Tema 6.Sistemas de Telecomunicación. El ruido en los sistemas de comunicación.
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- Elisa Calderón Casado
- hace 7 años
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1 ma 6.ma d lcomucacó. l rudo lo ma d comucacó. Aál d lo ma d Comucaco Dgal dd la prpcva R y BR B rror Ra Iroduccó capíulo, la ñal y l rudo dcrb érmo d ñal alaora. Aplcarmo cálculo d probabldad. La da báca la d podr rlacoar la caracríca d proco rgódco cuyo momo adíco d prmr y gudo ord o gual a lo momo mporal dpd dl a d mdcó co parámro d ré para lo ma d comucaco dgal: D: ddad pcral d poca R: rlacó ñal a rudo l ma BR: la aa d rror cauado por la rrca aja comparava drvada dl uo d dr códgo d lía ma d lcomucacó /
2 roco alaoro U proco alaoro ocáco ral u cojuo dado d uco ral d algú parámro l mpo qu cra propdad adíca y qu pud r dcro por u cojuo dado d varabl alaora. v, ua ucó mural dl paco mural. l cojuo d uco mural d l proco alaoro A drca d ua varabl alaora qu raorma vo coa, u proco alaoro raorma vo uco dl parámro. la gura, v d u cojuo d varabl alaora dod v l proco alaoro. ma d lcomucacó / 3 roco alaoro Gauao u proco gauao la varabl alaora,,..., ua dp ormal d dmo, co cualqur y,,.. u proco gauao acoaro l amplo do m m m j. lo proco o á corrlacoado cumpl admá qu j R -m. la dp cojua quda complam pccada por lo momo d ord y la dp dvdual ambé o gauaa ua raormacó lal d lla produc u cojuo uvo gauao l procamo d u proco alaoro gauaa por u ma lal produc a la alda oro proco gauao. ma d lcomucacó / 4
3 3 ma d lcomucacó / 5 La ucó m dz b a d dz b a m z z Como vrá pororm, la rcpcó d ñal dgal d auralza alaora mpora ablcr la probabldad rdual para calcular la probabldad d rror ma d lcomucacó / 6 roco d Rudo Blaco dc qu u proco alaoro d rudo blaco u ucó d auocorrlacó cumpl co la rlacó R d d l cao d rudo érmco d qu k l rudo érmco admá ua drbucó gauaa. pobl r rudo blaco co ora drbuco. jmplo: la ucó d auocorrlacó y la D a la alda d u lro paabajo d prmr ord B 3dB /RC á dada por 3 / db y B H lím ó ó 4RC 4RC ô å å,å å ô > d m m R R y y y y y y RC y
4 Acho d Bada BW d la ñal Fucó c^, c^,8,6,4, BW 3dB BW q BW ulo BW 99% BW 35dB,,,4,6,8,,,4,6,8,,,4,6,8 3, BW aboluo BW 3 db BW d rudo quval: H BW q BW d prmr ulo BW d pcro acoado d al modo qu la compo pcral d poca ura d la bada é 35 o 5 db por dbajo d BW FCC, co 99% d la poca u oro crro ma d lcomucacó / 7 l lro adapado u ma d comucaco dgal, algú a db omar la dcó lo qu rcbó corrpod a uo u oro ímbolo ramdo. ara llo cov qu la rlacó ñal a rudo R om u valor mámo pobl a la rada dl dmodulador. La dcó db r omada a rvalo pródco cuyo príodo á dado por l rvalo d ñalzacó. l ma qu prm mamzar a ucó l lro adapado. lro db cumplr co la codcó d qu u ucó d rarca a al qu mamc la ñal y mmc l rudo l a qu oma la dcó. r Flro adapado r ou [ ] H h má ma d lcomucacó / 8 4
5 l lro adapado ó acoplado ó qu l lro adapado o raa d prrvar la orma d oda, o lo qu da qu l a d dcó, la R a máma. r Flro adapado H h r ou orma: l lro adapado qu mamza la R l a d dcó ua ucó d rarca dada por la rlacó: k F H jw [ ] má dod F la raormada d Fourr d, k ua coa arbrara y la ddad pcral d poca d rudo. ma d lcomucacó / 9 l lro adapado: drvacó r Flro adapado H h r [ ] má La ñal y la poca d rudo l a d muro á dado por la rlacó: jw H d [ ] R uuydo la rlacó aror d R ou [ ] má H d ma d lcomucacó / H H d d jw ou 5
6 l lro adapado: drvacó r Flro adapado H h r [ ] má Aplcado la dgualdad d chwarz a la rlacó obda la pága aror A B d qu A y B pud r varabl complja * obu mámocuado A kb a A H jw y B ob la R y ucó d rarca dl lro adapado k * jw d H ou [ ] má ma d lcomucacó / A d B d ou l lro adapado co rudo blaco r Flro adapado H h r [ ] má La ñal y la poca d rudo l a d muro á dado por la rlacó: jw Hay cocuca mpora: H d La R dl lro adapado co rudo blaco ólo dpd d la [ ] R H d rgía d la ñal l lro pud zar d uuydo la rlacó aror d R dvra mara jw d H k * [ ] ou má jw jw jw H k * h R k * d k ma d lcomucacó / ou 6
7 l lro d gracó y dcarga Ua orma d ralzar l lro adapado zado la ucó d rarca mda compo. lo ma d comucaco modro ua, l lro d gracó y dcarga cuado lo pulo ramdo v ormao RZ o RZ. á baado la upocó d qu a la rada hay rudo blaco. cao o válda la cuaco rcé drvada ou [ ] má h k k RZoRZ d ma d lcomucacó / 3 l lro corrlador Ora orma d zar l lro adapado mda l corrlador. á baado la upocó d qu a la rada hay rudo blaco. ambé á baado la cuaco rcé drvada ou [ ] má h k k RZoRZ d r Igrador &H oma dcó Rloj, ma d lcomucacó / 4 7
8 robabldad d rror co ñalzacó bara Flro adapado h H r Muro y Rcó &H r Crcuo d dcó r > R u r < R u a r la ñal qu pra a la rada dl dmodulador d u ma d comucaco baro. corrpod a la ñal d rudo corrpod a lo ímbolo vado. ua ramó bara:, cuadovía u baro, cuado víau baro Bajo a codco pud ocurrr do po d rror: vó vó r dr r dr ma d lcomucacó / 5 robabldad d rror co ñalzacó bara La probabldad d rror oal oc vó vó vó vó r dr r dr da mmzar l rror, rpco d la lccó dl umbral, oc db gualar la drvada d rpco d a y obr l valor d qu mmza a pró ma d lcomucacó / 6 8
9 9 ma d lcomucacó / 7 robabldad d rror co ñalzacó bara y rudo gauao La probabldad d rror oal dpd d la lccó dl umbral, d la poca d rudo y d la rgía qu la ñal l a d oma d dcó. ambé dpd d la probabldad d d lo ímbolo. vó vó dz dz dr dr z z r r ma d lcomucacó / 8 ó qu l umbral ubca l valor mdo ablcdo por y,, rulado qu uvam corrco. >, oc l umbral oma valor povo rpco dl valor mdo, lo cual d prar ambé. l d d dz dz z z robabldad d rror co ñalzacó bara y rudo gauao
10 robabldad d rror co ñalzacó bara y rudo gauao cuado ½ La prgua aural qu cab hacr ahora qué orma db por l lro adapado para mmzar la probabldad d rror. á claro qu logra mamzado ma d lcomucacó / 9 Flro adapado gralzado para rcpcó bara La da podr mamzar la rlacó mbargo, rula mucho má lógco par mamzar la pró qu pra la R: β β H { } H d jw d uvam aplca la dgualdad d chwarz, co lo qu ob ma d lcomucacó /
11 ma d lcomucacó / Flro adapado gralzado para rcpcó bara Al aplcar la dgualdad d chwarz ob ara l cao pcal d qu ga rudo blaco AWG: Addv Wh Gaua o / jw k H co d R β, R d d R d R β ma d lcomucacó / Rcpcó cohr: Obcó dl umbral d dcó y para l cao d rudo blaco La probabldad d rror ucó d la rgía d la ñal cuado rudo blaco gauao advo y ½ para u rcpor cohr á dada por : jw jw d d d d H d H,, β p d r Crcuo d dcó r u baro r < u baro j r p
12 Rcpcó d ramó bara co AWG:.- La rcpcó cohr.- l lro d gracó y dcarga Arorm ya vo qu ra pobl dcar ua ramó bara d do orma alrava. Ua d lla corrpod al lro adapado. Flroadapado Crcuo d dcó r u baro j k jw H r < u baro Ora la rcpcó cohr. r p rp d j Crcuo d dcó r u baro r < u baro a do o quval lo rlavo a y ma d lcomucacó / 3 Rcpcó d ramó bara co AWG:.- La rcpcó cohr.- l lro d gracó y dcargañal RZ ara ramó polar: - -, - / /, d, d r p r d p j d - / / Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 4
13 Rcpcó d ramó bara co AWG:.- La rcpcó cohr.- l lro d gracó y dcarga La dccó cohr ramó bara co ñal RZ rduc a u lro d gracó y dcarga ya qu - coa dura l rvalo d ramó d u ímbolo. La mulplcacó por ua coa aca por gual a la ñal qu al rudo r j r d Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 5 Rcpcó cohr co ramó polar, rudo blaco advo y ½ ara ramó polar: - -, - / /, d, d r p r d p j d - / / Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 6 3
14 Rcpcó cohr co ramó polar, AWG, ½ y la R l cao d ramó polar, pobl rlacoar la rgía co la poca rcbda, mda la rlacó: ; B B d B / B / / B B R - / / - / / r p r d p j Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 7 Rcpcó cohr co upolar, rudo blaco advo y ½ ramó upolar:,,, - / /, d, d r p r d p j d - / / Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 8 4
15 Rcpcó cohr co upolar, AWG, ½ y R l cao d ramó upolar, ambé pobl rlacoar la rgía co la poca rcbda, mda la rlacó: ; / ; - / / B B d B B / / B B R - / / r p r d p j Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 9 Rcpcó cohr co d ñal orogoal, AWG y ½ Cuado hay ramó orogoal: y o al qu: ;, - / /, d, d r p r d p j d - / / Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 3 5
16 Rcpcó cohr co d ñal orogoal, AWG y ½ l cao d ramó orogoal, ambé pobl rlacoar la rgía co la poca rcbda, mda la rlacó: ; B B d B B / / B / B R - / / - / / r p r d p j Crcuo d dcó r u baro r < u baro ma d lcomucacó / 3 ñal qu cumpl co la codcó d orogoaldad u pulo RZ y cualqura d la ora orma ñalada, cumpl l prcpo d orogoaldad: - / / - / / - / / AΠ co w - / / - / / - / / ma d lcomucacó / 3 6
17 Orogoalzacó d ñal: procdmo d Gram-chmd u procdmo qu prm grar u cojuo d ñal orogoal coocdo bajo l ombr d procdmo d orogoalzacó d Gram- chmd. Co dr ua ñal y a parr d lla, grar ñal orogoal. upoga qu y o do vcor dpd. da grar u cojuo d vcor orogoal y y y a parr d y. D la gura dprd qu y C y C y. C y y y Cy rulado pud dr a dmo. C y o y ma d lcomucacó / 33 Rum. l proco alaoro má mpora para l aál d lo ma d comucaco l gauao. Ca odo lo aál d lo ma d comucaco ralza codrado AWG: Addv Wh Gaua o. Lo proco paabada pud prar como la uma d compo orogoal. a rpracó o úca. l proco paabada corrpod a ua uma d do compo gauaa dpd, oc u volv obdc a ua drbucó d Raylgh. cambo la a d l proco, prado coordada clídrca, drbuy uormm. l lro adapado a ua rcpcó d ua ñal co rudo advo opmza la rlacó ñal a rudo a la alda. a rlacó rula r proporcoal a la rgía d la ñal, y o dpd d la orma d oda d lla. Hay dvra orma d mplmar l lro adapado. ma d lcomucacó / 34 7
Un forward sobre commodities como el oro sufre una pequeña variación ya que se incluye la tasa de interés del oro (lease rate) con la variable l
El Forward U corao fuuro o a plazo, s odo aqul cuya lqudacó o slm dfr hasa ua fcha posror spulada l msmo, s dcr s dos pas acurda hacr la rasaccó hasa u prodo fuuro dígas por jmplo 6 mss, so s u corao forward.
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