Ingeniería en Alimentos - Fenómenos de Transporte Difusión Molecular de Masa Parte II
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- Laura Villalba Olivares
- hace 6 años
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1 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II IFUSIO E U GS TRVES E U GS ESTCIORIO Y QUE O SE IFUE Supuestos: estado estable difusión unidieional áea de flujo onstante sistema isotémio e isobáio no eiste eaión químia homogénea ompotamiento de gas ideal oefiiente de difusión ( =tte onentaión total (=tte onstantes equilibio ente las fases vapo líquido del omponente en la intefase gas, ;, S, elemento de volumen,, ;, intefase líquida Líquido puo CEL E ROL pliando un balane masa en el elemento de volumen S en estado estaionaio sin geneaión de masa obtenemos: S S ( si dividimos ( ente S tomamos el límite de tendiendo a eo Flujo espeífio mola efeido a oodenadas estaionaias es onstante paa el omponente en toda la fase gaseosa (de a a lo lago de toda la olumna!!! d d tte ( e igual manea se plantea paa el omponente d d tte ( Si onsideamos que el omponente es insoluble en el líquido, (4 El flujo espeífio mola neto efeido a oodenadas estaionaias es eo paa el omponente en toda la taetoia de difusión, po lo que es estaionaio o un gas estanado!!! La le de Fik en oodenadas estaionaias paa un gas es: Reodenando d d Sepao vaiables e intego d d l intega queda d d d (5 eoda d =
2 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II IFUSIO E U GS TRVES E U GS ESTCIORIO Y QUE O SE IFUE E ESTO SEUOESTLE Supuestos: estado pseudoestable áea de flujo onstante difusión unidieional sistema isotémio e isobáio no eiste eaión químia homogénea ompotamiento de gas ideal oefiiente de difusión ( =tte onentaión total (=tte onstantes equilibio ente las fases vapo líquido del omponente en la intefase difeenia de niveles del líquido es una pequeña faión de la taetoia total de difusión [( - ambia mu poo] en un peíodo de tiempo gande Gas t= t=t t= t= t t=t intefase líquida en movimiento Líquido EXERIECI E STEF Ota foma de esibi la euaión (5 del aso estable es Si se define (, ( espejando el denominado del uato miembo de la euaión ( sustituendo en ( Igualando ( (4,, d dt = t t d ( po definiión es t, v d dt (4 sepaando vaiables e integando t dt on a pati de ella se saa el tiempo paa que la taetoia de difusión se edua en una deteminada antidad:, t t t t (6 eodenada pemite evalua la ( ( (, t t t (7 t Epesión que pemite detemina epeimentalmente onoiendo el diámeto del tubo, midiendo las faiones molaes del líquido que se evapoa el tiempo
3 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II IFUSIÓ TRVÉS E U RE E SECCIO TRSVERSL VRILE Supuestos: estado estable difusión unidieional sistema isotémio e isobáio no eiste eaión químia heteogénea ompotamiento de gas ideal oefiiente de difusión ( =tte onentaión total (=tte onstantes equilibio ente las fases vapo líquido del omponente en la intefase medio iundante estaionaio distania desde el ento de la esfea gande Caso en estudio: ifusión de un gas, haia o desde una esfea, a tavés de un gas estaionaio = Como el áea de flujo no es onstante se definiá El flujo espeífio mola en.e. seá iable f ( 4 va ( n t moles tiempo ( en E.E. tte ( áea de esfea vaiable aa gas difundiéndose a tavés de estaionaio (4 d d d Reemplaando ( ( en (4 sepaando vaiables 4 d Integando en foma definida 4 d 4 d onsideando que po lo tanto ividiendo ambos miembos po e intoduiendo 4,, Epesión del flujo espeífio mola en funión del adio de la esfea (áea vaiable
4 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II IFUSIÓ OLECULR E LIQUIOS Caateístia distintiva: Veloidad de difusión de solutos en un líquido muho meno que en gases debido Las moléulas del líquido están muho más eanas ente sí que las de un gas Las moléulas hoan on mao feuenia Fueas de ataión impotantes IFUSIÓ ÁS LET 5 GSES LIQUIOS J GSES J LIQUIOS debido GSES LIQUIOS LIQUIOS depende fuetemente onentaión Tabla. Euaiones más usuales de difusión en líquidos CSO FLUJO ESECIFICO OECLTUR Contadifusión equimolal mela bifásia (liquido-liquido, =, d d ( = onenta edio + = peso mole. edio mela en = peso mole. edio mela en = densidad edio mela en = densidad edio mela en Soluto difundiéndose en disolvente estaionaio que no se difunde,, ( /, ( = faión mola en = faión mola en, = faión mola media logaítmia inete
5 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II CSOS ESECILES E IFUSIO E LIQUIOS. SOLUTOS IOLOGICOS E LIQUIOS Seado de soluiones líquidas (jugos, afé, té depende de oesos fementativos (nutientes, oígeno, et. Tamaño maomoléulas Foma maomoléulas Inteaiones de las maomoléulas on las moléulas del disolvente Caateístia distintiva: Las maomoléulas se difunden a veloidades unas veinte vees menoes que las moléulas de solutos pequeños a iguales gadientes de onentaión, po lo que los oefiientes de difusión son más pequeños (oden de magnitud de 5 - m /s. SOLUTOS E GELES IOLOGICOS ILUIOS GELES TERILES SEISOLIOS OROSOS gaosa ga Gelatina, et. oos llenos de agua Estutuas maomoleulaes en ed, genealmente abieta, que se ompotan meániamente omo un sólido f ( on. gel umenta la longitud de la taetoia de difusión umenta la esistenia a la difusión lineal gel isminue el flujo mola espeífio J,
6 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II IFUSIO E SÓLIOS o depende de la ESTRUCTUR EL SÓLIO (obedeen la Le de Fik epende de la ESTRUCTUR EL SÓLIO La difusión oue a tavés de los poos en fase líquida o gaseosa La difusión se lleva adelante uando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el sólido (mateial homogéneo fomando una soluión más o menos homogénea f ( p ( gas/ liquido su pefiiesólido Tamaño de los poos ( >> Reoido libe medio de las moléulas ( difundentes Tamaño de los poos ( << Reoido libe medio de las moléulas ( difundentes ifusión de Knudsen m gas( CT S : solubilidad gas atmm solido m gas 44 mol gas p f ( solubilidad en el sólido moles m sólido S p 44 : pesión paial atm J, ef d d : poosidad : fato sinuosidad ef : difusividad efetiva El númeo de hoques ente moléulas es despeiable fente al númeo de hoques on las paedes del poo K : adio del poo K f (, : tamaño moleula 4 o S pemite defini m gas ( CT s m atm / m espeso Tamaño de los poos del oden del eoido libe medio de las moléulas ( difundentes, EREILI: Volumen de gas (soluto a CT que se difunden po segundo po m de áea tansvesal a tavés de un sólido de m de espeso on difeenia de pesión de atm. K
7 Ingenieía en limentos - Fenómenos de Tanspote ifusión oleula de asa ate II Tabla : Euaiones más usuales de difusión de líquidos o gases en sólidos d ; : pemeabilid S: solubilidad ( laa sólida d Áeas vaiables Sólidos que siguen la Le de Fik vaiable d ve tabla 4. Inopea e Witt ( S p p p p,44, 44 S Sp,44 ( ( efetiva (líquidos : poosidad : totuosidad ef : difusividad efetiva Sólidos poosos ( p p ( p p efetiva (gases ef Refeenias ibliogáfias. Welt, J.; Wiks, C.;Wilson, R Fundamentos de tansfeenia de momento, alo masa. Capítulo 4. Editoial LIUS.. Geankoplis, C. J. 98. Fenómenos de Tanspote Opeaiones Unitaias. ate - Capítulo 5. Segunda Ediión. Editoial RETICE HLL.. Inopea, F.; e Witt, Fundamentos de Tansfeenia de Calo. Capítulo 4. Cuata Ediión. Editoial ERSO - RETICE HLL.
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