TEMA 2 NÚMEROS DECIMALES

TEMA 2 NÚMEROS DECIMALES 2.2 Fracciones y números decimales de paso de fracción a número decimal. Convierte en número decimal las siguientes fracciones: clasifica también los números decimales obtenidos. 9 0. 12 número decimal exacto 56 125 5 0. 46 666 666 666 666 666 6 0. 4 6 número decimal periódico mixto 45 6. 428 51 428 51 428 51 4 6. 428 51 número decimal periódico puro Tareas 15-10-201: todos los ejercicios de la página 6 de paso de número decimal a fracción Convierte en fracción los siguientes números decimales: 1. 04 104 0 51 500 1. 24 Es un número decimal periódico puro, con tres cifras de período. Hay que encontrar otro número decimal con tres cifras de periodo, iguales a las que ya tengo. Llamamos N 1. 24 Entonces ese número será 0N 124. 24 Así, al restar estos dos números desaparecerá el período: 0N 124. 24 N 1. 24 999N 12. 000 N 12 999 1 111. 8 5 Se trata de un número decimal períodico mixto con dos cifras de anteperíodo y una cifra de período. Buscamos dos números decimales periódicos puros con el mismo período. Llamamos N. 8 5 Tendremos: 0N 89. 5 N 8. 5 Así, al restar estos dos números desaparecerá el período: 0N 89. 5 N 8. 5 900N 411. 0 N 411 900 9 2. Utilización de cantidades aproximadas s de redondeo Dado el siguiente número. 141 592 65 589 9 28 5. Se piden los siguientes redondeos: redondeo a las centésimas. 14 redondeo a las milésimas. 142 redondeo a las diezmilésimas. 1416 redondeo a las cienmilésimas. 14159 Expresa con un número razonable de cifras significativas el número de asistentes a una exposición: 1

2492 personas. Redondeo a los millares 24000 Error absoluto 500 Error relativo 500 24000 2. 08 102 0. 0208 Redondeo a las decenas de millar 20000 Error absoluto 5000 Error relativo 20000 5000 0. 25 Es mejor la primera aproximación. Convierte en notación científica los siguientes números: 1. 0. 0000000000000986 9. 86 10 14 2. 0. 000000050210 5. 0210 10 8 Realiza las siguientes operaciones con números en notación científica: Productos 9. 86 10 14 5. 0210 10 8 9. 86 5. 0210 10 14 10 8 50. 092 059 6 10 148 50. 092 059 6 10 22 5. 0 092 059 6 10 21 9. 86 5. 0210 50. 092 059 6 Divisiones 9. 86 10 14 5. 0210 10 8 9. 86 1014 5. 0210 10 8 9. 86 5. 0210 10 148 1. 94 122 49 641 686 85 10 6 9. 86 5. 0210 1. 94 122 49 641 686 85 Sumas 6. 89 10 2. 05 10 5 68. 9 10 5 2. 05 10 5 68. 9 2. 0510 5 680. 95 10 5 6. 80 95 10 68. 9 2. 05 680. 95 6. 89 10 2. 05 10 5 6. 89 10 0. 0205 10 6. 89 0. 0205 10 6. 809 5 10 6. 89 0. 0205 6. 809 5 Restas. 098 10 1. 961 10 9. 098 10 0. 01961 10. 098 0. 01961 10. 08 9 10. 098 0. 01961. 08 9 Tareas 21-10-201: todos las actividades de la página 42 Con ayuda de la calculadora, halla y expresa las siguientes cantidades en notación científica: 1 1. 125 200 5 1012 20 000 000 000 Ten en cuenta que: 200 5 2 5 2 10 2 5 2 5 10 25 2 00000000 20 000 000 000 15000 4 50 625 000 000 000 000 5. 062 5 10 16 Ten en cuenta que: 15000 4 15 0 4 15 10 4 15 4 10 4 50 625 10 12 50 625 000 000 000 000 15 4 50 625 Tareas 22-10-201: todos las actividades de la página 4 2

EJERCICIOS FINALES DEL TEMA 1. Calcula mentalmente el número decimal equivalente a cada fracción: g 20 0. 5 20 Otra forma de hacerlo 20 20 5 5 5 0. 5 Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n h 1 1 25 1. 24 25 Otra forma de hacerlo 1 25 1 25 4 4 124 1. 24 Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n Tareas 22-10-201: todos las actividades que faltan del ejercicio 1 2 Transforma en número decimal las siguientes fracciones: e 49 8 49 8 6. 125 Otra forma de hacerlo 49 49 125 8 8 125 6125 6. 125 0 Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n Tareas 22-10-201: todos las actividades que faltan del ejercicio 2 Clasifica los siguientes números racionales en decimales exactos y decimales periódicos: a. 1 8 1 8 1. 625 número decimal exacto b. 19 2 19 2 5. 148 148 148 148 148 148 1 5. 148 número decimal periódico puro Tareas 22-10-201: todos las actividades que faltan del ejercicio 4 Expresa en forma de fracción irreducible g 0. 945 número decimal periódico puro Llamamos N 0. 945 Como tenemos tres cifras de período multiplicamos por 0 0N 945. 945 Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período: h 0N 945. 945 N 0. 945 999N 945. 000 N 945 999 5 fracción generatriz 0. 11 6 número decimal periódico mixto Llamamos N 0. 11 6 Como tenemos dos cifras de anteperíodo multiplicamos por N 11. 6 Como tenemos una cifra de período multiplicamos por 10 la expresión anterior 0N 116. 6 Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período:

0N 116. 6 N 11. 6 900N 105. 0 N 105 900 60 fracción generatriz Tareas 22-10-201: todos las actividades que faltan del ejercicio 4 5 Comprueba, pasando a fracción, que los siguientes números decimales corresponden a números enteros. 11. 9 número decimal periódico puro a. Llamamos N 11. 9 Como tenemos una cifra de período multiplicamos por 10 10N 119. 9 Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período: 10N 119. 9 N 11. 9 9N 108. 0 N 108 9 12 fracción generatriz Tareas 22-10-201: todos las actividades que faltan del ejercicio 5 6 Ordena de menor a mayor: 5. 5 5. 5 5. 5 5. 555........ 5. 5 5. 5..... 5. 5 5. 5 5. 56 5. 56 5. 5 5. 55555...... 5. 5 5. 5 5. 5 5. 5 5. 5 5. 56 8 Escribe, en cada caso, un decimal exacto y un decimal periódico comprendido entre los números dados: c. 2 5 y. 26 Primero escribimos estos números decimales con más cifras:. 2 5. 2555555555........... 26. 26262626............ El número decimal exacto es. 256 El número decimal periódico es. 25 6 Tiene respuesta abierta, no son las únicas soluciones. Tareas 28-10-201: todos los ejercicios que faltan del 8 9 Aproxima a las centésimas c 18. 0 18. 0 f 65 65 9. 285 14 285 14 285 14 9. 29 Tareas 28-10-201: todos los ejercicios que faltan del 9 10 Calcula: a. El error absoluto cometido en cada una de las aproximaciones realizadas en el ejercicio anterior. 18. 0 18. 0 Error absoluto 18. 0 18. 0 0. 00 0. 00 65 9. 29 Error absoluto 65 9. 29 65 929 4

6500 00 650 00 00 00 Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 10 a 1. b Una cota del error relativo cometido en cada caso. 18. 0 18. 0 Error relativo 0. 00 1. 659 94 09 18. 0 24 0 099 10 4 0. 00016599409240099 0. 0002 65 9. 29 Error relativo 00 65 00 65 65 0. 65 0. Conclusión: nos equivocamos más en la segunda aproximación pues tiene mayor error relativo. Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 10 b 11 Expresa con un número adecuado de cifras significativas. a. Audiencia de un cierto programa de televisión 01849 espectadores. 01849 000000 es decir, tres millones de espectadores. b. Tamaño de un virus 0. 0085 mm 0. 0085 0. 008 mm Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 11,12,1 14 Expresa con una potencia de 10. a. 0 10 f 0. 000000001 10 9 Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 14 15 Expresa con todas sus cifras. a. 6. 25 10 8 625000000 b. 2. 10 4 0. 0002 Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 15 16 Escribe en notación científica. a. 420000000 4. 2 10 9 b. 0. 00000004 4 10 8 Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 16 18 Expresa en notación científica. a. Recaudación de las quinielas en una jornada de liga de fútbol: 1628000 euros 1. 628 10 6 b. Diámetro en metros de una punta de alfiler: 0. 1 mm 0. 0001 m 10 4 Tareas 29-10-201: todos los ejercicios que faltan del 18 19 Expresa en notación científica: a. La centésima parte de un décima: 0. 1 0. 001 10 b. Tres millares de billón: 10 10 12 10 12 10 15 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 19 20 Reduce a una potencia de base 10. a. 10 10 5 10 10 51 10 9 h 10 6 10 2 10 62 10 62 10 4 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 20 21 Reduce a. 10 5 10 2 10 6 10 526 10 1 10 5

Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 21 22 Calcula mentalmente. b 10 6 2 10 106 2 10 2 10 6 1. 5 10 9 d 9 10 4 9 10 4 10 4 2 10 2 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 22 2 Calcula con lápiz y papel, expresa el resultado en notación científica y compruébalo con la calculadora. a.. 5 10 4 10 8. 5 4 10 8 14 10 15 1. 4 10 16 f 5 10 4 5 10 4 125 10 12 1. 25 10 14 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 2 24 Efectúa a mano utilizando la notación científica y comprueba, después, con la calculadora. PISTA: ab c ab ac a. 5. 10 8 10 10 5. 10 8 00 10 8 5. 00 10 8 294. 10 8 2. 94 10 10 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 24 26 Utiliza la calculadora para efectuar las siguientes operaciones y expresa el resultado con dos y tres cifras significativas. a. 4. 5 10 12 8. 10 4. 66 5 10 9 dos cifras significativas. 10 9 tres cifras significativas. 6 10 9 Tareas 1-10-201: todos los ejercicios que faltan del 26 29 En un supermercado se venden 5 unidades de un detergente a 10.95 euros la unidad. a. Cuánto dinero se ha recaudado con la venta? Aproxima la cantidad obtenida dando dos cifras significativas. 5 10. 95 8048. 25 euros se recaudan. 80 centenas de euro se ha recaudado b. Di cuál es el error absoluto que se comete al hacer la aproximación. Cuál sería una cota del error absoluto? Error absoluto 8048. 25 8000 48. 25 48. 25 Una cota del error es 6