LICEO MARTA DONOSO ESPEJO EJERCICIOS DE POTENCIAS APLICANDO DEFINICION

Transcripción

1 LIO MT ONOSO SJO JIIOS OTNIS LINO FINIION MULTILIIÓN Y IVISIÓN 1. Simplific: ) 5 5 e) i) 6 7 : 6 b) f) j) 4 6 c) 5 7 g) 5 7 : 5 d) 5 7 h) 5 4 : 5. Simplific: ) e) 5 0 i) b) 5 8 : 5 f) 5 1 j) c) 8 7 : 8 4 g) 6 0 d) 6 9 : 6 6 h) 6 1. Simplific: ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) : : : : 5 8 : : 6 6

2 4. Simplific: ) = b) = c) = d) 7 : 7 5 = e) 6 4 : 6 = f) 4 5 : 4 4 = g) 5 0 : 5 = h) (8 ) = i) (9 5 ) 6 = j) (5 4 ) = k) ( ) 5 = l) 6 0 = m) 9 1 = n) 4 0 = 5. pres en form de un únic potenci: LIO MT ONOSO SJO ) = b) 6 : 4 = c) 7 : = d) (b ) 4 = e) = f) 7 15 = g) = h) (( ) ) 4 = i) 1 : 6 = j) 5 6 = k) (( 5 ) ) 4 = l) (9 ) = esuelve: 1) ) ) 4) 5) 6) 7) 8) 4 b b y y zz z y z 9) z ( y z) 10) z ( y z) 11) z ( y) z 1) ( z) y z 1) y z z y 14) y z 1 7 y z 15) y z 16) 7 1 z y z 5 y

3 LIO MT ONOSO SJO Gui de ejercicios ngulos 1) =? ) =? 145º Xº º. 145º. b. 90º b. 90º c. 7.5º c d. 45º d e. 5º e ) =? 4) =? º. 0º 60º 45º b b. 45º b. c. 75º c d. 90º d e. 105º e º º º 5) =? º 6) =? º bº º. 90º. 18º b. 180º - - b b. 7º c. + b - 180º c. 90º d. - b d. 108º e. + b e. 18º 7º 7) =? 8) =? º. 45º º º. 0º b. 60º b. 40º º c. 90º c. 50º d. 180º d. 60º e. 60º e. 100º 100º º 50º 9) =? º 10) =? º º. 0º º. 5º b. 60º b. 45º c. 90º c. 55º d. 10º d. 65º e. 150º e. 90º 11) =? 1) < =? 5. 5º. 67.5º b. 15º b. 75º c. 0º c. 90º 5º Xº

4 LIO MT ONOSO SJO d. 45º d. 15º e. 60º e. 145º 1) <O =? 14) =?. 10º O. 15º b. 110º b. 0º c. 100º c. 45º d. 90º d. 60º e. 60º e. 90º 0º 15) =? y 16) =?. 15º z y z. 10º b. 0º b. 90º c. 45º c. 60º d. 60º d. 0º e. 75º e. 0º 10º 17) =? 18) =? 80º. 70º 60º 0º. 0º b. 60º b. 7.5º c. 0º c. 50º d. 15º d. 75º e. 10º e. 100º ) <S =? 0) O bisectriz del <O; <SO=? S. 140º. 6º b. 80º b. 10º 10º 100º c. 60º c. 15º S d. 50º d. 144º O e. 40º e. N 1) O bisectriz del <O. <O =? ) <O : <O = :. <O =?. 55º. 0º 110º b. 45º b. 6º c. 5º c. 45º S O O

5 LIO MT ONOSO SJO d. 5º d. 60º e. 15º e. 7º ) :b:g = :4:5. b =? 4) O perpendiculr O bisectriz del <O. 140º. 60º b. 80º b b. 55º c. 60º g c. 45º d. 50º d. 0º O e. 40º e. 15º 5) < = ; =? 6) =?..5º. 18º b. 0º b. 4º c. 45º c. 0º d. 60º d. 8º e. N e. 18º 0º +1 7) =? 8) =?. 10º º b. 15º -15 b. 140º c. 0º c. 10º d. 5º d. 10º e. N e. 110º 5y y+4 9) perpendiculr l rect L 0) =? < =?. 90º+. 6º b. 90º- L b. 7º c. 180º- c. 90º d. 180º+ d. 108º e. 45º e. 144º

6 LIO MT ONOSO SJO Triángulos: roblems Verbles 1. ncuentr l medid del tercer ángulo interior de un triángulo, si l medid de los otros dos son: ) 67 y 47 b) y 15 c) y. etermin el vlor de si los ángulos interiores de un triángulo son, y.. n un triángulo isósceles, el ángulo eterior del vértice mide 70º. uánto miden los ángulos interiores de l bse? 4. l ángulo de un triángulo culquier mide 5º; si el ángulo es tres veces myor que el ángulo. uánto mide el ángulo? 5. n un triángulo rectángulo los ángulos gudos están en l rzón de 5:4. uánto miden estos ángulos? 6. n un triángulo isósceles, un ángulo bsl tiene 18,5º más que el ángulo del vértice. lcul los ángulos interiores del triángulo. 7. Los ángulos interiores de un triángulo están en l rzón :4:5. uánto miden estos ángulos? 8. n un triángulo culquier, el ángulo tiene 15º más que el ángulo y éste 1º más que el ángulo. etermin el vlor de los ángulos eteriores de este triángulo. 9. n un triángulo isósceles, l sum de uno de los ángulos eteriores de l bse con el ángulo eterior del vértice es 4ª. lcul l medid del ángulo interior del vértice. 10. n un triángulo un ángulo mide 47º y el segundo tiene 17º más que el tercero. lcul l medid de los ángulos interiores del triángulo. 11. l ángulo de un triángulo culquier mide 56º. Si los ángulos y están en l rzón :, cuál es el vlor del ángulo? 1. n un triángulo rectángulo, uno de los ángulos gudos tiene 0º más que el otro. uánto miden los ángulos gudos? 1. n un triángulo culquier, un ángulo interior tiene 0º más que otro, pero 5º menos que el tercero. uánto miden los ángulos interiores de este triángulo? 14. n un triángulo culquier los ángulos eteriores están en rzón de ::4. uánto miden los ángulos interiores de este triángulo?

7 LIO MT ONOSO SJO TIÁNGULOS 1) T = S = S; < =? ) F = F; // ; + y =? T S y F F ) // ; // F; 4) = ; = b; =? // F; < =? α 10 β 5 5) <F = <F = <; 6) =? F perpendiculr ; =? F 6 α α+β β 7) =? 8) = ; < =? b b

8 LIO MT ONOSO SJO 9) etermin cuál(es) de ls siguientes 10) = ; < =? firmciones es(son) verdders: I) < > < II) < > < III) < + < = 80º ) bisectriz del <; 1) S bisectriz del <; bisectriz del <; T bisectriz del <S; : b = 1 : ; < = <T =? F β α S T 16 1) = 0,5b =0,5g; =? 14) z =? α β z z 15) S = TS; VS bisectriz del <VU; 16) + y T // SV; =? T 18 S U V 80 y y

9 LIO MT ONOSO SJO 17) - b =? 18) Los ángulos, d y c son congruentes; <O =? O d c c b b M c N 19) =? 0) + b = 160º; L 1 // ; L // ; =? b b b 40 L 1 L 1) = ; L1 // L; ) punto medio de ; L1 bisectriz del <; = ; < = 70º; =? < =? 40 L L 1 ) N ltur; M bisectriz del <OMN; 4) perpendiculr ; <MON =? = ; < = 0º; O < = 10º; < =? 110 M 18 N 5) Triángulo equilátero; 6) Triángulo equilátero; F = ; < =? ltur; <G = 1/ <; =? F G

10 LIO MT ONOSO SJO 7) Los triángulos y son congruentes; 8) U perpendiculr ; TS // ; F bisectriz del <; =? = = = ; <F =? U F 70 V T 60 S 10 9) =? 0) MN = MO; ON // ; ltur; < =? O M 8 N NTS OMNZ L IM UNI 8 ÑO 1) odrigo notó que el termómetro de su hbitción mrcb 7 grdos bjo cero. uál de ls siguientes representciones es l decud pr l representción de este vlor?.- 7 º.- 1/7 º.- -7 º.- l 7 l º ) uál de ls siguientes crcterístics es verdder en relción los números enteros?.- L sum de dos números enteros es siempre un número entero..- L sum de dos números enteros es siempre positivo..- L diferenci de dos números enteros d siempre un número negtivo..- l cero no es un número entero. ) uál de ls siguientes operciones no tiene como solución un numero negtivo? ul es el ntecesor de -5 ) -6 ) -4 ) -4 ) 5 5) ué numero ocup l posición de en l siguiente SUNI?..; ; -; -; -1; 0; 1; ;. ) -6 ) -4 ) -5 ) 4

11 LIO MT ONOSO SJO 6) uál de los siguientes números es el myor? ) -5 ) 0 ) -8 ) 1 7) n un juego, Mtís tení 70 puntos y luego perdió 100 en l últim jugd. on que puntje quedo? ) -170 ) 0 ) -0 ) 170 8) Un buzo está sumergido 5 metros de profundidd, si desciende otros tres metros, uál de los siguientes cálculos permite determinr l profundidd ctul del buzo? )-5 + ) 5 (-) ) -5 + (-) ) (-5)* 9) Ubic los siguientes números en l rect numéric y luego escríbelos de de menor myor. -4; -7; 5; 8; -9; 0. 10) ristóteles, uno de los más grndes filósofos de l ntigüedd, nció en el ño 48.. y murió los 6 ños de edd n qué ño murió ristóteles? 11) ristóteles fue discípulo de ltón, otro grn filósofo griego que vivió entre los ños 47.. y 47.. uál de los dos personjes murió myor edd?