LIÓN 0 ISPOSITIVOS MISOS MIOONAS (ISPOSITIVOS GUNN) )INTOUIÓN Ya hemos viso e la lecció 6 u disposiivo PN (el diodo úel) co ua caracerísica I(V) que iee ua zoa de resisecia diferecial egaiva. icha zoa de resisecia egaiva da lugar a iesabilidades que permie uilizar el disposiivo como geerador de microodas. xise oro disposiivo co el que se puede geerar microodas y que, a diferecia del diodo úel, basado e ua uió p degeerada, esá basado e ua paricularidad de la esrucura de badas de alguos semicoducores. Auque a veces se le llame, impropiamee, diodo Gu, se raa de u disposiivo cuyas caracerísicas depede de propiedades irísecas del maerial, o de efecos de coaco ere maeriales diferees..- ISTIBUIÓN LTONS NT MÍNIMOS LA BANA ONUIÓN alguos semicoducores como el GaAs o el IP, exise u segudo míimo e la bada de coducció (a pocas ceeas de mev del míimo absoluo y co masa efeciva mayor que ése), segú el esquema mosrado e la figura. geeral, al o esar dichos míimos e cero de zoa, habrá M míimos equivalees, segú la simería del crisal. equilibrio érmico, a emperaura ambiee, dicho míimo esá vacío. presecia de u campo elécrico ieso, al aumear la emperaura elecróica, ua pare de los elecroes so rasferidos al segudo míimo e el que la movilidad de los elecroes es mas pequeña. omo cosecuecia, la resisividad del maerial aumea bruscamee a parir de ciero campo umbral, apareciedo ua zoa de resisecia egaiva. Si llamamos a la coceració e el míimo absoluo, a la coceració e el míimo exciado y a la diferecia eergéica ere ambos míimos, e equilibrio érmico se cumplirá: F = N e kt = N e F kt dode N y N so las desidades efecivas de esados e cada míimo y F es el ivel de Fermi. Podemos obeer la relació ere las coceracioes e ambos míimos: e kt = M e kt = N N m m
dode M es el úmero de míimos equivalees de ipo. el GaAs, es del orde de 0. ev y el míimo se siúa e el puo L (borde de la primera zoa de Brilloui e la direcció crisalia [], por lo que el úmero de míimos equivalees es 4. La relació ere las masas efecivas es del orde de 8. o esos valores, e equilibrio érmico y a emperaura ambiee la població de elecroes e el míimo es despreciable..- TANSFNIA LTONS: TMPATUA LTÓNIA Si acúa u campo elécrico, la poecia gaada por los elecroes, a ua velocidad v, será ev. Si la eergía gaada porel sisema elecróico es pequeña comparada co la eergía érmica media, la població de elecroes e los míimos o varía. Si la eergía gaada por los elecroes es mucho mayor que la eergía érmica media, se producirá u desequilibrio ere la emperaura de la red y la emperaura del gas de elecroes. l exceso de eergía e el sisema elecróico se describe mediae el cocepo de emperaura elecróica, T e. Al aumear la emperaura elecróica, aumea la probabilidad de los procesos ielásicos mediae los cuales los elecroes geera vibracioes de ala eergía e la red. Para u valor dado del campo elécrico, la emperaura elecróica de equilibrio será aquella a la que la poecia gaada por el gas de elecroes se iguala co la poecia cedida a la red: qv qvτ = k(t e T) T e = T + τ k dode τ el iempo de relajació de la eergía elecróica. icho iempo que es e oro a uo o dos órdees de magiud el iempo de relajació del impulso, que deermia la movilidad elecróica. llo es debido a que ese úlimo esá, e geeral, regulado por procesos elásicos, mieras que el iempo de relajació de la eergía, que regula la rasferecia de eergía a la red, esá regulado por procesos ielásicos. Si la emperaura elecróica aumea, la disribució de los elecroes ere los míimos cambiará, de maera que empezará a poblarse el míimo = M m m e kt y ello afecará a la relació ere la desidad de corriee y el campo: J = = qv = q( + ) + v = + = + Si susiuimos la expresió de la velocidad e la de la emperaura elecróica obeemos: q τ T e = T + k N + e kt e N
ecuació que permie calcular Te, y por ao las coceracioes e ambos míimos y, e cosecuecia, la desidad de corriee e fució del campo: J = qv = q + N e kt e N Para campos alos puede exisir ua ala població de elecroes e los míimos exciados, co la cosiguiee dismiució de la desidad de corriee, al como muesra la figura. 4.- INSTABILIAS LA AGA Vimos e la lecció 5 que e cualquier maerial que coega poradores libres, se maiee la euralidad elécrica, ya que, e presecia de carga elécricas, se produce movimieos de carga edees a compesarlas. Mediae la ecuació de coservació de la carga (ecuació de coiuidad de la carga) y del eorema de Gauss pudimos deducir el iempo máximo que arda e resablecerse la euralidad e u medio de cosae dielécrica y coducividad : ρ r r r τ M = J = ( )= = ρ ρ()= ρ 0e τ M = l exceso de carga desaparece e u iervalo de iempo del orde de / =τ M, que es el llamado iempo de relajació de Maxwell. Si e el semicoducor exise u mecaismo como el que hemos descrio, por ecima de ciero valor del campo elécrico habrá ua coducividad diferecial egaiva (pediee de la curva J(). esa siuació, la ecuació de coiuidad y el eorema de Gauss coduce a: ρ r r r ρ = J = ( )= = ρ = τ ρ()= ρ e 0 τ τ = ualquier iesabilidad de la carga ederá a crecer idefiidamee, e lugar de compesarse. s esa iesabilidad la que origia oscilacioes de ala frecuecia. Si el disposiivo se iroduce e ua cavidad resoae adecuada, ese efeco permie la emisió de microodas. Si el disposiivo iee ua logiud L, dado que la carga será arrasrada por el campo, el iempo que arda el exceso de carga e aravesar el disposiivo será: =L/v. l facor de crecimieo de la carga durae ese iempo será: τ F = e = e se facor permie defiir u crierio para deermiar el modo de rabajo de esos disposiivos. Para que ua iesabilidad de carga se desarrollo, debe haber sificiee carga dispoible e el semicoducor. Si F>, la iesabilidad se desarrolla rápidamee y aparecerá ua disribució o homogéea de carga e el disposiivo. La codició puede escribirse como: L vτ
L vτ > L > vτ L > v = L0 > 0 cm e0 e v v l valor críico del produco L 0 es similar para el GaAs o l IP. fució del valor de ese parámero exise dos modos pricipales de rabajo para u disposiivo Gu: a) Modo de acumulació: uado L 0 <0 cm - la iesabilidad de carga o llega a desarrollarse compleamee e el iempo de rásio. Se produce ua zoa de acumulació de elecroes (elecroes leos del míimo ), lo que cambia la disribució de campo e el ierior del disposiivo. Ua pequeña flucuació e el cáodo geera u exceso local de elecroes que va aumeado a medida que es arrasrado hacia el áodo (figura c). l campo e el disposiivo va cambiado, como cosecuecia de la discoiuidad geerada por la zoa de acumulació de elecroes (figura b). ado que la carga debe coservarse, la iesabilidad se desarrolla a parir de los elecroes que era por el cáodo y que se va acumulado. Los elecroes se acumula porque, al ser rasferidos al míimo, se raleiza. La acumulació de carga e el disposiivo hace dismiuir la corriee e el circuio exerior (figura d). el puo 6 la corriee vuelve a aumear por la llegada de los elecroes de la zoa de acumulació al áodo. La zoa de acumulació desaparece y el disposiivo vuelve al puo de rabajo, de maera que se puede iiciar ua ueva iesabilidad. La frecuecia de rabajo esará, básicamee, deermiada por el iempo de rásio. b) Modo de domiios dipolares uado L 0 >0 cm - la iesabilidad de carga se desarrolla compleamee e ua fracció de iempo iferior al iempo de rásio. Al exisir mayor coceració de elecroes, la acumulació es rápida y, por delae de la zoa de acumulació de elecroes leos (elecroes del míimo ) se forma ua zoa de agoamieo, lo que origia u dipolo, ya que la zoa de acumulació es egaiva y la de agoamieo es posiiva. re ambas zoas se crea ua zoa de campo ieso. se campo hace aumear la velocidad de los elecroes leos, esabilizádose el domiio cuado la velocidad de los elecroes leos e el domiio se iguala a la de los
elecroes rápidos (del míimo ) e el reso del disposiivo. La siguiee figura muesra la evolució emporal del domiio. uado el domiio se forma (figura ), la acumulació de la carga e el domiio hace dismiuir la corriee e el circuio exerior. La propagació del domiio (figura) correspode a u míimo de la corriee, que solo vuelve a aumear cuado la zoa de acumulació del domiio alcaza el áodo (figuras, 4). s ecesario señalar que, e ambos regímees de rabajo, es cavidad resoae de microodas e la que esá el disposiivo la que fija la frecuecia de emisió.