RESOLUCIÓN C = % trimestral <> 20 % anual M

Transcripción

1 SEMANA 16 INTERÉS Y DESUENTO 1. Ua persoa tiee S/ que presta al 5% trimestral y otra tiee S/ que e presta al 5% cuatrimestral. Detro de cuato tiempo los motos será iguales? A) 10 años B) 11 años ) 14 años D) 18 años E) 0 años = % trimestral <> 0 % aual M 1 = % cuatrimestral <> 15 % aual. M Por dato: t = 1 + t 4 4i 1 + t = t t = 5 + t 5 4 t 1; t 0años 0 RPTA.: E. Después de prestar por años u capital se obtiee u moto igual al triple del capital prestado. Al prestar S/. 000 a la misma tasa de iterés por u año y meses. uál será el iterés a recibir? A) 000 B) 850 ) 750 D) 500 E) 50 años; ; R % M = + I = I = R% = R% = % 00 R% = % Me pide cuado; I = 000 %; I = I = 500 RPTA.: D. Se prestó S/ durate 6 años, 4 meses y 10 días de tal maera que por los años completos se recibe el 5% semestral, por los meses completos excedetes el 15% trimestral y por los días excedetes el 14% semaal. uál fue el moto fial? A) S/ B) S/ ) S/ D) S/ E) S/. 00 apital: Años Meses Días Tasas: 50 % aual 5% mesual % diario T 6 años 4 meses 10 días I = (50% 6 + 5%4 + % 10 ) 40 I = = M = = RPTA.: B 4. Si arlos impoe su capital por 1 año y 9 meses al 5%, los itereses producidos los reparte etre sus sobrias: a ua le da los 7 a la seguda los 4 y a la tercera soles. uáto es su capital? A) 000 B) ) D) E)

2 Sea el capital i1i5 I = I = 80 1º + º º = Luego: = i = RPTA.: D 5. U capital es impuesto al % aual y otro capital al 5 %. Y la suma de los capitales es uevos soles. Si el iterés aual que produce el primero es al iterés cuatriaual que produce el segudo como 5 es a 4. Halle la suma de cifras del meor capital. A) B) 5 ) 7 D) 9 E) 11 1º apital A % I e 1 año = % A 1 º capital B 5 % I e 4 años = 4.5 % B I1 5 A 5 Luego: = = y A+ B I 4 B = 800 A = B = 000 cifras deb = RPTA.: A 6. Si al x%; u capital x, produce e x años u uevo sol, halle el 10 moto. A) 11 B) ) 1 D) 1.50 E) 1 x x x 1 i 10 = x = 10 M = x + 1 = 11 RPTA.: A 7. Si u capital, al r % aual produce e t años 800 uevos soles. uato producirá otro capital que es 5 veces más que al aterior, e el quítuplo del tiempo, impuesto a ua tasa que es 1 8 meos? A) B) ) D) 0 E) r %. t = r% i6ci5t = i6i = RPTA.: E ( ) 8. El 40% de u capital se impoe al % aual a cuato se debe impoer el resto para que al cabo de u año el moto acumulado sea el 10% del capital? A) 4 B) 6 ) 8 D) 10 E) 1 Moto= 40% + 40% i 60%ix % + = x = 1 RPTA.: E 9. Se tiee u capital cuyo moto alcazado e 10 meses es los 5 6 del moto obteido e 15 meses. E meses. Qué tato por cieto del capital gaa? A) 10% B) 15% ) 0% D) 5% E) 0%

3 Moto = apital + itereses i 10 5 i 15 + = i = i = 80% E meses: 80 I 1 I = 0% Se depositó u capital al 4% y el moto fue de S/. 4 00, pero si hubiera depositado al 9% el moto hubiera sido S/ Halle el moto si se hubiera depositado al 10%. A) 000 B) 5000 ) 4500 D) 4000 E) 500 Moto = capital + itereses t 9 t β = + ( α ) = + ( β ) Dividiedo ( α ) ( ) t 5 = t = t 4 α Reemplazado e ( ) años = + 4 c = al 10 % el moto será: M = M = M años M años = 150 5,5 I1,5años = 150 I 5años = = 4500 = r I = = = Si deseamos colocar u capital e ua fiaciera al 0% capitalizable semestralmete, observamos que gaa e 1 año y medio S/. 580 meos que si lo colocamos al 4% bimestral de iterés simple e el mismo tiempo. uáto fue el capital? A) B) ) D) E) * Tasa = 0 % aual = 10 % semestral T = 1,5 años = semestres apitalizable semestralmete. 110 M = i = 1,1 I= 0,1 * Tasa = 4% bimestral T= 1,5 años = 9 bimestral 4 I = 9 = 0,6 Por coclusió: 0,6 0,1 580 = 9 c = = RPTA.: D 11. Al impoer u capital durate 5 años se obtuvo u moto superior e S/ al que se obtuvo e años y medio. A qué tasa aual se ha colocado dicho capital si este es de S/ ? A) 5% B) 17,5% ) 10% D) 15% E) 1%

4 1. Dos capitales está e la relació de a 5 depositadas a tasas del 15% trimestral y 8% cuatrimestral respectivamete, al cabo de cierto tiempo los motos producidos estará e la relació de a respectivamete. E cuáto tiempo más se cumplirá que el iterés producido por el primer capital es el triple de dicho capital. * a1 1 = 5 A) 0 meses B) 0 meses ) 5 meses D) 40 meses E) 56 meses 1 M1 M a a t % t 1 + 8% %t = i %t = % i t %t 5 1 = t t = 4 meses 14. La suma y deferecia de los descuetos matemáticos y exteros de ua letra se ecuetra e la misma relació que los úmeros 486 y 6; siedo el valor actual racioal S/ uál es el valor omial de la letra? A) B) ) D) E) Dc + DR k D D 6 1k R D = 41k;D = 40K R ; D DR R D D = 1640k ar R ( 41k ) ( 40 k ) = D = 1640k 40k k = 10 = 1640k = S/ k 15. Se tiee 4 letras de iguales valores omiales y los tiempos que falta para sus vecimietos e días está dado por 4 potecias cosecutivas de. Si el tiempo de vecimieto comú es 40 días. Halle detro de cuatos días vecerá la primera de las letras. A) B) 16 ) 18 D) 64 E) 51 Aplicado vecimieto comú sea x meses mas I = x = 1 1 x = 56 meses RPTA.: E x x 1 + x+ x+ 40 t tiempo de vecimieto e días = 4 x x 1 x x x 40 4 = x x = ; = 64 = ; x = 6 ra T Letra : x = 64 días. RPTA.: D

5 16. Si se hubiera hecho efectiva ua letra hace 9 meses, cuado faltaba años para su vecimieto, se hubiera recibido el 90% de su valor. Si se hace efectiva hoy se recibiría S/ uáto se recibiría detro de 6 meses? A) 9 65 B) 9 60 ) D) 9 70 E) 9 55 aso I: a1 = 90% a1 = D1 D1 = 10% Reemplazado: R 10 = R = 5 aso II: Hoy falta 15 meses a = D ;D a = 9 75 = = aso III:?? = D a = D a = a = 9 65 RPTA.: A 17. Se tiee tres letras de S/ , S/.5 y S/ pagaderas detro de 90, 10, y 150 días respectivamete. alcule el valor omial de ua letra pagadera detro de 108 días, que produzca el mismo valor actual que la suma de los valores actuales de las tres letras. Se tomará descueto racioal al 40% aual. A) B) ) D) E) Letra: u T m 4 m 5 m 108 días (I) (II) (III) letra úica aru = ari + arii + ariii u aru ( I) + ( II) + ( III ) + 5 ( ) 8 8 i DRI DRII DRIII ( D + D + D ) RI RII RIII u = aru = u u = Se egocia dos letras pagaderas a los 80 y 10 días respectivamete, siedo el descueto total de S/ al 18%. Si las dos letras se hubiera descotado 15 días más tarde el descueto total hubiese sido S/ uál es el valor omial de ua de las letras? A) B) ) D) E) :t = 80 días R = 18 % aual 1 1 :t = 10 días D D = ( α ) = = :t = = 65 días :t = = 105 días.

6 D + D = = = ( β ) de ( α ) y ( β ) 0. Ua letra vece detro de 4 meses y se observa que detro de meses, los descuetos comercial y racioal está e la relació de 7 a 6. Si hoy la letra tiee u valor de S/. 70. alcule el valor omial de dicha letra. 1 = = A) S/. 540 B) S/. 450 ) S/. 405 D) S/. 560 E) S/ Se compró u artefacto a crédito y se firmó por esta ua letra de cambio de S/ que vece detro de u año. Si se desea cacelar detro de meses co u descueto racioal del 4% aual. uáto se pagó por la letra (valor actual) y cuáto se descotó? A) 1600 y S/. 00 B) 1500 y S/. 00 ) 1700 y S/. D) 1400 y S/. 400 E) 100 y S/. 600 a = 70 D D R 7k 6k 7ki6k 4k 7k 6k a = 70 = = D4meses 70 = 4k 14k k = 70 = 4i = ( ) 1800 % DR = 1 + % DR = 00 ar = = 1500 RPTA.: B