MÁXIMA EFICIENCIA DE UN CICO BRAYON SOAR SÁNCHEZ ORGAZ, Susana (1) ; MEDINA DOMÍNGUEZ, Alejando (2) CAVO HERNÁNDEZ, Anonio (2) susan@usales (1) Univesidad Salamana, Depaameno de Físia, Ingenieía y Radiología Média (2) Univesidad Salamana, Depaameno de Físia Apliada RESUMEN abajos eienes muesan el ineés de sisemas ombinados donde un oleo sola funiona omo foo aliene de una máquina emodinámia, uya salida en foma de abajo meánio se puede ansfoma evenualmene en enegía eléia Pesenamos un modelo paa un moo Bayon ievesible, egeneaivo y mulieapa impulsado po un oleo sola [1-3] Paa el oleo sola se onsidean pédidas efeivas lineales on la difeenia de empeauas [4] El modelo paa la máquina émia inopoa un númeo abiaio de ubinas (N ) y ompesoes (N ) y los oespondienes ealenadoes y efigeadoes inemedios Así el ilo Eisson es un aso paiula en el que N y N son abiaiamene gandes El modelo onsidea ievesibilidades deivadas del ompoamieno no ideal de las ubinas y ompesoes, las aídas de pesión en la absoión de alo y en el esape, ievesibilidades en el egeneado, ansfeenia diea de alo a avés de la insalaión al exeio y aoplamieno no ideal del sisema a las fuenes de alo exenas [5] El endimieno del sisema global pesena siempe un máximo en funión de la elaión ene la empeaua del oleo y la empeaua ambiene [6], luego es susepible de se opimizado Realizamos un esudio deallado del endimieno máximo espeo a la elaión de pesiones ompaando difeenes onfiguaiones de plana, on un númeo idénio o difeene de ubinas y ompesoes, obeniendo en ada aso la empeaua ópima del oleo Po oa pae, es posible ealiza un poedimieno de doble opimizaión (η máx,máx ) paa el endimieno global del ilo, simuláneamene espeo a la elaión de pesiones del ilo Bayon y a la elaión de empeauas ene las fuenes exenas Al ealiza la doble opimizaión nueso modelo pevé un aumeno de la efiienia máxima alededo de un 25% paa una plana on dos ubinas y dos ompesoes ompaándola on la plana simple de una ubina y un ompeso Palabas laves: Bayon, oleo sola, opimizaión VII CONGRESO NACIONA DE INGENIERÍA ERMODINÁMICA Bilbao 15, 16 y 17 de junio de 2011 hp://ni7asmozog 1
1- Inoduión Debido a la limiada exisenia de ombusibles fósiles y al ineés po minimiza el impao ambienal en la geneaión de enegía, los oleoes solaes esán aayendo muho ineés hoy en día y, omo onseuenia, se esán ealizando divesos abajos de invesigaión sobe las planas de poenia impulsadas oal o paialmene po oleoes solaes En paiula, las ubinas de vapo, gas y ilos ombinados son ejemplos eales de geneaión de eleiidad donde un oleo sola puede aua omo fuene aliene Análisis emodinámios que inopoan difeenes fuenes de ievesibilidades y difeenes ieios de opimizaión se han apliado a ilos ipo Cano [7-12], Eisson [13,14], Siling [14,15] y Baysson [16-18] impulsados po oleoes solaes Aunque la empeaua que admien los álabes de las ubinas de gas es signifiaivamene mayo que en las ubinas de vapo (las ubinas de gas modenas aepan empeauas de enada del flujo de gas po enima de los 1300º C), la efiienia es a menudo infeio al de los sisemas de ubinas de vapo auales, debido a la ala empeaua de esape (ene 500 ºC y 600ºC) as venajas de las ubinas de gas es que su onsuión es muy ompaa, se pueden opea a pesiones signifiaivamene menoes, (5 ba a 30 ba paa ubinas de gas fene a los 100, 200 ba paa las ubinas de vapo ealenado ó 40 ba e infeio paa ubinas de vapo no ealenadas) El alo neesaio paa omplea el ilo se puede suminisa oal o paialmene mediane onenadoes solaes [3, 19, 20] a mayoía de los esudios eóios ealizados sobe ubinas de gas impulsadas po oleoes solaes se basan en onfiguaiones de ilo Bayon ievesible on un ompeso y una ubinapaa que las planas expeimenales y pooipos onsuidos hasa la aualidad puedan onveise en un fuuo póximo en sisemas de ineés omeial es neesaio, po una pae, disminui los oses de invesión y manenimieno, y po oa, mejoa el endimieno de la plana Deno de eso úlimo una posible opión es diseña sisemas egeneaivos on vaias eapas de ompesión y expansión No enemos onoimieno de ningún análisis de un ilo Bayon mulieapa on un númeo abiaio de ubinas y ompesoes e impulsado po un oleo sola Po oo lado, se ha publiado eienemene un aíulo [5] donde se aa un modelo eóio de un ilo Bayon egeneaivo, on un númeo abiaio de ubinas, N, y ompesoes, N, e inopoa vaias fuenes de ievesibilidades (ompoamieno no ideal de las ubinas y los ompesoes, las aídas de pesión duane las eapas de absoión y esión de alo, las ievesibilidades del egeneado, ansfeenia de alo a avés de la plana haia el exeio y aoplamienos no ideales ene el fluido de abajo y las fuenes de alo exenas) Paa ese sisema, donde el alo ena al ilo poedene de una ámaa de ombusión, podemos ealiza una opimizaión del endimieno espeo a la elaión de pesiones, peo no espeo a la elaión de empeauas τ poque el endimieno es una funión monóona eiene de τ En ese abajo vamos a onsidea el modelo iado aneiomene peo es ese aso impulsado po un oleo sola a efiienia del oleo sola es una funión monóona deeiene en funión de la elaión de empeauas (pueso que un aumeno de la empeaua de opeaión povoa un aumeno en las pédidas po ansfeenia de alo) y en el aso del ilo Bayon es una funión eiene [5] Po lo ano, en el aso de un ilo Bayon impulsado po un oleo sola, el endimieno del sisema global pesena un máximo en éminos de τ y se puede opimiza espeo a la elaión de empeauas Analizaemos la empeaua de abajo del oleo sola que maximiza la efiienia del sisema ombinado Po oa pae, veemos ambién que es posible opimiza simuláneamene la efiienia espeo a la elaión de pesiones y a la elaión ene las empeauas de las fuenes exenas 2
El abajo se oganiza de la siguiene manea En la seión 2 pesenamos el modelo onsideado paa el oleo sola y un esumen de las pinipales aaeísias del ilo Bayon [5] En la seión 3 ealizamos la opimizaión de la efiienia espeo a la elaión de empeauas y obendemos las empeauas ópimas de funionamieno del oleo en éminos de la elaión de pesiones del ilo émio En la seión 4 se pesena un poedimieno paa una doble opimizaión de la efiienia global espeo a la pesión y la elaión de empeauas simuláneamene y en la seión 5 se pesena un esumen del abajo y las onlusiones más elevanes 2- Modelo eóio El modelo que hemos desaollado es un ilo Bayon ievesible, mulieapa, impulsado po un oleo sola, que epesenamos en la Fig 1 El alo suminisado po el oleo sola, edido es, Q Q H, es el absobido po el ilo Bayon a una empeaua H, y el alo, a una empeaua ambiene enemos ambién en uena una ansfeenia de alo dieamene desde la fuene aliene haia el exeio (hea-leak) [11] QH a efiienia oal del sisema viene dada po η=η s η h, donde η s es la efiienia del oleo sola y η h oesponde a la efiienia del ilo Bayon ievesible mulieapa Es sabido que η s deee en funión de H debido a que las pédidas de alo del oleo sola aumenan on H Sin embago, η h, aumena en funión de H / [5], po lo que la efiienia oal del sisema global η es susepible de opimiza espeo a la empeaua de opeaión del oleo Es bien onoido que a empeauas bajas e inemedias las pédidas de alo en el oleo sola esán esenialmene asoiadas a ansfeenias po onduión y onveión, mienas que paa empeauas sufiienemene alas, las que dominan son las pédidas po adiaión Siguiendo el abajo de Zhang [4], onsideaemos que las pédidas de foma efeiva son lineales on la difeenia de empeauas a avés de un oefiiene efeivo de pédidas, U El alo edido po el oleo al ilo émio viene dado po: QH = η0 G Aa - U A (H ) (1) y la efiienia es: QH ηs = = η0 [ 1 ( τ 1) M ] (2) G Aa Donde τ = H / en la elaión de empeauas, G es la iadiaión sola, A a y A son espeivamene el áea de apeua y el áea del absobedo, C= A a / A es el fao de onenaión, η 0 es la efiienia ópia y M es definido omo M= U /(η 0 G C), donde U es un oefiiene efeivo de pédidas Paa el ilo Bayon onsideamos un modelo ievesible mulieapa uyo diagama -S podemos ve en la Fig1 Consideamos omo sisema de abajo un flujo esaionaio de un gas ideal on apaidades aloífias onsanes y oefiiene adiabáio γ Siguiendo el abajo de Wu y ol [18] paa un ilo Baysson sola, asumimos que es una buena apoximaión oma las apaidades aloífias omo onsanes pueso que en ese abajo se obienen difeenias en los endimienos po debajo del 2% as eapas más impoanes del ilo emodinámio podemos esumilas del siguiene modo (ve dealles en [5]): 3
(1) El sisema se ompime desde el esado iniial 1 a empeaua 1 po medio de N ompesoes y N 1 efigeadoes inemedios os poesos de ompesión no se onsidean neesaiamene adiabáios Sin embago, los oespondienes poesos de enfiamieno sí que se onsidean isóbaos Suponemos que la empeaua de enada en ada ompeso es siempe la misma, 1 Denoaemos po ε la efiienia isoenópia de ada ompeso, que seá igual paa odos y definida po, ε = ( 2s 1 ) / ( 2 1 ) (2) Después de la ompesión hasa el esado 2, el sisema se aliena a avés de un ineambiado de alo egeneaivo hasa el esado, X a efiienia isoenópia del egeneado se define omo la elaión ene la ansfeenia de alo eal y la máxima o ideal Paa un ilo no egeneaivo endemos ε = 0 y paa un ilo on egeneaión límie endemos ε = 1 En el poeso desde X hasa 3 el sisema se aliena hasa su máxima empeaua, 3 as ievesibilidades de esa ansfeenia de alo se aaeizan po un paámeo, definido omo ε H = ( X 3 ) / ( X H ) El poeso global de alenamieno se onsidea omo no isóbao, on una aída oal de pesión en el poeso 2-3, uanifiada a avés de un paámeo, ρ Η [21] (3) Desde el esado 3 hasa el 4 se podue una expansión en el sisema po medio de N ubinas en ombinaión on N 1 poesos de ealenamieno inemedio Igual que en los poesos de ompesión, las expansiones no ienen poqué se adiabáias Se onsidea que la empeaua de enada en odas la ubinas es la misma, 3, y su efiienia isoenópia es igual paa odas, ε (4) Ene la úlima ubina y el pime ompeso (4 1), el gas pimeo se enfía desde 4 hasa Y en el ineambiado de alo egeneaivo y finalmene hasa la empeaua iniial, 1 a efiienia de la ansfeenia de alo desde y hasa la empeaua ambiene viene dada po ε = ( 1 Y ) / ( - Y ) a aída nea de pesión, de odo el poeso de enfiamieno se aaeizaá po un oefiiene, ρ Definiemos, además, elaiones de pesión paa los ompesoes y las ubinas, a y a, espeivamene y esán elaionadas ene sí po medio de la euaión: a = a ρ Η ρ Siendo a = 2s / 1 = p (γ - 1) / γ y p es la elaión de ompesión global, p = P 2 / P 1 El alo que se ansfiee del esado X al esado 3 y a lo lago de los N - 1 ealenadoes siuados ene las N ubinas lo podemos expesa omo [5]: 1 3 1 N 3 Q = + + (3) H Cw εh τ Z ( 1 ε ) ε Z ε ( N 1) (1 a ) ξ ( τ 1) Q = C w ε 1+ Z (1 ε ) 3 + ε Z 1 + 1 ε ( N 1) 1 N ( a 1 ) 1 + ξ ( τ 1) (4) siendo ξ = C i / C w, donde C i es la onduania inena de la plana y C w aloífia del fluido de abajo po unidad de iempo es la apaidad a Z = 1+ 1 N ε 1 Z 1 = 1 ε (1 a N ) (5) 3 ε + (1 ε )(1 ε ) Z 1 y = (6) 1 (1 ε ) ε Z 3 = τ ε H [ 1 (1 ε ) ε Z ] + ε ( 1 ε ) ( 1 ε ) 2 [ 1 (1 ε ) ε Z ] [ 1 (1 ε H ) ε Z ] (1 ε H )(1 ε )(1 ε ) Z Z H Z (7) 4
Figua 1 -S diagama del modelo Bayon egeneaivo, mulieapa impulsado po un oleo sola Con las euaiones (3) y (4) que epesenan el alo de enada y salida del sisema espeivamene, obenemos la efiienia del ilo Bayon, η h = 1 Q / QH a efiienia depende de una seie de paámeos geoméios que aaeizan la foma y amaño del ilo, y oo onjuno de ellos que aaeizan de foma global ada una de las fuenes de ievesibilidad onsideadas A oninuaión esumimos ese onjuno de daos neesaios paa obene esulados numéios a pai del modelo Paámeos geoméios 1 Relaión ene las pesiones exemas del ilo, p, ene las empeauas máxima y mínima, τ, y el oefiiene adiabáio del gas ideal onsideado, γ 2 El númeo de ompesoes, N, y de ubinas, N Paámeos asoiados a las ievesibilidades inenas 1 os paámeos que aaeizan el ompoamieno no ideal de las ubinas, ε, y de los ompesoes, ε 2 as aídas de pesión, ρ H y ρ 3 a efiienia isoenópia del egeneado, ε, y el paámeo asoiado a la ansfeenia de alo a avés de la plana haia el exeio, ξ = C i /C w 5
Paámeos asoiados a ievesibilidades exenas 1 os paámeos asoiados a las ievesibilidades povenienes de los aoplamienos on las fuenes exenas a empeauas onsideados no ideales, ε H, ε Es ineesane hae noa que nueso modelo emodinámio pemie onsidea omo asos paiulaes el ilo Bayon simple egeneaivo mediane la susiuión en las euaiones aneioes N = 1, N = 1 y el aso límie de Eisson al ene en uena en nueso sisema un númeo infinio de ubinas y ompesoes, ( N, ) N 3- Opimizaión espeo a la elaión de empeauas Hemos epesenado en la Fig 2 la efiienia en funión de τ paa una plana Bayon egeneaiva (B), Eisson (E) y los asos límie I (un ompeso e infinias ubinas) e IC (una ubina e infinios ompesoes), onsideando odas las ievesibilidades y paa vaios valoes de p =5,15,20 Figua 2 Efiienia paa difeenes onfiguaiones de plana espeo a la elaión de empeaua paa difeenes valoes de p : (a) p =5, (b) p =15, () p =20 El eso de paámeos esán definidos en la seión 3 6
ambién hemos alulado difeenes ombinaiones de ubinas y ompesoes uilizando la noaión de Holok [22]: CICIC BB X, que denoa vaios ompesoes (C), efigeadoes inemedios (I), vaias ubinas (), ealenadoes (B) y egeneaión (X) Así, CBX epesena un ilo simple Bayon on egeneaión y lo llamaemos po simpliidad B Po azones eonómias onfiguaiones on más de 2 ó 3 ompesoes o ubinas no son páias os paámeos uilizados son: ε = ε = 095, ρ H = ρ = 098, γ =14 [5, 21,23], ε =095, ξ =002 [24,25], ε H = ε = ε = 09 [25], y =300 K os paámeos paa el oleo sola son η o = 084, M=029 [4] A pai de la figua se pueden exae las siguienes onlusiones En pime luga, la efiienia del aso Eisson siempe esá po enima de las onfiguaiones IC e I y ésas a su vez, po enima del aso Bayon egeneaivo, B Eso es válido paa valoes ualesquiea de p y τ En segundo luga, los inevalos de τ que dan efiienias posiivas se esehan a medida que aumena la elaión de pesiones, exepo paa la onfiguaión ipo Eisson Cuando epesenamos la efiienia máxima opimizada espeo a τ, η máx en funión de la elaión de pesiones, p, Fig 3(a), vemos que paa ualquie valo de p la efiienia opimizada va aumenando en el siguiene oden, B, CBBX (un ompeso, dos ubinas), CICBX (dos ompesoes, una ubina), I, CICBBX (dos ompesoes, dos ubinas), IC y E a plana de Bayon simple, y las onfiguaiones I e IC pesenan un máximo paa p pequeños y a pai de ahí van deeiendo monóonamene a onfiguaión IC iene siempe un valo máximo de efiienia po enima de I y B En el aso del ilo Eisson podemos ve que no pesena ningún máximo en funión de p Figua 3 (a) efiienia máxima, η máx y (b) elaión de empeauas, τ máx, en funión de la elaión de pesiones, p El eso de paámeos omo en la Fig 2 7
En la Fig 3 (b) hemos epesenado τ máx ( p ) y vemos que la gáfia es opuesa a la aneio, es dei, paa valoes pequeños de p alanzamos un mínimo de odas las onfiguaiones de plana menos paa E que no alanza ningún mínimo En las demás onfiguaiones, una vez alanzado el valo mínimo de τ máx odas van eiendo monóonamene, peo vemos que en ese aso en oden inveso al del endimieno máximo, η máx ( p ) Es dei, que paa ada onfiguaión el puno de máximo endimieno en elaión a la elaión de pesiones se oesponde on la mínima empeaua de abajo ópima del oleo o diho aneiomene, la exisenia de un máximo en las uvas η máx ( p ), nos pemiiá una opimizaión adiional de la efiienia on espeo a la p que se pesena en la siguiene seión Anes, hemos analizado la evoluión de la efiienia máxima on M, el paámeo que epesena las pédidas de alo del oleo sola Nos muesa la Fig 4 la epesenaión de η máx y τ máx espeo a M paa p =15 En ambas figuas, Fig 4 (a) y Fig 4 (b) vemos que las uvas ienen una pendiene negaiva paa odas las onfiguaiones Figua 4 (a) efiienia máxima, η máx y (b) elaión de empeauas, τ máx, en fuión del paámeo M, el valo de p =15 El eso de paámeos omo en la Fig 2 Podemos ve que odas las uvas son similaes y que odas las onfiguaiones se enuenan ene B y el aso límie IC Ese es un esulado espeado debido a que el paámeo M es popoional a la pédida de alo en el oleo sola, así que mayoes pédidas de alo implian menoes empeauas de opeaión y menoes efiienias paa el sisema global Esos esulados son similaes a ilos ipo Cano [17], Baysson [16-18] y Bayon [4] impulsados po oleoes solaes El paámeo M es invesamene popoional al fao de onenaión y a la efiienia ópia del onenado Una mejoa en ualquiea de los dos o en ambos edue M, po lo ano, mejoa el endimieno global de la plana 8
4- Opimizaión simulánea espeo a las elaiones de pesión y empeauas Como se señaló anes a pai del ompoamieno de η máx ( p ), en la Fig 3 (a), vemos que es posible maximiza la efiienia máxima η máx ( p ) espeo a p os esulados los denoaemos po η máx,máx y po p,máx paa la elaión de pesiones oespondiene En la abla I esán onenidos los esulados numéios de la doble opimizaión on disinos valoes de ε H = ε = ε El eso de paámeos son los que se deallan al pinipio de la seión 3 os valoes numéios oneos de η máx,máx dependen de las pédidas en el oleo sola epesenadas po M, al que le hemos asignado el valo de 029 [4] Paa valoes más pequeños de M podemos obene valoes mayoes de η máx,máx omo hemos viso en la seión aneio abla 1: Máxima efiienia η máx,máx, paa las onfiguaiones indiadas (ve exo) y los oespondienes valoes de p,máx y τ máx,máx η máx,máx p,máx τ máx,máx ε 075 09 1 075 09 1 075 09 1 B 0103 0127 0141 2155 2455 2700 2877 2755 2691 CBBX 0117 0141 0155 2347 2753 3105 2798 2686 2628 CICBX 0126 0146 0158 2529 2898 3191 2752 2660 2612 CICBBX 0144 0164 0175 2985 3573 4071 2659 2581 2539 I 0133 0157 0171 2670 3297 3904 2705 2606 2554 IC 0154 0170 0179 3373 3868 4243 2619 2558 2524 De la abla I podemos exae las siguienes onlusiones: i) Empezando po la onfiguaión B, ano η máx,máx omo el oespondiene valo de la elaión de pesiones p,máx aumena en la seuenia: CBBX, CICBX y CICBBX Sin embago, el ompoamieno de la elaión de empeauas que esula del poeso de doble opimizaión τ máx,máx es opueso, un aumeno en el númeo de ompesoes y/o ubinas equiee menoes empeauas de abajo ópimas en el oleo ii) as difeenias elaivas son signifiaivas (abla II) Al ompaa, po ejemplo, las onfiguaiones B y CICBBX, la efiienia doblemene opimizada aumena un 24% paa ε=1, un 29% paa ε=09 y el 40% paa ε=075 as oespondienes elaiones ene las empeauas disminuyen el 60% paa ε=1, el 63% paa ε=09 y el 76% paa ε=075 os valoes ópimos, τ máx,máx paa las uao onfiguaiones onsideadas en la abla I esán en el inevalo [2877,2539], que paa una empeaua ambiene =300 K, dan luga a empeauas en el oleo ene 863 K y 762 K Con la enología de onenadoes disponible hoy en día esas empeauas pueden alanzase, po ejemplo a pai de oes de onenaión o onenadoes ipo diso [3,20] 9
abla 2: Vaiaión de la efiienia máxima, η máx,máx, las valoes de p,máx, y de τ máx,máx, paa difeenes onfiguaiones de plana espeo a la onfiguaión B η máx,máx p,máx τ máx,máx ε 075 09 1 075 09 1 075 09 1 CBBX 136 110 99 89 121 150-275 -250-234 CICBX 223 149 120 173 180 182-434 -344-293 CICBBX 398 291 241 385 455 507-757 -632-564 5- Conlusiones En ese abajo hemos desaollado y analizado un modelo paa una plana de poenia ombinada en la que el alo suminisado po un onenado sola aúa omo foo aliene de una máquina ipo Bayon ievesible y mulieapa Consideamos que las pédidas en el oleo sola dependen linealmene de la empeaua a avés de un oefiiene efeivo de pédidas global que iene en uena ano los éminos de adiaión omo los de onveión y onduión El modelo emodinámio paa el ilo Bayon inopoa un númeo abiaio de ubinas on los oespondienes ealenadoes inemedios y de ompesoes on los onsiguienes efigeadoes Hemos obenido expesiones analíias paa la efiienia global del sisema en éminos de paámeos geoméios elaionados on la foma y el amaño del ilo emodinámio, paámeos que uanifian las ievesibilidades onsideadas y paámeos del oleo sola Eso posibilia el hae un análisis deallado de la influenia de las disinas fuenes de ievesibilidad en los paámeos de salida de la plana Consideando omo vaiable de opimizaión la elaión ene las empeauas exenas del ilo, se han obenido las uvas paa los valoes máximos de la efiienia en éminos de la elaión de pesiones del ilo paa divesas onfiguaiones de plana y se han pesenado los valoes ópimos de la empeaua de funionamieno del oleo Además, la efiienia emodinámia del sisema ombinado admie una doble opimizaión, simuláneamene espeo a las elaiones de pesión y empeaua Una onfiguaión de plana on dos ubinas y dos ompesoes es apaz de aumena el endimieno espeo a una onfiguaión básia on una ubina y un ompeso ene un 25% y un 40% y además equiee una empeaua de opeaión del oleo ligeamene meno as empeauas ópimas obenidas, ene 762 y 863 K, esán deno del inevalo que pemie la enología aual de onenadoes solaes de ipo oe o ipo diso [3] os esulados eóios obenidos pueden sevi de guía en el diseño y evaluaión de planas de poenia de ubina de gas egeneaivas alimenadas úniamene on adiaión sola o de sisemas híbidos donde el oleo sola pealiena el fluido de abajo anes de eibi el apoe de alo poveniene de la ámaa de ombusión 6- Agadeimienos Ese abajo se ha ealizado deno del poyeo de invesigaión FIS2010-17147 finaniado po el MICINN 10
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