FICHA DEL ALUMNO CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
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- Asunción Espejo Piñeiro
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1 FICHA DEL ALUMNO CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO INSTRUCCIONES: En el escritorio de tu ordenador aparecerá un icono Geogebra, haz clic sobre él y se abrirá el programa.
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3 MEDIANAS Y BARICENTRO a) Dibuja un triángulo del tamaño y posición que quieras. Después traza las tres Medianas y el Baricentro. Utiliza los comandos: Punto medio o centro Segmento entre dos puntos c) Etiqueta el baricentro con su nombre (posiciona el ratón sobre el punto, pulsa el botón derecho y la opción renombra ). d) Ahora vas a comprobar la propiedad del baricentro: El baricentro se encuentra a 2/3 del vértice y 1/3 de la base, medidos sobre la mediana Para lo cual vas a hacer lo siguiente: Muestra los rótulos del vértice A y del punto medio del lado opuesto E (posiciona el ratón sobre cada elemento, pulsa el botón derecho y la opción mostrar rótulo ). Escribe en la barra de entrada: m=distancia[a,e] n= distancia[a,baricentro] p= distancia[baricentro,e] Escribe, utilizando el comando inserta texto de la barra de menú: distancia (A,E) = + m distancia (baricentro,a) = + n distancia (baricentro,e) = + p cociente *distancia (baricentro,a)/ distancia (A,E)] = + (n/m) cociente *distancia (baricentro,e)/ distancia (A,E)] = + (p/m) Observa que el primer cociente es 2/3 y el segundo es 1/3
4 e) Desplaza con el ratón los vértices del triángulo y observa que sucede. f) Guarda el archivo con el nombre: Baricentro_tunombreprimerapellido_cursogrupo ALTURAS Y ORTOCENTRO a) Dibuja un triángulo del tamaño y posición que quieras. Después traza las tres Alturas y el Ortocentro. Utiliza los comandos: Recta perpendicular c) Etiqueta el Ortocentro con su nombre (posiciona el ratón sobre el punto, pulsa el botón derecho y la opción renombra ). d) Desplaza con el ratón los vértices del triángulo y observa que sucede. e) Qué posición ocupa el Ortocentro si se trata de un triángulo rectángulo? f) Guarda el archivo con el nombre: Ortocentro_nombreprimerapellido_cursogrupo MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO a) Dibuja un triángulo del tamaño y posición que quieras. Después traza las tres Mediatrices y el Circuncentro. Utiliza los comandos: Mediatriz
5 c) Etiqueta el Circuncentro con su nombre (posiciona el ratón sobre el punto, pulsa el botón derecho y la opción renombra ). d) Traza la circunferencia circunscrita al triángulo. Utiliza para ello el comando Circunferencia dado su centro y uno de sus puntos e) Desplaza con el ratón los vértices del triángulo y observa que sucede. f) Qué sucede si el triángulo es rectángulo?. Observa la posición del circuncentro y de la circunferencia circunscrita. Qué se puede decir de todo triángulo inscrito en media circunferencia? g) Guarda el archivo con el nombre: Circuncentro_tunombreprimerapellido_cursogrupo BISECTRICES E INCENTRO a) Dibuja un triángulo del tamaño y posición que quieras. Después traza las tres bisectrices y el Incentro. Utiliza los comandos: Bisectriz c) Etiqueta el Incentro con su nombre (posiciona el ratón sobre el punto, pulsa el botón derecho y la opción renombra ). d) Traza la circunferencia inscrita al triángulo. Utiliza para ello el comando Circunferencia dado su centro y su radio Para determinar el radio no olvides medir la distancia del incentro a uno cualquiera de los lados del triángulo. Utiliza para ello el comando: Distancia o longitud e) Desplaza con el ratón los vértices del triángulo y observa que sucede. f) Guarda el archivo con el nombre: Incentro_tunombreprimerapellido_cursogrupo
6 RECTA DE EULER a) Dibuja un triángulo del tamaño y posición que quieras, utilizando el comando Polígono de la barra de menú. Después traza: Las tres Medianas y el Baricentro en color ROJO. Las tres Alturas y el Ortocentro en color AZUL. Las tres Mediatrices y el Circuncentro en color VERDE. Dibuja la circunferencia circunscrita. La Recta de Euler en color MORADO. Utiliza el comando recta que pasa por dos puntos de la barra de menú. Las tres Bisectrices y el Incentro en color NARANJA. Dibuja la circunferencia inscrita. b) Desplaza con el ratón los vértices del triángulo y observa que sucede. c) En un triángulo cualquiera, Se encuentra el Incentro sobre la Recta de Euler? d) Arrastra ahora los vértices del triángulo hasta conseguir un triángulo isósceles. Qué posición ocupa ahora la Recta de Euler? Dónde se encuentra el Incentro? e) Arrastra de nuevo los vértices hasta conseguir un triángulo equilátero. Qué sucede?. Cómo son las circunferencias Inscrita y circunscrita? f) Guarda el archivo con el nombre: Rectaeuler_tunombreprimerapellido_cursogrupo Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons
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