MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N 11

Transcripción

1 MTMÁTIS-FSÍMIL N. Si (a, b)* = a*+ b*, entonces (, ) = ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 ) 6. Una señora compró 5 metros de género en $6.000 uánto habría economizado si hubiera comprado en otra tienda en donde por metros habría pagado $.000? ) $ 00 ) $ 400 ) $ 600 ) $.000 ) $.000. Si - = 7, entonces - = ) - ) - 7 ) - 5 ) - ) 4. n la circunferencia de centro O de la figura, se han dibujado tres diámetros. Si!O=5,!O=0 y, la medida del es: ) 75 ) 5 ) 0 Figura ) 70 ) 0 O Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

2 5. n la figura, //,,//, es un punto medio de. I. = II. III. = uál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? ) Sólo I Figura ) Sólo II ) Sólo III ) I y III ) I, II y III 6. uatro manzanas cuestan $80. uánto valen 5 manzanas? ) $ 00 ) $ 640 ) $ 800 ) $ 80 ) $ Si se define conmutatividad como la posibilidad de realizar dos acciones, una a continuación de la otra, sin importar el orden en que se llevan a cabo, en cuál de las siguientes opciones las acciones son conmutativas? ) scribir una palabra y borrarla. ) ngomar y pegar un papel. ) Ponerse el abrigo y el sombrero. ) Leer un libro y hacer un resumen. ) omer una manzana y lavarla. 8. Una familia necesitó $ 0000 para hacer un paseo. La mitad se gastó en carne y lo que quedó se repartió de esta forma: a) la mitad se gastó en vinos y bebidas, b) un cuarto en frutas y c) el resto en verduras. uál(es) de las aseveraciones siguientes se desprende(n) de la información dada? I. l gasto en carne fue equivalente al doble de lo ocupado en vinos y bebidas. II. n frutas y verduras se gastó lo mismo que para vinos y bebidas. III. l 5% del total se ocupó en las frutas y verduras. ) Sólo II ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

3 9. adas las siguientes epresiones, I II. (0 ) III uál(es) es(son) igual(es) a un millón? ) Sólo II ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III 0. ados los triángulos en el sistema de ejes coordenados. I. II. III. n cual(es) el!=45? ) Sólo I ) II ) I y II ) II y III ) I, II y III. n el cuadrado se ha trazado la diagonal y el mide la tercera parte del. uál de las opciones siguientes NO es correcta? (fig. 4) ) = 45 ) F = 60 ) = 60 Figura 4 ) F = 05 F ) = 0 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

4 . Si =, entonces para a = a c, c = ) 6 ) 6 ) ) ) 7. adas las siguientes epresiones: ( + ) I. m + m b c II. m + b III. m + b + c m c uál(es) de las siguientes es(son) siempre igual(es) a mc + m + b? c ) Sólo I ) Sólo II ) I y II ) I y III ) I, II y III 4. ados los números enteros S, Q, T, V y W ubicados en la recta numérica de la figura 5, cuál(es) de las igualdades siguientes es(son) verdadera(s)? I. QT = ST + TV II. TW = SW QV III. SQ = QV ) Sólo I ) I y II Figura 5 ) I y III ) II y III ) I, II y III S Q T V W Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 4

5 5. l cuadro muestra el valor del pasaje de ida o de vuelta a la ciudad M en tres líneas de buses distintas, partiendo ellas del mismo terminal. e vuelta, si cambia de línea paga el pasaje más el 0% de él. Si P va a M y de vuelta tiene que cambiar de línea, con cuál de las siguientes alternativas gasta menos en pasajes? ) P parte con N y vuelve con Q ) P parte con Q y vuelve con T ) P parte con T y vuelve con Q ) P parte con Q y vuelve con N ) P parte con T y vuelve con N PSJROS I LíN VLOR N $ Q $ T $ n la figura 6, se tiene un sistema de ejes coordenados con los puntos P, Q, R y S. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)? I. Si se unen P, Q, y S se forma un triángulo rectángulo en S. II. P, R, Q y S son los vértices de un trapecio. III. PR > PQ ) Sólo I ) I y II ) I y III Figura 6 ) II y III ) I, II y III S Q 5 4 P R 4 7. n la figura 7, se indica el recorrido rectangular de Juan y el triangular de Pedro. Si ambos parten de M y vuelven a M, entonces la suma de metros recorridos es ) 47 m ) 5 m ) 5 m Figura 7 ) 64 m ) 68 m 5 m 5 m M m Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 5

6 8. n un rectángulo tal que = cm, se ha dibujado el F equilátero en que = = 7 cm y un rectángulo de ancho igual a la tercera parte de, con largo la mitad de. uál es el perímetro de la parte sombreada de la figura 8? ) 6 cm ) 65 cm ) 69 cm Figura 8 ) 7 cm ) 80 cm F 9. n la fracción a, a es un número entero impar y p es el consecutivo de a, si a - cuál(es) de las p siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I. p es par II. a p > III. a p < ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) I y II ) I y III 0. n la figura 9, rectángulo y = 8cm. Si = 48cm y =, cuál es el área del rectángulo? ) 40 cm ) 80 cm Figura 9 ) cm ) 60 cm ) 4 cm Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 6

7 . n el de la figura 0, es bisectriz del = 70 y = - 0. uál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I. - 0 = II. + 5 = III. + 0 = ) Sólo I ) I y II ) I y III Figura 0 ) II y III ) I, II y III. n la figura, rectángulo en, α = 40 y bisectriz de, entonces + y = ) 55 ) 95 ) 45 ) 0 ) 5 Figura y α α. n la figura, y son triángulos rectángulos de catetos = 8 cm, = 6 cm, =4 cm y = cm. uál es la diferencia entre el área sombreada y el área del? ) 8 cm ) cm ) 8 cm Figura ) 6 cm ) 4 cm Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 7

8 4. n la figura, L L ; la recta L 4 bisecta al ángulo formado por L y L ; la recta L bisecta al ángulo formado por L y L 4, entonces uál de las siguientes alternativas es FLS? ) 6 = 7 ) 5 = + ) = ) = 5 Figura ) 7 = 4 L L 4 L L 5. Se tienen dos trazos tales que es el doble de, se afirma que: I. n una circunferencia, es radio entonces puede ser diámetro de dicha circunferencia. II. Si es base de un triángulo y es su altura entonces su área se representa por. III. ( ) representa el área de un cuadrado de lado. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas(s)? ) Sólo I ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III 6. os rectángulos Q y R tienen igual área, entonces: I. Q y R tienen siempre igual ancho e igual largo. II. La diagonal de Q es igual a la diagonal de R. III. Q y R tienen igual perímetro. s(son) verdadera(s) ) Sólo I ) Sólo III ) I y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 8

9 7. n la figura 6, rectángulo, semicircunferencia de centro O, = 4 cm, = cm y M es punto medio de. l área de la parte sombreada mide π ) 4 cm 4 ) ( 4 ) π cm π ) 8 cm Figura 6 ) ( 8 ) π cm ) Ninguna de las anteriores O M 8. Una guagua en un año usa, en promedio, 800 pañales desechables, lo que equivale a tener que cortar 4 árboles para su fabricación. l estudiar una muestra durante un año de guaguas se concluyó que: un 0% no usa pañales desechables, un 0% usa 400 pañales desechables y el resto usa solamente pañales desechables. uántos árboles se cortaron en un año? ) árboles ) árboles ) árboles ) árboles ) árboles 9. n la figura 8, el perímetro del rectángulo es igual a 4 cm y =. Si es igual al 75% del lado menor del rectángulo, entonces: I. Perímetro = perímetro II. Área = 6 cm III. es rectángulo en. uál(es) de las anteriores afirmaciones es(son) verdadera(s)? ) Sólo II ) I y II Figura 8 ) I y III ) II y III ) I, II y III Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 9

10 0. n la figura 9, O y O son cuadrados congruentes de lado 4 cm, FOG = 90, y cuartos de circunferencia y semicircunferencia. uánto mide el perímetro de la región sombreada? ) 6 π cm ) 8 π cm ) (8 π + 8) cm Figura 9 ) (6 π + 8) cm ) Ninguna de las anteriores F O G. alcule, ) ( ) / 9 ) ( 6 5 6) / 45 ) / ) 5 6 / 9 ) 6/45 es igual a:. etermine valor positivo de y z si : ( + y + z ) = 70 y ( + y + z ) = 8 z ( + y + z ) = 98 ) 70 ) -70 ) / 70 ) 40 ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 0

11 . ada la epresión log (ab) - log (ba) + log (c 0 ) = log (), calcular. ) c ) ab / c ) ) c / ( ab ) ) - 4. e simplificar la fracción ) a + 4 a ( a ) ( a ) 4 + a, se obtiene: ) a 4 ) 4 a ) a+ a F) a a+ 5. Si f() = - y h() = + 4, entonces el valor de f( - ) + 5 h( ) es: ) 4 ) 6 ) -6 ) 0 ) No se puede calcular. 6. La figura muestra una circunferencia de centro O, el ángulo O vale 00, = 40 uál es el valor de? ) 70 ) 80 ) 00 ) 40 ) 45 O Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

12 7. Jorge y Rodrigo deben transportar agua para llenar un estanque de 50 litros. Jorge lo hace con un bidón de 5 litros y Rodrigo con uno de 0 litros. Si Rodrigo hizo el doble de viajes que Jorge, cuál fue el número total de viajes que ambos realizaron? ) 4 ) 4 ) 0 ) 7 ) 6 8. n el trapecio de la figura de bases y, =. Si = 4, entonces =? ) 8 ) 0 ) ) Falta información ) Ninguna de las anteriores 9. on 8 telares funcionando 0 horas diarias se tejen 500 metros de tela en 7 días. uántas horas diarias deberían trabajar los telares para aumentar la producción en un 5 % en los mismos 7 días? ), 5 hrs. ) hrs. ) 8 hrs. ) 0 hrs. ) Ninguna de las anteriores. 40. n un curso hay n + 00 n 0 alumnos y en otro curso vecino hay alumnos, entonces el promedio de n n alumnos por curso es: ) n + 40 ) + 40 / n ) 40 / n ) 40 / n - ) 80 n Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

13 4. ado el Sistema: / + /y = / /y + /z = /0 alcule - y + z. / + /z = /5 ) 40 ) - 0 ) 0 ) Otro valor. ) No se puede calcular. 4. Para que la epresión 4 9 sea racionalizable por 7, debe ser: ) ) ) ) 5 ) 0 4. n la figura, el triángulo, rectángulo en, se tiene que = 0 y =. l calcular tg( α ) + tg ( β ) y tg ( α ) tg ( β ). Se obtiene respectivamente: ) y ) 7 / y 0 ) 5 / 4 y 4 / ) y 5 / ) 5 / y α β 44. Para qué valores de K, la parábola y = + + K no intersecta el eje de las abcisas? ) Para ningún valor de K ) K > 0 ) K > 8 9 ) K > - ) K > 9 8 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech

14 45. ado el círculo de entro O, se sabe que P = 6; = P / 4 ; entonces PT es: ) 8 ) 4 48 ) 4 ) 8 ) 8 P T O 46. l valor de en la ecuación 9 + = es: ) ) - ) - ) 4 ) Ninguna de las anteriores. 47. l producto de dos números pares positivos consecutivos es 68. La adición del par menor con el impar antecesor del segundo par es: ) 5 ) 5 ) 0 ) 6 ) Se lanza un dado normal. uál es la probabilidad de que salga número par o menor que 5? ) ) ) 5 6 ) 7 6 ) Ninguna de las anteriores Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 4

15 49. Si Y es el 5% de X y X es el 40% de Z. uál es la proporción Y : X : Z? ) 7 : 0 : 8 ) 4 : 40 :00 ) 7 : 8 : 0 ) 00 : 40 : 4 ) 4 : 8 : Hallar el valor de K en la ecuación de la recta L : K + (K + ) y = 8, para que sea paralela a la recta L, cuya ecuación es : 4 + y + 7 = 0. ) 4 ) 0,75 ) -4 ) 0,5 ) -4 / 5. La epresión 5 4 / vale: ) 5 ) ) / ) 56 5 ) 5 6 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 5

16 5. la función f() = - -, le corresponde el gráfico: ) y ) y ) y - ) y ) y - 5. La ecuación de segundo grado cuyas raíces son: y 4 5 es: ) = 0 ) = 0 ) = 0 ) = 0 ) = l valor de en la ecuación 4 = es: ) 5 ) ) 5 ó ) ó 5 ) ó 55. Si ( 7 ) log ( + 5) log = ; uánto vale? ) 0,57 ) 7/4 ) / ) ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 6

17 56. l término ( - ) es: ) un cuadrado de binomio ) el producto de potencias de ) factorizable por ) igual a + ) divisible por Si f() = + a + b y g() = +. ntonces (f o g) (a + b) es igual a: ) a + b ) a + 6b ) 5a + 4b + 6 ) 8a - 4b + 8 ) a + b ados los gráficos: I) II) III) y y y uál(es) representa(n) una función constante? ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) I y II ) Ninguno 59. Si la función h : IR IR tal que h () = + 5 entonces h(-) -h() es igual a: ) -8 ) 0 ) 8 ) 8 ) 64 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 7

18 60. ada la inecuación ( ) < ( + )( ) ) ],[ ) ],+ [ ) ], [ ) ], + [ ) Ninguna de las anteriores., el intervalo solución es: 6. n la figura es un cuadrado y H un trapezoide simétrico de área 85. Si F =, entonces y miden respectivamente: 5 ) ; 6 ) 5 ; 7 5 ) 5 ; 7 4 F H ) 5; 7 ) ; 6. l octágono de la figura es regular, el ángulo mide: ),5 ) 45 ) 67,5 ) 90 ),5 H G I F 6. Los cuadrados de lado que se observan en la figura son congruentes y los arcos son semicircunferencias. ntonces el perímetro y área valen respectivamente. ) 9 π + 0; del total 4 ) 9π+ ; del total 4 ) π ; 4 del total ) 8π + ; del total 4 ) Ninguna de las anteriores. I F G H Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 8

19 64. Los triángulos, y son equiláteros y = 6, entonces el área achurada es: ) 8 ) 0 ) 6 5 ) ) Ninguna de las anteriores. F 65. Si los lados de un triángulo rectángulo son tres números pares consecutivos, uánto vale su área?. ) ) 6 ) ) 4 ) Si la altura del triángulo equilátero mide h, punto medio de ntonces el perímetro de la figura GF es: ) ) ) ) a y b ) G h G, =, F = y =6. F 67. Sea y secantes a la circunferencia de centro O. Se sabe que = 5, F = 40, diámetro, = 8 cm, entonces la superficie achurada es: ) ) ) ) ) 4π cm 9 4π cm 44π cm 9 π cm 9 π cm 9 O F Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 9

20 68. Para la circunferencia de la figura, donde P = 5 cm ; = P, entonces la longitud de la tangente PT es: ) 5 0 cm ) 5 6 cm ) 5 cm ) 5 cm ) 5 cm. T P 69. secante a la circunferencia y tangente a la circunferencia, cuadrilátero inscrito en la circunferencia, entonces el ángulos mide: ) 5 ) 50 ) 55 ) 85 ) 90 5 o 60 o = 70. Sea una esfera de área cm determine el volumen de una segunda esfera cuyo radio es el triple del radio de la primera: ) 6π cm π ) 6 7 cm π ) 6 7 cm π ) 6π 7 cm π ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 0

21 LVS FSÍMIL N MTMÁTI PRGUNT LTRNTIV PRGUNT LTRNTIV M álculo de Puntaje = Proyecto conjunto de l Mercurio y epech