Capítulo 4. Lazos enganchados en fase. PLL. Aplicaciones de los PLL

Transcripción

1 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Capítulo 4 Lazos egachados e fase. PLL Aplicacioes de los PLL Sítesis de fecuecia Patiedo de u oscilado pató (f 0 ), pemite geea fecuecias elacioadas de la foma f=(/m)f 0 Modulació y demodulació de fecuecia y fase. Filtado de uido de fase y modulació de fase. Recupeació de potadoa. (PLL)

2 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Fecuecia y fase e señales de bada estecha Foma geeal de ua señal de bada estecha V(t) = A(t) cos (t) = A(t) cos c t + (t) Modelo de potadoa + modulació + uido (t) = o t cos m t + (t)+... La pulsació c puede se cualquiea si (t) es: (t) = o - t + cos t + (t)+... c m 3 Esquema de bloques de u lazo egachado e fase (PLL) K d F(s) K v DETECTOR DE FASE v d 0 v c V.C.O. 0 4 (PLL)

3 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Compoetes del PLL v d () () (s)- () (s) () (s) K d DETECTOR DE FASE V d (s)= K d o = K d e 0 v d F(s) vc V c (s) F(s)V d (s) K v (s) v c 0 o c o(s)= = K v V.C.O. s s f V (s) 5 Fució de tasfeecia del PLL K d F(s) K v DETECTOR DE FASE v d v c V.C.O. 0 0 o(s) H(s)= = (s) dode K = K KF(s) s + KF(s) d K v H(j) Tiede a paa s=0 e(s) H e(s)= = - H(s)= (s) s s + KF(s) Tiede a 0 paa s S=j 6 (PLL) 3

4 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Respuesta típica de u V.C.O. Auque la fució f(v c ) e u V.C.O. o es lieal, puede apoximase po ua fució de la foma: f=f c +K v v c dode f c es el valo paa v c =0 y K v (f -f )/(v -v ) f f f f c V c V c V c 7 Especificacioes Mágees de egache y desegache Lock-i age, Pull-out age, Pull-i, Hold Respuesta e égime pemaete Respuesta e égime tasitoio Saltos de fase y de fecuecia Filtado del uido de fase 8 (PLL) 4

5 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Mágees de egache Hold age Mage de mateimieto estático Pull i age Mage de egache o lieal Pull out age Mage de mateimieto diámico Lock i age Mage de egache lieal f 0 ó f c f 9 Respuesta a ua modulació de fase ( t) cos( t) m =Desviació máxima de fase m =Pulsació de modulació j cos t agh j 0( t) H m m m H(j) =Desviació máxima de fase m =Pulsació de modulació Si m << -3dB la modulació se tasmite totalmete 0 = Si m >> -3dB la modulació o se tasmite 0 =0 0 (PLL) 5

6 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Covesió de badas de uido Señal de efeecia Especto de fase de la señal de efeecia S v S v f /Hz f/hz Especto de fase de la señal del VCO ad ad f/hz S o B i / N o N / P N / P N / P o P B B i f Señal de salida del VCO S vo v f /Hz B L N o Po fo f B L Filtos Defiicioes Ode: Númeo de polos de la fució de tasfeecia H(s)=KF(s)/(s+KF(s)) Tipo: Númeo de polos e el oige de la fució e lazo abieto G(s)=KF(s)/s (PLL) 6

7 H() Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 El PLL de ode K d F(s)=g K v DETECTOR v d v c 0 DE FASE V.C.O. 0 6dB/Oct H e () 6dB/Oct H(s)= s+ F s g s H e(s)= K vkd g s+ B L 4 3 PLL ode : Respuestas Excitació Eo fial de fase Tasitoio Escaló de fase: t e Escaló de fecuecia: t 0 o o t t e 4 (PLL) 7

8 H() H e () Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 PLL de ode, tipo. K d R K v v DETECTOR d v c R 0 DE FASE C V.C.O. 0 s F(s)= s F() + ) + ) 5 PLL de tipo, ode K d R K v v DETECTOR d v c R 0 DE FASE C VCO V.C.O. 0 H(s) = 6dB/Oct s / K s + s+ 6dB/Oct s + s H e(s)= s + s+ K = = K Kd K K v 6 (PLL) 8

9 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 PLL de Tipo, Ode Kd F(s)= (+s )/s K v DETECTOR DE FASE v d R C R R V.C.O s F(s)= s F() 6dB/Oct 7 Fucioes de tasfeecia H() H e () 6dB/Oct s+ H(s)= s + s+ db/oct s H e(s)= s + s+ = K = BL = + 4 Pulsació popia Costate de amotiguamieto Acho de bada de uido de la fució H(s) 8 (PLL) 9

10 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Respuesta e fecuecia de u PLL de tipo Ode H(jw) db dB/oct 9 Acho de bada 3dB B -3dB.5 f 3dB Hz (PLL) 0

11 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Acho de bada de uido B L / B L = + 4 Respuesta a u salto e fase PLL Tipo, Ode e (t)/ ( t) u( t) s ( ) s 0.6 =5 = e ( s) H e ( s) s 0.4 = =0.707 =0.5 = t 5 (PLL)

12 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Respuesta a u salto e fecuecia paa u PLL de Tipo Ode. 0 f 0 f.6 = =0.5 =0.707 = = = u( ) ( t) t t 3 Eo de fase e u salto de fecuecia paa u PLL de Tipo, Ode. e =5 0.3 = 0. = = = = t 4 (PLL)

13 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Respuesta del ejemplo f.o () t f t 5 Detecto aalógico V (t) V d (t) V d V 0 (t) v v KV V t t V se t V cos t t t o t Kv t v t se t ( t) ( t) se ( t) ( t) o o o c c c o o o V d / / e Mage lieal ± /3 Máxima fecuecia de tabajo: 300GHz K d depede de la amplitud Geea itefeecias a f Ceo asociado a señales e cuadatua 6 (PLL) 3

14 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Pueta OR-Exclusive V (t) V 0 (t) OR EXCLUSIVE V d (t) V d / / e Mage lieal ± / Máxima fecuecia de tabajo: GHz K d NO depede de la amplitud Requiee fomas de oda cuadada Geea itefeecias a f Ceo asociado a señales e cuadatua 7 Biestable J-K V (t) V 0 (t) J-K Maste- Slave V d (t) V d e Mage lieal ± Máxima fecuecia de tabajo: 00MHz K d NO depede de la amplitud No equiee odas cuadadas Geea itefeecias a f Ceo asociado a señales e cotafase Requiee S/N>30dB 8 (PLL) 4

15 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Detecto fase-fecuecia U(t) U(t) Fase Fecuecia D(t) U(t) Estado D U U(t) U(t) 0 0 U(t) 0 0 D(t) U 0 U U 00 0 U U(t) U(t) U(t) U U D(t) V d e Mage lieal ± Máxima fecuecia de tabajo: 00MHz K d NO depede de la amplitud No equiee odas cuadadas Geea itefeecias a f Ceo asociado a señales e fase Respode a difeecias gades de fecuecia Requiee S/N>30 db 9 PLL de Tipo Ode co Bomba de Caga Kd ( s) s s F C / g m R C Kv Detecto de fase fec. g m g m R V c v.c.o o o C 30 (PLL) 5

16 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Detectoes de fase Tipo Señales Diagama Respuesta Fase Respuesta Fecuecia : Multiplicado Aalógico U U t t U U Q V d Idefiida : Multiplicado Digital U U Q t t t U U Q V d Idefiida Biestable JK U U Q t t t U U J Q K Q Q V d V d Idef fiida Fase Fecuecia U Adelatada U U U D U Retasada U U U D V d V d 3 Test de compobació P 4. La fució de tasfeecia de u PLL elacioa e el espacio de Laplace: a) La tesió de salida co la tesió de etada. b) La tesió de salida co la difeecia de fases de salida y efeecia. c) La fecuecia de salida y la tesió de cotol. d) La fase de salida y la fase de la señal de efeecia. P 4. El detecto de fase que pemite tabaja co mayo mage lieal de fases es: a) El detecto digital de pueta OR-EX. b) El detecto digital de fase-fecuecia. c) El detecto aalógico multiplicado. d) El detecto de doble módulo. P 4.3 Que la fució de tasfeecia de u PLL es paso bajo sigifica que: a) Solo deja pasa las compoetes de baja fecuecia de la señal de etada. b) Solo pasa las compoetes de baja fecuecia de la modulació de AM. c) Solo apaece a la salida las compoetes letas de modulació de fase. d) Elimia las compoetes e fecuecias supeioes a la fecuecia de etada 3 (PLL) 6

17 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Test de compobació P 4.4 U cicuito PLL o Lazo Egachado e Fase es u cicuito ealimetado cuya fució de tasfeecia establece ua elació lieal ete... a) La fase de la señal de salida y la fase de la señal de etada. b) La fase de la señal de salida y la tesió de la señal de etada. c) La tesió de la señal de salida y la fase de la señal de etada. d) La tesió de la señal de etada y la tesió de la señal de salida. P 4.5 U filto tipo ode, lead-lag activo, tiee como vetaja fudametal que: a) el eo de fase tas u salto de fase es ulo b) el eo de fase tas u salto de fecuecia es ulo c) el eo de fecuecia tas u salto de fase es ulo. d) el eo de fecuecia tas u salto de fecuecia es ulo P 4.6 E u PLL co filto tipo ode, lead-lag activo: a) el Lock i age está limitado po la bada del VCO. b) el Pull out age está limitado po la bada del VCO c) el Pull i age está limitado po la bada del VCO. d) el Hold age está limitado po la bada del VCO. 33 Test de compobació P 4.7 E u PLL diseñado paa filta ua señal uidosa: a) El filto del PLL tiee que opea a la fecuecia de la señal b) El acho de bada equivalete del filto del PLL es el que defie la calidad del filtado. c) El acho de bada equivalete de uido del PLL tiee que se ifeio a la mitad del acho de bada de la señal de efeecia. d) El acho de bada a 3dB del PLL debe se igual a su acho de bada equivalete de uido. P48EP 4.8 u PLL el eo de fase máximo e u salto de fecuecia es: a) Igual al salto de fecuecia multiplicado po el tiempo de asetamieto. b) Igual al salto de fecuecia multiplicado po el tiempo de asetamieto y po c) Popocioal al salto de fecuecia. d) Está limitado po la costate del VCO. 34 (PLL) 7

18 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Test de compobació P 4.9 La señal de efeecia de u PLL está modulada e fase po u too de fecuecia f m La salida o está modulada si: a) f m es mucho meo que la pulsació popia. b) f m es igual a la pulsació popia. c) f m es mucho mayo que la pulsació popia. d) El detecto de fase es de tipo fase fecuecia. P 4.0 La modulació po los amóicos de la señal de efeecia: a) es u poblema de los PLL mal sitoizados. b) se puede filta a la salida del VCO co u filto LC paso bada. c) tiee su oige e u ivel excesivo de la señal de etada. d) tiee su oige e los detectoes de fase. 35 Ejecicios 4. Obtega la fució de tasfeecia de ua ed PLL de tipo, ode, costuida co los siguietes elemetos: VCO sitoizable i de foma lieal l ete 700 y 000 MHz paa tesioes de cotol ete 0 y V. Detecto de fase aalógico co u mage lieal de detecció ete - /3 y /3, y tesioes de salida ete 0 y 0. V U filto lead-lag activo fomado po u amplificado opeacioal de gaacia máxima de tesió 50 db, u codesado de 0 F, esistecia de etada R = 7 k y esistecia de ealimetació R =300. Detemie la pulsació popia del lazo y el coeficiete de amotiguamieto.. Detemie el acho de bada equivalete de uido 3. Detemie la pofudidad de modulació de fecuecia de la señal a la salida si la señal a la etada está fomada po u too puo de 800 MHz, modulado e fecuecia po ua señal de 0 khz co ua desviació máxima de fecuecia de 75 khz. 36 (PLL) 8

19 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Solució al ejecicio 4. La fució de tasfeecia de u PLL de tipo y ode, como el de la figua, viee dada po: K d K v C R s+ H(s)= v d R DETECTOR DE FASE s + s+ V.C.O. K 0 = = La costate K=K d K v y =R C, =R C E este caso la costate K v del oscilado y la del detecto de fase puede poese como: f f MHz K v 5MHz / v v v 0v v v 0.3 0v 0.3 K d v / ad 3 3ad La costate K es: K=K d K v = s Solució al ejecicio 4.. La costates de tiempo del filto lead lag so:: R C R C 3.0 s 6 s La pulsació popia y la costate de amotiguamieto so etoces: K = 463kad / s = El acho de bada de uido viee dado po:: = BL kHz 4 38 (PLL) 9

20 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Solució al ejecicio La fecuecia de la señal moduladoa es la que detemia la señal que debe filtase po la fució de tasfeecia del PLL, mietas que la desviació máxima de fecuecia es la amplitud de dicha señal. E este caso la fecuecia de la señal de modulació es 0KHz, mucho meo que la fecuecia popia del PLL f = /=74kHz. H( ) La fució de tasfeecia seá pácticamete la uidad y la pofudidad de modulació seá apoximadamete la misma que la de etada. = + + H( ) + = + Paa compobalo basta sustitui s po j=j.0 4 e la expesió ateio o el cociete / =0.7, obteiedo H =.4 ó H= Ejecicios 4. Paa filta ua señal pocedete de u satélite que se ha covetido a ua fecuecia itemedia de 0 MHz, se utiliza u cicuito PLL de tipo y ode, fomado po u VCO co K v = 00 khz/v, u detecto de fase co K d = 0.5V/ad y u filto lead-lag activo. La señal de etada e 0 MHz se puede cosidea u too puo acompañado de u uido blaco que ocupa ua bada de 00 khz. Se desea filta paa que la bada fial de uido o supee 50 Hz.. Detemie la pulsació popia del lazo paa u coeficiete de amotiguamieto de 0.5. Detemie los valoes de los compoetes del filto activo. 3. Detemie la elació señal a uido a la etada paa que el lazo o llegue a pede el egache. 40 (PLL) 0

21 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Ejecicios Solució al ejecicio 4. ) Detemie la pulsació popia del lazo paa ua costate de amotiguamieto de 0.5. La bada de salida de uido es B L, co lo que el paámeto BL (acho de bada equivalete de uido) tiee que se 5Hz. Utilizado la expesió del acho de bada equivalete de uido paa u filto lead lag activo y despejado teemos el valo de la pulsació popia. BL 5Hz 4 B L 50ad 4 / s 4 Ejecicios Solució al ejecicio 4. ) Detemie l0s valoes de los compoetes del filto activo. A pati de la costate del detecto de fase, de la costate del VCO y de los valoes de pulsació popia y el coeficiete de amotiguamieto, se puede obtee las costates de tiempo:. K K K V d 5 0 Hz 0.5 K K V ad 3.40 s 5 5.6s 0.0s Y co ua elecció de C=0F RC R C R R C.5M C.0 k 4 (PLL)

22 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Ejecicios Solució al ejecicio 4. 3) Detemie la elació señal a uido a la etada paa que el lazo o llegue a pede el egache. Paa que o se pieda el egache cosideamos ua elació señal a uido a la salida de 0dB. S Bi S N 0 N i B L S S BL dB N i N 0 B i 43 Ejecicios 4.3 Se desea diseña el filto del lazo de u PLL co ua fecuecia cetal de 00 khz tal que tas u salto de fecuecia de khz se cosiga u eo de fecuecia meo que 40 Hz e 6.3 ms. ) Seleccioe de ete 0.5, 0.7 y el valo de la costate de amotiguamieto que miimiza el acho de bada de uido. ) Calcule eo de fase máximo N que se obtiee paa el diseño f.3 elegido..o () t 0..5 Supoga: k d =5/π V/ad K v =6 khz/v v 5 f Adaptació de u poblema del exame de de septiembe de 005 t 44 (PLL)

23 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Ejecicios Solució al ejecicio 4.3 ) El eo de fecuecia estipulado, 40 Hz, supoe u 40 Hz/ khz= 4% del salto de fecuecia, luego los límites e la gáfica adjuta seía el 0.96 y el.04. Paa cada caso hay que detemia: Estima el valo más adecuado de El valo de t paa el que se cosigue el asetamieto: se hace a pati de la gáfica El valo de = t s /t s El valo del acho de bada de uido B L, a pati de la ecuació B L 4 45 Ejecicios N f.o () t 3.3 f t 46 (PLL) 3

24 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Ejecicios Solució al ejecicio 4.3 Los valoes obteidos so: t s (ad/s) B L (Hz) De dode se deduce que el valo óptimo es 0.7 que apota míimo uido 47 Ejecicios Solució al ejecicio 4.3 Paa calcula los valoes del filto es ecesaia la costate del bucle: K K K V d Hz K K V ad 30 s 4 59 ms.96 ms Y co ua elecció de C=00F R C R C R R C 588 k C 9.6 k 48 (PLL) 4

25 Electóica de Comuicacioes Cuso 009/00 Ejecicios Solució al ejecicio 4.3 ) Paa el cálculo del eo de fase hay que utiliza la gáfica Lo que impota es el valo de máximo del eo omalizado de fase paa =0.7, que vale 0.3 ad o ( t ) = t 49 Ejecicios Solució al ejecicio 4.3 Desomalizado se obtiee: max f 0.3 ad ad valo que obligaía a utiliza u detecto de fase tipo fase fecuecia paa que o se poduzca el desegache. 50 (PLL) 5