Para Newton la luz emite unos pequeños corpúsculos que se propagan en línea recta y a gran velocidad y que pueden ser reflejados por la materia.

Transcripción

1 NATURALEZA DE LA LUZ Es eidete que u rayo lumioso trasporta eergía, o hay más que tumbarse al sol o acercar la mao a ua bombilla para comprobarlo. Como sabemos las úicas formas de propagar la eergía es mediate u corpúsculo o mediate ua oda, y así teemos las dos teorías que se ha ido desarrollado a lo largo de la historia.. Teoría corpuscular de Newto (64-76) Para Newto la luz emite uos pequeños corpúsculos que se propaga e líea recta y a gra elocidad y que puede ser reflejados por la materia. La teoría de Newto podía explicar fácilmete la propagació rectilíea de la luz y la formació de sombras y peumbras, así como la reflexió de la luz de la misma maera que si se tratara de ua pelota que choca cotra el suelo. Si embargo tuo problemas para explicar la refracció de la luz, ya que si fuese como ua pelota, al chocar co el agua, dode la elocidad es meor, su compoete ertical se ería freada mietras que o le ocurriría ada a la compoete horizotal, y como cosecuecia el rayo se alejaría de la ormal, cosa que o ocurre: para explicar lo que realmete ocurre, que es justo lo cotrario ya que como sabemos el rayo se acerca a la ormal, Newto sugirió que el corpúsculo de luz era atraído por la superficie del agua y que etoes su elocidad e el agua era mayor, cosa que o es erdad, pero que dado el prestigio de Newto tuo ua amplia aceptació.. Teoría odulatoria de Huyges (69-695) Huyges, cotemporáeo de Newto, pesaba que la luz teía aturaleza odulatoria, similar al soido. El problema es que como o se cocebía la idea de que ua oda se propagara e el acío se ideo u medio mas sutil que el aire al que se llamó éter y que debería llear el acío. Co esta idea Huyges explicó mediate el pricipio que llea su ombre las leyes de la reflexió y de la refracció. Se le achacaba que si la luz era como el soido porqué o bordeaba los objetos, es decir porqué o se producía difracció?. Hoy sabemos que para que se produzca difracció el tamaño de la redija debe ser de uas dimesioes comparables a la logitud de oda de la luz. E el caso del soido las dimesioes de los objetos

2 corrietes so apropiadas, pero como la luz tiee ua logitud de oda muy pequeña ecesita redijas pequeñísimas. 3. Youg (773-89) y Fresel (788-87) Cosiguiero feómeos de iterferecias y difracció co rayos lumiosos, demostrado que luz mas luz puede dar oscuridad, ambos feómeos iexplicables desde fuera de u modelo odulatorio. Por si fuera poco se cosiguió polarizar la luz, co lo que además se puso de maifiesto que era ua oda trasersal. Además Foucault y después Michelso probaro que la elocidad de la luz era mayor e el aire que e el agua, dado la razó a Huyges. Todos estos motios supusiero el triufo de la teoría odulatoria sobre la corpuscular. 4. Maxwel (83-879) Maxwel desarrolló su teoría sobre las odas electromagéticas, demostrado que era debidas a la propagació de u campo eléctrico y otro magético ariables que se propagaba perpedicularmete y a la elocidad de la luz. Ello lleó a pesar que la luz era ua oda electromagética y así se puso de maifiesto cuado Herz obtuo co u circuito oscilate OEM (odas de radio) de las mismas características a las de la luz salo que de ua frecuecia mucho meor, lo que probó si lugar a dudas que la luz era ua OEM. Además como las OEM puede propagarse e el acío se elimió defiitiamete el problemático cocepto del éter. La teoría de la OEM de Maxwel supuso el mazazo defiitio a la teoría corpuscular y así a fiales del siglo XIX todo parecía muy claro a faor de ua teoría odulatoria de la luz. 5. Luis de Broglie (89-987) Proto apareciero ueos feómeos como la iterpretació de la radiació del cuerpo egro, el efecto fotoeléctrico y especialmete el efecto Comptom que era totalmete iexplicables desde u puto de ista odulatorio y sí desde u puto de ista corpuscular. Luis de Broglie puso fi a la cotroersia idicado que, o solo la luz, sio todas las partículas e moimieto tiee asociada ua oda ( λ h / m ), es decir que la luz

3 tiee doble aturaleza: de oda y de corpúsculo. Esta suposició quedó pleamete cofirmada cuado Thomso y Daisso cosiguiero la difracció de electroes, es decir que los electroes, que si igú géero de dudas so partículas, puede dar lugar a feómeos de difracció que so típicos y exclusios de las odas. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ Cuado ua rayo de luz llega a la separació de dos medios trasparetes ua parte se refleja y otra parte se refracta. Las leyes de la reflexió so: El rayo icidete, la ormal y el rayo reflejado está e el mismo plao El águlo de icidecia α y el águlo de reflexió β so iguales Las leyes de la refracció so: El rayo icidete, la ormal y el rayo refractado está e el mismo plao El seo del águlo de icidecia diidido por el seo del águlo de refracció es igual a la elocidad de la oda e el primer medio diidido por la que tiee e el segudo. A esta relació se le llama ídice de refracció () sei ser Del estudio de la refracció de la luz se deduce que: La elocidad de la luz es mayor e el acío que e el resto de los medios E el acío la elocidad de la luz es costate y o depede la logitud de oda, mietras que e el resto de los medios la elocidad depede de la logitud de oda de la luz La frecuecia de la luz o aria y es la misma e el acío que e el resto de los medios

4 Ídice de refracció absoluto de u medio (): se defie como el cociete etre la elocidad de la luz e el acío y la elocidad e ese medio: c el ídice de refracció del acío ( y aproximadamete el del aire) es. E el resto de los medios, obiamete es mayor que, puesto que c siempre es mayor que. Ídice de refracció relatio del medio respecto del medio ( ) se defie como el cociete etre el icide de refracció absoluto del medio diidido por el del medio de acuerdo co la defiició: c c de acuerdo co esto, la ley de sell de la refracció puede escribirse de otra forma: y por tato: sei ser sei ser Logitud de oda e ídice de refracció: Resulta eidete, que si la elocidad de la oda aría al cambiar de medio, mietras que su frecuecia permaece iariable, debe cambiar la logitud de oda, así que: λν λ λ ν λ Si el medio es el acío, será siempre mayor que la uidad, por tato la logitud de oda e el acío siempre será mayor que la logitud de oda e el segudo medio. Águlo límite es aquel águlo de icidecia que da lugar a u águlo de refracció de 90º, es decir, que hace que el rayo refractado salga tagete a la superficie de separació de los dos medios, por tato: sei Si r 90º sei lím ser Como el alor del seo o puede ser mayor que, para que se produzca águlo límite es preciso que o bie que el ídice de refracció absoluto del segudo medio sea meor que el del primero, como ocurre por ejemplo cuado la luz pasa del agua al aire.

5 Como emos, para u águlo de icidecia igual al cociete de la elocidad de propagació ete los dos medios el rayo de refractado saldrá tagete a la superficie separació etre ambos medios, pero si el águlo de icidecia e au mayor etoces el rayo o llegará a cambiar de medio porque se reflejará, diciédose que se produjo reflexió total. Ejemplo: U teléfoo móil opera co OEM de frecuecia ν9.0 8 Hz a) Determia la logitud de oda y el úmero de oda e el aire. b) Si la oda etra e u medio e el que su elocidad de propagació se reduce a 3c/4, razoa qué alores tiee la frecuecia, la logitud de oda y el ídice de refracció del medio. c) Si la oda icide e el medio co u águlo de 30º, dibuja los feómeos que tiee lugar. d) Explica que etiedes por águlo límite y calcula su alor. DATOS: c3.0 8 m/s ; aire a) La elocidad iee dada por: λ ν el úmero de odas: b) λ 9 0 λ 0,33m ν 3m λ 0,33 ~ Al cambiar de medio la frecuecia permaece ialterable, pero sí que cambia la elocidad de propagació y su logitud de oda, por tato:

6 λ ν λ 9 0 λ m 0,5 el ídice de refracció absoluto del medio es: c c 3c /,33 4 puesto que el primer medio es el acío ( ), el ídice de refracció relatio tiee tambié el mismo alor:,33,33 c) Cuado la oda icide co u águlo de 30º: ua parte se reflejará saliedo reflejada co u águlo igual al de icidecia, es decir de 30º otra se refractará, y el águlo de refracció, de acuerdo co la ley de sell será: sei se30, 33 ser ser r º d) El águlo límite es aquel águlo de icidecia que da lugar a u águlo de refracció de 90º, es decir, que hace que el rayo refractado salga tagete a la superficie de separació de los dos medios, por tato, segú la ley de sell: sei sei lim ser se90 sei lim eidetemete, si la elocidad e el primer medio es mayor que la elocidad e el segudo medio uca habrá águlo límite porque el seo de u águlo o puede ser mayor que la uidad, por tato o habrá águlo límite e este caso. Ahora bie, si el rayo tuiera la direcció cotraria, es decir si pasara el medio al aire etoces sí. E este otro caso el águlo límite sería de 48,59º

7 Fibra óptica: Es ua de las aplicacioes más importates de las reflexió total. Está formada por u cable, detro del cual hay dos materiales: u úcleo de cristal de óxido de silicio, cuyo ídice de refracció es muy eleado, recubierto por u mato de plástico cuyo ídice de refracció es pequeño. De esta maera la oda lumiosa que etra por u extremo e el úcleo queda atrapada detro porque al chocar co la eoltura se produce reflexió total y de esa maera se coduce hasta el otro extremo. La trasmisió por fibra óptica se hace cambiado las señales eléctricas e pulsos de luz, mediate u codificador, y eiado los pulsos hacia el úcleo de ua fibra óptica. Ua ez que llega al extremo opuesto, los pulsos los recibe u decodificador que los cambia de ueo a señales eléctricas como las origiales. De esta forma se puede madar señales lumiosas si pérdidas a largas distacias. La etajas de la fibra óptica es que es mas barata que los cables de cobre y que además o produce iterferecias, por lo que es muy apropiada para la trasmisió de datos. Lámia de caras plao-paralelas. Cuado u rayo atraiesa ua lámia de caras paralelas o experimeta igú cambio de direcció, auque sí que se desplaza: Si escribimos la ley de sell para las dos refraccioes que tiee lugar: sei ser sei ser

8 Como puede erse e la figura los águlos r ) y i ) so iguales, por tato resulta que: sei ser de dode se deduce que los águlos i ) y r ) tambié so iguales, es decir que el rayo o aría e direcció, auque como emos sí que sufre u desplazamieto. Supoiedo que el espesor de la lámia es h, el camio recorrido AB detro de la misma se calcula fácilmete teiedo e cueta (fíjate e el triágulo e erde) h cos r AB AB h cosr El desplazamieto del rayo puede calcularse (fíjate e el triágulo e amarillo) d AB seβ Como los águlos opuestos por el értice so iguales: β + i r o bie que β + i r por tato: h se( r i ) d AB se( r i ) cos r

9 Ejemplo: U rayo de luz moocromática icide e ua de las caras de ua lámia de idrio, de caras plaas y paralelas, co u águlo de icidecia de 30º. La lámia está situada e el aire, su espesor es de 5 cm y su ídice de refracció,5. a) Dibuje el camio seguido por el rayo y calcule el águlo que forma el rayo que emerge de la lámia co la ormal. b) Calcule la logitud recorrida por el rayo e el iterior de la lámia a) Como sabemos, cuado u rayo icide sobre ua superficie traslúcida parte se refracta y parte se refleja, de maera que el resultado sería algo así como el siguiete, dode los rayos reflejados se ha dibujado e color : Teiedo e cueta que, como hemos demostrado ateriormete el águlo de icidecia e la lámia es igual al águlo de refracció de salida, resulta que r 30º. b) Aplicado la ley de sell, el águlo de la primera refracció es: sei ser se30,5 ser r 9,5º y el camio AB recorrido por el rayo e el iterior de la lámia es: h 5 AB 5,3cm cos r cos9,5

10 Prisma óptico: es u cristal de lámias o paralelas que forma u águlo α podemos obteer la relació etre el águlo de refracció, el segudo de icidecia y el águlo del prisma, si os fijamos e el triágulo dibujado e erde y recordamos que la suma de los águlos de u triágulo es igual a 80º: ( 90 r ) + α + ( 90 i ) 80 i α r Podemos obteer la desiació (δ) que sufre el rayo tras atraesar el prisma si os fijamos e el triágulo e amarillo que se forma al prologar la direcció del rayo que icide y el que sale del prisma: ( i r ) + (80 δ ) + ( r i ) 80 δ i + í r r

11 Ejemplo: Sobre u prisma de águlo 60º, icide u rayo lumioso moocromático que forma u águlo de 4,3º co la ormal a la cara AB. Sabiedo que e el iterior del prisma el rayo es paralelo a la cara AC: a) Calcula el ídice de refracció del prisma b) Realiza el esquema gráfico de la trayectoria seguida a traés del prisma c) Determia el águlo de desiació del rayo al atraesar el prisma d) Explica si la frecuecia y la logitud de oda correspodiete al rayo lumioso so distitas o o detro y fuera del prisma. a) Como emos e la figura, e águlo de la primera refracció es de 30º, ya que los águlos de lados perpediculares so iguales: así que aplicado la ley de sell: b) sei ser se4,3 se30, 3 puesto que el rayo es paralelo a la base del prisma, los águlos r ) y i ) so iguales de 30º, y tambié so iguales etre sí los águlos los r ) y i ) y ale 4,3º

12 c) Si teemos e cueta que la suma de los águlos de u triágulo es de 80 y os fijamos e el que está dibujado e color erde: ( 4,3 30 ) + (80 δ ) + ( 4,3 30 ) 80 δ,6º d) La frecuecia del rayo de luz es la misma e cualquier medio, pero puesto que aría el ídice de refracció aría la elocidad y por lo tato la logitud de oda. Como el ídice de refracció es igual al cociete etre la elocidad de la luz e el acío y la elocidad e el prisma y ale,3: c ν λ ν λ o λo λ,3 La logitud de oda del rayo moocromático se hace,3 eces meor a la que teía e el acío.

13 DISPERSIÓN. DEPENDENCIA DE LA VELOCIDAD CON LA FRECUENCIA Newto obseró que cuado la luz blaca (policromática) atraiesa u prisma se descompoe e colores, a los que llamó espectro. Estos colores ya o se descompoe más (so omocromáticos), pero si se juta de ueo se obtiee la luz blaca. La luz moocromática está formada por odas de ua sola frecuecia, y cada color le correspode ua frecuecia característica, por ejemplo: Ifra-Rojo 4 < 3,8 0 Hz Rojo 4 3,8 0 4,9 0 Naraja 4 4,9 0 5, 0 Amarillo 4 5, 0 5,3 0 Verde 4 5,3 0 6, 0 Azul 4 6, 0 7,0 0 Violeta 4 7,0 0 8,0 0 Ultra-Violeta 4 > 8,0 0 Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz La descomposició de la luz se debe a que cada color que forma la luz blaca se desía u águlo distito e el prisma. Si se desía u águlo distito es porque cada color tiee u ídice de refracció diferete. Puesto que el ídice de refracció es el cociete etre la elocidad de la luz e el acío y la elocidad de la luz e el medio, al teer cada frecuecia (color) ua desiació distita quiere decir que cada frecuecia tiee ua elocidad distita e el medio. Como al cambiar de medio o cambia el color, quiere decir que o cambia la frecuecia, pero como cambia la elocidad y λ ν etoces quiere decir que cambia la logitud de oda al pasar de u medio a otro. Como ya hemos isto, si la elocidad de la oda aría al cambiar de medio y su frecuecia permaece iariable, debe cambiar la logitud de oda, así que: λν λ λ ν λ

14 Si el medio es el acío, será siempre mayor que la uidad, por tato la logitud de oda e el acío siempre será mayor que la logitud de oda e el segudo medio. Resumiedo: La dispersió de la luz es la separació de u rayo de luz e los colores o frecuecias que lo compoe al cambiar de medio, debido a que cada color preseta diferete ídice de refracció y eso hace que cada uo presete ua desiació diferete. Cada frecuecia (color) desiació elocidad λ El arco iris se forma por la dispersió de la luz solar e las gotas de agua suspedidas por el aire tras la lluia. Para erlo teemos que teer el sol a la espalda Ejemplo: Qué luz se desía más e el prisma óptico: la luz roja o la luz?. Di cual de ellas tiee mayor ídice de refracció e el prisma y cual de ellas se propaga e sus iterior co mayor elocidad. Como podemos er la luz que sufre mayor desiació, respecto del rayo icidete, es la luz, que es la que tiee meor logitud de oda. No obstate, el águlo de refracció mayor lo tiee el, porque los águlos se mide sobre la ormal al plao. Para demostrarlo teemos e cueta que el ídice de refracció es: y para el sei ser sei ser c c ν ν ν ν λ λ λ λ

15 si diidimos miembro a miembro: ser ser λ λ < Si teemos e cueta que la logitud de oda del es meor que la del, se deduce que todos los umeradores so meores que los deomiadores, así pues: El ídice de refracció del es meor El águlo de refracció del es meor (se desía más) La elocidad del es meor λ para el idrio Rojo 6, m.5097, m/s Azul 4, m.5690, m/s ABSORCIÓN DE LA LUZ Como sabemos, cuado la luz icide sobre u cuerpo, este se calieta. Eso ocurre porque parte de la luz se refleja y otra parte se absorbe y esa diferecia de eergía es la que se trasforma e calor. Si embargo la absorció por los cuerpos de las frecuecias de luz es selectia, de maera que absorbe alguos de los colores moocromáticos que compoe la luz blaca y refleja el resto. Precisamete esos colores que refleja so el color del que emos los objetos. Este tomate absorbe todos los colores moocromáticos meos el, que es el que refleja y por tato el color del que lo emos. Los objetos que emos blacos emite casi el 00% de la luz que recibe mietras que los que emos egros la absorbe casi completamete, por esa razó se calieta más cuado está expuestos a la luz. ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN U espectroscopio es u aparato capaz de separar la luz e los colores moocromáticos que la compoe. Así que u espectroscopio simple o es mas que u prisma. El espectro de la luz blaca es cotiuo porque al descompoerse cotiee la totalidad de los colores desde el al ioleta, mietras que si solo hay uos pocos se llama espectro discotiuo.

16 U espectro de emisió es el espectro de la luz que emite u cuerpo, mietras que si hacemos pasar la luz blaca a traés del cuerpo y aalizamos la luz que deja pasar, el espectro se llama de absorció. Ambos so complemetarios, quiere decir que los colores que le falta a uo so justamete los que tiee el otro. El cojuto de líeas espectrales que se obtiee para u elemeto cocreto es siempre el mismo, icluso si el elemeto forma parte de u compuesto complejo, es decir que cada elemeto produce su propio espectro diferete al de cualquier otro elemeto, y por lo tato el espectro de u elemeto es como si fuera su huella digital.