MINÍ ENSAYO SEGUNDO AÑO MEDIO

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1 Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática MINÍ ENSAYO SEGUNDO AÑO MEDIO Eje Temático: Álgebra y funciones Contenidos Curriculares: Funciones - Sistemas de ecuaciones - Operatoria con expresiones algebraicas. Eje Temático: Geometría Contenidos Curriculares: Propiedades angulares en la circunferencia - Semejanza de triángulos. Eje Temático: Estadística y probabilidades Contenidos Curriculares: Sucesos equiprobables - Probabilidad de un evento - Regla de Laplace - Regla de multiplicación de probabilidades - Probabilidad y frecuencia relativa.. Si f(x) = x x, entonces f(-)+f() = -6-6 (a b)x. Si f(x) = a b a+b a - b a b a + b (a b), entonces f(a+b) =. Si x + y =, entonces x - + y - = xy xy xy

2 . Cuánto debe valer K para que las rectas de ecuaciones: L : (+k)x y = ; L : (-k)x + y = sean paralelas? - No existe tal valor de k. Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta que es perpendicular a la recta de ecuación: y = - x + y pasa por el punto (,)? y - = (x - ) y - = -(x - ) y - = (x - ) y - = (x - ) y - = (x - ) 6. Cuál debe ser el valor de K para que el sistema de ecuaciones: x - ky = x + y = NO tenga solución? Si x y = y x =, entonces el o los valores posibles de y es(son): I. II. -7 III. 7 Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo I y III. Ninguno de ellos.. Si x e y son números reales distintos de cero tales que x - +y - =, entonces x+y = x-y xy x + y 9. Las rectas de ecuaciones: L : x-y-m=0 ; L : px+y+m=0 se interceptan en el punto(,- ). Entonces m+p = - -

3 Si x corresponde al valor absoluto de x, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la gráfica de la función: y = - x- +? I. Pasa por el punto (-,-). II. Intercepta al eje x en dos puntos. III. Intercepta al eje y en el origen. Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III.. Al simplificar la fracción algebraica: - x (a b) + x(b a), resulta: (a b)( x) a b a b x y. Si x = y, entonces + = x y y x - 0 xy (x + y) xy. Con respecto a la recta de ecuación: x+y-=0, se afirma que: I. Pasa por el punto (,0) II. Intercepta a la recta de ecuación x-y-=0 en el punto (,). III. Es perpendicular a la recta de ecuación x-y+=0. Es(son) verdadera(s): Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III.

4 . Con respecto a las rectas L y L de la figura: Se afirma que: I. La ecuación de L es: y- = (x-) II. La ecuación de L es: y = x- III. Las rectas son perpendiculares. Es (son) correctas: Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III.. BCA es una semicircunferencia y ACO = 0º Entonces el ABC mide: En la figura: L // L y L L. Entonces x mide:,,6, 7. En la figura: PT es un segmento tangente a la circunferencia que mide 6 cm. Si PA mide cm, entonces AB mide: cm cm cm 9 cm cm. Si EB y AD son perpendiculares a AC y CE respectivamente. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. ΔABF ~ ΔEDF.

5 II. ΔABF ~ ΔEBC. III. ΔADC ~ ΔEBC. Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III. 9. En la figura: L //L, entonces x = En la figura: O es el centro de la circunferencia, entonces x: 0º 00º 0º 0º 60º. En la figura, los triángulos ABC y ADE son rectángulos en B y D respectivamente. Según los datos dados, BC mide 6 cm cm 9 cm 0 cm cm. En la figura: L //L //L Si AC = ; DF = y FE =, Entonces AB mide:,,, 6 9,6. ABCD es un rectángulo y BE AC, entonces BE = cm cm, cm cm cm

6 . Según los datos dados en la figura, el x mide En la figura, ABCD es un cuadrado de lado a. Si M es el punto medio del lado AD, entonces el área del Δ AEM es: a a a 9 a 6 a 6. O: centro de la circunferencia. Cuánto mide el χ? 0º 70º 00º 0º 0º 7. En la figura B es punto de tangencia, O centro de la circunferencia. Entonces la medida del ángulo x es: Si se lanza un dado, cuál es la probabilidad de que el número que aparece sea un múltiplo de tres?

7 6 9. Si se lanza la flecha de la ruleta de la figura, cuál es la probabilidad de que NO SALGA el color verde? 7 0. Se tienen 0 fichas iguales numeradas del 0 al 9. Si se eligen al azar, reponiendo la primera, cuál es la probabilidad de que sumen? 0,0 0,0 0,06 0, 0,. Si se elige al azar un número entero par positivo entre los primeros 6 números naturales Cuál es la probabilidad que el número sea divisor de 6? En una caja hay 0 bolitas, 0 rojas y 0 verdes, cada color numerado del al 0. Cuál es la probabilidad de extraer una bolita de color rojo o mayor que?

8 La ruleta de la figura se ha dividido en sectores circulares numerados del al. Si L y L son líneas que pasan por el centro, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I. La probabilidad de que salga un número impar es igual a la probabilidad de que salga par. II. La probabilidad de que salga el es igual a la probabilidad de que salga un. III. La probabilidad de que salga un número mayor que es 0,7. Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III.. Si se lanza una moneda y un dado, cuál es la probabilidad de que salga sello y en el dado un número menor que? 6. Una tómbola tiene bolas numeradas del al. Al sacar una de las bolas, la probabilidad de que el número grabado en ella sea divisor de es:

9 6. Al lanzar la ruleta de la figura, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) SIEMPRE verdadera(s)? I. La probabilidad de que salga un número par es II. La probabilidad de que salga el es III. La probabilidad de que salga el es 6 Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo I y III. I, II y III. 7. En una caja hay bolitas entre verdes y rojas. Si la probabilidad de sacar una bolita verde es 9, cuántas bolitas rojas hay? Se lanzan dos dados y se define la variable aleatoria: X = producto de los puntajes. Cuál es la probabilidad de que X > 0?

10 En un colegio de Enseñanza Media, cada estudiante tiene derecho a optar solo por una actividad extra programática. Si las tres cuartas partes de los estudiantes eligen practicar deporte y una octava parte elige artes, como muestra el gráfico. Cuál es la probabilidad de que al entrevistar a un estudiante del colegio, al azar, este responda que no realiza actividades extra programáticas? 7 0. De televisores que se fabrican sale defectuoso. Cuál es la probabilidad de escoger uno defectuoso en 00 televisores?

11 RESPUESTAS C E D A D C C D C E A C E E C B C E C D B E C D B E E B C C C D A A C D D E A A