I. Utiliza el método de integración por partes para resolver cada una de las siguientes integrales.. x + e 4x dx. (lnx) 4 dx 3. x 3 e x dx 4. x 5 e x3 dx 5. ln (x + 3)dx 6. (x + ) 4 ln(x + )dx 7. x 4 ln(4x)dx 8. (x 3 + ) lnxdx 9. (5x + ) e 5x dx. e x+lnx dx II. Utilice uno de los casos de integración por fracciones para resolver cada una de las siguientes integrales. x. x + 7x + 6 dx x. x + 6x + 8 dx 3. x 5 x + 5x dx 4. x + 3 x (x ) dx 5. 5x x x dx
6. 3x + 8 x + x dx UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA 7. x 5x + 6 dx 8. 3x3 3x + 4 4x dx 4 4 x 9. (x 4)(x )(x + 3) dx 7x. x 3 x x dx. x4 3x 3 5x + 8x x 3 x dx 8x III. Evalúe las siguientes integrales definidas: 3. 3x 3 dx e. 3(x + x 3 x 4 )dx π e 3. x + dx 4. x e x3 dx 5. [3x 7 x (x + ) 4 3 6. (x + x + )dx 7. ( + x )3 x dx ] dx
8. UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA x 3 + x dx 4 9. x x + 3dx. x6 + 6x 4 + x 3 + 8x + x + 5 x 3 dx + 5x + IV. Resuelve cada uno de los siguientes :. Un fabricante ha encontrado que el costo marginal es.3 q.q e dólares por unidad cuando q unidades se han producido. El costo total de producir unidades es $. Cuál es el costo total de producir las primeras unidades?. la función de costo marginal de un fabricante es C (x) =.3q.6q + 4, en dólares, determine el costo de incrementar la producción de a unidades. 3. La función de ingreso marginal de un fabricante es R (q) = 3q. Si R está en dólares, encuentre el cambio en el ingreso total del fabricante si la producción aumenta de 5 a 8 unidades. 4. En cierta fábrica, el costo marginal es C (q) = 6(q 5), dólares por unidad cuando el nivel de producción es q unidades de un artículo. En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se incrementa de a 3 unidades? 5. Una compañía determina que el ingreso marginal de la producción de x unidades es 7 3x 4x cientos de dólares por unidad y el correspondiente costo marginal es 5 + x cientos de dólares por unidad. Cuánto cambia la utilidad cuando el nivel de producción aumenta de 5 a 9 unidades? 6. Una empresa tiene un costo marginal por unidad de su producto dado por: 5ln( x ) C'( x) x En donde x es el nivel de producción si los costos fijos ascienden a $, determine la función de costo. 7. El ingreso marginal de una empresa por su producto es /5 ( ) (35 ). R x x e x Determine la función de ingreso y la ecuación de demanda del producto.
8. Una empresa tiene un costo marginal por unidad de su producto dado por: 8ln( x 5) C ( x) ( x 5) En donde x es el nivel de producción, si los costos fijos ascienden a $, determine la función de costo. V. Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios relacionados sobre área bajo una curva.. Encontrar el área de la región limitada por la curva y = x x, el eje x y las rectas x = y x =. Grafique.. Encontrar el área de la región limitada por la curva y = x, el eje x y las rectas x = y x = 3. Grafique. 3. Encuentre el área dela región limitada por la curva y = x, el eje x y las rectas x = y x = 5. Grafique. 4. Encuentre el área de la región limitada por la curva y = 4, el eje x y las rectas x x = y x =. Grafique. 5. Encuentre el área de la región limitada por la curva y = x 3 + 3x, el eje x y las rectas x = y x =. Grafique. Rúbrica de Evaluación de Trabajo Extra-clase Ítem Evaluado Insuficiente Aceptable Sobresaliente Excelente Contenido No presento el trabajo El trabajo no da respuesta adecuadas a la solución de los algunas respuestas adecuadas a la solución de los la solución adecuada de la mayor parte de los la solución eficiente de todos los 6% 5 7 9 Presentación El trabajo no tiene la más mínima norma de presentación La presentación del trabajo es aceptable Se evidencia el interés de entregar un trabajo bien presentado Excelente presentación 4% 5 6 Puntualidad Solo se reciben trabajos en la fecha indicada