FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
|
|
- María Pilar Ponce Alcaraz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Hemos visto el prolem de enontrr el produto, ddos los ftores. L ftorizión es enontrr los ftores, ddo el produto. Se llmn ftores de un epresión lgeri quellos que multiplidos entre sí dn omo resultdo l primer epresión. Ejemplo: sí ( ( 6 Tenemos que, ( son ftores de 6, sí pues, ftorizr un epresión lgeri es onvertirl en el produto indido. Eisten diversos proedimientos pr desomponer en ftores un produto, los menionremos, sin perjuiio de que en lgunos sos podmos ominr dos o más de estos proedimientos.. FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN. Cundo en los diversos términos de un polinomio prtiip un mismo ftor, se die que se le s omo ftor omún, pr lo ul, se esrie e inmeditmente, después, dentro de un préntesis se notn los oientes que resulten de dividir d uno de los términos del polinomio entre el ftor omún. Ftorizr los siguientes polinomios: ( 0 0 0( 0 ( d ( 7 e 0 8 6( 7 f ( 7 n n n g 66 ( m n n n m n n m h ( n m n n n m n m -
2 . FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES. Como su nomre lo indi onsiste en plir los produtos notles onoidos.. Ftorizión de un difereni de udros. Se se que: ( ( por lo tnto un difereni de udrdos, es igul l produto de dos inomios onjugdos. 9 ( ( ( ( 6 ( ( ( ( 6 ( ( ( ( ( [( ( ] ( ( ( 6 9. Ftorizión de un udrdo perfeto: Del desrrollo del inomio l udrdo se tiene: ( tmién ( Un ntidd es udrdo perfeto undo es el udrdo de otr ntidd, sí tenemos que es udrdo perfeto porqué es el udrdo de. Pr ftorizr un trinomio udrdo perfeto, un vez que h sido identifido omo tl, on poo de los produtos notles, se etre ríz udrd l primero terer termino del trinomio seprándose ests ríes por medio del signo del segundo termino elevndo este inomio l udrdo. m m (m (m (m 0. Ordenndo ftorizndo, se tiene: 0 ( ( ( 6 6 ( 8 ( 8 ( 8 9 ( ( ( -
3 ( ( ( Ftorizión de un sum o difereni de uos. Se se que: ( ( ( (. Ftorizr: 8 6. Llevándolo l tipo de sum de uos tenemos: 8 6 ( (6 ( 6( 6. Ftorizr: 8 9. Llevándolo l tipo de difereni de uos tenemos: 8 9 (7 6 [( ( ] ( (9 6. Ftorizr: 7 8. Se puede ver que es un difereni de uos, por lo que: 7 8 ( ( ( (9 6. Ftorizr: ( (. Ftorizr: 6. 6 ( ( ( (6 0 d. Ftorizión de uos perfetos de inomios. Se h visto que: ( que: (. 8 6 ( ( ( ( -
4 ( ( 6 6 ( 6 ( FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTO. Alguns vees en un polinomio los términos no ontienen ningún ftor omún, pero pueden ser seprdos en grupos de términos on ftor omún. Este método onsiste en formr grupos, los más deudos, pr ftorizr d uno omo más onveng en d so logrr finlmente l ftorizión totl de l epresión. Ftorizr:. Agrupndo los términos que tengn lgún ftor omún se tiene: ( ( ( ( o tmién ( ( ( ( ( ( ( ( 8 8 8( ( ( (8 p p (p (p (p ( ( ( ( ( 6 ( ( ( ( 7 ( ( ( ( (. FACTORIZACIÓN DE UN TRIN0MIO DE LA FORMA Pr ftorizr el trinomio 6 se proede de uerdo l siguiente proedimiento: Primero. Se usn dos números que l sumrlos nos den el oefiiente del termino de primer grdo (- que l multiplirlos den el produto del oefiiente del término de segundo grdo (6 por el término independiente (- Es deir: m n mn 6( 0 Como l sum: 0 ( l multipliión: 0( 0, result que: m 0 n. -
5 Segundo. El término de primer grdo (- se desompone omo l sum de m n: Terero. Se ftoriz por grupmiento l epresión nterior: 6 0 (6 0 ( ( 7( ( ( 7 Ejemplos. Por lo que: 6 ( ( 7 Ftorizr:. Siguiendo los psos desritos: m n mn. Por lo que: m - 6 n 7. Entones: 6 7 ( 7 (6 7( ( ( (7 Ftorizr: 9 6. Siguiendo el proedimiento nterior: m n 6 mn 7. Por tnto: m - n 9 Entones: ( ( ( ( Ftorizr:. De uerdo l proedimiento empledo: m n mn. Por tnto: m - n - Entones: ( ( ( ( Pr el so del trinomio de l form: en donde el oefiiente del término l udrdo vle l unidd, tmién se proede en l mism form. -
6 Ftorizr: 7. m n - 7 mn. Por tnto: m - n -, entones: 7 ( ( ( ( Ftorizr: m n mn. Por tnto: m n ( ( ( ( Ftorizr:. m n - mn -.Por tnto: m n ( 7( ( ( 7. FACTORIZACIÓN POR COMPLEMENTACIÓN DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO. Alguns vees se puede ftorizr un trinomio de segundo grdo de l form, si previmente se omplet on él un trinomio udrdo perfeto, este nturlmente jo l hipótesis de que no lo es desde un prinipio. Se empiez por sr omo ftor omún el oefiiente de únimente en los términos en ls que está ontenid l literl. Posteriormente se divide entre dos l oefiiente que le h queddo elevdo l primer poteni lo que result, se elev l udrdo, ést es l ntidd que dee sumrse pr omplementr el trinomio udrdo perfeto restrse tmién inmeditmente después, pr que no h lteriones. Ftorizr:. De uerdo lo indido tenemos: ( Los tres primeros sumndos dentro del préntesis formn el trinomio udrdo perfeto. Por lo que: ( 6 ( [(( ] ( Vemos que es un difereni de udrdos. [( ][( ] ( 6 ( 6 ( ( -6
7 Ftorizr: ( ( 9 ( ( ( Ftorizr: ( ( 7 6 ( 6 ( 6 6. RAZONES Y PROPORCIONES L rzón es un número strto que epres sólo l relión que h entre dos mgnitudes, por lo que ree de uniddes. L rzón es un frión de dos mgnitudes, se esrie, o ien, : se lee: es. Sen dos engrnes A B de 0 dientes respetivmente l rzón de A B es: 0, o se, o ien : que se lee es. L rzón de B A es. 0, o se, o ien : que se lee es. L rzón 60 pesos pers indi que un per uest 60 $.00 pesos. En iertos de un tirdor, en 00 dispros, l rzón es: o o : 00-7
8 Proporiones. L iguldd de dos rzones se llm proporión. Cundo se plin ls rzones prolems es freuente enontrr situiones en que dos rzones son igules. De modo que si representn l mism rzón, result l proporión, que d d tmién puede esriirse omo : : :: : d : : d se lee " es omo es d. Ls ntiddes,, d se llmn términos de l proporión sin importr que epresión se use, se die que: d son los etremos son los medios Por otr prte se les onoe omo: nteedentes d onseuentes Propieddes de ls proporiones.. En tod proporión, el produto de los etremos es igul l produto de los medios. Ls rzones d son igules si d, propiedd fundmentl.. En tod proporión, los medios se pueden intermir. Si tenemos:. d result: d (. En tod proporión, l sum de los dos primeros términos es l segundo, omo l sum de los dos últimos es l urto. Prtiendo de:. Sumándole l unidd d rzón tendremos: d d d d (. En tod proporión l difereni de los dos primeros términos es l segundo, omo l difereni de los dos últimos es l urto Se l proporión:. Restndo l unidd d rzón se tiene: d d d d (. En tod proporión, l difereni de los dos primeros términos es su diión, omo l difereni de los últimos es su diión de ellos. Igulndo los oientes de los miemros respetivos de ls dos proporiones nteriores: Igulndo los primeros miemros: -8
9 ( Igulndo los segundos miemros: d d d d d d d d d d ( Igulndo ( (, nos d: d d ( Pr otener el vlor de un término desonoido en un proporión, deemos plir l propiedd fundmentl de ésts efetur ls operiones neesris. Enuentre el vlor de si:. Usndo l propiedd fundmentl, tenemos: ( 0 0 Despejndo: 6 Enontrr los vlores de, si - d. De uerdo l propiedd (: d. Sustituendo: d Semos que -. Sustituimos : 6 Comproión: Según l propiedd (: d 6 Vriión diretmente proporionl. Dds dos ntiddes, si un umento de un orresponde un umento de l otr, o un disminuión de un orresponde un disminuión de l otr, se die que dihs ntiddes son diretmente proporionles. -9
10 Sen, dos ntiddes que vrín en form diretmente proporionl si le orresponde el vlor, le orresponde, se umple l iguldd: Pr epresr que ls ntiddes, son diretmente proporionles, se esrie De uerdo on l definiión, se umple que proporionlidd. k, donde k, es l onstnte de Pr determinr l onstnte de proporionlidd, st onoer los vlores orrespondientes de e. Si tom el vlor undo tom el vlor, se tiene: Ejemplo: k Si l veloidd de un utomóvil es onstnte, l distni reorrid el tiempo son diretmente proporionles, pues mor distni reorrid orresponde mor tiempo, menor distni menor tiempo Si l distni reorrid es de 00 Km en hors. Qué distni se reorrerá en 7 hors?. Representndo por l distni por t l tiempo, se tiene: 00, t t 7 Como: Despejndo: t 00. Sustituendo vlores tenemos: t 7 (00(7 00 km L onstnte de proporionlidd en este so está dd por vlor se sustitue t, o t k, pr enontrr su t 00 Pr: 00 t, se tiene: k 7 km, en donde k, es l veloidd del utomóvil. -0
11 Vriión inversmente proporionl. Dds dos ntiddes puede ourrir, que, todo umento de un, orrespond un disminuión pr l otr, o que tod disminuión de un, orrespond un umento pr l otr. Entones se die que ls dos ntiddes son inversmente proporionles. Sen, dos ntiddes que vrín en form inversmente proporionl, si le orresponde el vlor el vlor, se umple l iguldd: De uerdo on l definiión se umple que: k, donde k, es l onstnte de proporionlidd invers. Ejemplo: Un tren reorre 00 km, l veloidd que llev el tiempo empledo en reorrer es distni, son ntiddes inversmente proporionles, mor veloidd orresponderá menor tiempo, menor veloidd mor tiempo. Si l veloidd es de 0 km/hr oup un tiempo de minutos. Qué veloidd llev si oup minutos? Utilizndo: v veloidd t tiempo v veloidd orrespondiente t v veloidd orrespondiente t, Tenemos: v t 0. Sustituendo: v 00 v t v 00 Despejndo: v 7 km/h, qué es l veloidd que llev el tren l orrer en minutos l distni de 00 Km. 7. FRACCIONES ALGEBRAICAS Un frión lgeri es un epresión de l form, donde son polinomios. Como se oserv, l frión lgeri es el oiente de dos ntiddes que, en este so, son polinomios. es el numerdor o dividendo es el denomindor o divisor. Son friones lgeris: Eisten tres signos soidos en un frión lgeri: el signo del numerdor, el signo del denomindor el signo resultnte de l operión de l frión. -
12 Es deir: d d d De lo nterior se oserv que se pueden her mios en los signos de un frión, sin que ést se ltere. L frión lgeri es propi undo el grdo del numerdor es menor que el grdo del denomindor Un frión lgeri es impropi undo el grdo del numerdor es igul o mor que el grdo del denomindor. Un frión lgeri es simple undo el numerdor el denomindor son polinomios. 6 d Un frión es ompuest undo eiste, por lo menos, un frión, en el numerdor ó SIMPLIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES. Se die que un frión est epresd en su form más simple, undo el numerdor el denomindor no tienen ftor omún, eepto l unidd. Est operión sólo puede ejeutrse previ ftorizión del numerdor denomindor de un frión, puesto que en tles ondiiones, nturlmente si ls h, pueden suprimirse los ftores omunes del numerdor denomindor. Cundo se he esto se die que tles ftores se simplifin, no que se nuln, puesto que tod epresión dividid entre sí mism d l unidd por oiente. -
13 6 8 ( ( ( 6 ( m 0 m m 6 (7 m m (7 m 6 m 8 (6 (6 ( 6 ( ( ( 7 d d ( d ( d ( d( ( ( d 8 ( ( ( ( ( ( [( ( ] ( ( ( ( ( 9. OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Ls operiones on friones lgeris se efetún de l mism form que en ritméti, pero en álger intervienen epresiones on signos que ontienen números literles.. Sum rest de friones. Si ls friones tienen el mismo denomindor, se proede en form nálog omo se efetú en ritméti, o se: d d d d Ejemplo: 8 Si los denomindores de ls friones son diferentes, entones d frión se onvierte un frión equivlente on el mínimo omún múltiplo, m..m., de los denomindores, omo -
14 nuevo denomindor omún de los denomindores. Ejemplo: 6 6 Pr efetur l sum o rest, se proede omo se indi ontinuión:. Se simplifin ls friones dds si es posile. Se otiene el m..m. de los denomindores, si son diferentes, éste será el nuevo denomindor omún.. Se divide el m..m. entre d uno de los denomindores ddos el oiente se multipli por el numerdor orrespondiente.. Se grupn todos los numerdores resultntes en un sol frión que tiene omo denomindor el m..m. enontrdo.. Se efetún ls operiones indids en el numerdor de l nuev frión. 6. Se reduen términos semejntes en el numerdor, 7. Se simplifi, l frión resultnte si es posile. 6 7 El es el denomindor omún se divide entre d uno de los denomindores pr tener: 6 7 ( ( ( (7 Efetundo ls operiones: Reduiendo términos semejntes: Se simplifi l frión: Proediendo igulmente pr este ejemplo los siguientes: -
15 - ( ( ( ( ( ( ( 6 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 0(7 ( 6 0 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 7 ( ( ( ( ( ( ( 8 ( ( ( ( ( ( ( ( ( (. Multipliión de friones. L multipliión de friones lgeris se efetú en l form nálog omo se llev o en ritméti es deir:. Pr multiplir un entero por un querdo ó un querdo por un entero, se multipli el
16 -6 entero por el numerdor se dej el mismo denomindor. Ejemplo:. Pr multiplir entre sí dos ó más querdos el produto de sus numerdores se divide entre el produto de sus denomindores. Ejemplo: df e f e d z 7 z z z(7 ( ( 0 (( 0 ( 0 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 6 ( ( ( ( 7
17 8 (m n (m n m n 6(m n 6( ( ( (m n (m n(m n (m n (m n( ( (. División de friones. L división de friones lgeris se efetú en l mism form que en ritméti. Se presentn los siguientes sos.. Pr dividir un querdo entre un entero siempre que se puede se divide el numerdor entre el entero se dej el mismo denomindor, si no es posile, se multipli el denomindor por el entero se dej el mismo numerdor. Es deir: Pr dividir un entero entre un querdo, se multipli el entero por el inverso del querdo. Lo que podemos representr omo:. Pr dividir un querdo entre otro, se multipli el querdo dividendo por el querdo divisor invertido. d d d Relizr l siguiente división: -7
18 Dividir 8 entre 6. Dividiendo: ( 6 8 ( 8( ( 6 8( ( 6 8 Dividir entre. Dividiendo: ( ( ( ( Dividir ( entre (. Dividiendo: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Dividir entre. Dividiendo: ( ( ( 6 Dividir entre. Dividiendo:
19 -9 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 7 Dividir entre. Dividiendo: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICA. ASIGNATURA: MATEMATICA. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL-EJERCITACION. PERIODO GRADO N FECHA DURACION
Más detallesse llama ecuación polinómica de primer grado con una incógnita. Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución.
Euiones e ineuiones de Primer Grdo on un inógnit Se P () un euión polinómi, on P() un polinomio, resolver l mism es enontrr los eros o ríes de P(), es deir, los vlores de que nuln diho polinomio. X se
Más detallesEn donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. Cundo los elementos de un onjunto los elementos de un onjunto se soin medinte un regl de orrespondeni definid por un euión de segundo grdo en, l llmmos funión de segundo grdo o udráti.
Más detallesUNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE
UNIDAD VI LA ELIPSE OBJETIVO PARTIULAR Al onluir l unidd, el lumno onoerá plirá ls propieddes relionds on el lugr geométrio llmdo elipse, determinndo los distintos prámetros, su euión respetiv vievers.
Más detallesOPERACIONES CON POTENCIAS
http://wwwugres/lol/metunt OPERACIONES CON POTENCIAS L representión de l poteni dej un operión indid que impli l multipliión de l bse por sí mism tnts vees omo el exponente lo indique b = es l bse de l
Más detallesECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
UNIDAD ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS Ojetivo generl. Al terminr est Unidd resolverás ejeriios y prolems que involuren l soluión de euiones de primer grdo y de segundo grdo Ojetivo.
Más detallesSus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.
Rzón y proporión. Rzón. Rzón entre os números y es el oiente. Sus términos son nteeente y onseuente. Proporión. Un proporión es un igul entre os rzones. Se lee es omo es.,, y son los términos e l proporión.
Más detallesFracciones equivalentes
6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,
Más detalles7.1 Ecuación en forma común o canónica de la hipérbola. En la gráfica dada a continuación (Fig. 1) es posible encontrar los elementos siguientes:
UNIDAD VII. LA HIPÉRBOLA. DEFINICIÓN: L Hipérol es el onjunto de puntos en el plno u difereni de sus distnis dos puntos fijos en el mismo plno, llmdos foos, es onstnte e igul. 7.1 Euión en form omún o
Más detallesx x = 0 es una ecuación compatible determinada por que sólo se
Euiones Denominmos euión l iguldd que se stisfe pr uno o más vlores de l(s) vrile(s), o inógnit(s), que interviene en ell. Ejemplos: + 5 + 5 + 6 0 + 0 Denominmos euión lgeri tod euión del tipo: n n n +
Más detallesUNIVERSIDAD CRISTIANA AUTONOMA DE NICARAGUA UCAN FACULTAD DE INGENIERÍAS. Ingeniería en Sistemas de Computación. Ing. Enmanuel de Jesús Fonseca Alfaro
CARRERA: Ingenierí en Sistems de Computión PLAN DE ESTUDIOS: 00 ASIGNATURA: AÑO ACADÉMICO: DOCENTE: MATEMATICA BASICA I Año Ing. Enmnuel de Jesús Fonse Alfro UNIDAD I: ALGEBRA Al finlir est unidd el estudinte
Más detallesEje normal. P(x,y) LLR Eje focal
. L Hipérol...1 L Hipérol omo lugr geométrio. L hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos tles que el vlor soluto de l difereni de sus distnis dos puntos fijos es un onstnte. Los puntos fijos se
Más detallesColegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso
Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n
Más detallesÁLGEBRA I FICHA 1: 1.- Efectuar las siguientes operaciones:
ÁLGEBRA I FICHA 1: 1.- Efetur ls siguientes operiones: (-+-(--+-(-+= (- -+ ( + --7= ( - (-+ (-= d (- ---(- = e (- = f (- -+-(- ( +=.- Efetur ls siguientes operiones on produtos notles: ( - = ( + = (+ -(+
Más detallesGUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE INGENIERIAS Y CIENCIAS BÁSICAS FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION GUIA Nº: 7 PRODUCTOS NOTABLES Productos
Más detallesB 1. d 1 d 2 B 2 XI.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN
Págin del Colegio de Mtemátis de l ENP-UNAM Hipérol Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos HIPÉRBOLA UNIDAD XI XI.1 DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA Un hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos P del plno,
Más detallesB 1. d 1 d 2 B 2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN
Fultd de Contdurí Administrión. UNAM Hipérol Autor: Dr. José Mnuel Beerr Espinos MATEMÁTICAS BÁSICAS HIPÉRBOLA DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA Un hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos P del plno, tles
Más detallesNúmeros Irracionales
Números Irrionles Los griegos ern onoedores de los números nturles: 0, 1,,,, 5, Estos números son los que se utilizn pr numerr o ontr, pero no nos sirven si queremos expresr ntiddes no exts, omo "l mitd
Más detallesX. LA ELIPSE DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO. La recta que pasa por el punto medio del segmento el, se llama EJE MENOR de la elipse.
X. LA ELIPSE 10.1. DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definiión Se llm elipse l lugr geométrio de un punto P que se mueve en el plno, de tl modo que l sum de ls distnis del punto P dos puntos fijos
Más detallesDETERMINANTES. GUIA DETERMINANTES 1
GUI DETERMINNTES DETERMINNTES. Los determinntes fueron originlmente investigdos por el mtemátio jponés Sei Kow lrededor de 8, por seprdo, por el filósofo mtemátio lemán Gottfried Wilhelm Leiniz lrededor
Más detallesTaller: Sistemas de ecuaciones lineales
Deprtmento de ienis ásis Asigntur: Mtemátis I Doente: Vitor Hugo Gil Avendño Apellidos-Nomres: 0 de mrzo de 08 Tller: Sistems de euiones lineles Un sistem de euiones es un onjunto de dos o más euiones
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
Colegio Sn Ptriio A-09 - Inorpordo l Enseñnz Ofiil Fundión Edutiv Sn Ptriio MATEMÁTICA º AÑO Trjo prátio Nº 8 Sistems de dos euiones lineles on dos inógnits Un sistem de euiones es un onjunto de dos o
Más detallesGUIA DE ESTUDIO DIRIGIDO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CURSO 2º MEDIO A B NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
BILBAO COYHAIQUE PROF JUAN CARLOS COLILAF HUECHE GUIA DE ESTUDIO DIRIGIDO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CURSO º MEDIO A B NOMBRE DEL ESTUDIANTE p() Frión lgeris es tod epresión de l for, donde p(), q() P();
Más detalles1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
.. BREVE REPASO DE LOGARITMOS. Sistems de ritmos. Si ulquier número positivo puede tomrse omo Bse, eiste infinito número de sistems de logritmos, pero trdiionlmente, solo se utilizn dos sistems: o ritmos
Más detallesArea Académica: Licenciatura en Sistemas Computacionales. Profesor: I.E.C. Roxana Sifuentes Carrillo
Are Adémi: Lienitur en Sistems Computionles Asigntur: Álger Linel Profesor: I.E.C. Ron Sifuentes Crrillo Periodo: Julio-Diiemre 0 Tem: Determinnts Astrt A determinnt is mthemtil nottion onsists of squre
Más detalles1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN
http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el
Más detallesDETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA
DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA. (S-97)Hllr el rngo de l mtriz B 0 0 según se el vlor del prámetro [,5 puntos] Puesto que el menor 0 0 rgb 0 () 0 ( ) 0 ) Pr 0 r(b) ) Pr 0 0 - B 0-0 0 - r(b) 0-0 - 0-0
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A CC.SS. I TEMA 1 Y 2: LOS NÚMEROS RADICALES. LOGARITMOS
http://olmo.pnti.me.es/dms000 MATEMÁTICAS APLICADAS A CC.SS. I TEMA Y : LOS NÚMEROS RADICALES. LOGARITMOS HOJA Nº Feh de entreg: Viernes, de Oture de 00 Ejeriios. 7. Etre ftores y simplifi l máimo l epresión
Más detallesFigura 1. Teoría y prática de vectores
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Fultd Regionl Rosrio UDB Físi Cátedr FÍSICA I VECTORES Mgnitudes eslres vetoriles Ls mgnitudes eslres son quells que quedn determinds dndo un solo número rel, resultdo
Más detallesSistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:
ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un
Más detallesTEMA 3: Expresiones algebraicas. Polinomios. Tema 3: Expresiones algebraicas. Polinomios 1
TEMA Epresiones lgerics. Polinomios Tem Epresiones lgerics. Polinomios ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum rest de polinomios...- Producto de polinomios...- Potenci de polinomios..-
Más detallesUNIDAD 14 LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA
UNIDAD 1 LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA Ojetivo generl. Al terminr est Unidd plirás ls definiiones los elementos que rterizn l elipse l hipérol en ls soluiones de ejeriios prolems. Ojetivos espeífios: 1. Reordrás
Más detallesCuestionario Respuestas
Cuestionrio Respuests Copright 2014, MtemtiTu Derehos reservdos 1) Un ineuión o desiguldd on un vrile (inógnit) es un enunido en que se presentn dos epresiones, l menos un on l vrile entre ells uno de
Más detallesTRIGONOMETRÍA. 1. ÁNGULOS 1.1. Ángulo en el plano Criterios de orientación de ángulo Sistema de medida de ángulos. Sistema sexagesimal
. ÁNGULOS.. Ángulo en el plno TRIGONOMETRÍA Dos semirrets en el plno, r y s, on un origen omún O, dividen diho plno en dos regiones. Cd un de de ests regiones determin un ángulo. O es el vértie de los
Más detallesLas expresiones algebraicas provienen de fórmulas físicas, geométricas, de economía, etc. Son expresiones
Definición de Polinomio Epresiones Algerics Epresión lgeric es tod cominción de números letrs ligdos por los signos de ls operciones ritmétics: dición, sustrcción, multiplicción, división potencición.
Más detallesSenB. SenC. c SenC = 3.-
TRIANGULOS OBLICUANGULOS Se llmn oliuángulos por que los ldos son oliuos on relión uno l otro, no formndo nun ángulos retos. Hy seis elementos fundmentles en un tringulo: los tres ldos y los tres ángulos,
Más detallesTEMA 3: Polinomios y fracciones algebraicas. Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas 1
TEMA Polinomios y frcciones lgerics Tem Polinomios y frcciones lgerics ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum y rest de polinomios...- Producto de polinomios...- División de polinomios..-
Más detallesIE DIVERSIFICADO DE CHIA GRADO 11 TALLER DE REPASO CON NUMEROS REALES, ALGEBRA, GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
IE DIVERSIFICADO DE CHIA GRADO Chí, Enero de 0 Señores estudintes Grdos UNDECIMOS A ontinuión enontrrán un serie de ejeriios los ules dee relizr lgunos en lse y los otros en hojs udriulds pr l feh y dí
Más detallesPropuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes
Geovny Snri B. Propuest sore l enseñnz de los números rionles Geovny Snri Brenes Un mner de ordr los números rionles es trvés del onoimiento previo de rzones. En l tulidd, ls friones en primri no son vists
Más detalles1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10
- Resolver los siguientes determinntes usndo propieddes ) ) / ) d) e) f) / / g) / / / / / / / / / / / / / h) / / / / / / / / / / / / / / / i) / / / / j) / / 8 / k) h k w k w h w h k h k w - Hllr los vlores
Más detalles[FACTORIZACION DE POLINOMIOS]
009 CETis 6 Ing. Gerrdo Srmiento Díz de León [FACTORIZACION DE POLINOMIOS] Documento que enseñ como fctorizr polinomios Pr fctorizr polinomios hy vrios métodos: FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. Scr fctor común:
Más detallesDeterminantes Bachillerato 2º. Determinantes. Los determinantes históricamente son anteriores a las matrices, pero por el auge de éstos han quedado
Determinntes hillerto º Determinntes Introduión: Los determinntes histórimente son nteriores ls mtries, pero por el uge de éstos hn queddo relegdos un º plno. El uso de los determinntes nos permitirá:
Más detallesm 2 9 8 La fórmula cuadrática que se usó para construir el ejemplo anterior es un caso particular
Funión Cudráti Unidd Conepto Un negoio de deorión, Alfomri Confort, onfeion tpies udrdos que miden entre metros de ldo, on diseños elusivos pedido. Queremos ver que superfiie tiene los tpies. Teniendo
Más detallesLección 4: PROPORCIONALIDAD
Leión : PROPORCIONALIDAD 1.- MAGNITUDES RELACIONADAS. RAZONES Y PROPORCIONES 1.1.- MAGNITUDES RELACIONADAS Mgnitud es tod propiedd que se puede medir untifir (epresr on un ntidd). Son mgnitudes l longitud,
Más detallesTEMA 8.- TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
TEMA 8.- TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS L trigonometrí es l prte de ls mtemátis que estudi ls reliones métris entre los elementos de un tringulo. A) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
Más detalles2 cuando a y b toman los valores 2 y -1,
COLEGIO PEDAGÓGICO DE LOS ANDES TALLER DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS SEGUNDO PERIODO GRADO OCTAVO ALGEBRA...- - LLeenngguuj jjee l llggee ri r iiccoo El lenguje numérico sirve pr epresr operciones en ls
Más detalles2.3.2 VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA EL VÉRTICE.
.3. VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA..3.. EL VÉRTICE. El vértie es un punto que form prte de l prábol, el ul tiene omo ordend el vlor mínimo o máimo de l funión. En ese punto se puede
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
SISTAS D CUACIONS. Resolver los siguientes sistems de dos euiones lineles on dos inógnits. Se puede resolver por ulquier método, pero deido que es fáil despejr l de l primer euión, lo resuelvo por sustituión.
Más detalles1. Definición de Semejanza. Escalas
Tem 5. Semejnz Tem 5. Semejnz 1. Definiión de Semejnz. Esls. Teorem de Tles 3. Semejnz de Triángulos. riterios 4. riterios de Semejnz en triángulos retángulos 5. Teorems en triángulos retángulos 6. Relión
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pág. 1 Creimiento y dereimiento. APLICACIONES DE LA DERIVADA Cundo un funión es derivle en un punto, podemos onoer si es reiente o dereiente
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
nstituto Dr. Jun Segundo Fernández Áre y urso: Mtemáti 4º ño. Profesor: Griel Bejr TRABAJO PRÁCTICO Nº. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES Ténis de
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS
EXPRESIONES LGERIS: MONOMIOS Y POLINOMIOS EXPRESIÓN LGERI.- Un epresión lgeric es culquier cominción de números letrs unidos por ls operciones ritmétics (sum, rest, multiplicción, división, potenci, (o)
Más detallesOPERACIONES CON FRACIONES
LEY DE SIGNOS OPERACIONES CON FRACIONES SUMA Y RESTA: Si se sumn dos números con el mismo signo, se sumn los vlores solutos y se coloc el signo común (+) + (+) = + 8 (-) + (-) = - 8 Si se sumn dos números
Más detallesLección 4: PROPORCIONALIDAD
.- MAGNITUDES RELACIONADAS Leión : PROPORCIONALIDAD Mgnitud es tod propiedd que se puede medir untifir (epresr on un ntidd). Son mgnitudes l longitud, l ms, el peso, l pidd, l superfiie, el tiempo, el
Más detallesDefiniciones de seno, coseno OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Definiciones de seno, coseno y tangente.
89566 _ 009-06.qxd /6/08 :55 Págin Trigonometrí INTRODUCCIÓN En est unidd se pretende que los lumnos dquiern los onoimientos ásios en trigonometrí, que serán neesrios en ursos posteriores, sore todo pr
Más detallesEjercicios de refuerzo Matemáticas 1º ESO- Alumnos pendientes
Ejeriios de refuerzo Mtemátis 1º ESO- Alumnos pendientes Divisiilidd Múltiplos de un número: los múltiplos de un número se otienen multiplindo ese número por los números nturles. Por eso hy infinitos múltiplos
Más detallesPRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 0 DE Julio
Más detallesTriángulos congruentes
Leión#4 Triángulos ongruentes y triángulos similres Ojetivos Aplir ls propieddes de triángulos ongruentes Aplir ls propieddes de ongrueni Aplir ls propieddes de triángulos similres Aplir el teorem de Pitágors
Más detallesUnidad 2 Determinantes
Unidd Determinntes PÁGIN SOLUCIONES. Ls mtries usds son ls siguientes: 5 Est mtriz no tiene invers.. Hiendo eros eslonmos ls mtries, oteniendo:, luego el rngo es. 4 4 4 El rngo es. PÁGIN 45 SOLUCIONES.
Más detallesUNIDAD 2 Geometría 2.2 Triángulos 10
UNI Geometrí. Triánguos 10. Triánguos OJETIVOS ur e áre e perímetro de triánguos. Otener os dos ánguos de triánguos utiizndo s reiones entre otros ánguos en figurs geométris. ur os dos de un triánguo usndo
Más detallesGUIA DE TRABAJO # 28. Materia: Matemáticas. Tema: Múltiplos y divisores. Fecha: Profesor: Fernando Viso. Nombre del alumno: Sección del alumno:
GUIA DE TRABAJO # 28. Mteri: Mtemátis. Tem: Múltiplos y divisores. Feh: Profesor: Fernndo Viso Nombre del lumno: Seión del lumno: CONDICIONES: Trbjo individul. Sin libros, ni udernos, ni nots. Sin elulres.
Más detallesa b c =(b a)(c a) (c b)
E N U N C I D O S ÁLGEBR + y + z P.- Ddo el sistem de euiones se pide: y + z ) Enontrr pr qué vlores de el sistem tiene soluión úni ) Resuelve el sistem pr P.- Despej l mtriz X en l siguiente euión y hll
Más detallesMódulo 12 La División
Módulo L División OBJETIVO: Epresrá lguns propieddes de l división usndo propieddes de l división los inversos; epresr un numero rcionl de l form deciml frcción común vicevers. L división es un operción
Más detallesPotencias y radicales
Potencis y rdicles. Rdicles Definición Llmmos ríz n-ésim de un número ddo l número que elevdo n nos d. por ser n n Un rdicl es equivlente un potenci de eponente frccionrio en l que el denomindor de l frcción
Más detallesVECTORES Magnitudes escalares y vectoriales Vectores Figura 1.1 Figura 1-1 vector. Año: 2010
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Fultd Regionl Rosrio --- UDB Físi Cátedr VECTORES Mgnitudes eslres vetoriles Ls mgnitudes eslres son quells que quedn determinds dndo un solo número rel, resultdo de su
Más detallesCONSTRUCCION DE TRIANGULOS
ONSTRUION DE TRINGULOS INTRODUION Ls exigenis que se imponen un figur que se dese onstruir son ls siguientes: 1) l mgnitud de segmentos, ros, ángulos y áres. 2) l posiión reltiv de puntos y línes. 3) l
Más detallesConocimientos previos
Tem 1: Alger Ftorizión Conoimientos previos 1 Ftor omún Consiste en utilizr l propiedd distriutiv, pr lo ul se efetún los siguientes psos: Se lul el máximo omún divisor (MCD) de los oefiientes (onstntes)
Más detallesFICHA 1: OPERACIONES CON FRACCIONES Sumas y restas con el mismo denominador = 2 3 =
REFUERZO DE VERANO. º ESO FICHA OPERACIONES CON FRACCIONES Sums y rests on el mismo denomindor ± ± ) Sums y rests on distinto denomindor Igul, pero primero se redue denomindor omún simplifio simplifio.
Más detallesa vectores a y b se muestra en la figura del lado derecho.
Produto ruz o produto vetoril Otr form nturl de definir un produto entre vetores es trvés del áre del prlelogrmo determindo por dihos vetores. El prlelogrmo definido por los h vetores y se muestr en l
Más detallesPROBLEMAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES
Mtemátis Álger e mtries José Mrí Mrtínez Meino PROLEMS DE ÁLGER DE MTRCES Oservión: L myorí e estos ejeriios proeen e ls prues e Seletivi D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P P Soluión: Se ese
Más detallesACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
Más detallesAA = Eje menor La elipse.
3.. L elipse. 3... L elipse omo lugr geométrio. L elipse es el lugr geométrio del onjunto de puntos P(, ) u sum de ls distnis dos puntos fijos llmdos foos equivlen l dole de un onstnte (), l ul represent
Más detallesTEMA 5: FRACCIONES. Las fracciones permiten trabajar de manera simbólica con cantidades no enteras.
Alonso Fernánez Glián TEMA FRACCIONES Ls friones permiten trjr e mner simóli on nties no enters.. CONCEPTO DE FRACCIÓN Un frión es un expresión e l form numeror enominor ( 0) Represent el resulto e iviir
Más detallesUnidad Valle de las Palmas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA CENTRO DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CITEC Unidd Vlle de ls Plms MANUAL DE MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA EL INICIO DE ESTUDIOS EN INGENIERÍA ELABORADO POR: Alerto Hernández
Más detallesINSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: ASIGNATURA: MATEMATICA. NOTA EDISON MEJIA MONSALVE.
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICA. ASIGNATURA: MATEMATICA. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL-EJERCITACION. PERIODO GRADO N FECHA DURACION
Más detalles5. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO
Teorí ejeriios de Mtemátis II. Geometrí Rets plnos en el espio. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO. PUNTOS EN EL ESPACIO Semos que pr determinr l posiión de un punto en el plno neesitmos tomr, por un prte, un
Más detalles1.-Algunas desigualdades básicas.
Preprión Olimpid Mtemáti Espñol. Curso 05-6. Desigulddes (y polinomios, y funiones). 3 de Noviemre de 05. Fernndo Myorl..-Alguns desigulddes ásis. ) 0 pr ulquier R. L iguldd sólo se umple pr = 0. ) (Desiguldd
Más detallesFUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL El prolem de l práol horizontl Qué relión h entre ls propieddes nlítis de l funión udráti ls propieddes geométris de l práol horizontl? Como
Más detallesUnidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
Más detallesColegio Nuestra Señora de Loreto TRIGONOMETRÍA 4º E.S.O.
TRIGONOMETRÍ 4º E.S.O. Frniso Suárez Bluen TRIGONOMETRÍ PREVIOS. Teorem de Tles (Semejnz) Si ortmos dos rets por un serie de rets prlels, los segmentos determindos en un de ells son proporionles los segmentos
Más detallesTema 5. Semejanza. Tema 5. Semejanza
Tem 5. Semejnz Tem 5. Semejnz 1. Definiión de Semejnz. Esls. Teorem de Tles 3. Semejnz de Triángulos. riterios 4. riterios de Semejnz en triángulos retángulos 5. Teorems en triángulos retángulos 6. Relión
Más detallesFracciones algebraicas
Frcciones lgerics L histori del número irrcionl "" = 3.459653589793... Los ntiguos le dn un vlor de 3 con lo que errn en un 5 %; Arquímedes le dio el vlor, los chinos en el 7 siglo I le signron el vlor
Más detallesSESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I
Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.
Más detallesUnidad Valle de las Palmas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA CENTRO DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CITEC Unidd Vlle de ls Plms MANUAL DE MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA EL INICIO DE ESTUDIOS EN INGENIERÍA ELABORADO POR: Alerto Hernández
Más detallesINSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DECANATURA DE CIENCIAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
NSTTUTO TECNOLÓGCO METROPOLTANO ECANATURA E CENCAS JEFATURA E CENCAS BÁSCAS NVELATORO E MATEMÁTCAS BÁSCAS Guí 6 Rzones Proporiones y Porentjes. COMPETENCA Utilizr deudmente ls regls de proporionlidd en
Más detallesIntroducción al álgebra en R
Autor: hristin ortes Introuión l álger en R.- El álger trt e nties omo en l ritméti pero en form más generl; que mientrs que l ritméti utili nties enots por números on un solo vlor efinio el álger us letrs
Más detallesECUACIONES DE PRIMER GRADO
IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B ECUACIONES DE PRIMER GRADO PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. Eliminr préntesis si los hy). Eliminr denomindores
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)
ES CSTELR DJOZ Menguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNVERSDD DE ZRGOZ SEPTEMRE (RESUELTOS por ntonio Menguino) MTEMÁTCS Tiempo máimo: hors Se vlorrá el uso del voulrio l notión ientíi Los errores ortográios,
Más detallesMATRICES , B= , B= , I= ,I= 6.- Hallar todas las matrices A que satisfacen a la ecuación. , se pide : Calcular 3A A t -2I. ,hallarx 2 y X 3.
Ejeriios de ÁLGEBRA º Bhillerto págin MATRICES.- Dds ls mtries A=, B=, lulr A+B, A-B,AB,BA, AA,BB..- Dds ls mtries A=, B=, lulr A+B, A-B,AB,BA, AA,BB..- Clulr A -A I, siendo: A=, I=.- Resolver el sistem
Más detallesACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN
Pág. ENUNCIADOS Bus friones equivlentes 5 que tengn: Como denomindor 6. Como numerdor 0. Como denomindor un número divisible por. d Como numerdor un número múltiplo de 6. Redue omún denomindor ls siguientes
Más detallesPOTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
Más detallesSOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 4 a 21
TEMA. NÚMEROS REALES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. Págin. Actividd personl, por ejemplo:,...,...,...,9...,8.... ) No, pues un deciml puede tener un número limitdo de cifrs o ser periódico. Por ejemplo,,
Más detallesINSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: EDISON MEJÍA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N FECHA DURACION 9
Más detallesCÁLCULO DE ÁREAS. Dados los siguientes paralelógramos ( cuadrados o rectángulos), calcula las áreas de cada figura : a
NOCION :. CÁLCULO DE ÁREAS CÁLCULO DE ÁREAS. Ddos los siguientes prlelógrmos ( cudrdos o rectángulos), clcul ls áres de cd figur : k m y y A = = A = k m = mk A = 4. p m g s g t A = A = A = 4. 8p 5p m 7m
Más detallesCaracterísticas 1) Es siempre cuadrado (igual cantidad de filas y columnas) 2) Está formado por número que determina un valor 3) Se resuelve
Colegio Ténio Nionl y Centro de Entrenmiento Voionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Segundo urso de l Eduión Medi y Téni - Mtemáti Determinntes mtriz) On x n Es un funión que sign un número un mtriz (es deir
Más detalles( ) [ ( )( ) ] ( ) ( ( ) ) =
Ejeriios pr reuperr º ESO Nomre : Deprtmento de mtemátis Grupo: º Clulr el resultdo de ls siguientes epresiones: ; : ( [ ( ( ] ( ( ( º Clulr el resultdo de ls siguientes epresiones : ; 9 0 [( ( ( ] [ (
Más detallesUnidad Valle de las Palmas
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA CENTRO DE INGENIERIA Y TECNOLOGIA CITEC Unidd Vlle de ls Plms TÓPICOS SELECTOS DE MATEMÁTICAS ELABORADO POR: Alerto Hernández Mldondo Edgr Armndo Chávez Moreno Edurdo
Más detalles