Cuánto pesa un elefante en la Luna?

Transcripción

1 Cuánt pesa un elefante en la Luna? El animal terrestre más grande de nuestr planeta es el elefante african. Un elefante puede llegar a pesar 6 tneladas. Per n en tds ls lugares es así. Si pudiérams transprtar el elefante en una nave espacial, su pes sería diferente en cada planeta. En la Luna, el pes de un elefante se reduciría a la sexta parte que en la Tierra, es decir, pesaría 1 tnelada. En ls planetas más cercans a la Tierra, Venus y Marte, su pes sería de 5,4 tneladas en Venus y de 2,25 tneladas en Marte. Si ns alejams, en el planeta Júpiter el elefante multiplicaría pr 2,5 su pes. En Neptun, su pes aumentaría en una décima parte, llegand a las 6,6 tneladas, y en Uran disminuiría en una décima parte, pesand 5,4 tneladas. 1 02

2 SI Lee, cmprende y razna 0 Expresa en frma de fracción decimal el pes del elefante en Venus y en Marte. Cuál es el denminadr de cada fracción? a Qué diferencia hay entre ls pess del elefante en Neptun y Uran? Y entre ls pess en Venus y Marte? El Cuánt pesaría el elefante en Júpiter? Cóm l has calculad? 0 Cuál es la dé cima parte de 6 tneladas? Qué peración haces para calcularl? a EXPRESIÓN ORAL. Un pni en la Tierra pesa 60 kg. Cuánt pesaría el pni en la Luna? Explica cóm l has averiguad. E s ciert que pdrías sstenerl en brazs? TAREA FINAL :lj Entender la etiqueta de un aliment Al final de la unidad estudiarás la etiqueta de un aliment. Antes, aprenderás a dividir númers decimales y aplicar esas divisines a situacines reales. Q Cuánts kils cm máxim puedes levantar en la Tierra? Cuánts pdrías levantar en la Luna? Qué sabes ya? - División de un númer decimal entre la unidad seguida de cers Cambis en ls términs de una división Para dividir un númer decimal entre la unidad seguida de cers, se desplaza la cma a la izquierda tants lug ares cm cers siguen a la unidad. Si es necesari, se añaden cers. Al multiplicar ( dividir) el dividend y el divisr de una división pr un mism númer distint de cer, el cciente n varía, per el rest queda multiplicad ( dividid) pr dich númer. 34,75: 10 = 3,475 24,8 : 100 = 0, l.i_ 1 9 : x l...!_ _ 4 9 Cmpleta en tu cuadern. 2,3 5 : 10 19,5 : ,4 : ,9 : 10 21,67 : ,75 : Calcula 42 : 18 y, después, halla el cc iente y e l rest de cada división. 21 : 9 14 : 6 3,245 : 1 4,7 : ,268 : : :

3 División de un decimal entre un natural Elena ha preparad una tarta de chclate que pesa 4,125 kg y la va a partir en trzs igua les. Cuánt pesará cada trz si hace 3 trzs iguale s? Cuánt pesará cada trz si hace 5 trzs igua le s? Divide 4,125 entre 3 Divide cm si fueran númers naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividend (1), escribe un a cma en el cciente. Lueg, sig ue dividiend. Divide 4,125 entre 5 Cm la parte entera del dividend (4) es menr que el divisr (5), escribe O y la cma en el cciente y divide 41 entre 5. 4, , ' O, Cada trz pesará 1,375 kg. Cada trz pesará 0,825 kg. Para dividir un númer decimal entre un natural, se dividen cm si fueran númers naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividend, se escribe una cma en el cciente. 0 Divide ests númers decimales. Rdea primer en cada división la cifra cifras que tmarías para empezar a dividir. 36,28 : 4 411,6 : 3 5,315 :5 3,672 : 6 1,428 : 7 3,105: 9 18,564 : 14 29,44 : 23 44,25 : 75 f) Calcula el factr que falta en cada multiplicación y explica cóm l haces. 9 X = 12,33 X 7 = 6,23 12 X = 15,084 X 15 = 5,55 O Resuelve. La asciación de excursinism ha reservad 35 habitacines ig uales de un htel para el fin de semana. Han pag ad 1.676,50 en ttal. Cuánt han pagad pr cada habitación? En la cena, ls 43 excursinistas gastarn un ttal de 505,25. Pagarn la factura a partes iguales entre tds ells. Cuánt pag ó cada un? 104

4 División de un natural entre un decimal Al plideprtiv ha llegad un enví de balnes. Pesan en ttal 240 kg y cad a bal ón pesa 1,25 kg. Cuán t s balnes han llegad en el enví? Divide 240 entre 1,25 1. Cnvierte el divisr en un númer natural. Para ell, multiplica el dividend y el divisr pr la unidad seguida de tants cers cm cifras decimales tiene el divisr. 2.0 Haz la división de númers naturales que has btenid. 240 : : 1, ,25 tiene 2 c if ras decimales Multipl ica pr Han l eg ad 192 bal nes en el e nví. Para dividir un númer natural entre un decimal, se multiplican ambs pr la unidad seguida de tants cers cm cifras decimales tiene el divisr, y despué s se hace la división btenida. 0 Calcula. 986 : 6,8 88 : 5,5 34: 0,05 16 : 0, : 8, : 0, : 1, : 2,375 B P iensa y resuelve. Mónica quiere embaldsar una sala de 35 m2 cn baldsas iguales de 0,07 m2 de superficie. Cuántas baldsas necesitará? En una fábrica tienen 270 kg de mermelada. La mitad ls van a envasar en tarrs de 1,5 kg y el rest en envases de 0,25 kg. Cuánts envases btendrán? Cálcul mental Multiplica un númer pr 11: multiplica pr 1 O y lueg suma e l n úme r _[ 35 X 11 + X X X X X X X X X X X XI1 630 X

5 División de un decimal entre un decimal Ramó n paga 124,74 pr un jamón de 6,3 kg. Cuánt cuesta un kil de jamón? Divide 1 24,7 4 entre 6,3 1. Cnvierte el divisr en un númer natural. Para ell, multiplica el dividend y el divisr pr la unidad seguida de tants cers cm cifras decimales tiene el divisr. 2.0 Haz la división que has btenid , 4 J ,74: 6, ,4 : 63 6,3 tiene 1 cifra decimal Multiplica pr 1 O , 8 Un kil de jamón cuesta 19,80. Para dividir un númer decimal entre un decimal, se multiplican ambs pr la unidad seg uida de tants cers cm cifras decimales tiene el divisr, y, después, se hace la división btenida. 0 Escribe pr qué númer tienes que multiplicar el dividend y el divisr para dividir y también la división que btienes. PRESTA ATENCION, l1 0,2 : 0,85) l 0,343 : 0,07) El dividend de la división btenida puede ser un númer natural decimal. El divisr debe ser siempre natural. l1,96: 4,9) c75.03 : 0,615) a Calcula las divisines. 262,2 : 3,8 2,7 : 0,03 68,37 : 12,9 3,5 : 0,014 1,118:2,6 25,46 : 1,34 4,992 : 3,84 10,536 : 2,634 El Calcula y cmpara en tu cuadern. 185: 100 3,78: 2,7 4 : 0, : 2,5 27,5 : 1 5,64 : 2 0,3 : 0,06 6,12 : 1,2 Q Inventa y escribe una división de decimales cuy cciente sea 1,

6 B Halla el cciente y el rest de estas divisines. 1 HAZLO ASÍ Cuál es el cciente y el rest de 3,61 : 1,25? 3, , 2 5 Haz la división asciada y lueg divide su rest entre el númer x 100 pr el que has multiplicad ,61 : 1,25 Cciente: 2 Rest: 111 : 100 = 1, 11 Calcula: 8,1 - (8-4 : 0,8) : 3 29,3 : 4, 7 5,82 : 2,6 25,46 : 9,27 12,63 : 0,016 Q Calcula estas peracines cmbinadas. RECUERDA 1.0 Paré ntesis. 2.0 Multiplicacines y divisines. 3.0 Sumas y restas. 39,7-5,4 : 0,27 6,7 X 2,94-7,35: 5 (6,5-2,3) : (5,8 + 1,2) 19,8 + 4,836 : 2 - O, 7 1,8 : (1,2 : 0,04-29,1) Prblemas ) 0 Resuelve. Lla sacó 3 entradas de adult y 1 infantil en el cine. La entrada infantil cstaba 6, 75 y pagó en ttal 29,55. Cuánt cstaba una entrada de adult? Marta ha cmprad 3,6 kg de peras pr 6,84 y David ha cmprad 2, 7 kg de peras pr 4, 86. Quié n ha cmprad más barat el kil de peras? Raznamient Calcula y después, cntesta. Elige un númer decimal y divídel entre 0,2. Qué bservas? A qué multiplicación eq uivale dividir entre 0,2? 1,01 : 0,2 6,4 : 0,02 Escge un númer decimal y divídel entre 0,02. A qué multiplicación eq uivale dividir entre 0,02? 107

7 Aprximación de ccientes cn cifras decimales Cuál es la ln gitu d de cada pas? Divide 5 entre m Cada pas mide 1 m y sbra 1 m. Para saber cn may r precisión la lngitud de cada pas, sacand más cifras decimales. aprximams el cciente Cciente cn una cifra decimal Escribe en el dividend una cma decimal y un cer. Despué s, divide. Cciente cn ds cifras decimales Escribe en el dividend una cma decimal y ds cers. Después, divide. u d 5,0 1 l±_ 1' 2 U de 5, Cada pas mide 1,2 m y sbran 2 décimas = 0,2 m. Cada pas mide 1,25 m. En una división entera, se puede aprximar el cciente cn tantas cifras decimales cm se desee, escribiend el dividend cn ese mism númer de cifras decimales. a Aprxima cada cciente cn las cifras decimales que se indican. 1 Cn 1 cifra decimal j 1 Cn 2 cifras decimales Cn 3 cifras decimales 7 : 3 16:5 11 : 4 18:11 25: 8 28 : 12 34: 9 52 : 14 13: : 26 37: 3 64 : 19 fj Haz la división y calcula. HAZLO ASÍ Cn 1 cifra decimal: 6,5 : 4 7 : 3,2 9,6 : 3,4 Si el divisr es un númer decimal, multiplica el dividend y el divisr pr la unidad seguida de tan ts cers cm cifras decimales tenga el divisr. Despué s, divide añadiend ls cers necesaris al dividend. Cn 2 cifras decimales: 12,36:6 9:6,4 Cn 3 cifras decimales: 1,9:4 14:1,8 5,27 : 3,9 6,712 : 5,6 (EJEMPLO 3,58 : 1,8 cn 2 cifras decimales 3,58: 1,8.. 35,8: ,80 : 18 j 108

8 Expresión decimal de una fracción Carmen quiere rdenar este grup de númers 9 8 de menr a mayr: 1, A cada fracción le crrespnde una expresión en frma deci mal que se puede btener dividiend el numeradr entre el denminadr. 9, 00.._ , = 225 ' 4 8, 0 3 1,6 8 -= 16 ' 5 Al rdenar ls tres decimales se btiene que 1,6 < 1,9 < 2,25; Pr tant, _Q_ < 1 9 < _g_. 5 ' 4 Tda fracción tiene una expresión decimal que se btiene dividiend su numeradr entre su denminadr. a Halla la expresión decimal de cada fracción. Obtén cifras decimales hasta que el rest sea cer B Calcula la expresión decimal de las fraccines y cn cinc cifras decimales y cntesta. Qué crees que currirá si sigues sacand cifras decimales? La expresión decimal de una fracción cuántas cifras decimales puede tener? O Resuelve. Carls ha cmprad f de kil de fresas y Lurdes, 1,5 kils. Quié n ha cmprad más? Cuánt? Cálcul mental Multiplica un númer pr 9: multiplica pr 1 O y lueg resta el númer _[ 36 X X10-36 * X 9 23 X 9 35 X 9 45 X 9 46 X 9 57 X 9 78 X 9 89 X X X X X 9 109

9 Slución de prblemas Extraer dats de la reslución de un prblema A la última visita al muse asistiern muchs niñs. De ls D asistentes, D fuern n iñs D y de ls adults, tenía n mens de 50 añs. Cuánts adults mayres de 50 añs asistiern? f de 160 = = = Cmpleta el prblema fijándte en ls cálculs..,.. Hay que fijarse bien en ls cálculs para pder cmpletar el prblema. El recuadr azul ns da el númer ttal de asistentes (160) y de niñs (120). Del rj se btiene el númer de ad ults (40), y del verde, la slución al prblema (13). Escribe el prblema cmplet en tu cuadern y su slución. Escribe cmplet cada prblema en tu cuadern cn su slución. Fíjate en ls cálculs que l resuelven per ten cuidad prque están desrdenads. a Carmen es más alta que sus tres hermans. Su hermana Luisa mide D cm mens que ella, Carls mide la mitad que Luisa y Miguel mide O cm más que Carls. Si Carmen mide D cm, cuál es la suma de sus alturas? = = = : 2 = 70 1 a D D Marcs envasó kils de nueces en blsas de kg cada una. D D D Había recgid kg, se guardó para él kg y rechazó kg D pr tener defects. Vendió tdas las blsas a cada una. Cuánt diner btuv? 42 X 3 = = : 5= = 21 11

10 ACTIVIDADES a Calcula las divisines y cntesta. 1 63,7 : 7 6,37 : 7 0, 63 7 : 7 Qué relación hay entre ls dividends? Y entre ls ccientes? a En cada división, calcula el cciente cn el númer de cifras decimales indicad. 39 : 17 Cn 2 cifras decimales 25: 3, : 2,5 240: 0, : 0,025 17, 8: 12 19,2 : 4, 75 Qué relación hay entre ls divisres? Y entre ls ccien tes? 0 VOCABULARIO. Piensa y explica. Qué debes hacer para dividir un númer decimal entre tr decimal? Qué tip de númer será el divisr de la nueva división? Y el dividend? a Divide. 1,35 : 9 96: 0,75 7,588 : 4 5, 46 : 3,9 14: 2,8 1, 728: 0,036 Q Q Cn 3 cifras decimales 72 : : 4, 3 109,62: 39 94, 8: 7, 6 Expresa cada fracción en frma de númer decimal y cmpara, escribiend en tu cuadern el sign adecuad. 0, Os ,74 f Ordena de menr a mayr cada grup. 1,26 a Divide. Después, haz la prueba. Ten cuidad al btener ls rests. 2, 78 : 7 5, 9 : 4, 75 3, : 1,32 8, 16: 3, 124 Q Calcula el términ descncid. Fíjate bien en la peración. 2, Q + 7,4 = 19, X = 88,4-0, 89 = 3, 5 7,4 X = 5,92 : 4 = 0,136 0, 41 X = 2,05 Calcula. 7, 4 + 2, 8: 0,07 21,124 - (3,4 + 2, 6) : 0,3 43 : 100-2, 5 : 1 3, 6 : (8-2,36-3, 84) 8,4 X 2, 5 : 0,003 a:l Escribe. m Un a fracción de denminadr 8 cmprendida entre 1, 2 y 1,3. Un númer decimal cmprendid entre 14 5 y 8 Calcula y cntesta. Es cr ibe varias fraccines cn denminadr 5 y halla su expresión decimal. El númer que btienes, cu ánta s cifras decimales tiene? Qué curre si el denminadr es 3? Cuántas cifras decimales tiene entnces el cciente? 112

11 Prblemas CfJ Resuelve. Marta cmpró 8,5 kg de manzanas para hacer una gran macednia. Pagó cn 2 billetes de 20 y le devlviern 8,55. Cuánt cstaba el kil de manzanas? Para hacer un trabaj manual, Sandra necesita 38,5 m de crdón rj y 75,6 m de crdón verde. El crdón rj se vende en rlls de 5,5 m cada un y el verde en rlls de 9,45 m. De qué clr debe cmprar más rlls? Cuánts más? Una sandía de 5,6 kg cuesta 5,04. Jaime quiere cmprar tra que pesa 7,8 kg. Cuánt le cstará? Sara tiene 9 para cmprar tra. Cuánt pdrá pesar cm máxim? (ll Piensa y resuelve. En ls países anglsajnes usan unidades de medida de lngitud diferentes. 1 milla = 1,609 km 1 pie = 0,305 m 1 yarda = 0,914 m Cuánts metrs sn 80 yardas? Cuánts pies hay en m? Cuántas millas sn 24,135 km? Snia tiene un listón de madera de 4,8 m. L sierra en ds partes iguales y divide una de ellas en trzs de 0,20 m y la tra en trzs de 0,60 m. Cuánts trzs btiene en ttal? AA) m Lee y resuelve. María va de viaje a Rein Unid y a la República Checa. Está pensand en cambiar eurs en libras y en crnas. Agencia Mneychange 1 eur = O, 79 libras 1 eur = 27,56 crnas Gasts pr cambi: 8 Agencia New Mney 1 eur = 0,75 libras 1 eur = 27,12 crnas María tiene 500 para cambiar en libras. Qué agencia es mejr? Y si tuviera 100? Si María cambia en Mneychange y le dan ,52 crnas, cuánts eurs ha gastad en ttal? Si María cambia en New Mney y le dan crnas, cuánts eurs ha cambiad? 1J m Demuestra tu talent 1 Cóm harías las siguientes peracines? Explica y calcula. 3, X l._ :

12 :l) Entender la etiqueta de un aliment Al cmprar cua lquier aliment es imprtante fijarse en si es sa luda ble n. Cualquier aliment envasad incluye una etiqueta que ns da su infrmac ión nutric ina l. Esta ns indica la cantidad de prteínas, hidrats de carbn, grasas y trs c mp nent es de dich aliment. Ls valres se expresan tmand cm referencia 100 g del prduct. Observa la etiq ueta nutricinal de un aliment. Vi Q Calcula y cntesta. En 1 gram de este aliment, cuánts grams crrespnden a prteínas? Y a hidrats de carbn? Cuánts sn de grasas? Cóm l has averiguad? Juan se cme la mitad del cntenid de un envase de 70 g del aliment de la etiqueta. Cuánts grams de prteínas, hidrats de carbn y grasas ha cmid? fj Piensa y resuelve. En un labratri han analizad una muestra de 5 g de un aliment y han vist que cntiene 3,5 g de hidrats de carbn; O, 1 g de prteínas y 1,2 g de grasas. Halla la cantidad de cada tip de nutriente en 1 gram de ese aliment y, despué s, haz una etiqueta nutricinal en la que aparezca la cantidad de cada nutriente pr cada 100 g. Si un ygur de 250 g cntiene 15 g de prteínas y 5 de hidrats, q ué infrmación aparecerá en su etiqueta nutricinal referida a las prteínas e hidrats pr 100 g? La etiqueta de un aliment indica que en 100 g hay 45 g de hidrats y 1 O g de grasas. Cuánts grams de ess nutrientes habrá en una ración de 20 g de dich aliment? Q TRABAJO COOPERATIVO. Buscad y analizad. Analiza cn tu cmpañer la infrmación nutricinal de tres prducts que cnsumáis habitualmente y calculad qué cantidad de cada nutriente habrá en una ración de 15 g de cada prduct. 114

13 REPASO ACUMULATIVO a Descmpón cada númer y escribe cóm se lee Descmpón cada númer decimal y escribe cóm se lee. 3,8 9,47 1, ,7 3,09 0,083 Calcula V49 V81 Q Escribe en frma de númer decimal O Calcula ª- - (-ª- + 6 ) X ( + ): - : X- + -X ( -_! ) a Escribe cada númer decimal en frma de fracción decimal. 7,4 2,95 8,096 0,9 0,84 0,005 Q Calcula. Q Aprxima cada númer a las unidades y a las décimas. 2,83 0,96 3,428 0,072 2,9 + 24,95 12,6 + 3, ,25 85,8-9,76 123,3-76,947 27,9 X ,2 X 9,74 Prblemas Q En una encuesta hecha a 450 persnas, ds tercis de ellas cntestarn que utilizaban m Ester cmpra una plancha pr 42,50 y una batidra pr 19,90. Entrega para el móvil a diari, ds nvens l usaban pagar 70 y le hacen un descuent de 5 E. algunas veces y el rest n tenía móvil. Cuánt le devuelven? cm Cuántas persnas de la encuesta n tenían móvil? Había más persnas que l usasen a diari que persnas que l usasen algunas veces? Luis cmpra un listón de madera de 1,45 m y crta un trz de O, 75 m. Pdrá cn (El En un triatlón, Mónica tardó nce cuarts de hra, Laura quince sexts y Snia diecinueve ctavs. Cuál fue el rden de llegada a la meta? el listón que le queda hacer un marc cuadrad de O, 15 m de lad? m A un curs de Internet se apuntarn 1 80 persnas y se recaudarn Al mes siguiente el curs cstaba 1 5 mens y se apuntarn al curs 19 persnas más. Se recaudó ese mes más mens que el mes anterir? Cuánt diner fue? - 115

14 :::1 Tratamient de la infrmación Interpretar histgramas Un grup de alumns ha participad en un trne de bádmintn. En el histgrama se han representad ls alumns clasificads según su pes. rj) e: E r 10 Q) "O 8 :::1 e Q) 6 E 4 z 2 16 Hay 1 O alumns cuy pes es de 65 kg más per sin llegar a 70 kg. De 50 a 55 De 55 De 60 De 65 a60 a65 a 70 De 70 a 75 Pes en kils 0 Observa el histgrama anterir y cntesta. Cuánts alumns pesan 55 kg más sin llegar a 60 kg? En qué grup de pes h ay más alumns? Y mens? Cuánts alumns pesan 65 kg más? A qué grup pertenecería un alumn que pesase 57 kg? Y si pesa 60 kg? Se pueden saber ls pess exacts de ls alumns de un grup a partir del gráfic? a En este histgrama están representads ls alumns del trne de bádmintn clasificads según su altura. Obsérval y cntesta Cuánts alumns miden 150 cm más, rj) 16 per mens de 170 cm? e: 14 Cuánts alumns miden mens E :::1 12 de 190 cm? - r Q) 10 "' e Q) 6 Qué alturas pueden tener ls alumns 8 del grup mens numers? E Y ls alumns del grup más 4 numers? 2 Cuánts alumns en ttal se presentarn De 150 De 160 De 170 De 180 De 190 al trne de bádmintn? a 160 a 170 a 180 a 190 a200 :::1 z Altura en centímetrs 116

15 Representar histgramas María es veterinaria y ha clasificad a ls gats que ha atendid según su lngitud. Ha antad ls dats en la tabla y quiere representarls en el histgrama. Lngitud en cm N.0 de gats (f) 18 +-t f--f : De 20 a De 30 a De 40 a De 50 a 60 8 De 60 a j Cii 14 Cl Q) "O e Q) E ' :::1 z Cmpleta tú el histgrama en tu cuadern t--1 De 20 De 30 De 40 De 50 De 60 a 30 a 40 a 50 a 60 a 70 Lngitud en cm Q Observa el histgrama que has representad y cntesta. Cuánts gats medían 50 cm más? Un gat que medía 47 cm en qué grup estaría? Y un que medía 60 cm? Qué lngitudes pdían tener ls gats del grup mens numers? fl Lee el text y cnstruye en tu cuadern una tabla que clasifique las familias según su gast de agua. Después, representa ls dats en tu cuadern en un histgrama. En Villazul, el gast de agua ayer fue el siguiente: 90 familias gastarn de 300 a 400 litrs de agua. 150 familias gastarn de 400 a 500 litrs. Gastarn de 500 a 600 litrs 120 familias más que en el primer grup. Gastarn de 600 a 700 litrs 30 familias más que en el segund grup. Gastarn de 700 a 800 litrs 30 familias mens que en el tercer grup. (f) 270 «l - E e Q) 90 E ' :::1 z 30 \,.<M :'-' : De 300 De 400 De 500 De 600 De 700 a 400 a 500 a 600 a 700 a 800 Litrs gastads 1 Qué grup fue el más numers? Cuántas familias gastarn 500 litrs más? Qué gast en litrs pudiern tener las familias del primer grup? 117