FRACCIONES ALGEBRAICAS

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Julia Ruiz Alvarado
hace 9 años
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1 FRACCIONES ALGEBRAICAS CÓMO ESTAMOS EN EL TEMA?. Cuáno dee ñdirse / r oener l unidd?. De ué número h ue resr / r oener l se re del número?. Qué número sumdo con sus / con sus / es?. Un erson inviere los / de su dinero le sor l ercer re menos $00 Cuáno dinero ení?. Qué vlor om l eresión n n 7 r los siguienes vlores de n: A. n -? B. n? C. n? D. n /? E. n 0.? F. n 0/7?. Desrroll ls siguienes oerciones: A. B. 7 0 C. D. 7 7 E. FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin

2 FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONES ALGEBRAICAS Tod eresión de l form, se uede llmr lgeric ue reresen el cociene enre dos érminos de io lgerico. Es imorne nor ue l simlificción se us r resenr l mism eresión dd, en or de mor simlicidd. Pr ello es necesrio el mnejo correco de los csos de Fcorición, el mnejo de ls roieddes de l oencición l simlificción riméic. Como ejemlos de frcciones lgerics se ueden cir: 7 ) ) ; ; ; cd ) ) c Ls frcciones lgerics cumlen roieddes como culuier ene numérico, se ueden rescr lguns de erem imornci: Al mulilicr el numerdor de un frcción lgeric, és ued mulilicd od or dicho vlor. Al mulilicr el denomindor de un frcción lgeric, és ued dividid od or dicho vlor. Si el denomindor el numerdor de un frcción lgeric son mulilicdos or un mismo vlor, l eresión no se ler. El signo de l frcción será uel ue se encuenre nes de l r divisori. Si el numerdor o el denomindor oseen lgún signo ése será oerdo con el signo de l r cenrl, cumliendo ls misms roieddes de l mulilicción de signos, es decir: ) ) ) ) ) ) ) ) SIMPLIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES ALGEBRAICAS Simlificr un frcción lgeric es converirl en un frcción euivlene cuos érminos sen rimos enre si, es decir, l frcción se vuelve irreducile. 7 7 m Así or ejemlo: 7 00 m n m n 0 FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin

3 OPERACIONES CON LAS FRACCIONES ALGEBRAICAS Tods ess oerciones se efecún siguiendo los rámeros ue cumlen ls oerciones enre números frccionrios. Pr ello se deerá recordr ue odos los resuldos se simlificrán en l medid de lo osile. SUMA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: De igul mner ue si fuern números frccionrios, se nli rimero si ienen el mismo denomindor, ues recordemos ue de ser sí se coloc el denomindor se efecú l sum enre numerdores. Como los érminos sumr son eresiones de io lgerico se endrá esecil cuiddo el resolver l sum, ue es osile ue or l nurle de los érminos en cuesión l sum uede indicd solmene. Si los denomindores son diferenes el rocedimieno consise en mulilicr los denomindores enre si colocr el resuldo como el nuevo denomindor de l eresión resuldo. Luego se mulilicn el numerdor de l rimer eresión con el denomindor de l segund eresión r sumrlo con l mulilicción del denomindor de l rimer eresión con el numerdor de l segund eresión. Es mulilicción ue lguns ersons llmn en cru o crudos, se coloc en el numerdor de l frcción resuldo. Tod resues deerá simlificrse hs donde se osile. Puede resolverse un sum de eresiones lgerics licndo mién los siguienes sos: Enconrr el mínimo común múlilo de los denomindores. Ese será el denomindor de l eresión resuldo. Dividir ese común múlilo enre cd denomindor de ls eresiones sumr, cd resuldo mulilicrlo or su resecivo numerdor. Colocr esos resuldos en el numerdor de l eresión resuldo recedidos del signo corresondiene l de ls eresiones iniciles. Simlificr hs donde se osile l resues. m m ) m) m) Así or ejemlo: m m m m m m m m m ) m m m m RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: De igul mner ue si fuern números frccionrios, se nli rimero si ienen el mismo denomindor, ues recordemos ue de ser sí se coloc el denomindor se efecú l res enre numerdores. Como los érminos resr son eresiones de io lgerico se endrá esecil cuiddo el resolver l res, ue es osile ue or l nurle de los érminos en cuesión l res uede indicd solmene. Si los denomindores son diferenes el rocedimieno consise en mulilicr los denomindores enre si colocr el resuldo como el nuevo denomindor de l eresión resuldo. Luego se mulilicn el numerdor de l rimer eresión con el denomindor de l segund eresión r resrles l mulilicción del denomindor de l rimer eresión con el numerdor de l segund eresión. FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin

4 Es mulilicción ue lguns ersons llmn en cru o crudos, se coloc en el numerdor de l frcción resuldo. Tod resues deerá simlificrse hs donde se osile. Puede resolverse un res de eresiones lgerics licndo mién los siguienes sos: Enconrr el mínimo común múlilo de los denomindores. Ese será el denomindor de l eresión resuldo. Dividir ese común múlilo enre cd denomindor de ls eresiones resr, cd resuldo mulilicrlo or su resecivo numerdor. Colocr esos resuldos en el numerdor de l eresión resuldo recedidos del signo corresondiene l de ls eresiones iniciles. Simlificr hs donde se osile l resues. m m ) m) m) Así or ejemlo: m m m m m m m m m ) m m m m MULTIPLICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: Pr mulilicr dos eresiones lgerics sólo s mulilicr enre si numerdores con numerdores denomindores con denomindores. Por lo generl es un uen cosumre simlificr ls eresiones nes de efecur l mulilicción. Así or ejemlo: DIVISION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: Pr dividir dos eresiones lgerics se om l rimer eresión se mulilic or el inverso mulilicivo de l or eresión, es decir, en l segund eresión se cmi l osición del numerdor or l del denomindor vicevers. Or mner es colocr un eresión dejo de l or, r conformr lo ue oulrmene se conoce como le de l orej, donde se mulilicn los eremos de l eresión se divide enre l mulilicción de los elemenos inernos. Se dee clrr ue es no es ningun le. Así or ejemlo: ) ) ) ) ) Oro ejemlo: ) ) ) ) FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin

5 FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin ) ) ) ) ) ) ) FRACCIONES COMPLEJAS Se definen sí uells eresiones cuos numerdores, denomindores o mos son frcciones lgerics. En esos csos es mejor rjr l simlificción usndo le rocedimieno de l orej Le de los Ouesos). Adicionlmene se recomiend ue se efecúen rimero ls oerciones indicds en los numerdores denomindores, su ve ue se v simlificndo resuldos rciles. De cuerdo con lo nerior se uede decir ue un frcción comlej no es más ue un división de frcciones lgerics. Así or ejemlo:. ) ) ). ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). ) ) TALLER: FRACCIONES ALGEBRAICAS I Simlificr ls siguienes frcciones lgerics: m c n c.. 0 c c )

6 FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin II. Resuelve ls siguienes oerciones enre frcciones lgerics: ) ) ). ) )

7 III. Simlific ls siguienes eresiones lgerics: ). ) IV. Simlific ls siguienes eresiones lgerics:... FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin 7

8 ). ) FRACCIONES ALGEBRAICAS Págin

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