COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO. Matemáticas. Educación Secundaria 3 1 EXAMEN DE LA UNIDAD 1: FRACCIONES Y DECIMALES

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1 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas Educación Secundaria 1 EXAMEN DE LA UNIDAD 1: FRACCIONES Y DECIMALES Ejercicio nº 1.- [ PUNTOS] Opera y simplifica el resultado: : : Ejercicio nº.- Expresa en forma de fracción y simplifica [0,75 PUNTOS] 1,1111. [0,75 PUNTOS] 0, c) [0,5 PUNTOS],1 Ejercicio nº.- [ PUNTOS] El propietario de un solar ha decidido venderlo en parcelas. Vendió primero /7 del mismo, después la mitad de lo restante y aún le quedaron 44 m sin vender. Cuál era la superficie del local? Ejercicio nº 4.- [ PUNTOS] De los 1 00 alumnos de un colegio, 156 estudia tercero de ESO. Qué tanto por ciento representan los alumnos de tercero? En un club deportivo hay 14 socios que juegan al baloncesto y representan el 5 % del total. Calcula cuántos socios tiene ese club. Ejercicio nº 5.- [ PUNTOS] Unas acciones que valían 6,5 a principios de año, han subido un 0% y luego han bajado un 1 % cuál es el índice de variación global? cuál será su precio final? NORMAS - ESTÁ TERMINANTEMENTE PROHIBIDA LA TENENCIA DE MÓVILES EN EL CENTRO. SE LE QUITARÁ EL EXAMEN Y ESTARÁ AUTOMÁTICAMENTE SUSPENSO TODO ALUMNO QUE DURANTE EL EXAMEN POSEA UN MÓVIL - ES OBLIGATORIO EXPONER EN EL EXAMEN EL DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS. EL MERO RESUTADO DE UN EJERCICIO, AUN SIENDO CORRECTO, NO PUNTÚA - EL EXAMEN SE REALIZARÁ A BOLÍGRAFO Y EN FOLIO. LAS ACTIVIDADES A LÁPIZ NO SE CORREGIRÁN - LOS EJERCICIOS SE PUEDEN REALIZAR EN EL ORDEN EN QUE EL ALUMNO ESTIME OPORTUNO

2 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas Educación Secundaria RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD Ejercicio nº 1.- [ PUNTOS] Opera y simplifica el resultado: 5 : ( ) ( ) Ejercicio nº.- Expresa en forma de fracción y simplifica [0,75 PUNTOS],44. [0,75 PUNTOS] 1, c) [0,5 PUNTOS] 0,15 Ejercicio nº.- [ PUNTOS] Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva /5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 7,5. A cuánto ascendía el premio? Ejercicio nº 4.- [ PUNTOS] Calcula el porcentaje correspondiente a las siguientes fracciones: Calcula el 8% de 75. c) Halla el tanto por ciento que representa 7 de 16. d) Si el 6% de una cantidad es 9, cuál es la cantidad? 5 Ejercicio nº 5.- [ PUNTOS] Si el precio de una americana se sube el 50% y después se baja el 50%, cuál es el índice de variación?. Si inicialmente costaba 100, cuál será su precio final? NORMAS - ESTÁ TERMINANTEMENTE PROHIBIDA LA TENENCIA DE MÓVILES EN EL CENTRO. SE LE QUITARÁ EL EXAMEN Y ESTARÁ AUTOMÁTICAMENTE SUSPENSO TODO ALUMNO QUE DURANTE EL EXAMEN POSEA UN MÓVIL - ES OBLIGATORIO EXPONER EN EL EXAMEN EL DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS. EL MERO RESUTADO DE UN EJERCICIO, AUN SIENDO CORRECTO, NO PUNTÚA - EL EXAMEN SE REALIZARÁ A BOLÍGRAFO Y EN FOLIO. LAS ACTIVIDADES A LÁPIZ NO SE CORREGIRÁN - LOS EJERCICIOS SE PUEDEN REALIZAR EN EL ORDEN EN QUE EL ALUMNO ESTIME OPORTUNO

3 Ejercicio nº 1.- Reduce a una sola potencia en cada caso. 5 5 : Ejercicio nº.- Opera aplicando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado con potencias de números primos y exponente positivos ( 5 8 ) ( 4 5 ) Ejercicio nº.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: 4 a 11 b COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD Fecha: 1/11/014 CALIFICACIÓN: 4 5 x y z Ejercicio nº 4.- Realiza las siguientes operaciones con raíces Ejercicio nº 5.- Realiza las siguientes operaciones con raíces descomponiendo previamente los radicandos:

4 Ejercicio nº 1.- Reduce a una sola potencia en cada caso ( ) Ejercicio nº.- Opera aplicando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado con potencias de números primos y exponente positivos Ejercicio nº.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: 5 4 a 7 b 1 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD Fecha: 18/11/014 CALIFICACIÓN: 7 9 x y Ejercicio nº 4.- Realiza las siguientes operaciones con raíces ( 7 ) Ejercicio nº 5.- Realiza las siguientes operaciones con raíces factorizando previamente los radicandos:

5 COLEGIO SAN ALBERTO MAHNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD Fecha: 1/1/014 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Escribe los cinco primeros términos de las sucesiones: a.1) a 1 =, a = 5, a n = 5a n -1 a n - a.) Averigua como se obtienen los elementos de las siguientes sucesiones: b.1) 4, 10, 14, 4, 8,. b.) 1, 4, 9, 16, 5, Ejercicio nº.- Halla el término general de una progresión aritmética de la que se conocen a = 1 y a 7 = 8. Halla la suma de los 14 primeros términos. Ejercicio nº.- Con cerillas se han construido las figuras. Cuántas cerillas se necesitan para formar una fila con 45 hexágonos? Cuántas cerillas se necesitan para formar una fila con n hexágonos? Ejercicio nº 4.- Calcula el primer término de una progresión geométrica cuyo tercer término es 19 y la razón es r =. Cuál es la suma de los 5 primeros términos? Ejercicio nº 5.- Un filántropo muy rico decidió destinar su fortuna a una asociación dedicada a la lucha contra el cáncer. Entregó 10 euros el primer mes, 0 euros el segundo, 40 euros el tercero y así sucesivamente. Qué cantidad entregó a los 6 meses de su primera donación? Cuál es la suma de dinero entregada durantes esos 6 meses?

6 COLEGIO SAN ALBERTO MAHNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD Fecha: 0/01/015 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Escribe los cinco primeros términos de las sucesiones: a.1) a 1 = 1, a =, a.) a n n b n = n n a = a n 1 n Halla el término general de las siguientes progresiones: b.1), - 6, 18, b.), 5, 8, 11, Ejercicio nº.- En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término y la suma de los 9 primeros términos. Ejercicio nº.- El alquiler de una bicicleta cuesta 5 la primera hora y más cada nueva hora. Cuál es el precio total de alquiler de 47 horas? Halla una fórmula que nos dé el precio total de alquiler de n horas. Ejercicio nº 4.- En una progresión geométrica, a 1 = y a 4 = 4. Calcula la razón y la suma de los ocho primeros términos. Ejercicio nº 5.- Sin duda, conoces la leyenda de inventor del ajedrez. El inventor pidió al rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero; dos, para la segunda; cuatro, por la tercera...; por cada casilla, el doble de granos que por la anterior. Cuántos granos le pidió en la última casilla? Cuántos granos le pidió en total?

7 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD 4 Fecha: 09/0/015 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Opera y simplifica x(x ) (x 4)(x + 4) x(x + 7) + (x 1) ( x + ) Ejercicio nº.- Calcula el cociente y el resto de cada división: ( 4x x + 5x + ) : ( x ) 4 ( x x + x + 5) : ( x + 1) Ejercicio nº.- Extrae factor común: x y z 6x y + 15x yz x x + x 10 Ejercicio nº 4.- Simplifica la siguiente fracción algebraica: x 9x x + x x x x x 5 Ejercicio nº 5.- Calcula y simplifica: x 6x : x x x x x 1 + x + 1 x + x x

8 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 4 Fecha: 0/0/015 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Opera y simplifica (x+)(x ) (x ) (x + ) + (x 1) (x + ) Ejercicio nº.- Calcula el cociente y el resto de cada división: ( x x x + 4) : ( x + 1) 4 ( x + x x ) : ( x ) Ejercicio nº.- Extrae factor común: a b 6a b + 8a b x x + x 4 Ejercicio nº 4.- Simplifica la siguiente fracción algebraica: x + 7x + 16x + 1 x 19x 0 x x x 4 Ejercicio nº 5.- Calcula y simplifica: x 4 x + x 6x + x + x 1 + x + 1 x + x + x +

9 Ejercicio nº 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: (x+1) x+ -7x - + x= x x - x -1 4x - - = Ejercicio nº.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado de forma breve (sin usar la fórmul 1x = 0 x + 4x = 0 Ejercicio nº.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x + x + 5 = COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD 5 Fecha: 17/0/015 CALIFICACIÓN: x+ (x - )(x+) x(x - ) - - =(x - ) - 4 Ejercicio nº 4.- Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que es 5 cm más ancho que alto y que su área es de 16 cm Ejercicio nº 5.- María tiene 5 años más que su hermano Luís, y su padre tiene 41 años. Dentro de 6 años, entre los dos hermanos igualarán la edad del padre. Qué edad tiene cada uno? NOTA: LA MERA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS NO PUNTÚA. ES IMPRESCINDIBLE PLANTEAR LAS ECUACIONES PARA LLEGAR AL RESULTADO

10 Criterios de evaluación: Ejercicio 1. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el procedimiento (no suprime correctamente los denominadores o no cambia de signo en una fracción precedida por un signo menos al suprimir dichos denominadores) Se descontará 0,5 por errores de cálculo.. Ejercicio. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el desarrollo (No cambia de signo un término al pasarlo al otro miembro de la igualdad, no saca o no tiene en cuenta que la raíz cuadrada tiene dos soluciones ) Se puntuará 0,5 si lo resuelve por la fórmula de segundo grado. Ejercicio. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el procedimiento (no suprime correctamente los denominadores o no cambia de signo en una fracción precedida por un signo menos al suprimir dichos denominadores) Se descontará 0,5 por errores de cálculo. 0 puntos si no se sabe la fórmula b ± x = b 4ac a Problemas 4 y 5. puntos cada uno. No se valorarán los cálculos si no están justificados por el planteamiento del problema. Realizar un dibujo o esquema del problema: 0. Plantear correctamente la ecuación: hasta 1. Resolverlo correctamente: hasta Enunciar correctamente la solución: 0 15.

11 Ejercicio nº 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: x + x 1 x 1 + x = x + 1 4(x 1) + - = 5x Ejercicio nº.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado de forma breve (sin usar la fórmul x x = 0 x 8 = 0 Ejercicio nº.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x ( x ) = 18 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD 5 Fecha: /0/015 CALIFICACIÓN: x + 1 = 1 x 4 8 Ejercicio nº 4.- Se mezcla una cierta cantidad de café, cuyo precio es de 4.80 el kilo, con 80 kilos de otro café cuyo precio es de el kilo, con el fin de obtener una mezcla que pueda venderse a el kilo. Cuántos kilos de café de 4.80 deben emplearse en la mezcla? Ejercicio nº 5.- De un depósito lleno de agua se vacían sus /5 y después 00 litros. Si aún quedó 1/10, cuál es la capacidad del depósito? NOTA: LA MERA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS NO PUNTÚA. ES IMPRESCINDIBLE PLANTEAR LAS ECUACIONES PARA LLEGAR AL RESULTADO

12 Criterios de evaluación: Ejercicio 1. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el procedimiento (no suprime correctamente los denominadores o no cambia de signo en una fracción precedida por un signo menos al suprimir dichos denominadores) Se descontará 0,5 por errores de cálculo.. Ejercicio. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el desarrollo (No cambia de signo un término al pasarlo al otro miembro de la igualdad, no saca o no tiene en cuenta que la raíz cuadrada tiene dos soluciones ) Se puntuará 0,5 si lo resuelve por la fórmula de segundo grado. Ejercicio. En cada apartado: 1 punto si no comete ningún error Se descontará 0,5 por cada error en el procedimiento (no suprime correctamente los denominadores o no cambia de signo en una fracción precedida por un signo menos al suprimir dichos denominadores) Se descontará 0,5 por errores de cálculo. 0 puntos si no se sabe la fórmula b ± x = b 4ac a Problemas 4 y 5. puntos cada uno. No se valorarán los cálculos si no están justificados por el planteamiento del problema. Realizar un dibujo o esquema del problema: 0. Plantear correctamente la ecuación: hasta 1. Resolverlo correctamente: hasta Enunciar correctamente la solución: 0 15.

13 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO MATEMÁTICAS EDUCACIÓN SECUNDARIA Apellidos, Nombre: Nº EXAMEN DE LA UNIDAD 6 Fecha: 0/04/015 Ejercicio nº1 [1,5 puntos] CALIFICACIÓN Resuelve los siguientes sistemas gráficamente y clasifícalos indicando el número de soluciones que tienen. (Utiliza las gráficas facilitadas) x + y = 4x + y = Ejercicio nº [,5 puntos] 4x + y = 8 8x + 6y = 16 7x + 6y = c) y + 5 = Resuelve los siguientes sistemas lineales por el procedimiento que creas conveniente sin repetir ninguno de los métodos de resolución. (Ejemplo: Método de sustitución método de igualación c) método de reducción) x 4x + y (x 1) + (y + 1) = y 5 = 1 1 c) ( x + 1) (y 1) = 6y x + y x = 4 Ejercicio nº [1 punto] Averigua el valor de n y m para que los sistemas y sean equivalentes: (x y) = y + 1 x = (y + ) Ejercicio nº4 [1 punto] 4x + 5y = n 7x y = m Halla dos números tales que si se divide el primero por y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica el primero por y el segundo por 5 la suma es 174. Ejercicio nº5 [ puntos] Se mezcla café de tipo A, que cuesta a 6 el kilo, con café de tipo B, que cuesta a 4 el kilo. Si tenemos 60 kilos de mezcla que sale a 4,5 el kilo, cuántos kilos de café de cada clase se han mezclado? Ejercicio nº6 [ puntos] Hace 4 años la edad de un padre era el cuádruplo de la de su hijo. Dentro de 10 años la edad del padre sólo será el doble que la de su hijo. Cuántos años tiene cada uno? x y + x x + y = 1 6 5y 4 = 8 NOTA: LA MERA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS NO PUNTÚA. NO SE VALORARÁ EL RESULTADO SI NO ESTÁN CORRECTAMENTE JUSTIFICADOS EN SU PLANTEAMIENTO

14 Apellidos, Nombre: COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO MATEMÁTICAS EDUCACIÓN SECUNDARIA EXAMEN DE LA UNIDAD 6 Fecha: 9/04/015 Ejercicio nº1 [ puntos] Clasifica los siguientes sistemas y di cuál es su solución. Inventa tres sistemas de ecuaciones de forma que cada uno de los sistemas inventados se corresponda con un dibujo parecido al de las gráficas. Nº: c) Ejercicio nº [,5 puntos] Resuelve los siguientes sistemas lineales según se especifica en cada apartado: Método de sustitución método de igualación Ejercicio nº [1,5 punto] Comprueba si el sistema y el sistema son equivalentes. Calcula los valores de r y s para que el sistema c) sea equivalente al sistema 6 c) Ejercicio nº4 [ puntos] Hace tres años la edad de Ana era el doble de la de su hermana Lucia. Dentro de 7 años, será los /4 de la que entonces tenga Lucia. Calcula la edad actual de cada una. Resuelve el problema por el método de reducción. Ejercicio nº5 [ puntos] Dos ciudades, A y B, distan entre sí 800 km. De la ciudad A sale hacia la ciudad B un tren de mercancías a 80 km/h. Tres horas más tarde sale de la misma estación A otro tren de pasajeros a 10 km/h. Calcula el tiempo que tardará el segundo tren en alcanzar al primero y la distancia que han recorrido los dos trenes. NOTA: LA MERA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS NO PUNTÚA. NO SE VALORARÁ EL RESULTADO SI NO ESTÁN CORRECTAMENTE JUSTIFICADOS EN SU PLANTEAMIENTO. SE RESTARÁ 0,0 PUNTOS POR LIMPIEZA

15 MATEMÁTICAS DE º ESO EXAMEN DE LA UNIDAD 7: FUNCIONES Ejercicio nº 1.- La siguiente gráfica representa la evolución del peso de María a lo largo de un año (mayo del 00 a abril del 004): (0,5 puntos) Cuál es el dominio y el recorrido de la función? (0,5 puntos) Qué escala se ha escogido en cada eje? c) (0,5 puntos) En qué intervalos es creciente y en cuales decreciente? d) (1 punto) Cuáles son los máximos y los mínimos absolutos y relativos? Ejercicio nº.- Representa las siguientes funciones lineales, di de qué tipo son indica la pendiente y la ordenada en el origen: x (1 punto) y = x 4 (1 punto) y = c) (0,5 puntos) y = Ejercicio nº.- Dibuja cada una de las siguientes rectas y escribe su ecuación (1 punto) Recta paralela a y= x + y pasa por el punto (1, 4) (1 punto) Recta de proporcionalidad que pasa por P(, 4) c) (0,5 puntos) Recta vertical que pasa por ( 1, ) Ejercicio nº 4.- Un peatón sale a dar un paseo caminando a 4 km/h. Media hora más tarde sale en su busca un ciclista a 10 km/h. (1 punto) Construye una tabla de valores y dibuja una gráfica que representa la distancia en función del tiempo (1 punto) Escribe la expresión matemática de las funciones correspondientes. c) (0,5 puntos) Cuánto tardará en darle alcance?

16 MATEMÁTICAS DE º ESO EXAMEN DE LA UNIDAD 7: FUNCIONES Ejercicio nº 1.- Miguel ha medido este verano la temperatura del agua de su piscina todos los días cada 8 horas y ha calculado un valor medio diario. La representación gráfica es la siguiente: semanas de los meses de verano (0,5 puntos) Cuál es el dominio y el recorrido de la función? (0,5 puntos) Qué escala se ha escogido en cada eje? c) (0,5 puntos) En qué intervalos es creciente y en cuales decreciente? d) (1 punto) Cuáles son los máximos y los mínimos absolutos y relativos? Ejercicio nº.- Representa las siguientes funciones lineales, di de qué tipo son indica la pendiente y la ordenada en el origen: (1 punto) y = x (1 punto) y = x + c) (0,5 puntos) y = Ejercicio nº.- Escribe la ecuación de las siguientes rectas Ejercicio nº 4.- Un agente de seguros de una empresa aseguradora A gana un mínimo de 400 euros al mes y, además, 1 euros por cada seguro que vende. El agente de otra aseguradora B gana 0 euros por cada seguro vendido, pero no tiene sueldo fijo. Expresa la ecuación de la función que relaciona el número de seguros vendidos con el sueldo, en cada aseguradora. Dibuja sus gráficas en unos mismos ejes de coordenadas c) A partir de cuántos seguros vendidos gana más el de la aseguradora B?