Unidad 3. No idealidades

Transcripción

1 Raors Químos: Udad Udad No daldads El flujo d u fludo a ravés d u rp gralm s uba r los xrmos d mzlado oal y o mzlado axal. E u aqu agado, s dfíl lograr l mzlado oal saáo a la rada, por lo qu pud habr zoas muras dbdas al fludo saado ra d ua mampara la pard, la ual hay poo o o rambo d fludo o la zoa ava, qu s la poró ral dl rp. Zoas muras u aqu Caalzaó ua ama mpaada Smlarm, l omporamo d flujo psó pud sr dfíl d lograr, parularm s hay pérddas dbdo a la fró o la pard, y ambé s db osdrar los fos rlavos d raspor d mara por dfusó molular y por ovó, dro dl rp; so pud rsular u mzlado axal sgfavo o dsprsó axal. El flujo psó s prsa uado: a l flujo s oalm urbulo, b s los fos d fró so pquños, y s la rlaó logud a dámro s grad LD >> ; s algua d sas odos o s, os pud ourrr dsvaos dl flujo psó

2 Raors Químos: Udad Flujo sgrgado El flujo sgrgado s ua dalzaó, para fludos ua sola fas, qu pud sr usado omo rfra ao para flujo dal omo para flujo o dal. El flujo sgrgado mpla qu o ourr mzlado r poros d fludo d dfrs dads, ua vz qu llas fluy forma arbrara a ravés dl rp. Dbdo a qu u raor químo l fludo amba su omposó o la dad, s pud dsarrollar o homogdads s l mzlado r las poros o s omplo. El érmo grado d sgrgaó s rfr al vl d mzlado d fludo d dfrs dads. S dos xrmos: sgrgaó ompla y dsprsó ompla o sgrgaó. La sgrgaó ompla ourr a vl marosópo, mras qu la dsprsó ompla ourr a vl mrosópo a Esaamo b Dsprsó Caalzaó Efo d alguas ararísas d flujo o dal sobr la dsrbuó d dads d los lmos d fludo Mzlado: Maromzlado y mromzlado E gral, l dsmpño d u raor dpd d la éa d la raó, l paró d flujo rprsado por la dsrbuó dl mpo d rsda DTR ó RTD, y las ararísas dl mzlado dro dl rp. El dsmpño d u raor dal CSTR y PFR sá drmado por los faors y, y o s oma ua l faor. El mzlado dro d u rp pud sr muy ompljo y pud sr aalzado dsd los puos d vsa marosópo o mrosópo molular. La DTR proporoa ua mdda dl mzlado marosópo, so s la DTR o oma ua l ómo los lmos d fludo, a vl mrosópo, raúa o los dmás. Cararzaó d flujo o dal érmos d DTR Las mdos d la DTR pud usars: Como hrrama d dagóso para dar y ararzar l dsarrollo dl flujo. Para la smaó d los valors d los parámros para los modlos d flujo o dal. Para valuar l dsmpño d u rp omo u raor.

3 Raors Químos: Udad Mdó xprmal d la DTR Téa Esímulo-rspusa Esa s la éa más usada para mdr la DTR d forma xprmal. E s aso, s mpla u razador, qu s u maral dsgubl dl fludo qu sá sdo sudado; l razador s ya a la rada, y s moora su oraó a la salda. El razador yado s l símulo o sñal, y l rsulado dl mooro s la rspusa. Idalm, la sñal db sar b dfda. Dos pos d sñal o símulo b dfdos so l pulso o sñal d Dra y la sñal d saló. U pulso volura la yó rápda d ua pquña adad d razador, mras qu ua sñal saló volura u ambo saáo la oraó d rada dl razador, dsd u vl al l ual pud sr ro hasa u sgudo vl. Sñal Pulso La rprsaó gráfa dl pulso d rada dl razador A a la rada dl rp C A, a y la rspusa a so a la salda dl rp C A,sal a s, Esmulo Pulso Rspusa al Pulso U pulso uaro a =, s rprsa por mdo d la fuó dla d Dra δ= = δ, d al forma qu l ára dl pulso s gual a la udad. U pulso d magud arbrara, m, kg o, mols s rprsado por m q δ = C A, dod q s la razó d flujo dl fludo sado sabl. Eos, l ára dl pulso s,

4 Raors Químos: Udad m q d m q C A, d. Eso proporoa ua vrfaó mpora la xaud dl xprmo pulso-razador, ya qu l ára bajo la urva d rspusa rprsa la msma adad, s s oma ua la adad d razador l bala d mara. Eso s, m q CA, ou d. Es mpora oar qu la oraó dl razador, C A, pud sr mása s s usa m o molar s s usa. Admás, s rquso qu l mpo d yó dl pulso sa muho mor qu l mpo d rsda mdo d A l rp. Las vajas d usar u pulso d rada luy, S rqur sólo ua pquña adad d razador. S solam u mpao mor la opraó dl proso. Las dsvajas ludas so, Dfulad para lograr u pulso prfo Dfulad para lograr u bala d mara xao para l razador. Sñal Esaló Ua sñal saló, dl razador, pud sr d ualqura d dos pos: u saló d rmo dsd u valor d sado sabl a oro C A, o u saló d drmo. Por lo gral, l prmr aso, l saló rma dsd u valor d ro, mras qu l sgudo aso, l saló dr a u valor d ro; so s oo o l érmo glés d washou. E las sgus fguras s musra las sñals saló d rmo y drmo, así omo las rspusas a sas sñals. Es mpora oar qu la sñal d saló d rmo C A,sal C A, a mdda qu, mras qu la sñal d saló d drmo C A,sal a mdda qu. 4

5 Raors Químos: Udad Erada d saló o rmo Rspusa a saló o rmo Erada d saló o drmo Rspusa a saló o drmo E omparaó o ua sñal d pulso, la sñal saló las sgus vajas: Es más fál lograr u ambo saló. Es más fál lograr l bala d mara. Las dsvajas so, S rqur ua mayor adad d razador dbdo a la yó oua. Pud habr u mpao sgfavo la opraó dl proso, forzado a u paro. Sló dl razador Para r ua drmaó xaa d la DTR u rp, s rqur ua aduada sló roduó d u razador. Idalm, u razador db r las sgus ararísas: El razador db sr sabl y osrvado, d forma al qu puda sr oablzado l bala d mara rlaoado la rspusa o la rada. 5

6 Raors Químos: Udad El aálss para l razador db sr ov, ssbl, y rprodubl. El razador o db sr aro y db sr fál d majar; so s parularm mpora para ua sñal saló, la ual s rqur adads d razador rlavam grads. 4 El razador o db sr absorbdo raoar o las pards dl rp. Alravam, l razador db sr químam y físam smlar al fludo qu fluy, d forma al qu ualqur omporamo d adsoró o dfusó puda sr rplado. Como jmplos d razadors s : a Trazadors fas gas, als omo H, N, y Ar, usados o dors d oduvdad érma. b Idadors d ph als omo rojo fol y azul d mlo. Elrolos als omo K + y Na + usados o dors d oduvdad léra o o lrodos d o spífo. d Coloras al omo a Hdú usadas o sdad d olor. Isoopos radoavos als omo H, 4C, 8O; 5 Cr qua roja d élulas saguías, usada para vsgar flujo d sagr hpáo; sóopos d yodo, alo, y o usados para vsgar flujo d sagr ardao. f Esrosómros y aálogos sruurals usados para prosos d dfusó lmada por jmplo ora d-gluosa ssmas bológos. DTR ípas para dfrs pos d rors E la sgu fgura s musra alguas DTR ípas para dsos pos d raors: a raor o flujo as apó, b CSTR prfam mzlado, Raor mpaado o zoas muras y aalzaos, d Raor mpaado, Raor d aqu o ororuo l flujo, f Raor d aqu o aalzaó dbda a drvaó o ororuo y ua zoa mura. 6

7 Raors Químos: Udad Aálss d mpos d rsda a parr d u pulso d rada La rspusa a u pulso d rada d u razador pud moorars ouam o por mdos dsras las qu las musras s aalza rvalos susvos. S s oma mdos dsras, l érmo m q pud aproxmars mda, m q. Dod s la oraó mdda orrspod al -smo rvalo. Ya qu los xprmos dl razador s usa para obr las fuos d la DTR, s db sablr qu la rspusa a la rada pulso-razador sá rlaoada a E qu s ua mdda d la dsrbuó d dads d los lmos d fludo qu sal dl rp o la fuó d la dsrbuó d mpos d rsda. Para har so, s db ormalzar. Eso s, s la oraó o ormalzada, udads arbraras, y C la rspusa ormalzada, o lo qu, C m q d Es mpora moar qu odas las oraos s rfr a la oraó dl razador a la salda dl raor..4 A parr d las uaos.,.. y.4, y hado A,ou m q d C d.5 Dbdo a qu, E d.6 Co lo qu, E = C.7 E s alula por mdo d algua d las formas d la..4 a parr d daos xprmals dl razador, y ua vz qu E s ha alulado, l mpo mdo d rsda y la varaza d la dsrbuó s pud alular por mdo d, E d E.8 E d E.9 7

8 Raors Químos: Udad E odas las uaos para alular E o C, la gral s usa para rspusa oua, y la sumaora s usa para daos d rspusa dsra. Para l aso d valors dsros, s pud usar la rgla dl rapzod para obr los valors saros, así, l ára bajo la urva d rspusa d la rlaó ora, sá dada por, ara. av D mara smlar, s la rgla dl rapo s ulza para alular y, usado las uaos.8 y.9, s, E. av E av. Ejro, E u sfurzo por drmar la ausa d baja produó u raor, s llvó a abo l sudo d u razador. S yaro, mda u pulso, m =.8 kg d u razador A r por mdo dl puro d almaó d u raor d.9 m. El flujo voluméro fu osa a q =. Ls. S obuvro los sgus daos d razador-rspusa,, m C A, kgm , m.. 5. C A, kgm a Grafar C vs, b Calular los valors d E, Grafar E vs, d Calular los valors d y para l flujo a ravés dl rp 8

9 Raors Químos: Udad Aálss d mpos d rsda a parr d ua sñal saló La rspusa al saló o rmo s rlaoa o la dsrbuó aumulava F, la ual s ua rspusa ormalzada. El ambo saló dl razador s dsd C A, = a C A.sal = C, os, C C. La oraó dl razador la almaó al raor s ma a s vl, hasa qu la oraó l flu dja d sr dfr rspo d aqulla la almaó; s momo pud suspdrs la pruba. La fraó d razador la orr d salda s, dod s la rspusa udads osss o aqullas d. Es rsulado s oss o la fraó gual a ro uado o s razador la orr d salda, y fraó gual a uo uado la orr d salda s sólo razador. D gual mara, a parr d la dfó d F, La fraó d la orr d salda d dad = F Sólo maral dsd la orr d razador s d dad ada d razador ha sado l rp u mpo mayor qu 4 D aquí s qu, F E d CF. Dod C F s la rspusa ormalzada, d forma aáloga a C para la rspusa d u mpulso D mara gral, s la oraó dl razador s rma dsd a, s, F.4 Los daos d rspusa ormalzados pud sr ovrdos a E, ya qu, d F E.5 d Los rsulados so ssbls a la éa d dfra usada para aproxmar df d. Los méodos más omus so l d dfra haa arás: d F F F E,,... d,.6 9

10 Raors Químos: Udad l d dfras rals d F F F E,,...,.7 d y l d dfras haa adla d F F F E,,...,.8 d Ejro, S usó u saló o rmo, la oraó d hlo razador A, dsd. a.5 mmoll, para drmar l paró d mzlado u raor d lho fludzado. Los daos d rspusa furo omo sgu:, m C A, ou mmoll Drm F, E, y para l flujo a ravés dl rp usado ambas dfras, ral y haa arás para E, alulado y a parr d E.

11 Raors Químos: Udad Irpraó d daos d rspusa No odos los raors d po aqu sá prfam mzlados odos los raors ubulars prsa omporamo d flujo apó, por lo qu s saro aplar méodos para osdrar dsvaos dl omporamo dal. El aálss d la DTR s suf uado la raó s d prmr ord o uado l fludo s ura sado d sgrgaó oal o mzlado máxmo. Para raos qu o so d prmr ord s sa algo más qu l aálss d la DTR, so pud sr u modlo d paros d flujo l raor. Para rprsar l omporamo o dal d u raor ubular s pud osdrar alguo d los sgus dos méodos: a modlo d dsprsó y b modlo d raor ubular omo s fura ua sr d CSTR dl msmo amaño. Los modlos s lasfa omo d u solo parámro por jmplo, l modlo d aqus sr o d dsprsó o omo modlo d dos parámros. Dspués s apla la DTR para valuar l o los parámros. Modlos d u solo parámro Los modlos d u solo parámro para CSTR o dals, luy l volum muro dl raor V D, l ual o s ralza raó, o l aso d ua fraó d fludo f qu xprma ua dsvaó d la rada al raor y, por lo ao sal s raoar. Para raors ubulars, los modlos luy l modlo d aqus sr y l modlo d dsprsó. E l modlo d aqus sr, l parámro s l úmro d aqus,, y l modlo d dsprsó, lo s l of d dsprsó, Da. Ua vz qu s oo los valors d los parámros, s prod a drmar la ovrsó, las oraos l flu, o ambas osas para l raor. Cosdrar raors ubulars o dals. Para u raor ubular dal s supo qu l fludo s dsplaza por l raor flujo psó PFR, s osdra qu l prfl d vlodad s plao, y qu o hay mzlado axal, lo ual s falso u raor o dal. Para ompsar sas fallas l aálss s labora u modlo dl raor ubular o dal omo s fura ua sr d CSTR d amaño déo. Covrsó raors o dals Es sumam mpora sablr omo alular la ovrsó uado s raors o dals, o bas a los modlos obdos para l aálss d la DTR, r los qu s : modlo d flujo sgrgado, modlo d flujo o dsprsó, modlo d flujo lamar, modlo d aqus o agaó oados sr y modlo dl raor o rrulaó.

12 Raors Químos: Udad Modlo d flujo sgrgado - E l modlo d flujo sgrgado, s dr l modlo para l ual s agrupa lmos d fludo o l msmo mpo d prmaa dro dl raor, la ovrsó X sá drmada por, X X E d Co lo qu para u raor ubular, o ua raó d prmr ord s, X k Da El mpo mdo d rsda m s, m.9.. Para u raor CSTR, o ua raó d prmr ord s, k Da X k Da El mpo mdo d rsda m s, m.. Modlo d aqus o agaó oados sr Es modlo, qu s d u solo parámro, prm aalzar la DTR para drmar l úmro d aqus dals,, oloados sr qu dará aproxmadam la msma DTR qu l raor o dal. Cosdrar rs aqus sr, La DTR s aalza a parr d u pulso dl razador yado l prmro d rs CSTR d gual amaño, oloados sr. La dsrbuó d dads para la salda dl raor s, E.4 d

13 Raors Químos: Udad Dod C s la oraó dl razador l flu dl rr raor. El bala d mara para la oraó dl razador l flu dl prmr raor s, v d d V.5 Igrado s ob la xprsó para la oraó dl razador l flu dl prmr raor, V v.6 V d v V N.7 El flujo voluméro s osa v = v, odos los volúms d los raors so déos V = V = V ; por lo ao, odos los mpos spaals d los raors dvduals so déos τ = τ = τ, admás τ = τ. El bala d mara para l razador l sgudo raor s, v v d d V.8 Susuydo o la..6, d d.9 Cuya soluó o la odó al = a =, para dar. Aplado l msmo prodmo al rr raor, s ob la xprsó para la oraó dl razador l flu dl rr raor, y por osgu a la salda dl ssma d raors,. Co lo qu, susuydo s, d d E. Gralzado para CSTR sr, s ob la DTR para CSTR sr, E!. Como l volum oal dl raor s V, os τ = τ, dod τ rprsa l volum oal dl raor dvddo r l flujo voluméro v, E E!.4

14 Raors Químos: Udad Dod Θ = τ S pud drmar l úmro d aqus sr, alulado la varaza admsoal σ Θ, mda xprmaó o l razador, E d E d.5 El úmro d aqus sr s,.6 Cuado la raó s d prmr ord y s aqus d gual volum, s pud alular la ovrsó mda, X.7 k Dod, V.8 v Ejro, La sgu raó d prmr ord, A B s llva a abo u PFR d m d dámro y 6.6m d largo. La vlodad d raó spífa s d.5 m -. E la sgu abla s musra los rsulados d ua pruba o razador fuada s raor,, m mgl Calular la ovrsó mplado a u PFR, b u CSTR, l modlo d aqus sr. 4

15 Raors Químos: Udad 5 Modlo d flujo lamar Para flujo lamar u raor ubular, l prfl d vlodad s parabólo y l fludo l ro dl ubo pasa u mpo más brv l raor. El prfl d vlodad U para ua ubría d rado xro R s, max R r R R r U R r U U prom.9 El mpo qu arda pasar u lmo dl fludo qu sá l rado r s, R r R r L R r U L r.4 La dsrbuó E s drma mda, E.4 Como l mpo mímo qu l fludo pud pasar dro dl raor s,.4 E osua, la dsrbuó E para u Raor d Flujo Lamar RFL s, E.4 Y la fuó aumulava F para s, 4 F El mpo mdo d rsda m s, m.44 Modlo d raor o rrulaó Para s modlo s osdra u raor CSTR ral qu luy u CSTR dal más ua zoa mura d volum, V d, y u ororuo o flujo v b, d aurdo a omo s musra la sgu fgura,

16 Raors Químos: Udad El squma mosrado a orrspod al ssma ral, mras qu l squma mosrado b orrspod al ssma modlado, osdrado la o daldad. Cosdrado ua raó d prmr ord y omado omo bas al ravo A, la orr d ororuo y l flu dl raor s mzla l puo, uyo bala molar, o rspo al ravo A s, C C C C A b As s A A b s.45 La oraó a la salda dl raor s, C C C C A b As s A A Hado V s V y b C A CAs b CAs s b s C A.46 Para ua raó d prmr ord, l bala molar s, C C k C A s As s As s.47 Raomodado, C As CA V k.48 La rlaó d la oraó d la sp A l flu s, CA X CA k.49 6