Matemáticas aliadas a la salud MATE3035 TEMA: Conjunto numéricos Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Profa. Yuitza T. Humarán Martínez Adaptado por Profa. Caroline Rodríguez Copyright 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved
Naturales Números de conteo {1, 2, 3, 4, 5, 6, } A este conjunto se le asigna la letra N. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }
Cero Identidad de suma 0 + 1 =1 y 1 + 0 =1 0 + 2 =2 y 2 + 0 =2 0 + 3 =3 y 3 + 0 =3 En general, si a es cualquier número real entonces, a + 0 = 0 + a = a
Opuestos de naturales Dos números son opuestos o inversos aditivos si al sumarlos el total es cero. Por ejemplo: 1 1 0 3 3 0 2 2 0 4 4 0 En general, para n un número real, n + ( n ) = n + n = 0.
Cardinales Los Cardinales son una generalización de los números naturales. Son utilizados para medir el tamaño de los conjuntos, o sea, el número de elementos en el conjunto. Números de naturales + cero {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, }
Enteros La unión de los naturales, cero y los opuestos de los naturales {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } es el conjunto de los enteros. A este conjunto se le asigna la letra Z. Z = {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, }
Enteros El conjunto de los naturales es subconjunto del conjunto de los enteros, N todos los elementos de N están en Z. Z, pues
Enteros Al conjunto {0, 1, 2, 3, 4, } se le llama el conjunto de los enteros no negativos pues no contiene enteros negativos. Al conjunto {, 4, 3, 2, 1, 0} se le llama el conjunto de los enteros no positivos pues no contiene enteros positivos.
Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, }
Racionales Este conjunto está dado por el conjunto p q p y q son enteros 0 A este conjunto se le asigna la letra Q. Este conjunto está compuesto por los enteros, las fracciones de naturales y los opuestos de las fracciones de naturales. y q
Racionales Ejemplos: 3 5 4 11 4 11 5 8 2 9 5 8 2 9 Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales 8 2 4 50 5 10 9 3 3 0 7 0 Enteros
Racionales Cualquier número racional puede representarse con uno de dos tipos de números decimales: Exacto Ejemplo: 1 4 0. 25 Periódico Ejemplo: 1 3 0. 333... 0. 3
Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales Racionales
Irracionales Es un número que no se puede representar como el cociente de dos enteros, p q donde La representación decimal de los números irracionales nunca termina (no es exacta) y nunca se repite (no es periódica).
Irracionales Ejemplos π 3.141592653589793238462643383279... 3 4 1.587401051968199474751705639272 2 1.414213562373095048801688724209...
Comparación de un número racional y uno irracional 5/7 = 0.7142857142857142 85714285714285 2 1.41421356237309 5048801688724209 6980785696718753 7694807317667973 7990732478462107 0388503875343276 4157273501384623 0912297024924836 0558507372126441 2149709993583141 3222665927505592 7557999505011
Reales Es la unión del conjunto de los números racionales y del conjunto de los números irracionales. Se denota con R.
Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0} {-1, -2, -3, } Enteros, Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } Fracciones de naturales Opuestos de fracciones de naturales Racionales, Q = {p/q p, q son enteros y q 0} Irracionales Reales, R