NORMA TÉCNICA NTC COLOMBIANA 135 1997-11-6 ELECTROTECNIA. TRANSFORMADORES. GUÍA PARA FÓRMULAS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS E: ELECTROTECHNICS. TRANSFORMATORS. GUIDE LINES FORMULAE DESIGNED FOR LOSSES EVALUATION CORRESPONDENCIA: DESCRIPTORES: trasformador; trasformador de potecia; trasformador de distribució. I.C.S.: 9.180.00 Editada por el Istituto Colombiao de Normas Técicas y Certificació (ICONTEC) Apartado 1437 Satafé de Bogotá, D.C. - Tel. 3150377 - Fax 1435 Prohibida su reproducció Seguda actualizació
PRÓLOGO El Istituto Colombiao de Normas Técicas y Certificació, ICONTEC, es el orgaismo acioal de ormalizació, segú el Decreto 69 de 1993. El ICONTEC es ua etidad de carácter privado, si áimo de lucro, cuya Misió es fudametal para bridar soporte y desarrollo al productor y protecció al cosumidor. Colabora co el sector guberametal y apoya al sector privado del país, para lograr vetajas competitivas e los mercados itero y extero. La represetació de todos los sectores ivolucrados e el proceso de Normalizació Técica está garatizada por los Comités Técicos y el período de Cosulta Pública, este último caracterizado por la participació del público e geeral. La NTC 135 (Seguda actualizació) fue ratificada por el Cosejo Directivo el 97-11-6. Esta orma está sujeta a ser actualizada permaetemete co el objeto de que respoda e todo mometo a las ecesidades y exigecias actuales. A cotiuació se relacioa las empresas que colaboraro e el estudio de esta orma a través de su participació e el Comité Técico 383101 Trasformadores eléctricos. ABB CORELCA EMPRESAS MUNICIPALES DE CALI EMPRESAS PÚBLICAS DE MEDELLÍN ELECTRIFICADORA DEL ATLÁNTICO EMPRESA ENERGÍA DE BOGOTÁ ELECTRIFICADORA DEL SANTANDER ELECTROPORCELANA GAMMA INDUSTRIAS TYF RYMEL INGENIERÍA TRANSFORMADORES SIERRA SIEMENS SENA UNIVERSIDAD DEL VALLE El ICONTEC cueta co u Cetro de Iformació que poe a disposició de los iteresados ormas iteracioales, regioales y acioales. DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN
NTC 135 (Seguda actualizació) ELECTROTECNIA. TRANSFORMADORES. GUÍA PARA FÓRMULAS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS 1. OBJETO Esta guía establece el procedimieto y la formulació matemática para cuatificar el valor ecoómico de las pérdidas de eergía eléctrica e trasformadores de distribució y de potecia.. PARÁMETROS UTILIZADOS Los siguietes parámetros so utilizados e las fórmulas que se detalla e esta guía: c = costate que depede del puto del sistema. C = cargo por uso del sistema de trasmisió acioal. CC = crecimieto de la carga aual (p.u.). CE = costo moomio equivalete de eergía para el primer año ($/kw-h). CER = costo de las pérdidas por regulació ($). CEU = costo promedio de veta de la eergía para el primer año ($/kw-h). CKC = cambio e kw e la carga por u cambio del 1 % e porcetaje de la tesió. CKwh = valor de veta del kw-h a ivel de BT ($/kw-h). CR1 = costo de istalació de codesadores fijos ($/kvar). CR = costo de istalació de codesadores descoectables ($/kvar). CRF = costo de las pérdidas por refrigeració forzada ($). CT = valor cotizado del trasformador ($). EC = costo por eergía e carga ($/kw). 1
NTC 135 (Seguda actualizació) EV = costo por eergía e vacío ($/kw). Fc = factor de carga del sistema bajo estudio. Fp = factor de pérdidas. Fr = factor de coicidecia de la carga. G = tarifa de veta de eergía de la empresa geeradora ($/kw-h). i = tasa itera de retoro o costo de capital (p.u.). Io = corriete e vacío (p.u.). Ip = carga pico del trasformador (p.u.). Ipe = carga pico ivelada equivalete del trasformador (p.u.). K1 = coeficiete de las pérdidas por eergía e vacío ($/kw). K = coeficiete de las pérdidas por eergía e carga ($/kw). = vida útil del trasformador (e años). P = capacidad omial del trasformador (kva). P1 = potecia de los equipos de efriamieto durate la primera etapa (kw). P = potecia de los equipos de efriamieto durate la seguda etapa (o sea la potecia de los equipos de efriamieto durate la primera etapa más la potecia de los equipos adicioales para obteer seguda etapa) (kw). Pc = pérdidas co carga (kw). Pf = factor de potecia. Po = pérdidas e vacío (kw). R = resistecia del trasformador (p.u.). RC = costo de pérdidas reactivas e carga ($/kw). REG = regulació (p.u.). RV = costo de pérdidas reactivas e vacío ($/kw). T1 = tiempo diario de utilizació sólo de la primera etapa de efriamieto (%). T = tiempo diario de utilizació de la seguda etapa de efriamieto (%). X = reactacia del trasformador (p.u.). Z = impedacia serie del trasformador (p.u.). T IV = cargo por uso del sistema de tesió mayor o igual a 6 kv.
NTC 135 (Seguda actualizació) T III = cargo por uso del sistema de tesió mayor o igual a 30 kv y meor a 6 kv T II = cargo por uso del sistema de tesió mayor o igual a 1 kv y meor a 30 kv 3. METODOLOGÍA Cuado se seleccioa trasformadores se debe teer e cueta las pérdidas que causa a su dueño. Éstas se puede clasificar de la siguiete maera: - Pérdidas por eergía activa: debido a las pérdidas e carga y e vacío - Pérdidas por eergía reactiva: debido a las pérdidas e carga y e vacío - Pérdidas por regulació: debido a las pérdidas e las vetas de eergía por la caída de tesió. - Pérdidas por equipos de refrigeració forzada. Debido a las pérdidas de los equipos utilizados e las diferetes etapas de efriamieto. Para la aplicació de la siguiete metodología es ecesario coocer los valores de alguas costates y datos del sistema, las recomedacioes sobre los valores de las mismas e el sistema eléctrico colombiao se da e el umeral 3.5, de la presete guía. 3.1 PÉRDIDAS POR ENERGÍA ACTIVA K1 Y K 3.1.1 Coeficiete de las pérdidas por eergía e vacío (K1) Se refiere al costo e que icurre las empresas para adquirir kw-h de eergía que se pierde e el trasformador. Para calcular el valor de estas pérdidas hay que teer e cueta las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la eergía hasta los trasformadores. Estas etapas se muestra e la Figura 1. Figura 1. Etapas para llevar la eergía hasta los trasformadores El costo total de eergía (CE) es: CE = G + C + T IV + T III + T II (1) E alguos casos, cualquiera de estos elemetos puede o existir y por lo tato dicho parámetro será ulo. 3
NTC 135 (Seguda actualizació) Cuado se estudie trasformadores de geeració o trasformació e cualquier etapa, se debe evaluar el costo de la eergía hasta su puto de istalació, para lo cual, es ecesario desarrollar u costo promedio aual para cada tipo de trasformador. Para deducir el costo por eergía (EV) e pesos costates, se procede de la siguiete maera: EV (1) = EV () =... EV () = 8760 CE 8760 CE 8760 CE Co: EV (Y) = costo de la eergía e el año Y CE = costo moomio equivalete de la eergía ($/kw-h) para el primer año. Este costo ormalmete está discrimiado por etapas, o sea costo de compra de eergía a 0 kv (G), cargo por uso del sistema de trasmisió acioal (C), peajes de distribució e los diferetes iveles etc. Cuado se estudie trasformadores co determiada ubicació e el sistema, se debe cosiderar el costo de la eergía más el paso por las diferetes etapas hasta el puto de istalació del trasformador. Por ejemplo, si se trata de u trasformador de distribució, se debe evaluar el costo de compra a la geeradora más los cargos por coexió y uso del STN, más los cargos por restriccioes, más el costo para llevar la eergía por las distitas etapas hasta el puto de istalació del trasformador. Sumado y trayedo estos costos a valor presete, teemos: EV 1 = 8 760 CE Y ( 1+ i) y = 1 ( ) Por tato: CE EV = 8 760 [ (1 + i) + CE CE CE + +... + 3 (1 + i) (1 + i) (1 + i) ] De acuerdo co lo aterior: Los térmios correspode a ua progresió geométrica de la forma: PT, Ptxr 3,... Ptxr, dode PT es el primer térmio y r es la razó 4
NTC 135 (Seguda actualizació) PT = CE r y la suma S PT r 1 ; = = ( 1 + i) ( 1 + i) r 1 1 Por tato: EV = 8 760 * CE * (1 + i) - 1 i(1 + i) b = ( i) i ( 1 + i) 1 + 1 b = factor presete de ua serie uiforme aual EV = 8 760 x CE x b (3) De acuerdo co lo aterior, el coeficiete de pérdidas e vacío k1 será: k1 = EV K1 = 8 760 * CE * b (4) 3.1. Coeficiete de las pérdidas por eergía e carga (K) Las pérdidas co carga varía co la carga del trasformador. La compoete de costo por eergía e carga (EC), icluye el efecto de la diversidad de las pérdidas e carga, al usar el factor de pérdidas (Fp). El factor de pérdidas se defie como la relació etre las pérdidas de eergía e el trasformador durate u período de tiempo dado, a las pérdidas de eergía que resultaría si la carga pico del trasformador (I p ) persistiera durate ese período. El método para calcular Fp es complicado, pero se puede obteer ua buea aproximació co la siguiete fórmula: Fp = c x Fc + (1 - C) x Fc² (5) E el costo por eergía se debe teer e cueta el crecimieto de la carga del trasformador (CC) y el efecto de la iflació sobre el costo de producció de la eergía. Para la deducció del costo por eergía se procede de la siguiete maera: EC (1) = 8 760 x Fp x CE x Ip² (1 + CC) EC () = 8 760 x Fp x CE x Ip² (1 + CC)²... EC () = 8760 x Fp x CE x Ip² (1+CC) (-1) Dode: EC (Y) = Costo de la eergía e el año Y para pérdidas e carga. 5
NTC 135 (Seguda actualizació) Sumado y trayedo estos costos a valor presete, teemos: EC( ) = 8 760 x Fp xce Σ Ip ( 1+ CC) y = 1 ( Y 1) 1 y ( 1+ i) Desarrollado la sumatoria por u procedimieto similar al seguido ateriormete, se llega a ua progresió geométrica dode: PT = 1 (1+ i) (1+ CC ) ; r = (1+ i) Fialmete se llega a la expresió: Dode: EC = 8 760 x Fp x CE x d² x Ip (6) p (1+ CC) - (1+ i) ] x [ Ι (1+ i) ] ( 7 ) (1+ CC) - (1+ i) d = [ se cooce como carga pico cuadrática equivalete total para la compoete del costo por eergía de las pérdidas e carga, dode se tiee e cueta el crecimieto aual de la carga (CC). Siguiedo u procedimieto similar y supoiedo cambio y reistalació del trasformador co su carga pico iicial e el año "c" la expresió para la carga pico cuadrática equivalete total, teiedo e cueta el crecimieto de la carga (CC), se covierte e: c c (-c) -c p d = Ι (1+ CC) * (1+ CC) - (1+ i) (1+ CC) - (1+ i) + ( ) - (1+ i) c (1+ i) (1+ i) 8 De acuerdo co lo aterior el coeficiete de pérdidas e carga K será: K = EC K = 8760 * Fp * d * CE (9) 6
NTC 135 (Seguda actualizació) 3. VALOR DE LAS PÉRDIDAS REACTIVAS (RV Y RC) Los costos de pérdidas reactivas co y si carga, so extremadamete pequeñas (meos del uo por cieto) cuado se les compara co la iversió total del trasformador y co los costos de pérdidas de potecia. Geeralmete so igorados e la evaluació de pérdidas. Cuado se les cosidera se utiliza las siguietes ecuacioes: RV = CR1 x P² x Io² - Po² (10) RC = CR x P² x Z² - Z² - Po² (11) K1 = 8760 * CE * b + RV K = 8760 x Fp x d² x CE + RC (4A) (9A) El valor obteido co la ecuació (10) se le añade al obteido co la ecuació (4) para obteer el costo total e vacío (ecuació 4A). Similarmete, el obteido co la ecuació (11) se le añade al obteido co la ecuació (9), para obteer el costo total e carga (ecuació 9A). 3.3 PÉRDIDAS POR REGULACIÓN (CER) El costo de la eergía por regulació es bastate pequeño (meos del 3.5 %), si se le compara co la iversió total del trasformador y co los costos por pérdidas de potecia; e la mayoría de los casos so igorados e la evaluació de pérdidas. Cuado se cosidera se utiliza la siguiete fórmula para calcular su valor: CER = P x Pf x 8760 x REG x CKC x Fp x (CEU - CE) xd² (1) (XCos θ - RSe θ ) REG = RCos θ + XSe θ + 00 Ua aproximació adecuada de esta fórmula es: REG = RCos θ + XSe θ (e p.u.) 3.4 PÉRDIDAS POR REFRIGERACIÓN FORZADA (CRF) Si el trasformador de potecia tiee etapas de efriamieto, hay u gasto de eergía durate su vida útil. Este cosumo depede de las características térmicas del trasformador, de la eficiecia del equipo de vetilació y del ciclo de carga. Para evaluar el costo del cosumo de los equipos de efriamieto, se debe coocer los tiempos e que ellos fucioa e el ciclo de carga, calcular así la eergía aual cosumida, obteer su costo y traerlos a valor presete. 7
NTC 135 (Seguda actualizació) E el caso de u trasformador co dos etapas de efriamieto se procede para calcular el costo de la eergía cosumida por el equipo de refrigeració e el año i, de la siguiete maera: ERFi = T1 x P1 x 8 760 + T x P x 8760 El costo de esta eergía depederá del valor de veta del kilovatio-hora a ivel de usuario de 0 V a.c. ó 17 V a.c., ya que los vetiladores o bombas de aceite so usuarios a este ivel de tesió. Etoces el costo aual por refrigeració viee dado por: CRFi = CkWh x ERFi CRFi = CkWh x (T1 x P1 x 8760 + T x P x 8760) El costo total de la eergía cosumida por el equipo de refrigeració vedrá dado por la suma de los valores presetes de los costos auales: a = coeficiete de las pérdidas de la primera etapa de refrigeració e $/kw. b = coeficiete de las pérdidas de la seguda etapa de refrigeració e $/kw. a = 8 760 * T1 Σ y = 1 1 y ( 1+ i) * CkWh a = 8 760 * T1 * CkWh ( i ) i ( 1 +i) 1 + 1 b = 8 760 * T Σ y = 1 1 y ( 1+ i) * CkWh b = 8 760 * T * CkWh ( i ) i ( 1 +i) 1 + 1 CRF = a x P1 + b x P 3.5 DATOS QUE DEBEN RECOLECTARSE La empresa iteresada e aplicar esta guía debe obteer del sistema eléctrico, los datos correspodietes al costo moomio equivalete de la eergía ($/kw - h) para el primer año. Este costo ormalmete está discrimiado por etapas, o sea costo de compra de eergía a 0 kv (G), cargo por uso del sistema de trasmisió acioal (C), peajes de distribució e los diferetes iveles. Cuado se estudie trasformadores co determiada ubicació e el sistema, se debe cosiderar el costo de la eergía más el paso por las diferetes etapas hasta el puto de istalació del trasformador. 8
NTC 135 (Seguda actualizació) Si se trata de u trasformador de distribució, se debe evaluar el costo de compra a la geeradora, más los cargos por coexió y uso del sistema de trasmisió acioal, más los cargos por restriccioes, más el costo por llevar la eergía por las distitas etapas hasta el puto de istalació del trasformador, más el ajuste por pérdidas acumuladas. Es ecesario recolectar datos hasta el puto de istalació del trasformador, como se maifestó e el umeral 3.1.1. Los siguietes datos y valores de costates so los recomedados para utilizarse e el Sistema Eléctrico Colombiao. E caso de que ua empresa particular tega datos diferetes a los mostrados a cotiuació debe utilizar los propios: = 10 a 0 años para trasformadores de distribució. = 5 años para trasformadores de potecia. i = 1 % (0,1 e p.u.). Ip = varía etre 50 % y 80 % (0,5 p.u. a 0,8 p.u.). CC = varía etre 4 % y 7 % (0,04 p.u. a 0,07 p.u.). c = 0,15 para distribució. c = 0,30 para trasmisió. c = 0,50 para platas de geeració. fc = Etre 0,6 y 0,9. Pf = 0,9. 3.6 FÓRMULA PARA COMPARACIÓN ECONÓMICA De acuerdo co lo expuesto ateriormete, la evaluació ecoómica de los trasformadores se debe hacer de acuerdo co la siguiete fórmula: Ctt = CT+K1xPo+KxPc+CER+CRF (13) Dode: Ctt = costo fial evaluado del trasformador. K1 = valor de las pérdidas e vacío/kw (ecuació 4A). K = valor de las pérdidas e carga/kw (ecuació 9A). Po = pérdidas e vacío declaradas e la propuesta (e kw). Pc = pérdidas de carga declaradas e la propuesta a potecia omial (e kw). CER = costo de las pérdidas por regulació. 9
NTC 135 (Seguda actualizació) CRF = costo de las pérdidas por refrigeració forzada. E la ecuació (13) se tuviero e cueta los costos de pérdidas por regulació y por refrigeració, si estos o se quiere teer e cueta se debe elimiar de la ecuació (13). 3.6.1 Ejemplo Aplicació de la fórmula de evaluació de pérdidas e trasformadores de distribució para el sistema de ua electrificadora, si cosiderar la pérdida por reactivos, i por regulació, i por efriamieto. 67,1 $/kwh (1997) Fc = 0,65 CC = 0,04 = 15 años Ι p = 0,8 e p.u. a) Determiació del coeficiete de las pérdidas e vacío (K1). El costo de las pérdidas e vacío totales se determia mediate la fórmula (4). K1 = EV Es posible determiar el costo por eergía (EV) utilizado la fórmula (3): EV = 8760 * CE * ( i ) i ( 1+ i ) 1 + 1 EV = 3 483.136 $/kw K1 = EV 3 483.136 $/kw; 4 009.963 (1996) (1997) b) Determiació del coeficiete de las pérdidas e carga (K) El costo de las pérdidas e carga se determia mediate la fórmula (6) K = EC EC = 8760 x Fp x CE x d² x Ιp² Dode: El factor de pérdidas, se puede obteer co ayuda de la fórmula 5: 10
NTC 135 (Seguda actualizació) Fp = c x Fc + (1 - c) x Fc² Dode: Fc = 0,65 de factor de carga para el sistema bajo estudio (Fc = 0,65). c = 0,15 para circuitos de distribució. De acuerdo co lo aterior: Fp = 0,15 x 0,65 + (1-0,15) x (0,65)² 0,45665 La fórmula para ecotrar la carga pico cuadrática equivalete es la siguiete (7): d = ( 1 + CC) ( 1 + i ) Ιp x ( 1 + CC) ( 1 + i ) ( 1 + i ) Co base e lo aterior, el costo por eergía utilizado la fórmula (6) es igual a: EC = 1 585.784 $/kw Coforme a la expresió (9), el coeficiete de pérdidas e los trasformadores de distribució a adquirir por la electrificadora es: Ctt = CT + K1 x Po + K x Pc (14) Ctt = CT + 3,483.136 x Po + 1 585.784 x Pc 11