosta
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1 COLEGIO I.E.D TOMÁS CARRASQUILLA PLAN DE MEJORAMIENTO_TERCER PERIODO GRADO OCTAVO LOGROS: Cognitivo: Formular reglas generales relacionadas con las operaciones con polinomios Identificar los elementos que permiten distinguir diversos casos de factorización Aplicar los diversos procedimientos de factorización de polinomios Utilizar las operaciones y/o factorización de expresiones algebraicas para determinar el área y el volumen de algunos sólidos. Procedimental: verifica los resultados obtenidos en los ejercicios resueltos, mediante la utilización de diversas herramientas tecnológicas (regla, compás, calculadora, software _ Derive, o analíticas (propiedad distibutiva). Actitudinal: Desarrolla de forma autónoma, responsable y ética, las actividades que se le proponen para su formación académica. INTRODUCCIÓN. La presente actividad ha sido denominada plan de mejoramiento de tercer periodo y tiene como objetivo principal propiciar un espacio de fortalecimiento académico (para aquellos estudiantes que alcanzaron satisfactoriamente los logros y objetivos propuestos en el segundo periodo) y de recuperación (para aquellos estudiantes que por diferentes causas no alcanzaron los logros del periodo mencionado). Para el éxito del plan de mejoramiento propuesto es indispensable que Usted asuma el trabajo asignado con responsabilidad, compromiso y honestidad, entendiendo que probablemente entender y aprender no es lo mismo: El que observa en clase probablemente entiende, pero solo el que trabaja en clase realmente aprende. Solo trabajando alcanzamos el desarrollo mental requerido para garantizar la comprensión conceptual, a través de los diferentes procesos de pensamiento. RECOMENDACIONES. Ponga al día su cuaderno de apuntes y revise los ejercicios y ejemplos resueltos en clase. Trabaje con los instrumentos adecuados, en la verificación de las respuestas halladas a los ejercicios propuestos (regla, compás, calculadora, software). Recuerde que las temáticas abordadas durante el taller pueden ser consultadas en los textos de referencia que se encuentran disponibles en la biblioteca del colegio, e igualmente en internet. Elabore las fichas de repaso que se le solicitaron durante el transcurso del primer periodo, con el fin de que le sirvan de ayuda en la solución de ejercicios que requieren conocimientos previos relacionados con asignaturas de años anteriores (propiedades de la potenciación,

2 operaciones con números racionales, casos de factorización, productos notables, ecuación cuadrática, regla de Ruffini), así como de los contenidos nuevos. CONTENIDOS TEMÁTICOS. 1. Productos notables 2. Cocientes notables 3. Casos de factorización ACTIVIDAD A DESARROLLAR. Los siguientes ejercicios deben ser resueltos y presentados en hojas examen, las cuales serán debidamente legajadas en una carpeta tamaño oficio indicando, tanto en la carpeta como en las hojas, el nombre del estudiante, el curso y el periodo al cual corresponde el plan de mejoramiento en este caso el tercer periodo) PRODUCTOS NOTABLES Debe mostrar el desarrollo completo en cada uno de los siguientes ejercicios antes de marcar la respuesta correcta. Las opciones de respuesta son simplemente una ayuda. 1. El resultado de (3xx 2yy) 2 es: A. 4xx 2 12xxxx + 9yy 2 B. 9xx 2 12xxxx + 4yy 2 C. 4xx 2 6xxxx + 9yy 2 D. 9xx 2 6xxxx + 4yy 2 2. El resultado de (3xx 2 + 2yy) (3xx 3 yy) es: A. 6xx 5 9xx 3 yy + 2xx 2 yy 3yy 2 B. 6xx 5 + 9xx 3 yy 2xx 2 yy 3yy 2 C. 9xx 5 6xx 3 yy + 3xx 2 yy 2yy 2 D. 9xx 5 + 6xx 3 yy 3xx 2 yy 2yy 2 3. El resultado de (2xx 2 3yy) (2xx 2 3yy) es: A. 4xx 4 9yy 2 B. 9xx 4 4yy 2 C. 4xx xx 2 yy + 9yy 2 D. 4xx 4 12xx 2 yy + 9yy 2 4. El desarrollo de (2xx 3yy) 3 es: A. 8xx xx 2 yy + 54xxyy yy 3 B. 8xx 3 36xx 2 yy + 54xxyy 2 27yy 3 C. 27xx 3 54xx 2 yy + 36xxyy 2 8yy 3 D. 27xx xx 2 yy + 36xxyy 2 + 8yy 3 5. El área de un cuadrado es 16xx 2 24xxxx + 9yy 2, entonces su lado mide (dibuje el cuadrado con sus dimensiones): A. 3xx + 4yy

3 B. 3xx 4yy C. 4xx + 3yy D. 4xx 3yy 6. El volumen de un cubo es: 64xx xx 2 yy + 108xxyy yy 3, entonces su lado mide (dibuje el cubo con sus dimensiones): A. 3xx + 4yy B. 3xx 4yy C. (4xx + 3yy) 3 D. (4xx 3yy) 3 7. Un producto notable es: A. Un producto muy notorio B. Un producto entre dos binomios C. Un producto que cumple con ciertas características y que se puede calcular con ciertas reglas. D. Un producto entre dos expresiones algebraicas 8. Al desarrollar un BINOMIO al cuadrado se obtiene (dar un ejemplo): A. Una diferencia de cuadrados B. Una suma o diferencia de cuadrados C. Un binomio D. Un trinomio 9. El desarrollo de un BINOMIO elevado a la 4, da como resultado un polinomio de (dar un ejemplo): A. Tres términos B. Cuatro términos C. Cinco términos D. No siempre da el mismo número de términos 10. El área de un rectángulo es xx 2 4, entonces su perímetro es (dibuje el rectángulo con susu dimensiones): A. 4xx B. 4xx 2 16 C. 4xx 16 D. 4xx 8 FACTORIZACIÓN. Empleando los siguientes factores: a) (xx 1) e) (2xx 1) b) (xx 4) c) (xx + 6) d) (xx 3yy) f) (3xx 4) g) (3xx + 5) h) (5xx + 2yy) i) (5xx 1) j) (2xx yy) k) (2xx + yy) l) 2xx m) (3xx 5yy)

4 Factorizar las siguientes expresiones y marcar sus factores en la siguiente tabla; si algún factor se repite rellene la casilla de color rojo. (En los ejercicios del 20 al 21 se ha marcado en la tabla uno de los factores de la factorización). FACTORES N POLINOMIO a b c d e f g h i j k l m 1 xx 2 5xx xx 2 5xx xx 2 3xxxx 4xx + 12yy 4 2xx 2 9xx xx 2 13xxxx 6yy xx 2 + 6xxxx + 25xx + 10yy 7 15xx xx xx 2 xxxx 2yy xx 2 19xxxx 10yy 2 10 xx 2 13xxxx + 5yy 2 11 xx 2 6xxxx + 9yy xx 2 4xxxx + yy xx 2 30xxxx + 25yy xx 2 11xx xx 2 24xx xx 2 yy xx 3 53xx 2 yy xxyy yy 3 X 18 20xx 3 2xx 2 yy 4xxyy 2 X 19 xx 3 + xx 2 26yy + 24 X 20 30xx xx 2 10xx X 21 18xx xx xx X COCIENTES NOTABLES. Resolver los siguientes cocientes notables: aa) 1 nn4 1 + nn 2 bb) xx3 1 xx + 1 cc) xx2 yy 2 xx + yy dd) xx2 yy 2 xx yy ee) 25xx2 36yy 4 5xx 6yy 2 ff) aa aa rr3 gg) 6 + rr h) pp6 qq 6 pp qq ii) mm4 nn 4 mm nn jj) 64 nn2 8 nn ACTIVIDADES DE APLICACIÓNA LA GEOMETRÍA.

ADICIÓN Y PRODUCTO DE POLINOMIOS Área de

5 ADICIÓN Y PRODUCTO DE POLINOMIOS Área de un cuadrado (A=LxL) Área de un triángulo (A=(bxh)/2) Calcular el área y el perímetro de las siguientes figuras. Sugerencia: descompóngala en triángulos y rectángulos. El siguiente cubo se ha construido empleando cuatro módulos, como muestra la figura. Dibuje cada módulo por separado y calcule para cada uno de ellos el área superficial y el volumen. Calcular área y perímetro de la chimenea, la puerta, la ventana y la fachada (sin puerta y ventana)

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Dentro de cada figura se ha colocado el valor del área. Coloque las dimensiones de cada rectángulo y calcule su perímetro.

6 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Dentro de cada figura se ha colocado el valor del área. Coloque las dimensiones de cada rectángulo y calcule su perímetro. X 2 + 5X + 4 X 2-4 X 2 - X - 12 El rectángulo grande se ha subdividido en tres rectángulos más pequeños como muestra la figura. Dentro de cada uno de los rectángulos pequeños se ha colocado el valor de su área. Dibuje cada uno de los rectángulos pequeños con sus dimensiones (largo y ancho) y calcule el perímetro total del rectángulo grande.

7 Dentro de cada figura se ha colocado el valor de su área. Calcule el valor de sus lados y el perímetro de la figura. 9Y 2 4X 2 25 a 2 9Y 2 6XY 4X 2 25 a 2 6XY 4X 2 9b 2 25 a 2 25 a 2 25a 2 9b 2 15ab 25a 2 25 a 2 25a 2 15ab 25a 2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Indicador Presenta armoniosa y estéticamente el taller propuesto (manejo de instrumentos de dibujo), en hojas examen y debidamente legajadas en carpeta tamaño oficio. Porcentaje de la nota del plan de mejoramiento 10% Solución analítica correcta del taller. 40% Sustentación escrita del taller 50%

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