GUIA DIAGNOSTICA DE MATEMATICA DE 4º AÑO (2016) PROF. MARCELA JEREZ

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1 GUIA DIAGNOSTICA DE MATEMATICA DE 4º AÑO (2016) BIENVENIDOS A 4º! PROF. MARCELA JEREZ En esta primera actividad del año la idea es repasar, revisar y afianzar los conceptos básicos de la Matemática vistos a lo largo de estos años. Trabaja a conciencia y sin escatimar esfuerzos y tiempo, recurriendo cada vez que lo necesites a tu profesora, a tus compañeros y a otras fuentes (libros, internet, etc.) que consideres útiles. Una vez finalizada la guía y habiendo reforzado los temas que lo requieran serás evaluado respecto a los mismos. A trabajar y éxitos en esta tarea! 1) Recuadra en cada ítem todas las alternativas correctas, justificando tus elecciones: a) (b 4 ) 2 es igual a : b 8 ; 42b ; b 16 ; b 4+2 b) (f + d) 2 es igual a. F 2 +d 2 ; (f+d).(f+d) ; f 2 +2fd+d 2 ; 2fd ; 2f + 2d c) (5x 2 ) 3 es igual a. 125x 2 ; 5x 6 ; 5 3.x 6 ; 5 3.x 2+3 ; 5.3.x 2 d) 5-1 : (1/5) -1 es igual a.. 1/25; 0; (1/5) -2 ; (1/5) 2 ; 25-2 e) La tercera parte de es igual a ; 3 20 ; ; :3; 1 ; (1/3) 100

2 f) La milésima parte de 2 unidades es 20 3 ; 20-3 ; ; 2/1000; 0,002; 0,00002 g) Si por un vestido que cuesta $x te hacen un descuento del 20% por pago en efectivo, entonces pagas por el mismo. 4/5 de x; 0,80x; 80%de x; 80.x/100; $800 2) Escribe V (verdadero) o F (falso) en cada caso, según corresponda y justifica tu elección a) 3 4 =4 3. b) (3+2) 4 = c) (5.2) 3 = d) (-1) 3 = (-1) e) (-1) 4 = f) (2+3) -2 = (1/2+1/3) 2 g) h) i) 1 = a+b c = a c + b c.. 3) Identifica cuál es la mínima expresión de : x+{-2x-(5x-4)+6}-9 a) 1-6x b) 8x+1 c) 18x-9 d) Ninguna de las anteriores es correcta. 4) Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a M? A a) 3M 2A b) M 2 A 2 c) M A d) M: 2 A: 2 5) Si el producto x. y es positivo. Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

3 a) 0<x<y b) y<x<0 c) x<0<y d) x<y<0 6) Indica con una flecha el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones: a)2x-3<4-5x {-4;-3;-2;--1;.} b) 2+5x>18-3x {0;-1;-2;-3; } c) 3(x+4) <x+8 {3; 4; 5; 6;..} d)2(x-5)>5x+2 {-2;-3;-4;..} 7) Escribe las soluciones de las inecuaciones anteriores en R como intervalos y represéntalos en la recta numérica. 8) La ecuación 3x 4 + 4x = 7x 2 2 a) no tiene solución b) tiene una solución c) es una identidad d) x=6 9) Si x=5, entonces x es la raíz o solución de la ecuación: a) 5x-12 =-13 b) 3x+1=2x-4 d) 13-2x=-5x+28 10) Siendo x un número, la representación de la sentencia el triple de un número, menos su cuarta parte, es: a)3x-1/4 b) 3(x-1/4) c) 3(x-1/4x) d)3x-1/4x 11) Un cierto número x se duplica, se aumenta en 3 unidades y luego el resultado se multiplica por 5. Cuál de las siguientes expresiones corresponde al enunciado? a) 5{3(x+2)} b) 5{(x+2)+3} c) 2x+3.5 d) 5(2x+3)

4 12) Señala la respuesta correcta: a) 280 què porcentaje es de 140? 1) 25% 2) 100% 3) 20% 4) 200% b) 4 què porcentaje es de 25? 1) 15% 2) 16% 3) 12% 4) 18% c) el 75% de 8 es: 1) 6 2) 4 3) 2 4) 7 d) Mariela leyó 24 de los 60 libros de su biblioteca qué porcentaje de libros no leyó aún? 1) 40% 2) 30% 3) 20% 4) 60% 13) ( )-2/3 es igual a: a) 1/9 b) -1/9 c) -9 d) 9 14) Dada la ecuación: x 3/2-8 =0, el valor de x: a) 2 b) 4 c) 8 d) 3/2 15) El resultado de 3 4 : 9 es: a) 3 b) 9 3 c) 3 5 d) ninguna de la anteriores 16) El perímetro de un rectángulo de base 3+ 2 y de altura 8, es: a) b) c) 2 +6 d) e) ninguna de las anteriores. 17) La superficie del rectángulo anterior es: a) 10 2 b) 3 8 c) d) e) ninguna de las anteriores

5 18) Dado un trapecio rectángulo de bases 6 y x y de altura 4, se pide que: a) des la fórmula que te permite calcular el área del trapecio t(x), dependiendo del valor de x. b) prepares una tabla de valores de la función t, que contenga por lo menos 5 pares de valores. c) representes los pares de valores de la tabla anterior en un sistema de coordenadas cartesianas. d) es cierto que t es una función lineal?, por qué? e) si la respuesta al ítem d) fue afirmativa, indica el valor de la pendiente y de la ordenada al origen de la recta correspondiente. 19) Mariano tiene un resorte que, sin estirar mide, 6cm, y varias pesas iguales. Por cada pesa que se coloca en el extremo del resorte, este se estira 2,5 cm. a) Calcula la longitud total del resorte si mariano va colocando en uno de sus extremos: 2,3 y 5 pesas. b) Averigua cuántas pesas tiene el resorte en su extremo si mide, en total: 16, 21 y 23,5cm. c) Escribe una fórmula que permite calcular la longitud total del resortes, g(x), en cm, en función de la cantidad total de pesas colocadas en su extremo, x. d) Indica si la fórmula dada en c) corresponde o no a una función lineal. De ser así, determina cuál es la pendiente y la ordenada al origen de la recta que es grafico de la función. ítems a) y b).

6 20) Escribe la fórmula de una función lineal, sabiendo que la recta correspondiente tiene ordenada al origen 3 y pasa por el punto de coordenadas (2;4). Grafica 21) Escribe la fórmula de una función lineal, sabiendo que la recta correspondiente tiene pendiente -6 y pasa por el punto de coordenadas (-1;-3).Grafica 22) Escribe la fórmula de una función lineal, sabiendo que la recta correspondiente pasa por los puntos: Q=(8;1) y P=(4;2). Grafica 23) Marca con una cruz la respuesta correcta: A) La recta y= 1/2x-3/2 a) corta al eje x en -3/2 b) corta al eje x en el punto 3. c) corta al eje y en el punto 3 B) Dadas las rectas y= 3/4x-5/3 ; y= 4/3x+3/5, indica si: a) son rectas paralelas. b) son rectas perpendiculares c) ninguna de las anteriores. C) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (2;7) y (4;9) es: a) -1 b) 9/11 c)1 d)-9/11 24) La ecuación de la recta que pasa por (3;2) con pendiente 3 es: a) 2x-3y=5 c)3x-y=7 b) x+y =7 d) 4x-y=-2

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