6º Economía Matemática III Escrito 1) 2) 3) 6º Economía Escrito Matemática III

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Pascual Cano Soto
hace 6 años
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1 6º Econoía Mateática III 1. Halla la ecuación de la circunferencia de centro ( 3, ) C tangente a la recta de ecuación 3 x + y = 7.. Halla la ecuación de la recta tangente a la circunferencia de ecuación x + y 8x 9 = paralela a y =.75x Establece la correspondencia: 1) ) 3) i x y ii x y x y iii x y x y ) + 9 = ) = ) = 6º Econoía Mateática III 1. Se considera la failia de circunferencias: C k : x +y -(k +k)x+(k-)y+k +3k-5= a. hallar k real para que su centro pertenezca al eje de abscisas. b. hallar k real para que pase por el origen.. Deterinar la ecuación de una recta que pasa por el centro de la circunferencia cuya ecuación es C: x +y -x-4y-4= y es perpendicular a la recta r: 3x-y+7=. 3. Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5, cuyo centro es el punto de intersección de las rectas r,s siendo r: 3x-y-4 = s: x+7y+9=

2 6º Econoía Mateática III 1. Indica si las siguientes afiraciones son verdaderas o falsas. (ediante justificación o contra ejeplo) a. Siendo Axn y B nxp si A.B = entoces A = o B = b. La atriz inversa de I es una atriz A cuyos eleentos son a ij con a ij = si i = j y a = 1sii j ij c. El deterinante de una atriz cuadrada se anula si dos filas son iguales.. Hallar la atriz inversa cuando corresponda a. A = b. B = Siendo A 3 1 = 5 y 1 B =. Hallar X tal que A 3B = 3X + A Calcula el siguiente deterinante: t + t + t t t t t t

3 6º Econoía Mateática III 1. Clasifica los siguientes sisteas según el núero de soluciones: a. 3x + y = 4y = 6x + 8 b.. Hallar los valores de x tales que: 3. Resuelve por el étodo de Gauss a b + c = 4 3a + b 6c = 4 5a + 3b + c = 3b + a = 4 3b 3 + b = 3a + b x 1 1 x 1 x 4. Resuelve y discute los siguientes sisteas. ax + y + z = 1 ( + 5) x + y = 1 a. x + y + az = a b. ( 1) x + + y = x + ay + z = a x ( x p 1 = q + 3 c. q p = 1) 1 x = d. 1 3 x + z = z x = z + x + 5

4 6º Econoía Mateática III 1. Un coerciante desea coprar dos tipos de lavarropas, A y B. Las tipo A cuestan 7 dólares y las de tipo B, 45 dólares. Dispone de 63 dólares y de sitio para lavarropas y, al enos, ha de coprar una de cada tipo. Sabiendo que por cada lavadora gana el % del precio de copra Cuántas lavarropas ha de coprar de cada tipo para obtener beneficios áxios con su venta posterior?. Dos yaciientos de oro, A y B, producen al año y 3 kg de este ineral, respectivaente, que debe distribuirse en tres puntos de procesaiento: C, D y E, que aditen 5, 35 y 1 kg anuales de ineral, respectivaente. El costo del transporte en dólares por kg. Viene dado en la siguiente tabla: C D E A B Cóo ha de distribuirse el ineral para que el costo de transporte sea el enor posible? 3. Un vendedor abulante decide incursionar en el negocio de las garrapiñadas y ha averiguado lo siguiente: Cada paquete de garrapiñada de aní lleva 1g de aní y 8 g de azúcar. Cada paquete de garrapiñada de castañas de cajú lleva 1g de castañas y 1g de azúcar. El vendedor obtiene una ganancia de $1 por cada paquete de aní y $15 por cada paquete de castaña. Consigue para su prier eprendiiento,,1kg de aní y 1,8 de castañas y por no darle el espacio en el canasto de la bicicleta, solo puede llevar 3 Kg de azúcar. Cuantos paquetes de cada producto debe vender para que su ganancia sea áxia?

5 6 Opción Social-Econóico Prier Parcial Mateática III Colegio Santa Elena 15/6/1 Nobre: 1) ) a. Siendo A= ( 4 3), B= ( 1 4) y C= ( 1 6 4). Hallar X tal que su priera fila sea nula y A.X-3B=C. b. Hallar los vértices de un triángulo (ECD) sabiendo que:es rectángulo en C. ED) 3 x + 7y = CD) x + y = 5 La abscisa de D es 6 F, siendo F el punto edio del segento DC. a. Deterina el enor valor de a natural, no nulo, para el cual la atriz M es invertible. a 1 a M= a b. Para el valor de a encontrado hallar M -1 c. Dadas las rectas s y t de ecuaciones s) x + ( 1) y = 1 y t) ( + ) x y = + 1 los valores de para los cuales:. Halla i. La intersección pertenece al prier cuadrante. ii. Las rectas son paralelas. iii. Halla el valor de para el cual la recta s pasa por P(-1,3)

6 6º Econoía Mateática III 1. a. Discute según k, el género y degeneraiento de la siguiente failia de cónicas: x +y +(k-)xy+x-y-= a. Hallar k para que las cónicos sean tangentes a la recta x+y= en un punto T que se deterinara. < x + 3x y. Representa la zona del plano deliitada por las siguientes inecuaciones: < 5x y Halla la ecuación de la parábola de foco F(,3), de eje paralelo a Oy y que pasa por P(6,8) 4. Halla el lugar geoétrico de los puntos del plano que distan 4 del punto A(-1,1) y de la recta y=-x+1

7 6º Econoía Mateática III 1. Caracteriza la siguiente failia de rectas. Hallar eleentos. ( a 3) x ( a a + 1) y a + =. a. Halla la ecuación de un haz de rectas propio al que pertenecen las rectas s y r cuyas ecuaciones son: s ) y = 3x + y r ) 3y + x 1 = b.halla la recta del haz tangente a la figura de ecuación y x + y 1= 3. Halla el lugar geoétrico de los puntos del plano que distan 4 del punto A(-1,1) y de la recta y=-x+1

8 6 Opción Social-Econóico Segundo Parcial Mateática III Colegio Santa Elena 9/11/1 Nobre: 1) a. Hallar las ecuaciones de las parábolas de eje paralelo a Oy cuyo foco es F(3,1) y que pasan por R(1 5). b. Deuestra que la recta tangente a la parábola que es paralela a la directriz, pasa por el vértice. ) Una epresa fabrica dos tipos de colonia: A y B. La priera contiene un 15% de extracto de jazín, un % de alcohol y el resto es agua. La segunda lleva un 3% de extracto de jazín, un 15% de alcohol y el resto es agua. Diariaente se dispone de 6 litros de extracto de jazín y de 5 litros de alcohol. Cada día se pueden producir coo áxio 15 litros de la colonia B. El precio de venta por litro de la colonia A es de $U 5 y el de la colonia B es $U. Hallar los litros de cada tipo que deben producirse diariaente para que el beneficio sea áxio. 3) a. Caracteriza la siguiente failia de rectas. ( + a 6) x 3( a 1) y a + a + 1 = a. b. Halla la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas horizontales de la failia, con centro en la recta y x + 3 =.

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