UNIVERSIDAD DE VALENCIA DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA FINANCIERA Y ACTUARIAL
|
|
- José Ignacio Caballero Crespo
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIVERSIDAD DE VALENCIA DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA FINANCIERA Y ACTUARIAL Asigatura: 1141 MATEMÁTICA FINANCIERA NOTAS DEL TEMA 1 CURSO ACADÉMICO
2 TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales) quedado obligado el que lo recibe a devolver, e el plazo acordado, el capital prestado más ua cuatía -deomiada iterés- que represetará el precio por haber dispuesto del mismo durate dicho plazo. El iterés puede defiirse como: la cuatía, expresada e uidades moetarias, que será ecesario pagar por dispoer de capitales ajeos durate u determiado período de tiempo. El iterés depederá del importe del capital dispuesto y del itervalo de tiempo durate el cual se dispoe de dicho capital. Capital fiaciero es: La medida de u bie ecoómico referida al mometo de su dispoibilidad, vecimieto o etrega. Es ua magitud bidimesioal (C, t) dode C represeta la cuatía de dicho capital que se suele expresar e uidades moetarias (euros, dólares, etc.) y t el mometo del tiempo e el que es dispoible, co C R + y t R. Formas de represetar los capitales fiacieros.. LEYES FINANCIERAS. Dado u capital (C, t), la ley fiaciera es la expresió matemática que permite obteer, e u mometo t, la cuatía equivalete C+I, o e u mometo t 0, la cuatía equivalete C-D del capital al que se reucia. E la práctica se utiliza fudametalmete tres leyes, la ley de capitalizació simple, la ley de capitalizació compuesta y la ley de descueto simple comercial..1.) Ley de capitalizació simple. E este criterio, el iterés I que se pagará por dispoer de u capital de cuatía C por u período de tiempo dado, =t -t, se determia de forma proporcioal al capital dispuesto y a la amplitud del período. Esto es: I = C i = C i (t - t) [1.] Siedo i el tipo de iterés o precio a pagar al fial del período por uidad de capital y uidad de tiempo expresado e la misma uidad e que vega medido el tiempo. Problema 1. Cuál sería el iterés, calculado e capitalizació simple, correspodiete a la disposició de u capital de durate dos años y utilizado u tipo de iterés aual del 4,00%? De esta forma, la cuatía que se recibirá al fial de período, C, tedrá la siguiete expresió: A partir de [] la expresió de la ley de capitalizació simple será: Represetació gráfica. C = C + I = C + C i = C (1 + i ) [.] L(t; t )= (1+ i ), de forma que C = C (1+ i ) = C L(t; t ) [3.]
3 E la práctica, el parámetro i suele expresarse e térmios auales por lo que el tiempo,, se expresará e años o fracció de años. Esto es, k k L(t; t ) (1 i ) 1 i, co = [4.] m m dode: m = fraccioamieto, es decir, el úmero atural que represeta los subperiodos de igual amplitud e que se ha dividido el año (m=1 meses, m=4 trimestres, m=365 días, etc.) k = úmero de subperíodos compredidos etre t y t. Problema. Cuál sería el capital, calculado co capitalizació simple, que se recibiría al fial del periodo si se prestara u capital de durate 180 días a u tipo de iterés aual del 4,00%? Y si el período fuera de 3 meses?..) Ley de capitalizació compuesta. Si se aplica la expresió aterior, la cuatía que se obtedría por pospoer la disposició del capital períodos sería: C C L(t; t ) C 1 i [5.] Si embargo, podría platearse ua alterativa a esta situació dividiedo la duració total del período e subperiodos y plateado la misma operativa para cada uo de ellos, pero reivirtiedo los capitales obteidos al fial de cada periodo por u periodo más. Así, 1º período (amplitud 1) C1 C( 1 i 1) º período (amplitud 1) C C ( 1 i 1) C ( 1 i 1)( 1 i 1) C i período (amplitud 1) C C ( 1 i 1) C ( 1 i 1)( 1 i 1)...( 1 i 1) C ( 1 i) 1 [6.] siedo i el tipo de iterés, expresado e la misma uidad e que vega medido el tiempo. A la ley resultate se le deomia capitalizació compuesta y su expresió es: L(t; t ) 1 i y, por tato, C C (1 i) C L(t; t ) [7.] E la práctica, el parámetro i suele expresarse e térmios auales por lo que el tiempo,, se expresará e años o fracció de años: L(t;t k / m 1 i 1 i ), co = k m [8.] dode: m = fraccioamieto k = úmero de subperiodos compredidos etre t y t. Problema 3: Cuál sería el capital, calculado co capitalizació compuesta, que se recibiría al fial del periodo si se prestara u capital de durate 180 días a u tipo de iterés aual del 4,00%? Y si el período fuera de 3 meses? Por otra parte, los itereses se obtedría de la expresió: ( 3 k/m I C C C 1 i) 1 y si k / m 1 I C i [9.]
4 Problema 4: Cuál sería el iterés, calculado e capitalizació compuesta, correspodiete a la disposició de u capital de durate 3 años utilizado u tipo de iterés aual del 4,00%? Y e el caso de u periodo de tres meses utilizado u tipo de iterés trimestral del 1%? Como puede observarse, la idea fudametal de la capitalizació compuesta es la de que los itereses geere, a su vez, itereses. La utilizació de este criterio supodría el mismo resultado que la aplicació de la ley de capitalizació simple de forma sucesiva, reivirtiedo cada vez los capitales geerados e el periodo aterior..3) Comparació de las leyes de capitalizació simple y capitalizació compuesta. Represetació gráfica. Ejemplo 5: Obtégase los itereses por periodo y acumulados, co ua ley de capitalizació simple y co ua ley de capitalizació compuesta, cosiderado u capital de y u tipo de iterés aual del 6%..4) Ley de descueto simple. E ocasioes, la operació fiaciera se cocibe como el aboo e el mometo actual de ua catidad coocida que debería recibirse e u mometo futuro. El precio o recompesa se deomia descueto (e lugar de iterés) y la ley fiaciera más utilizada es la coocida como ley de descueto simple comercial. D C d [10.] siedo d el tipo de descueto o precio a pagar al iicio del período por uidad de capital y uidad de tiempo, expresado e la misma uidad e que vega medido el tiempo. Problema 6: Cuál sería el descueto que se produciría, utilizado la ley de descueto simple comercial, si se adelatase dos meses la dispoibilidad de la paga extra de Navidad, sabiedo que su importe es de.500 y que el tipo de descueto es del 0,50% mesual? Por tato, la cuatía C 0 que se recibiría al iicio del período, se obtedría de la siguiete expresió: C 0 C D C Cd C 1 d [11.] La expresió de la ley de descueto simple comercial es: A(t; t 0 ) 1 d co t t y, por tato: C A(t; t ) [1.] Represetació gráfica. 0 C0 0 E la práctica el parámetro d suele expresase e térmios auales por lo que el tiempo,, se expresará e años o fracció de años. Esto es: dode: m= fraccioamieto, k = Número de subperiodos compredidos etre t 0 y t. k A(t;t 0 ) 1 d, co = m k m [13.] Problema 7: Cuál sería el capital, calculado co descueto simple comercial, que se recibiría al iicio del período si se procede a descotar u capital de a u tipo de descueto aual del 6% durate 90 días? y si el período fuera de 6 meses? 4
5 3. EQUIVALENCIA FINANCIERA. 04/0/009 Si al comparar dos capitales fiacieros (C 1, t 1) y (C, t ) ua o ambas variables so iguales, el criterio de elecció es secillo y totalmete ituitivo: Si t y C C (C, t ) (C, t ), el º capital es preferible al 1º. t Si t y C C (C, t ) (C, t ), el 1º es preferible al º. t t t y C C (C, t ) (C, t t t y C C (C, t ) ~ (C, t Si ), el 1º es preferible al º. Si ), so idiferetes Pero, si 1 t t y C 1 < C? El pricipio de preferecia por la liquidez, tambié llamado pricipio de la subestimació de las ecesidades futuras, recoge el hecho de que los agetes ecoómicos prefiera cosumir u bie ecoómico hoy que diferir su cosumo e el tiempo o, e otras palabras, que ua uidad moetaria dispoible hoy será más valiosa, esto es, será preferida a ua uidad moetaria dispoible e el futuro. Dos capitales fiacieros co distito vecimieto será fiacieramete equivaletes (o idiferetes desde el puto de vista fiaciero) siempre y cuado el de vecimieto más alejado e el tiempo sea de mayor cuatía, y, como se ha visto e los epígrafes ateriores, la diferecia etre ambos capitales coicida co lo que se ha deomiado iterés, obteido, a su vez, mediate la aplicació de la ley fiaciera. Matemáticamete: (C 1, t 1) ~ (C, t ) C C 1 = I, co t 1 < t [14.] sabiedo que: C = C 1 L(t 1; t ) [15.] * Líea de idiferecia fiaciera. La equivalecia fiaciera de capitales es u cocepto relativo, que depederá de la ley utilizada. Problema 8: Utilizado la ley de capitalizació compuesta y la ley de capitalizació simple, ambas co u tipo de iterés del 3,75% aual, obtégase el capital equivalete el 15/05/03 de los siguietes capitales fiacieros: (47.500, 15/1/001), (48.013, 15/03/003). 4. SUMA FINANCIERA. El capital suma fiaciera se defie como el capital fiaciero (S,), cuya cuatía S es suma aritmética de las cuatías equivaletes e a las cuatías de los capitales sumados. Dados los capitales fiacieros (C 1, t 1) y (C, t ) y supoiedo que > t > t 1, el capital fiaciero se determia: Represetació gráfica. S = C 1 L(t 1; ) + C L(t ; ) [16.] E el supuesto de que exista m capitales sumados, (C 1, t 1), (C, t ),..., (C m, t m) y supoiedo que > t m > >t >t 1, el capital fiaciero se determia: Todo ello e el caso de ua ley de capitalizació. S C L (t ; ) C L (t ; )... C L (t ; ) [17.] 1 1 m m 5
6 La defiició del capital suma fiaciera permite exteder el cocepto de equivalecia fiaciera etre capitales a equivalecia fiaciera etre cojutos de capitales y así, se dice que dos cojutos de capitales so equivaletes, e base a ua Ley fiaciera, cuado e u mismo mometo tiee el mismo capital suma fiaciera. Problema 9: A) Dado el siguiete cojuto de capitales: ( 5.000, t 1)(.000, t 3) t t, obtégase su suma fiaciera e t+4 co la ley fiaciera: L(t; t ) (1 0,05). B)Determíese cuáto debe valer X para que el cojuto de capitales del apartado A sea equivalete al t t cojuto: ( 1.000, t ) (3.500, t 3) (X, t 4), co la ley L(t; t ) (1 0,05). Cómo se puede sumar capitales si e el caso de ua ley de capitalizació el vecimieto del capital suma o cumple que > t m > >t >t 1? Hay dos formas de resolver este problema: Utilizado el factor fiaciero, que se estudiará e el tema. Se platea la ecuació e el mometo dode veza el último capital y a cotiuació se despeja la cuatía del capital suma. Represetació gráfica. 5. OPERACIÓN FINANCIERA A partir de los coceptos ateriores, se puede defiir operació fiaciera como el itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado ete dos agetes ecoómicos de forma que se verifique la equivalecia e base a ua ley fiaciera etre los capitales etregados por uo y otro. La parte que etrega el primer capital de la operació se deomia prestamista y la parte que lo recibe prestatario. Asimismo, el cojuto de capitales que etrega el prestamista se llama prestació y el que etrega el prestatario cotraprestació. Problema 10: Determie si las siguietes operacioes so operacioes fiacieras o o: a) U idividuo compra 10 kilos de patatas e el mercado el y paga e ese mometo 3 euros. b) Ua persoa etrega a u amigo euros y su amigo le devuelve al cabo de u año euros. c) Dos persoas itercambia de mutuo acuerdo los dos cojutos de capitales siguietes que e base a ua ley fiaciera so equivaletes: {( 5.000, 15/ / 004); (.000, 17 / 06 / 006)} {( 4.000, 10 / 8 / 004); (3.00, 7 /1 / 005)} d) U gobiero expropia 0 hectáreas de terreo a u agricultor el , siedo su precio e el mercado euros. Al cabo de u año dicho gobiero le etrega euros para compesarle de la expropiació. 6
7 CUESTIONES TEÓRICAS TEMA Dados los capitales fiacieros (C 1, t 1), (C, t ), y la ley fiaciera L(t; t ), platee RAZONADAMENTE la expresió matemática que permite obteer la cuatía del capital suma fiaciera (S, ), siedo t 1 < < t..- Obtega razoadamete la expresió de la Ley de capitalizació compuesta a partir de la de capitalizació simple. 3.- Defia y represete gráficamete el cocepto de dos capitales fiacieramete equivaletes co idepedecia de la ley fiaciera utilizada. 4.- Similitudes y diferecias etre Iterés y Descueto. 5.- Sería posible pagar la cuatía de Iterés por aticipado e ua operació fiaciera valorada co la ley de capitalizació compuesta? Cuál sería su expresió y represetació gráfica? 6.- Sería posible pagar la cuatía del Descueto diferido e ua operació fiaciera valorada co la ley de descueto simple? Cuál sería su expresió y represetació gráfica? 7.- E la siguiete expresió: I C C C ( 1 i) 1 explique e iterprete RAZONADAMENTE qué ocurre si C=1 y = Dados dos capitales fiacieramete equivaletes (C 1, t 1) y (C, t ), e capitalizació compuesta, obtega RAZONADAMENTE el valor del parámetro i de la ley de capitalizació compuesta. 9.- Si el tipo de iterés al que se ivierte C uidades moetarias durate años es el doble e la etidad A que e la etidad B, qué ocurre co el Iterés si se valora co la ley de capitalizació simple? Y si se valora co la de capitalizació compuesta? 10.- Si la duració de ua operació fiaciera e la que se ivierte C uidades moetarias a u tipo de iterés i es el doble e la etidad A que e la etidad B, qué ocurre co el Iterés si se valora co la ley de capitalizació simple? Y si se valora co la de capitalizació compuesta? 7
2. LEYES FINANCIERAS.
TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),
Más detallesTEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA
. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,
Más detallesUNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.
UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesdonde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :
1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.
Más detallesUnidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública
Uidad Cetral del Valle del Cauca Facultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas Fiacieras Ejercicios resueltos sobre series uiformes Ejemplo
Más detallesTema 6. Empréstitos de obligaciones
Tema 6. Empréstitos de obligacioes 1. Cocepto y clases. Cocepto Los empréstitos so operacioes de amortizació e las que el capital prestado se divide e u úmero geeralmete muy elevado de operacioes de préstamo
Más detalles2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 14 Capitalización compuesta. 23 Descuento comercial simple
MODULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídice oceptos básicos de la iversió 2 ocepto de apital Fiaciero 3 omparació de capitales fiacieros 3 Ley fiaciera apitalizació 8 apitalizació simple 4 apitalizació
Más detallesLos números complejos
Los úmeros complejos Los úmeros complejos Forma biómica Defiició z = a + bi, o bie, z = (a, b) siedo a la parte real y b la parte imagiaria. a = r cos α b = r se α Opuesto z = a bi Cojugado z = a bi Represetació
Más detallesTEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS
TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u
Más detallesCalculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada.
Amortizació: Viee del latí Morti; Muerte, e el mercado fiaciero la expresió amortizació se utiliza para deomiar el proceso mediate el cual se extigue gradualmete ua deuda por medio de pagos o aboos periódicos
Más detallesCRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS
CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Divisió de Plaificació, Estudios e Iversió MIDEPLAN Curso: Preparació y Evaluació de Proyectos EVALUACIÓN DE PROYECTOS: Coceptos Básicos Temario Matemáticas
Más detallesModulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones
Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio
Más detallesDecisiones De Financiamiento A
Decisioes De Fiaciamieto A Largo Plazo El fiaciamieto a mediao plazo tiee u vecimieto etre u periodo mayor a u año y meor a 5 años. Se puede obteer fiaciamieto a través de préstamos a mediao plazo y a
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas
Sistemas de Ecuacioes Lieales M. e I. Gerardo Avilés Rosas Octubre de 206 Tema 5 Sistemas de Ecuacioes Lieales Objetivo: El alumo formulará, como modelo matemático de problemas, sistemas de ecuacioes lieales
Más detallesCapítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO
CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuáto vale ua Letra del Tesoro, e tato por cieto de omial, si calculamos su valor al 3% de iterés y falta 5 días para su vecimieto? A) 97, % B)
Más detallesLa característica más resaltante de la capitalización con tasa de. interés simple es que el valor futuro de un capital aumenta de manera
La Capitalizació co ua Tasa de Iterés Siple El Iterés Siple La característica ás resaltate de la capitalizació co tasa de iterés siple es que el valor futuro de u capital aueta de aera lieal. Sea u pricipal
Más detallesLAS SERIES GEOMÉTRICAS Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LA ERIE GEOMÉTRICA Y U TENDENCIA AL INFINITO ugerecias al Profesor: Al igual que las sucesioes, las series geométricas se itroduce como objetos matemáticos que permite modelar y resolver problemas que
Más detallesEscena 5 Planificación contra stock
Método de Plaificació propuesto 67 Escea 5 Plaificació cotra stock Ua vez coocidos los protagoistas la escea busca ordear los pedidos de la forma más eficiete, respetado los requisitos del cliete. Es e
Más detallesTema 1 Los números reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1
Tema 1 Los úmeros reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN: Los úmeros racioales: Se caracteriza porque puede expresarse: E forma
Más detallesMedidas de Tendencia Central
1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los valores observados e la muestra, dividida
Más detallesFUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y
CALCULO P.C.I. PRIMER SEMESTRE 04 FUNCIONES Sí A y B so dos cojutos o vacío, ua fució de A e B asiga a cada elemeto a perteeciete al cojuto A u úico elemeto b de B que deomiamos image de a. Además diremos
Más detalles6. Sucesiones y Series numéricas Sucesiones numéricas DEFINICIONES
6. Sucesioes y Series uméricas 6.. Sucesioes uméricas 6... DEFINICIONES Sucesioes de úmeros reales Se llama sucesió de úmeros reales a cualquier lista ordeada de úmeros reales: a, a 2, a 3,..., a,...,
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi
EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EDIA ARITÉTICA. Es la medida más coocida y tambié es llamada promedio se obtiee sumado todos los valores de la muestra o població, dividida etre el total de elemetos que cotiee
Más detallesUnidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:
Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará
Más detallesALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:
Colegio SSCC Cocepció - Depto. de Matemáticas Uidad de Apredizaje: Progresioes aritméticas y geométricas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racioamieto Matemático/ Aplicació / Calcular, Resolver Valores/
Más detalles4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión
) alcular el motate o capital fial obteido al ivertir u capital de. al 8% de iterés aual simple durate 8 años.. 8 o i. 8,8 ( i ) 8.( 8,8) ) alcular el capital iicial ecesario para obteer u capital de.
Más detallesFORMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE INTERESES DE UN DEPÓSITO A PLAZO FIJO CONVENCIONAL
FORMULAS Y EJEMLOS ARA EL CÁLCULO DE NERESES DE UN DEÓSO A LAZO FJO CONVENCONAL 1. GLOSARO DE ÉRMNOS a. Depósito a plazo fijo: roducto e el que el cliete podrá depositar ua catidad de diero a ua tiempo
Más detallesEjemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi
u_miii.doc EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS: No eiste u úmero real que satisfaga la ecuació +0 Para resolver este tipo de ecuacioes es ecesario itroducir el cocepto de úmero complejo. U úmero complejo
Más detallesValoración de permutas financieras de intereses (IRS) *
Valoració de permutas fiacieras de itereses (IRS) * JOSÉ E. ROMERO FERNÁNDEZ Agecia Estatal de Admiistració Tributaria SUMARIO 1. INTRODUCCIÓN. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS. 3. LOS MERCADOS. 4.
Más detallesSUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES
www.matesxroda.et José A. Jiméez Nieto SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. TÉRMINO GENERAL E las siguietes figuras observa el proceso que lleva a la creació de uevos
Más detallesProbabilidad FENÓMENOS ALEATORIOS
Probabilidad FENÓMENOS ALEATORIOS E el mudo real hay feómeos regidos por leyes de tipo empírico (basadas e la experiecia), lógico o deductivo, e los que el efecto está determiado por ciertas causas. El
Más detallesDISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL. (a) Las muestras de tamaño n obtenidas en una población de media y desviación típica,
1 MAJ04 DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL 1. E u servicio de ateció al cliete, el tiempo de espera hasta recibir ateció es ua variable ormal de media 10 miutos y desviació típica 2 miutos. Se toma muestras
Más detallesImportancia de las medidas de tendencia central.
UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació
Más detallesIES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. 3º ESO A. Nombre:
IES ATENEA. EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS. º ESO A Nombre: Evaluació: Primera. Feca: 0 de diciembre de 00 NOTA Ejercicio º.- Aplica el orde de prioridad de las operacioes para calcular: 64 : 5
Más detallesA N U A L I D A D E S
A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el
Más detallesCLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
x Estimado alumo: Aquí ecotrarás las claves de correcció, las habilidades y los procedimietos de resolució asociados a cada preguta, o obstate, para reforzar tu apredizaje es fudametal que asistas a la
Más detallesTécnicas Cuantitativas II Muestra y Estadísticos Muestrales. TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20
Técicas Cuatitativas II 2012-2013 Muestra y Estadísticos Muestrales TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20 Ídice Ídice Cocepto de muestra y Alguos ejemplos de variaza de la media Cocepto de muestra
Más detallesMatemática Financiera Tasas de Interés y Descuento
Matemática Fiaciera Tasas de Iterés y Descueto 3 Qué apredemos Noció fiaciera y matemática de las tasas de iterés y descueto. Iterpretació práctica. Distitos tipos de tasas: proporcioales, omiales, equivaletes
Más detallesPlanificación contra stock
Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica
Más detallesTrata de describir y analizar algunos caracteres de los individuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor.
1 Estadística Descriptiva Tema 8.- Estadística. Tablas y Gráficos. Combiatoria Trata de describir y aalizar alguos caracteres de los idividuos de u grupo dado, si extraer coclusioes para u grupo mayor.
Más detallesTEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA
TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad
Más detallesUNEFA C.I.N.U. Matemáticas
RADICACIÓN: DEFINICIÓN Y PROPIEDADES Ates de etrar e el tema Radicació, vamos a comezar por recordar u poco sore Poteciació: Saemos que e lugar de escriir, utilizamos la otació: de Poteciació, dode el
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesTrabajo Especial Estadística
Estadística Resolució de u Problema Alumas: Arrosio, Florecia García Fracaro, Sofía Victorel, Mariaela FECHA DE ENTREGA: 12 de Mayo de 2012 Resume Este trabajo es ua ivestigació descriptiva, es decir,
Más detalles4 ALGEBRA DE BOOLE. 4.1 Introducción. 4.2 Axiomas. (a) a + b = b + a (b) a b = b a. (a) a + (b c) = (a + b) (a + c) (b) a (b + c) = a.
Arquitectura del Computador 4 ALGEBRA DE BOOLE 4. Itroducció. El álgebra de Boole es ua herramieta de fudametal importacia e el mudo de la computació. Las propiedades que se verifica e ella sirve de base
Más detallesCAPÍTULO VIII GRADIENTES
VALOR FUTURO VALOR ACTUAL Taba de amortizació (aualidad vecida) Fodo de ahorro (aualidad vecida) Aboo Aualidad Iterés Capital Saldo Aboo Aualidad Iterés Saldo 0 1,000.00 1 1,000.00 1,000.00 1 85.58 16.67
Más detallesDETERMINACION DEL COSTO POR ALUMNO EGRESADO DE EDUCACION PRIMARIA
DETERMINACION DEL COSTO POR ALUMNO EGRESADO DE EDUCACION PRIMARIA U Modelo de Costeo por Procesos JOSE ANTONIO CARRANZA PALACIOS *, JUAN MANUEL RIVERA ** INTRODUCCION U aspecto fudametal e la formulació
Más detallesIES IGNACIO ALDECOA 1 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 10/11
IES IGNACIO ALDECOA AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO 0/ TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como
Más detallesASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS
APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua
Más detallesLAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO Sugerecias al Profesor: Resaltar que las sucesioes geométricas ifiitas so objetos matemáticos que permite modelar alguos procesos ifiitos, y que a la vez su costrucció
Más detallesNegativos: 3, 2, 1 = 22. ab/c 11 Æ 18
Los úmeros reales.. Los úmeros reales El cojuto de los úmeros reales está formado por los úmeros racioales y los irracioales. Se represeta por la letra Los úmeros racioales so los úmeros eteros, los decimales
Más detallesANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES
ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.
Más detallesFÍSICA GENERAL 2º CUATRIMESTRE 2014 TT.PP. LABORATORIOS- TEORIA DE ERRORES. (Algunos conceptos importantes)
FÍSICA GENERAL 2º CUATRIMESTRE 2014 TT.PP. LABORATORIOS- TEORIA DE ERRORES (Alguos coceptos importates) 1. Error de apreciació. Lo primero que u experimetador debe coocer es la apreciació del istrumeto
Más detallesTema 8 Límite de Funciones. Continuidad
Tema 8 Límite de Fucioes. Cotiuidad 1. Operacioes co límites. Los límites de las sucesioes a b, c, d y e so los idicados e la tabla siguiete:, a b c d e - 0 1 Di cual es el límite de: a) lim( a b ) c)
Más detalles2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 8 Capitalización simple. 14 Capitalización compuesta
MÓDULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídice Coceptos básicos de la iversió Cocepto de Capital Fiaciero 3 Comparació de capitales fiacieros 3 Ley fiaciera Capitalizació 8 Capitalizació simple 4 Capitalizació
Más detallesVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO EQUIVALENCIAS
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO EQUIVALENCIAS Igeiería Fiaciera... Es ecotrar oportuidades e dode los demás ve úicamete problemas Es buscar el como sí y el porque o. Es la capacidad para coseguir que los
Más detallesMUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
1 MUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Muestreo. Métodos de muestreo Se llama població al cojuto de idividuos que posee cierta característica. Ua muestra es ua parte de esa població. Muestreo es el proceso
Más detallesUNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...
Más detallesGeneralidades. Esta publicación presenta información de 95 estaciones meteorológicas activas en el 2014, manejadas por las siguientes entidades:
Geeralidades I. Defiició de meteorología Es la ciecia iterdiscipliaria que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los feómeos allí producidos y las leyes que lo rige. Es el estudio de los
Más detallesLecturas 5, 6 y 7. Conceptos básicos y equivalencia del dinero a través del tiempo.
Lecturas, y 7 Coceptos básicos y equivalecia del diero a través del tiempo. Coceptos básicos y represetació gráfica de los flujos de efectivo E cualquier tipo de etidad, ya sea física o moral, siempre
Más detallesSISTEMA DE EDUCACIÓN ABIERTA
--- UNIVERSIDAD LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE SISTEMA DE EDUCACIÓN ABIERTA DOCENTE : Julio Lezama Vásquez. E-MAIL : fervas@yahoo.es TELÉFONO : 044-9906504 ATENCIÓN AL ALUMNO : sea@uladech.edu.pe TELEFAX : 043-327846
Más detallesPara estimar su media poblacional (µ) se toma una muestra de 20 cigarrillos, las medias de la. σ 20
Modelo 04. Problema 5A.- (Calificació máxima: putos) El coteido e alquitrá de ua determiada marca de cigarrillos se puede aproximar por ua variable aleatoria co distribució ormal de media µ descoocida
Más detalles1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)
Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detallesSi la razón es q, y el primer termino es a, la progresión se escribe. POR LO TANTO EL ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA P.G SE DETERMINA A PARTIR DE:
Ua progresió es geométrica, si cada termio después del primero se obtiee multiplicado el aterior por u valor costates Este valor costate se llama razó geométrica (q) E geeral: a a : a......... a ; 3 Si
Más detallesMuestreo sistemático
Capítulo 1 Muestreo sistemático El muestreo sistemático es u tipo de muestreo que es aplicable cuado los elemetos de la població sobre la que se realiza el muestreo está ordeados Este procedimieto de muestreo
Más detallesEJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES
EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo
Más detallesAPLICACIONES INFORMÁTICAS EN QUÍMICA. Problemas Tema 2.3: Series, representación de funciones y construcción de tablas en HC.
APLICACIONES INFORMÁTICAS EN QUÍMICA Problemas Tema 2.3: Series, represetació de fucioes y costrucció de tablas e HC Grado e Química º SEMESTRE Uiversitat de Valècia Facultad de Químicas Departameto de
Más detallesQué es la estadística?
Qué es la estadística? La estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Qué es la estadística? U agete recibe iformació e forma
Más detallesUNIDAD 3: ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
UNIDAD 3: ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO Ua serie de tiempo establece las variacioes existetes etre ciertas magitudes. El aálisis de series temporales es u método cuatitativo que se utiliza para detectar
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, HISTOGRAMA, POLIGONO Y ESTADÍSITICOS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS. Prof.: MSc. Julio R. Vargas I. Las calificacioes fiales
Más detallesCOLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS "Toda cosa grade, majestuosa y bella e este mudo, ace y se forja e el iterior del hombre". Gibrá Jalil Gibrá. Uidad : PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN
Más detallesImposiciones y Sistemas de Amortización
Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas
Más detalles2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES.
2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES. 2.1. -ESPACIOS VECTORIALES Sea u cojuto V, etre cuyos elemetos (a los que llamaremos vectores) hay defiidas dos operacioes: SUMA DE DOS ELEMENTOS DE V: Si u, v V, etoces
Más detallesTécnicas para problemas de desigualdades
Técicas para problemas de desigualdades Notas extraídas del libro de Arthur Egel [] 5 de marzo de 00 Medias Comezamos co dos de las desigualdades más básicas pero al mismo tiempo más importates Sea x,
Más detallescon operacion inversa la resta (suma de opuestos) y una operacion producto escalar, que no es interna,
Tema 9 El plao complejo 9. Números complejos E IR, las operacioes suma producto de úmeros reales so operacioes iteras (el resultado de operar es otro úmero real) que permite la existecia de operacioes
Más detallesLos vectores desempeñan un papel importante en Matemáticas, Física e Ingeniería y actualmente en materias como procesamiento de imágenes.
ESPACIOS VECTORIALES 1. INTRODUCCIÓN Escalares y Vectores E la técica existe catidades como Logitud, Área, Volume, Temperatura, Presió, Masa, Potecial, Carga eléctrica que se represeta por u úmero real.
Más detalles1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS E el leguaje matemático, se deomia expresioes algebraicas a toda combiació de letras y/o úmeros viculados etre si por las operacioes de suma, resta, multiplicació y poteciació de
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS. t +
BXX5744_07 /6/09 4: Págia 49 EJERCICIOS RESUELTOS Calcula la tasa de variació media de la fució f() = + e los itervalos [, 0] y [0, ], aalizado el resultado obteido y la relació co la fució. La fució f()
Más detallesConvolución. Dr. Luis Javier Morales Mendoza. Procesamiento Digital de Señales Departamento de Maestría DICIS - UG
Covolució Dr. Luis Javier Morales Medoza Procesamieto Digital de Señales Departameto de Maestría DICIS - UG Ídice.. Itroducció... Aálisis de Sistemas Discretos Lieales e Ivariates e el Tiempo.... Técicas
Más detallesPROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS DEF. Se dice que ua serie de úmeros está e progresió aritmética cuado cada uo de ellos (excepto el primero) es igual al aterior más ua catidad costate llamada diferecia de la progresió.
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación
Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:
Más detallesDonde el par Tm a la salida del motor se expresa en N.m y la velocidad del motor w se expresa en rad/s.
U automóvil (Citroe XM V6) tiee la geometría idicada e la figura. Su masa total es.42 Kg. Dispoe de u motor cuya relació par-velocidad puede expresarse mediate la relació: Tm=-,52.-3.w2+,38.w-5,583 N.m
Más detallesLaboratorio: Las magnitudes físicas
Laboratorio: Las magitudes físicas Departameto de Física CONTENIDO Las magitudes físicas y sus medidas. Aálisis dimesioal. Errores o icertidumbres eperimetales. La medida de magitudes físicas y sus errores.
Más detallesESTADÍSTICA. estadística. Recogida de datos. Las muestras de una población. Las variables estadísticas 03/06/2012
ESTADÍSTICA estadística Grupo 4 Opció A La estadística estudia u cojuto de datos para obteer iformació y poder tomar decisioes. Por tato,las FASES de utrabajoestadístico será: Recogida de datos. Orgaizació
Más detallesSEGUNDA EDICIÓN DEL CURSO DE CAPACITACION EN MATEMATICA PARA PROFESORES DE PRIMARIA MODULO IV ESTADISTICA DESCRIPITVA
SEGUNDA EDICIÓN DEL CURSO DE CAPACITACION EN MATEMATICA PARA PROFESORES DE PRIMARIA MODULO IV ESTADISTICA DESCRIPITVA ENCUENTRO NÚMERO UNO TECNICAS DE CONTEO. 28 DE SEPTIEMBRE DE 2014 MANAGUA FINANCIADO
Más detallesSeries de potencias. Desarrollos en serie de Taylor
Capítulo 9 Series de potecias. Desarrollos e serie de Taylor E la represetació (e icluso e la costrucció) de fucioes, desempeña u papel especialmete destacado cierto tipo de series, deomiadas series de
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 3º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuela Pública Eperimetal Descocetrada Nº Dr. Carlos Jua Rodríguez Matemática º Año Ciclo Básico de Secudaria Teoría Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros racioales Los úmeros racioales so aquellos
Más detallesCRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS
CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL
Más detallesTema 4. Estimación de parámetros
Estadística y metodología de la ivestigació Curso 2012-2013 Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro Tema 4. Estimació de parámetros 1. Estimació putual 1 1.1. Estimació de la proporció e la distribució Bi(m, p).......................
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detallesLa frecuencia relativa acumulada se suele expresar en forma de % y nos indica el % de datos que hay menores o iguales al valor xi correspondiente.
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS CIENCIAS SOCIALES TEMA.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Estadística : Es la ciecia que estudia cojutos de datos obteidos de la realidad. Estos datos
Más detallesUNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS. 1. Medidas de resumen descriptivas. 2. Medidas de tendencia central Moda
UNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS 1. Medidas de resume descriptivas Para describir u cojuto de datos utilizamos ua serie de medidas, de igual forma que para describir a u persoa podemos utilizar
Más detallesLímite y Continuidad de Funciones.
Límite Cotiuidad de Fucioes. Eleazar José García. eleagarcia9@hotmail.com. Límite de ua fució.. Defiició de límite de ua fució.. Ifiitésimo.. Ifiitésimos equivalete.. Límite por la izquierda.. Límite por
Más detallesAMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 1 /1
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO / TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como ua fució que asiga
Más detallesPrueba A = , = [ 7.853, 8.147]
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 5-6 - CONVOCATORIA: Septiembre MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesDISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES. TEOREMA DE ROUCHE. REGLA DE CRAMER. MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES. TEOREMA DE ROUCHE. REGLA DE CRAMER. MÉTODO DE GAUSS-JORDAN Ídice. INTRODUCCIÓN2 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES2 Defiicioes básicas.2 Iterpretació vectorial3
Más detallesCÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007
CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semaa 0 Julio al Agosto 007 Ejercicios Resueltos. Estime el área ecerrada por la curva de ecuació y, el eje X y, para ello, divida el itervalo [0,] e cico partes iguales, y
Más detalles