Repaso. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías. Habilidad Verbal Habilidad Matemática. Matemática Comunicación

Transcripción

1 1 epaso San arcos iencias de la Salud - iencias ásicas - Ingenierías 2016 Habilidad Verbal Habilidad atemática atemática omunicación iencias Sociales iencias aturales iudad Sagrada de aral

2 riángulo IVL ÁSIO 1. Según el gráfico, calcule +3a. ) 8º ) 10º ) 12º ) 15º ) 20º 4. n el gráfico, =. alcule º 25º 35º ) 90º ) 120º ) 180º ) 150º ) 135º 2. el gráfico, calcule. ) 25º ) 30º ) 35º ) 40º ) 45º 5. n el gráfico, =, = y S=S. alcule a+b+q. 50º ) 25º ) 50º ) 60º ) 80º ) 40º 3. n un triángulo se traza la ceviana interior y en el triángulo la ceviana interior. Si =, = y m =40º, calcule m. ) 270º ) 360º ) 240º ) 260º ) 290º S rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 2

3 IVL IIO 9. el gráfico, calcule. 6. n un triángulo, en se ubican los puntos y ( < ) y en el punto. Si ====, m =20º, calcule m. ) 20º ) 40º ) 80º ) 60º ) 10º 7. n el gráfico, m +m =120º. alcule. ) 115º ) 120º ) 150º ) 135º ) 130º 10. n un triángulo, en la región eterior relativa a, se ubica el punto. Si es bisectriz del ángulo eterior en, m +m =190º y 6(m )=5(m ), calcule m. ) 30º ) 40º ) 50º ) 60º ) 70º 11. el gráfico, calcule. 120º ) 10º ) 20º ) 30º ) 45º ) 40º 2 8. el gráfico, calcule. 2 ) 27,5º ) 35º ) 70º ) 26,5º ) 40º 70º ) 25º ) 10º ) 15º ) 60º ) 30º 12. Según el gráfico, los triángulos y son equiláteros. alcule la medida del ángulo determinado por y. ) 30º ) 60º ) 90º ) 100º ) 150º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 3

4 13. n el gráfico, =G, =, =G=8 y =G. alcule. IVL VZO 16. n la prolongación de y en la región eterior relativa a de un triángulo se ubican los puntos y, respectivamente, de modo que =, m =m, //. Si =5 y =11, calcule. ) 3 ) 4 ) 4,5 ) 8 ) 3,5 G ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 5,5 17. el gráfico, calcule. 14. n un triángulo se traza la mediana, tal que m =2(m ) y =2(). alcule la m. ) 53º ) 60º ) 72º ) 74º ) 90º 15. Según el gráfico, el triángulo es isósceles de base, = y =. alcule. 20º 2 ) 20º ) 25º ) 30º ) 40º ) 50º 18. Según el gráfico, calcule y. 20º 60º y y a 2a ) 90º ) 110º ) 120º ) 150º ) 70º ) 120º ) 126º ) 135º ) 150º ) 160º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 4

5 19. Según el gráfico, =. alcule n el gráfico, el triángulo es equilátero, = y =. alcule. 120º 120º 20º ) 1 ) 2/3 ) 3/4 ) 5/6 ) 3/5 ) 7º ) 8º ) 10º ) 12º ) 15º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 5

6 plicaciones de la congruencia y uadriláteros IVL ÁSIO 4. n el gráfico, es un romboide, =2() y =. alcule a si a+b=90º. 1. n el gráfico, =, = y =3(). alcule. ) 15º ) 20º ) 37 º 2 ) 53 º 2 ) 37º 2. n la región eterior relativa al lado de un triángulo se ubica el punto, de modo que m =90º y m =m =53º, =. alcule m. ) 15º ) 53 º 2 ) 30º ) 45º ) 60º ) 37º ) 53º 5. Según el gráfico, es un romboide, = y =. Si = 4 2, calcule la distancia de a. 135º ) 37 º 2 ) 30º ) 37º 3. n un triángulo isósceles (=), se trazan las cevianas interiores y, tal que // y =6. alcule la distancia entre los puntos medios de y. ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 8 ) 6 ) 5 ) 4 ) 3 IVL IIO 6. n un triángulo, la mediatriz de la bisectriz eterior interseca a la prolongación de en. Si m =42º, calcule m. ( está en y < ). ) 38º ) 44º ) 40º ) 42º ) 45º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 6

7 7. Según el gráfico, =, =5 y H=2. alcule. 10. n un trapecio rectángulo (m =m =90º), =2 y =6. n y se ubican los puntos y, respectivamente, tal que =, m =90º y =5. alcule la media del ángulo determinado por y. H ) 29 ) 3 3 ) 23 ) 22 ) 21 ) 37º ) 53º ) 30º ) 60º ) 45º 11. Las diagonales de un cuadrilátero miden 6 y 8, además son perpendiculares. alcule la longitud del segmento que une los puntos medios de dos lados opuestos de dicho cuadrilátero. 8. Según el gráfico, =, =4 y =3. alcule G. ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 10 G 12. Según el gráfico, calcule la razón de perímetros de las regiones y si ==. 74º ) 2 ) 1,5 ) 3,5 ) 0,5 ) 1 9. n el gráfico, = y =. alcule. ) 1/2 ) 3/2 ) 2 ) 7/5 ) Según el gráfico, es un paralelogramo, =, =, =6 y =8. alcule. 20º 40º ) 15º ) 20º ) 25º ) 22,5º ) 30º ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 2 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 7

8 14. n el gráfico, es un paralelogramo y =4. alcule n un triángulo se traza la ceviana, tal que =3. esde el punto medio de se traza la perpendicular H a (H ), tal que H=H. alcule si =8 y m =30º. ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 4 ) 6 ) 8 ) 10 ) n el gráfico, y son romboides, tal que = y =10. alcule la longitud del segmento que tiene por etremos los puntos medios de y. 15. n un trapecio rectángulo recto en y, =5 y m =37º. alcule la longitud del segmento que tiene por etremos los puntos medios de las diagonales del trapecio. ) 6 ) 5 ) 3 ) 2 ) 1 ) 5 ) 4 ) 3 ) 2 ) 6 IVL VZO 16. Según el gráfico, == y =. alcule. ) 8º ) 9º ) 10º ) 11º ) 12º 19. terior y relativo al lado de un cuadrado se ubica el punto, m =90º, m = 53 2º. n la prolongación de se ubica el punto, tal que = y =5. alcule la distancia de a. ) 3 ) 2 ) 5 ) 4 ) 2,5 20. n un rectángulo, en,, y en su región interior se ubican los puntos,, y, respectivamente, tal que es un cuadrado, 5()=3() y =2(). alcule la m. ) 65º ) 37º ) 67º ) 53º ) 45º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º 822 8

9 ircunferencia IVL ÁSIO 1. Según el gráfico, el cuadrilátero es un rombo y a+q=140º. Si y son puntos de tangencia, calcule. ) 60º ) 75º ) 30º ) 80º ) 53º 4. n el gráfico,, y son puntos de tangencia. alcule. ) 30º ) 40º ) 35º ) 70º ) 25º 2. Según el gráfico, m 4 m y es punto de tangencia. alcule. = ( ) ) 1/3 ) 1/4 ) 1/2 ) 1 ) 3/4 5. Según el gráfico, =5 y =8. alcule a. ) 72º ) 75º ) 78º ) 81º ) 82º 2 3. n el gráfico, y son puntos de tangencia, m = 150º y //. alcule. rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º ) 30º ) 60º ) 45º ) 37º ) 53º

10 IVL IIO 9. n el gráfico,, y L son puntos de tangencia. alcule. 6. n el gráfico, //, m = 80º y m = 140º. alcule la m. L ) 37º ) 45º ) 53º ) 60º ) 75º ) 105º ) 115º ) 120º ) 100º ) 110º 7. n el gráfico, m + m L = 70º;,, y son puntos de tangencia. alcule. 10. n el gráfico, y son triángulos equiláteros, tal que =O. alcule m. L O ) 45º ) 55º ) 60º ) 75º ) 61º 8. Según el gráfico,,, y son puntos de tangencia y m =60º. alcule +y. ) 40º ) 60º ) 50º ) 37º ) 53º 11. n el gráfico, // O y es punto de tangencia. alcule m. O y ) 210º ) 200º ) 180º ) 250º ) 270º ) 53º ) 37º ) 48º ) 45º ) 60º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

11 12. Según la figura, O=. alcule m. 15. n el gráfico, calcule. 65º 45º O ) 15º ) 37 º 2 ) 53 º 2 ) 30º ) 37º 13. n el gráfico, L=LO=2. alcule el inradio del triángulo L. ) 30º ) 25º ) 20º ) 15º ) 12º IVL VZO L 16. n un triángulo se traza la altura H y la ceviana interior, las cuales se intersecan en, tal que m =m H=56º y m =2(m H). alcule m H. ) ) 3 1 ) ) 3 0, 5 ) O 14. Según el gráfico, calcule. ) 17º ) 33º ) 28º ) 34º ) 22º 17. Según el gráfico, es un cuadrado. alcule m. ) 22º 30 ) 30º ) 60º ) 45º ) 75º ) 53º ) 16º ) 37º ) 30º ) 60º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

12 18. n el gráfico, = y O=. alcule m. ) H 3 ) 3 H 2 ) H ) 2 H Según el gráfico, calcule a. ) H 2 ) 23º ) 16º ) 18º ) 65º ) 24º O 19. La altura de un trapecio ( // ) inscrito en una circunferencia mide H. alcule la longitud de la base media del trapecio si m + m = 180º. 30º 20º ) 50º ) 60º ) 70º ) 40º ) 50º rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

13 roporcionalidad y Semejanza IVL ÁSIO 1. n el gráfico, L // L // L, // H Si =3, =2, =4 y H=2(), calcule. 3. n el gráfico, =2()=6. alcule. L 1 L 2 L 3 H ) 6 ) 9 ) 12 ) 9 2 ) n el gráfico, G es un paralelogramo. Si =2, =3 y GH=1, calcule. ) 4/5 ) 3/5 ) 2/3 ) 6/7 ) 5/6 2. Según el gráfico es un cuadrado, =4()=8, y S y L son puntos de tangencia. alcule. H ) 2 ) 3,5 ) 3 ) 4 ) 2,5 G 5. n el gráfico, 3()=4() y =10. alcule. S ) 5 ) 6 ) 5,8 ) 6,2 ) 7 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º ) 4 ) 6 ) 8 ) 7 ) 4 2

14 IVL IIO 6. n un triángulo se traza la bisectriz interior L que es perpendicular a la mediana S. Si =15, calcule L L. ) 4 ) 7 ) 3 ) 6 ) 5 9. Según el gráfico, // y G //, G=1,0, =3 y =1. alcule. G 7. n el gráfico, m = m, 3(L)=2(L), L=4 y H=3. alcule m. L ) 7 3 ) 10 3 ) 8 3 ) 3 ) 20 3 ) 150º ) 140º ) 120º ) 100º ) 90º H 8. n el gráfico, = 2, L es un cuadrado y 3 S=30. alcule S. 10. Según el gráfico, m = 2 y m = m. Si ()()=16, calcule ()(). ) 8 ) 64 ) 4 ) 16 ) n el gráfico, G es baricentro de la región triangular. Si //, // y =2, calcule. G S ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 2 ) 8 ) 4 ) 6 ) 3 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

15 12. n el gráfico, =5 y =3. Si // G, calcule. 3 ) 2 ) 2,5 ) 4 ) 15/8 ) 20/3 13. n el gráfico, 2()=3()=6(G), =10 y =3. alcule. G 15. n el gráfico, ()()=36. Si 2 m m 180 ) 18 ) 6 ) 9 ) 4 ) 12 ( ) + = º, calcule. IVL VZO 16. n el gráfico, =3(), =3() y L=1. alcule. G ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 4,5 14. n el gráfico, =3(), m = m y =4. alcule. 60º 60º L ) 4 ) 6 ) 8 ) 9 ) n el gráfico, =3(), = 8 2, O=2() y // O. alcule OH. 45º H O ) 3 ) 2 ) 4 ) 2 ) 6 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º ) 1 ) 2 ) 4 ) 2 2 ) 4 2

16 18. Según el gráfico, ()()=144 y 3()=4(). alcule. ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 2 ) n el gráfico, m = m, =3 y =6. Si es punto de tangencia, calcule H. 2 ) 12 ) 18 ) 20 ) 21 ) 28 H 19. n un triángulo se ubican los puntos y en y, respectivamente, tal que m =m y m =m. Si ()()=81 y =1, calcule. ) 7/3 ) 4 ) 2 ) 5/2 ) 3/2 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

17 elaciones métricas IVL ÁSIO 4. el gráfico, 3()=2(), =3, =4 y =L. alcule ( es punto de tangencia). 1. n el gráfico, y son puntos de tangencia. Si =12, calcule ()(). L ) 32 ) 64 ) 72 ) 36 ) 48 53º 2. n el gráfico, ==2. alcule O. ) 3 ) 2 ) 1 ) 3 ) 2 5. Según el gráfico, es punto de tangencia, ==2, =6 y =1. alcule. ) 13 ) 12 ) 11 ) 9 ) 10 ) ) O ) ) 1 3 ) 2 3. n el gráfico, = 5 2. alcule. ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 IVL IIO 6. n el gráfico, calcule si L=3 ( y son puntos de tangencia). L ) 4 2 ) 3 2 ) 6 ) 3 ) 6 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

18 7. n un cuadrilátero inscriptible, =;0 ={}; =1; =8 y =10. alcule la longitud de la altura relativa a del triángulo. 11. n el gráfico, =4, =5 y =3. alcule L. ( y son puntos de tangencia) ) 1 ) 2 ) 3 ) 2,5 ) n el gráfico, es punto de tangencia, ()()=3 y =3()=3. alcule L. L L ) 2 3 ) 9 ) 6 2 ) 3 ) n el gráfico, =8 y ()()=16. alcule ()(). ( es punto de tangencia). ) 3/2 ) 2/3 ) 3 ) 2 ) 1 9. Se tiene un triángulo rectángulo, recto en, en y en la prolongación de se ubican los puntos y, respectivamente, tal que =5; =6; =7 y =2(). alcule. ) ) ) ) 3 6 ) Según el gráfico, es un cuadrado, =2 y la medida del ángulo que determina y es 60º. alcule () 2 +() 2. ) 64 ) 16 ) 32 ) 4 ) n el gráfico, es un rectángulo, O es su centro, O=5 y ==6. alcule. O ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 21 ) 14 ) 15 ) 2 17 ) 4 3 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

19 14. n el gráfico, H=6, = y ()()=20. alcule H. ) 3,5 ) 4 ) 6 ) 8 ) n el gráfico, H=, =5 y (H)()=91. alcule. H ) 8 ) 2 ) 6 ) 4 ) Según el gráfico, H=4(H) y =12. alcule. 53º H H ) 3 6 ) 4 ) 7 ) 6 ) n el gráfico, 3=5r y (L) 2 (L) 2 =7. alcule () 2 () 2. ( es punto de tangencia). ) 6 ) 9 ) 12 ) 18 ) 24 IVL VZO 16. n un rombo se ubica el punto medio de, ={} y () 2 () 2 =8. alcule. ) 4 ) 6 ) 8 ) 2 ) n el gráfico, es un trapecio ( // ), =13, =15 y =27. alcule S. S r L ) ) 4 5 ) 2 10 ) 20 ) n el gráfico, es punto de tangencia. Si se sabe que 4 2 ()()=10 y = 2, calcule. ) 2 3 ) 10 ) 2 2 ) 5 ) 2 5 rohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. erechos reservados. LG º

20 epaso S riángulo 01 - c 05 - b 09 - c 13 - d 17 - d 02 - d 06 - a 10 - d 14 - c 18 - d 03 - e 07 - c 11 - e 15 - b 19 - a 04 - d 08 - a 12 - b 16 - b 20 - c plicaciones de la congruencia y uadriláteros 01 - d 05 - e 09 - b 13 - b 17 - e 02 - c 06 - d 10 - a 14 - c 18 - a 03 - c 07 - a 11 - c 15 - d 19 - a 04 - a 08 - d 12 - d 16 - a 20 - c ircunferencia 01 - a 05 - d 09 - b 13 - b 17 - c 02 - b 06 - a 10 - b 14 - d 18 - b 03 - b 07 - b 11 - a 15 - c 19 - c 04 - c 08 - a 12 - b 16 - e 20 - e roporcionalidad y Semejanza 01 - a 05 - b 09 - e 13 - c 17 - b 02 - b 06 - e 10 - d 14 - b 18 - d 03 - b 07 - c 11 - c 15 - b 19 - e 04 - e 08 - e 12 - d 16 - b 20 - c elaciones métricas 01 - b 05 - c 09 - a 13 - b 17 - c 02 - b 06 - b 10 - c 14 - d 18 - c 03 - b 07 - e 11 - b 15 - d 19 - d 04 - d 08 - a 12 - c 16 - a 20 - a