Matemáticas aliadas a la salud

Transcripción

1 Matemáticas aliadas a la salud MATE3035 TEMA: Conjunto numéricos Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Profa. Yuitza T. Humarán Martínez Adaptado por Profa. Caroline Rodríguez Copyright 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

2 Naturales Números de conteo {1, 2, 3, 4, 5, 6, } A este conjunto se le asigna la letra N. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }

3 Cero Identidad de suma =1 y = =2 y = =3 y =3 En general, si a es cualquier número real entonces, a + 0 = 0 + a = a

4 Opuestos de naturales Dos números son opuestos o inversos aditivos si al sumarlos el total es cero. Por ejemplo: En general, para n un número real, n + ( n ) = n + n = 0.

5 Cardinales Los Cardinales son una generalización de los números naturales. Son utilizados para medir el tamaño de los conjuntos, o sea, el número de elementos en el conjunto. Números de naturales + cero {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, }

6 Enteros La unión de los naturales, cero y los opuestos de los naturales {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } es el conjunto de los enteros. A este conjunto se le asigna la letra Z. Z = {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, }

7 Enteros El conjunto de los naturales es subconjunto del conjunto de los enteros, N todos los elementos de N están en Z. Z, pues

8 Enteros Al conjunto {0, 1, 2, 3, 4, } se le llama el conjunto de los enteros no negativos pues no contiene enteros negativos. Al conjunto {, 4, 3, 2, 1, 0} se le llama el conjunto de los enteros no positivos pues no contiene enteros positivos.

9 Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, }

10 Racionales Este conjunto está dado por el conjunto p q p y q son enteros 0 A este conjunto se le asigna la letra Q. Este conjunto está compuesto por los enteros, las fracciones de naturales y los opuestos de las fracciones de naturales. y q

11 Racionales Ejemplos: Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales Enteros

12 Racionales Cualquier número racional puede representarse con uno de dos tipos de números decimales: Exacto Ejemplo: Periódico Ejemplo:

13 Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales Racionales

14 Irracionales Es un número que no se puede representar como el cociente de dos enteros, p q donde La representación decimal de los números irracionales nunca termina (no es exacta) y nunca se repite (no es periódica).

15 Irracionales Ejemplos π

16 Comparación de un número racional y uno irracional 5/7 =

17 Reales Es la unión del conjunto de los números racionales y del conjunto de los números irracionales. Se denota con R.

18 Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales Racionales, Q = {p/q p, q son enteros y q 0} Irracionales Reales, R