ESPECTROSCOPIA DE HADRONES

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María Pilar Martín Navarrete
hace 6 años
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1 ESPECTROSCOPIA DE HADRONES. Modelo quark de los hadrones: SU() de sabor. El color de los quarks. Masas de los hadrones 4. Multpletes de SU(4) Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones

2 El modelo quark de los hadrones Dagramas extrañeza frente a tercera componente de sospín para mesones de espín 0 y, y para barones de espín ½ y / Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones

3 El modelo quark de los hadrones Utlzando los quarks ( uds,, ) y antquarks ( uds,, ) agrupados según sus propedades de estrañeza e sospín, se dentfcan los sabores de los hadrones (Gell-Mann y Zweg 964) Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones

4 El modelo quark de los hadrones ++ S dentfcamos ddd =, uuu = y sss =Ω debemos asgnar cargas fracconaras a los quarks: Qu ( ) =+ e Qd ( ) = e Qs () = e y opuestas a sus antpartículas para dar cuenta del resto de cargas de los hadrones. Cada quark debe tener un número barónco BQ ( ) =+ y cada antquark BQ ( ) = El espn de los quarks debe ser ½ para acoplarse a 0 ó en los mesones y a ½ ó / en los barones. Las masas de los membros del msmo multplete de sospín son smlares I S n (95,5) p(98,) Λ(5,6) Σ (97,) 0 + Σ (9,6) Σ (89, 4) Ξ (,) Ξ 0 (4,7) El ncremento en masa con el aumento de extrañeza se nterpreta en térmnos de una mayor masa del quark s m m, 50MeV s Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 4 u d

5 El modelo quark de los hadrones En el lenguaje de grupos los hadrones consttuyen los estados base de las representacones rreducbles del grupo SU() de sabor: * = 8 (mesones) = (barones) La exstenca de los quarks como objetos de espín ½ y carga fracconara se ha verfcado en expermentos de dfusón profundamente nelástca de leptones contra nucleones. Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 5

6 El color de los quarks Hpótess del color: cada sabor puede tener tres posble estados dferentes de un nuevo grado de lbertad nterno, el color, de modo que los barones con tres quarks que repten sabor (ddd) o (uuu) o (sss) puedan dferencarse en algún número cuántco (prncpo de exclusón de Paul). ++ ψ ( ) = α( espacal) β( espn) γ( sabor) δ ( color)!"#"$!"#"$!"#"$!"#"$ l= 0 ( uuu) ( rbg) ( ) El color no es una propedad medble, por lo que los hadrones (barones o mesones) son estados sngletes de color (color neto cero). Funcón de onda de color para barones (antsmétrca) 6 ( ) δ color ( barones) = rgb + brg + gbr rbg bgr grb Funcón de onda de color para mesones (smétrca) ( ) δ color ( mesones) = rr + gg + bb El color el responsable de la fuerza fuerte, como lo son las cargas eléctrcas de la fuerza electromagnétca La fuerza entre quarks es ndependente de los colores nvolucrados: smetría exacta de color. Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 6

7 El color de los quarks (evdencas expermentales) Produccón de hadrones en la anqulacón e + e a dferentes energías: + e + e Q + Q hadrones + ( e e hadrones) + σ ( + µ µ ) + ( ) σ σ ee QQ q R = = ee σ ( puntual) qµ Para energías nferores a GeV (por debajo del umbral cc ) Para s 0GeV ( ) () () R = + + = > ( ) () () ( ) () R = = 9 Multplcando por los estados posbles de color del par quarkantquark, se reproducen los resultados expermentales Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 7

8 Masas de los hadrones Las dferencas de masas de hadrones con gual estructura en quarks se explcan como un efecto de la nteraccón hperfna entre los momentos magnétcos de los quarks * ( us ) = 494 ( us ) = 89 + uud = uud = mk MeV mk MeV m( p ) 98,7 MeV m( ) MeV La energía de electromagnétca asocada a la nteraccón entre dos dpolos magnétcos es proporconal al producto de los momentos % e % magnétcos, que para fermones cargados con momento µ = σ m vale π ee j %% EQQ ( ) = ψ (0) σσ j mm j Para quarks con masas m y espnes s % = σ % la nteraccón de color domna frente a la electromagnétca, y la nteraccón magnétca de color que nos da QCD es 8 %% EQQ ( ) = (0) 9 παs ψ σσ j mm j παs ψ σσ j mm j 4 %% EQQ ( ) = (0) 9! s α es la constante de acoplamento fuerte! ψ (0) es la funcón de onda de los dos fermones en r = 0 j Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 8

9 Masas de los hadrones % % El producto σ σ j depende en magntud y sgno de las orentacones relatvas de los espnes de los quarks: % % % % % % % σ σ j = 4 s sj = 4 ( S s sj ) % % + S = σ σ j = SS ( + ) s( s + ) sj( sj + ) = S = 0 % % + S = mesones vectorales σ σ j = S = 0 mesones pseudoescalres Para los barones ( QQQ ) debemos sumar el efecto de las tres parejas % % % % % % % % σ σ = 4 s s = 4 ( S s s s ) j j < j < j + S = [ SS ( + ) s( s+ ) ] = S = = Las masas de los hadrones seran entonces suma de las masas de los quarks consttuyentes más la debda a la nteraccón hperfna Mesones Barones ( ) = + + %% σσ mqq m m K mm σσ mqqq ( ) = m+ m + m + K %% mm < j Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 9

10 Masas de los hadrones Las masas de los octetes de mesones se reproducen con precsón utlzando K mu = md = 0MeV ms = 48MeV y 60MeV m = teo! m ( π + ud ) = ( & ) = 40MeV mesón pseudoescalar m( π ± ) = 9,56995 ± 0,0005MeV u teo! m ( ρ ) (& ) 780MeV dd = = uu mesón vectoral m( ρ ) = 770,0± 0,8MeV Para los barones se toma K mu = md = 6MeV ms = 58MeV 50MeV m = teo! m ( puud ) = 6 & 50 = 99MeV S= / mp ( ) = 98, 7± 0,0008MeV teo +! m ( uud ) = 6 + & 50 = 9MeV S= / m( ) = 0 4MeV u Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones 0

11 Multpletes de SU(4). Mesones La aparcón del cuarto quark (el encanto, c) ntroduce una nueva dmensón dando lugar a la smetría SU(4) de sabor Multpletes de SU(4) para mesones a)pseudoescaleres y b)vectorales compuestos de quarks u,d,s y c En el plano C=0 aparecen los mesones con encanto C=0, como el mesón pseudoescalar η c (980) y el mesón vectoral J / ψ (097) que son estados lgados cc. Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones

12 Multpletes de SU(4). Barones Multpletes de barones con quarks u,d,s y c. Todos los mesones y barones encantados de los multpletes anterores han sdo encontrados. Físca Nuclear y de Partículas Espectroscopa de hadrones

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