( ) 2 ( ) 3.-Indica el grado de los siguientes polinomios: x x x. ) = 2x. a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) b) (x 4 x 2 + x-2)

Transcripción

1 CUADERNILLO ALGEBRA: ALGEBRA Y LAS ECUACIONES CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS:.- En los siguientes monomios, indica cuál es la incógnita, cuál es el grado del monomio y cuál el coeficiente: a) x 2 b) 3y c) -5x 7 d) ¼ z e) -8/3 x De las siguientes expresiones indica cuál es un polinomio y cual es una ecuación. a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) b) (x 4 x 2 + x-2) c) (2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) d) (7x 2 x + 2) e) (x 4 2x ) f) (-5x + 3) g) 4x 4 4 x 2 2x + (x - ) 2 (x 2-2) h) (x 6 x 4 ) : (9x 6 4x 4 ) x 4 (3x 2 2) i) ( 2x + ) 2 (x 2) 2 j) ( 2x + ) (2x ) (2x 2 + 4) 2 k) x 2 36 l) 3x 2 2 m) x 2 + 5x +6 n) o) p) q) r) 3x 2 + ( x ) ) x + 2 ( ) ) 2x x 5 x 2 5 ( 3x ) x x x Indica el grado de los siguientes polinomios: a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) b) (x 4 x 2 + x-2) c) (2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) d) (7x 2 x + 2) e) (x 4 2x ) f) (-5x + 3) g) 4x 4 4 h) (x 6 x 4 ) i) (9x 6 4x 4 ) j) ( 2x + )2 (x 2) 2

2 k) ( 2x + ) (2x ) m) (3x 2 2) 4.- Indica si se pueden o no sumar o restar los siguientes monomios. En caso afirmativo haz la suma y la resta correspondiente: a) x x b) x x 6 c) x x 3 d) x x e) x x Indica si se pueden o no multiplicar los siguientes monomios. En caso afirmativo haz la multiplicación correspondiente: a) x x b) x x 6 c) x x 3 d) x x e) x x Indica si se pueden dividir (simplificar a través de la descomposición en factores) los siguientes monomios. En caso afirmativo haz la división correspondiente: a) x x b) x x 6 c) x x 3 d) x x e) x x Realiza las siguientes sumas de polinomios: a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) + (x 4 x 2 + x-2) b) (2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) + (7x 2 x + 2) c) (x 4 2x ) + (-5x + 3) 8.- Realiza las siguientes restas de polinomios: a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) - (x 4 x 2 + x-2) b) (2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) - (7x 2 x + 2) c) (x 4 2x ) - (-5x + 3) 9.- Realiza las siguientes multiplicaciones de polinomios: a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) (x 4 x 2 + x-2) b) (2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) (7x 2 x + 2) c) (x 4 2x ) (-5x + 3).- Realiza las siguientes operaciones combinadas de polinomios: a) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) + (x 4 x 2 + x-2) -(2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) (7x 2 x + 2) b) (3x 5 + 5x 2 + 3x -2 ) (x 4 x 2 + x-2) -(2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) + (7x 2 x + 2) c) (x 4 2x ) - (-5x + 3) (x 4 x 2 + x-2) -(2x 5 + 7x 3 + 3x 2-2 ) + (7x 2 x + 2) 2

3 .- Realiza los siguientes productos notables: a) ( 2x + ) 2 b) (x 2) 2 c) ( 2x + ) (2x ) d) (2x 2 + 4) 2 e) ( 3x 2 + x) 2 f) (x 5 2x 2 ) 2 g) ( 2x 2 + ) (2x 2 ) h) (2x 2 + 4) 2 i) ( /2x 2 + /3) (/2x 2 /3) j) ( x/3 + 3/8) 2 k) (2x/6 2/5) 2 l) ( 2x/5 + /2) (2x/5 /2) m) (2x 2 + 4/9) 2 n) ( 3/7x 2 + /3x) 2 o) ( 2x + ) 2 (x 2) 2 p) ( 2x + ) (2x ) (2x 2 + 4) Descompon en factores las siguientes expresiones: a) 4x 4 4 b) x 2 2x + c) x 2-4 d) (x 6 x 4 e) (9x 6 4x 4 ) a) 4x 4 4 (x - ) 2 ) b) (x 6 x 4 ) x 4 f) x 2 2x + (x 2 -) g) (9x 6 4x 4 ) (3x 3 2x 2 ) h) 4x 4 4 x 2 2x + (x - ) 2 (x 2-2) i) (x 6 x 4 ) : (9x 6 4x 4 ) x 4 (3x 2 2) 3.- Di si las siguientes expresiones son o no ecuaciones de segundo grado: a) 4x 4 4 b) x 2 2x + c) x 2 4 3

4 d) x 2 36 e) 3x 2 2 f) x 2 + 5x +6 g) h) ) 3x 2 + i) ( 2x + ) 2 j) (x 2) 2 k) ( 2x + ) (2x ) 4.- Cuántas soluciones tiene una ecuaciones de segundo grado? 5.- Para la resolución de ecuaciones de segundo grado que valores toman a, b y c en la fórmula? 6.- Indica el valor de a, b y c en las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) 4x 4 4 b) x 2 2x + c) x 2 4 d) x 2 36 e) 3x 2 2 f) x 2 + 5x +6 g) h) ) 3x 2 + i) ( 2x + ) 2 j) (x 2) 2 k) ( 2x + ) (2x ) 7.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, si es posible: a) 4x 4 4 b) x 2 2x + c) x 2 4 d) x 2 36 e) 3x 2 2 4

5 f) x 2 + 5x +6 g) h) ) 3x 2 + i) ( 2x + ) 2 j) (x 2) 2 k) ( 2x + ) (2x ) 8.- Realiza las siguientes operaciones con los números 2 y 3: a) Suma b) Resta c) Multiplicación d) División e) Producto f) Cociente g) Añadir a 2 el número 3 h) Reducir el número 2 en 3 unidades 9.- Traduce estas expresiones a inglés: a) Suma b) Resta c) Multiplicación d) División e) Producto f) Cociente g) Añadir a 2 el número 3 h) Reducir el número 2 en 3 unidades i) Ecuación j) Ecuación de segundo grado 2.- Expresa algebraicamente los siguientes enunciados: k) Mi edad l) Mi edad dentro de 2 años m) Si ahora tengo 3 años, cuántos tendré dentro de x. n) Mi madre es 2 años mayor que yo. o) Un número p) Suma de dos números q) Dos números consecutivos 5

6 r) Dos números pares s) Dos números impares t) Suma de dos números u) Suma de dos números consecutivos v) Resta de dos números w) Resta de dos números consecutivos x) Producto de dos números y) Producto de dos números consecutivos z) Cociente de dos números aa) Cociente de dos números consecutivos bb) Perímetro de un cuadrado cc) Perímetro de un rectángulo dd) Perímetro de un triángulo ee) Área de un cuadrado ff) Área de un rectángulo gg) Área de un triángulo hh) El producto de dos números es igual a 8 ii) El cociente de dos números es igual a 5 jj) El cociente de dos números consecutivos es 8 kk) El producto de dos números pares es 8 ll) Un tren a 9 km por hora recorre x metros y tarda y horas 2.-Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de metros y que la base es metros más larga que la altura. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? 22.- I m having in my pocket coins and notes. If I have two coins less tan notes and the product of coins and notes is 5. how many coins and notes am I having? 23.- El producto de dos números pares consecutivos es 8. Cuáles son esos números? 24.- Un tren sale de la estación A en dirección a la estación B, que está situada a 36 km de distancia a una velocidad de 9km/ h. Una hora y media más tarde, el tren B sale en dirección a A a una velocidad de km/hora. Cuánto tiempo tardarán en encontrarse los dos trenes? a qué hora se encontrarán ambos trenes, si el tren que sale de A, sale a las 2: 6