INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD Y LA ACELERACION PARA LA SIMULACION DE OBJETOS EN MOVIMIENTO.

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1 Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de ISSN INCRTIDUMBR N LA MDICIÓN D LA VLOCIDAD Y LA ACLRACION PARA LA SIMULACION D OBJTOS N MOVIMINTO. Uncertainty in the measrement of the speed and the acceleration for the movement objects simlation RSUMN ste docmento pretende llevar a cabo mostrar los cálclos de incertidmbre analizados en n dispositivo diseñado y constrido por el grpo de investigación Diseño y constrcción de prototipos para experimentos de demostración. Dicho dispositivo es el prototipo para la demostración de las ecaciones cinemáticas del movimiento rectilíneo niforme, el cal se caracteriza por tener dos módlos electrónicos, (cronómetro y regleta móvil para la simlación) con el objetivo de obtener, a través de la simlación de este movimiento, el tiempo qe demora na partícla en ir de n sitio a otro. s de notar qe estos módlos feron diseñados con base a las herramientas qe la tecnología de hoy nos permite disfrtar, particlarmente a través de microcontroladores de la familia PIC, los cales permiten realizar fnciones específicas para sensar valores de tiempo y distancia. PALABRAS CLAVS: Prototipo, velocidad, tiempo, distancia, incertidmbre, física, microcontrolador. ABSTRACT This paper try to show the calclations of ncertainty analyzed in a device designed and bilt by the investigation grop: Diseño y constrcción de prototipos para experimentos de demostración DICOPD. This device is the prototype for the demonstration of the kinematic eqations of the rectilinear niform movement, which is characterized by two electronic modles (stopwatch and power strip mobile for the simlation) with the objective to obtain, throgh the simlation of this movement, the time it takes a particle of going from one site to another. HUGO ARMANDO GALLGO BCRRA Físico, M.Sc Física Instrmental go@tp.ed.co WILLIAM ARDILA URUÑA Físico, M.Sc Física Instrmental williamar@tp.ed.co HOOVR OROZCO GALLGO Físico, M.Sc Física Instrmental Hog1084@tp.ed.co Grpo de investigación Diseño y constrcción de prototipos DICOPD It s important to say that this modles was designed based in the tools that crrent technology let s enjoy, particlarly sing microcontrollers family PIC, which allow to perform specific fnctions for sense vales of time and distance. KYWORDS: Prototype, speed, time, distance, ncertainty, physics, microcontrollers 1. Introdcción. n este artíclo se pretende hacer n análisis my objetivo sobre la incertidmbre del prototipo para la práctica de Movimiento Rectilíneo Uniforme, con el objetivo de dar mayor confiabilidad y segridad en las prebas realizadas con este prototipo, tales como las variables físicas de distancia, tiempo y velocidad qe se manejan en este caso.. Fecha de Recepción: 15 de Septiembre de Fecha de Aceptación: 12 de Octbre de 2009

2 Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de s importante notar qe este dispositivo fe diseñado y posteriormente constrido en dos fases diferentes. La primera se pede describir físicamente con n cronómetro de cinco cifras decimales constrido con base a n microcontrolador 16F873 el cal a través de n programa en lengaje de máqina recibe la información de tiempo qe demora na partícla en ir de n pnto A a n pnto B. La apariencia física de este cronómetro se mestra en la figra 1. Figra 2. Panel frontal con bases de tiempo La segnda fase centa con na regleta horizontal en la cal se encentra distribidos n conjnto de LDs los cales permiten visalizar la distancia programada en el dispositivo, ya qe depende básicamente de la lectra qe hace el sistema a través de n sensor móvil de posición, qe indica el momento en qe el cronómetro deje de contar el tiempo empleado por la simlación realizada. Figra 1. Cronómetro digital Una de las grandes ventajas qe tiene este prototipo es la de poder tilizar catro bases de tiempo simltáneas, para catro diferentes sensores, sin embargo como en este caso sólo se reqiere tener datos del momento en qe la partícla se detiene, entonces se recrre a na base de tiempo, la cal es sficiente para la información qe se solicita en el mismo y para los datos qe permiten realizar el cálclo de incertidmbre de la práctica para el movimiento rectilíneo niforme. Ver figra 2 Una vez se tienen los datos de diferentes distancias, obtenidas a través de la regleta móvil, ya qe con ella se varía la distancia, (en este caso de cinco en cinco centímetros) y por ende los diferentes resltados de tiempo qe mestra el cronómetro despés de terminada la trayectoria, se pede encontrar, recrriendo a cada no de los gráficos distancia en fnción del tiempo, la pendiente, qe no es más qe el dato de velocidad qe emplea la partícla al describir s trayectoria rectilínea. Ver figra 3. Figra 3. Regleta móvil del dispositivo

3 Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de s importante tener en centa qe este prototipo centa con la posibilidad de trabajar en diferentes modos de operación, donde se bsca manejar diferentes velocidades para la obtención de diferentes gráficos basados en los tiempos y distancias adqiridas con el sistema. Ver figra 4. 0,20 0,20 20, ,25 0,25 25, ,30 0,30 30, ,35 0,35 35, ,40 0,40 40,24975 Tabla 2. Promedio de la Antes de calclar la incertidmbre para la velocidad, es indispensable conocer las especificaciones y la resolción con las cales trabajó el eqipo en las variables de posición y tiempo. n la Tabla 3 se mestran estos valores. xactitd Resolción xactitd Resolción 0,1%* lectra 0,001 0,001%* lectra 0,00001 Tabla 3. specificaciones y Resolción de la Figra 4. Módlo para el cambio de modos de operación lectrónicamente, este módlo centa con n decodificador 74LS154 de 24 pines qe se comnica a través de n microcontrolador 16F628 de 18 pines, con el cal a través de n programa en lengaje de máqina permite obtener los datos de tiempo qe se peden observar en la pantalla de cristal líqido del cronómetro. 2. Cálclo de la Incertidmbre: n la Tabla 1, se mestran los datos del tiempo tomados con el prototipo al variar la posición. 0,05 5, , , ,10 10, , , ,15 15, , , ,20 20, , , ,25 25, , , ,30 30, , , ,35 35, , , ,40 40, , ,24975 Tabla 1. Datos de Posición y Tiempo Los valores promedios de la posición y el tiempo, se mestran en la Tabla 2. P (m) t (s) 0,05 0,05 5, ,10 0,10 10, ,15 0,15 15,10000 n la Tabla 4, se encentran los valores calclados de las incertidmbres Tipo A y Tipo B (por exactitd y por resolción) tanto de la posición como del tiempo. Posición = 0,05 m 2, ,88675 *10-4 2, ,88675* 10-6 Posición = 0,10 m 0,0000 5, ,88675 *10-4 5, ,88675* 10-6 Posición = 0,15 m 0,0000 8, ,88675 *10-4 0,0000 Posición = 0,20 m 8, ,88675* , ,88675 *10-4 *10-4 1, ,88675* Posición = 0,25 m

4 Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de , ,88675 *10-4 *10-4 1, ,88675* Posición = 0,30 m 1, ,88675 *10-4 *10-4 1, ,88675* Posición = 0,35 m 2, ,88675 *10-4 *10-4 2, ,88675* Posición = 0,40 m 2,30940 *10-4 2,88675 *10-4 2, ,88675* Tabla 4. Incertidmbres Tipo A y Tipo B para la La incertidmbre combinada para la posición y el tiempo se mestra en la Tabla 5. cp (m) ct (s) 0,05 2,90115*10-4 2, ,10 2,94392*10-4 5, ,15 3,01386*10-4 8, ,20 3,10912*10-4 1,16256*10-4 0,25 3,22749*10-4 1,45289*10-4 0,30 3,36650*10-4 1,74324*10-4 0,35 3,52372*10-4 2,03362*10-4 0,40 3,69684*10-4 2,32400*10-4 Tabla 5. Incertidmbre Combinada para la Para el cálclo de la incertidmbre combinada es necesario conocer las derivadas parciales de la velocidad con respecto a la posición y al tiempo. La velocidad está dada por la sigiente ecación: donde P es la posición y t es el tiempo. Las derivadas parciales de la velocidad con respecto a la posición y al tiempo son respectivamente: 1 - P = y = t t 2 t n la Tabla 5 se mestran los valores de las derivadas parciales, de la incertidmbre combinada, de los grados ectivos de libertad, del factor de cobertra k y de la incertidmbre expandida para cada no de los valores de posición analizados. 0, , , , , , , ,02484 Posición = 0,05 m t 1, ,75617 *10-3 1,96 1,12821 *10-4 Posición = 0,10 m t 9,86136 *10-4 2, ,96 5,72970 Posición = 0,15 m t 6, ,00134 *10-4 1,96 3,92263 Posición = 0,20 m t 4, ,54454 *10-4 1,96 3,02729 Posición = 0,25 m t 3, ,28294 *10-4 1,96 2,51456 Posición = 0,30 m t 3,29159 *10-4 1, ,96 t Posición = 0,35 m c γ 2,82159 *10-4 1, ,96 t Posición = 0,40 m c γ 2, , , ,18313 *10-4 *10-6 1,96 1,79989 Tabla 6. Incertidmbre Combinada y xpandida para cada valor de Velocidad

5 Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de A manera de resmen, en la Tabla 7 se encentra el valor de la velocidad con s respectiva incertidmbre para cada valor de posición. Velocidad ± Incertidmbre 0,05 9,9 * 10-3 ± 1,2 * ,10 9,9 * 10-3 ± 5,8 * ,15 9,9 * 10-3 ± 4,0 * ,20 9,9 * 10-3 ± 3,1 * 10-5 MATAIX, Cladio. Mecánica de flidos y máqinas hidralicas. Harper & Row Pblisher [6] Norma NTC-2194 Vocablario de términos básicos y generales en metrología. [7] GTC 51, Gía para la xpresión de Incertidmbre en Mediciones. 2000: Bogotá D.C. [8] A 4/02, xpresión of the Uncertainty of Measrement in Calibration. [9] Física Universitaria, FRANCIS W. SARS. Volmen 1. [ 0,25 9,9 * 10-3 ± 2,6 * ,30 9,9 * 10-3 ± 2,2 * ,35 9,9 * 10-3 ± 2,0 * ,40 9,9 * 10-3 ± 1,8 * 10-5 Tabla 7. Valores de Velocidad con s respectiva Incertidmbre 3. Conclsiones Toda magnitd física encontrada a través de medios experimentales debe tener el acompañamiento de la incertidmbre de la medida. ste procedimiento permite la confiabilidad y validez correspondiente para ser tilizado posteriormente en la interpretación y análisis de resltados. La incertidmbre es llevada a cabo a través de n metrólogo o persona dedicada a la realización de mediciones para convertir estas medidas en n indicador de la calidad de la medición 4. Bibliografía [1] Marcelo. Física, Mecánica, d. Fondo edcativo Interamericano,s.a., Madrid, 1976 [2] FISHBAN, Pal M. GASIOROWICZ. Stephen. Física para ciencias e ingeniería. Volmen I. Prentice-Hall Hispanoamericana. México [3] GONZÁLZ, José Adolfo, Introdcción a los Microcontroladores de 16bits, McGraw Hill, [4] HALLIDAY, David, RSNICK Robert. Fisica I y II. Compañía editorial continental. Mexico [5] HWITT, Pal G. Física Copnceptal. Addison Wesley Longman. 2da dición