FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD Y FINANZAS I. DATOS GENERALES SÍLABO 017-II MATEMÁTICA I 1.1. Departamento Académico : Humanidades 1.. Semestre Académico : 017 II 1.. Código de asignatura : 1.4. Ciclo : I 1.5. Créditos : 4 1.6. Horas semanales totales : 5h. 1.6.1. Horas de teoría y práctica : Teoría (h.) Práctica (h.). 1.7. Prerrequisito : Ninguno. 1.8. Docentes : II. SUMILLA La asignatura pertenece al área de formación básica, es de naturaleza teórico práctica y tiene como propósito el logro de las competencias en: resolución de problemas, el modelamiento matemático, la comunicación integral con una actitud ética frente a una sociedad globalizada. El contenido incluye: temas de: razonamiento lógico algebraico (conjunto numérico), conjuntos, regla de tres simple, porcentajes y conocimiento básico de las expresiones algebraicas (operaciones básicas), ecuaciones e inecuaciones de 1º y º grado (sistema de ecuaciones inecuaciones) con aplicaciones al contexto local y gestión empresarial respectivamente distribuido en las siguientes unidades: UNIDAD I: Lógica Matemática Y Teoría De Conjuntos UNIDAD II: Razones y Proporciones, Regla de Tres Simple y Compuesta UNIDAD III: Expresiones Algebraicas y Ecuaciones UNIDAD IV: Inecuaciones. 1
III. COMPETENCIA Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA.1. Competencia Nivela y actualiza conocimientos en matemáticas a efectos de analizar, identificar y resolver problemas aplicativos de contexto y gestión empresarial de corte público privado. Plantea ideas elementales del concepto de función y sus aplicaciones en solución de problemas del campo de la administración con responsabilidad empresarial... Componentes..1. Capacidades Aplica racionalmente métodos de lógica matemática y teoría de conjuntos para la solución de problemas específicos de su formación. Diferencia y aplica: razones, proporciones, regla de tres simple y compuesta en la solución de casos y problemas prácticos de un agente de cambio en el mercado de bienes y servicios financieros y no financieros. Aplica principios, leyes, reglas y métodos para organizar y desarrollar su razonamiento sobre expresiones algebraicas y ecuaciones. Analiza y comprende la resolución de ecuaciones e inecuaciones de 1 y grado mediante problemas aplicativos del mundo empresarial.... Capacidades Valorativas.- (son transversales a lo largo de todas las unidades desarrolladas) Respeto a la persona Compromiso Liderazgo Conservación Ambiental Búsqueda de la excelencia Responsabilidad social
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS CAPACIDAD: Aplica racionalmente métodos de lógica matemática y teoría de conjuntos para la solución de problemas específicos de su formación CONTENIDOS SEMANA CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE CONCEPTUALES 1 Lógica proposicional, enunciados y proposiciones, conectivos lógicos, tablas de valor. Concepto de Conjunto, tipos de conjuntos, operaciones entre conjuntos y representación gráfica. Presentación del silabo: competencia, capacidades y contenidos. Internaliza normas de comportamiento Desarrolla la evaluación diagnóstica. Identifica cada una de las proposiciones mediante reglas lógicas. Aplica el concepto de verdad formal en el análisis de argumentos de textos relacionados con su carrera. Elabora tablas de valor en base a conectivos lógicos, modos y formas de razonamiento. Comprende el concepto y tipos de conjunto Desarrolla diversas operaciones entre conjuntos aplicando propiedades y gráficos. Taller participativo Prueba diagnóstica. Normas de comportamiento. Exposición dialogada con ejemplificación de conceptos teóricos y videos. Guía de ejercicios individual y grupal con aplicación de casos cotidianos. Exposición dialogada con ejemplificación de conceptos teóricos Solución de casos (cotidianeidad formación profesional) HORAS LECTIVAS 1 4 Conjuntos numéricos: Números naturales, racionales, irracionales, reales. Conjunto de números racionales. Diferencia con claridad los conjuntos: N, Z, Q e I que integran al conjunto de los Reales. Representa correctamente los números reales en la recta numérica con el uso de intervalos. Utiliza la ley de signos, operaciones combinadas con casos y problemas de la cotidianeidad y de formación profesional. Presentación efectiva. Resolución de casos y la guía a nivel individual y grupal. Maneja la definición de fracciones. Realiza la conversión de un decimal a una fracción. Exposición y análisis Desarrolla operaciones con fracciones Solución de la guía a nivel participativo.
UNIDAD II RAZONES Y PROPORCIONES, REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA CAPACIDAD: Diferencia y aplica: razones, proporciones, regla de tres simple y compuesta en la solución de casos y problemas prácticos de un agente de cambio en el mercado de bienes y servicios financieros y no financieros. SEMANA 5 CONTENIDOS CONCEPTUALES Razones proporciones y CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Describe el concepto de razones y proporciones en la solución de casos empresariales. Identifica y analiza magnitudes proporcionales. Compara cantidades por diferencia o cociente. Establece y cuantifica la proporcionalidad entre elementos. Identifica proporcionalidad directa e inversa al resolver problemas. Desarrolla operaciones básicas con decimales ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Exposición dialogada Analiza y comenta lectura sugerida Resolución de casos y la guía empresaria a nivel individual y grupal. HORAS LECTIVAS 6 7 Definición de: regla de tres simple y tres compuesta. Tanto por cuanto, tanto por millón, tanto por mil, tanto por ciento, tanto por uno. Incrementos y descuentos sucesivos. Aplicaciones comerciales. 8 Examen parcial Conoce la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas del entorno comercial. Resuelve diversos problemas tomados del entorno comercial y social de su comunidad. Elabora ejemplos de la vida diaria en donde se aplique el concepto de regla de tres simple y compuesta Identifica y analiza la definición de porciento mediante ejemplos numéricos de porcentaje. Desarrolla ejercicios y casos comerciales, utilidad, precio de venta y precio de costo. Aplicaciones de técnicas en el Valor de venta e IGV. Demuestra capacidades en la solución de casos de la primera y segunda unidad. Exposición dialogada. Resolución de casos a nivel individual y grupal. Exposición debatida Resolución de problemas aplicativos de la vida real sobre porcentajes. Evaluación parcial. 4
Contrasta procedimientos, respuestas de unidades I y II. Resolución participativo a nivel individual UNIDAD III EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES CAPACIDAD: Aplica principios, leyes, reglas y métodos para organizar y desarrollar su razonamiento sobre expresiones algebraicas y ecuaciones. SEMANA CONTENIDOS HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE CONCEPTUALES LECTIVAS 9 Expresiones algebraicas y productos notables: monomio, polinomio. Identifica con claridad mediante ejemplos monomios y polinomios en una expresión algebraica. Desarrolla operaciones con polinomios y teoría de exponentes. Resuelve operaciones de binomio al cuadrado, producto de binomios suma y diferencia de cubos, binomio al cubo y multiplicación de dos factores lineales con un término en común. Exposición con ejemplificación Resolución participativa de la guía de ejercicios a nivel individual y grupal. 10 Factorización Identifica con claridad técnicas de factorización (aspa simple, completar cuadrados, productos notables) Resuelve problemas haciendo uso de la factorización. Exposición debatida Resolución participativa de la guía de ejercicios a nivel individual y grupal. 11 1 y 1 Ecuaciones: tipos de ecuaciones equivalentes, literales, resolución de ecuaciones de primer grado, resolución de ecuaciones de segundo grado con aspa simple y fórmula. Define ecuaciones de primer grado. Identifica elementos de una ecuación. Identifica y analiza con claridad los distintos tipos de ecuaciones. Desarrolla y analiza las ecuaciones de segundo grado usando el aspa simple o la fórmula cuadrática en un sistema de ecuaciones con dos y tres variables. Resuelve problemas del contexto real usando ecuaciones de primer grado con una y dos variables. Demuestra precisión, orden lógico y claridad al realizar operaciones numéricas y algebraicas en un sistema de ecuaciones. Exposición con ejemplificación Resolución de ejercicios y problemas aplicativos al mundo empresarial a nivel individual y grupal. 5
UNIDAD IV INECUACIONES CAPACIDAD: Analiza y comprende la resolución de ecuaciones e inecuaciones de 1 y grado mediante problemas aplicativos del mundo empresarial. CONTENIDOS SEMANA CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE CONCEPTUALES HORAS LECTIVAS 14,15 Inecuación lineal: forma e intervalos. Aplicaciones de Inecuación Lineal: Variantes. Localiza los Números Reales en la recta numérica y representa en ella subconjuntos de R. en la forma de intervalos estableciendo la relación de orden entre ellos. Aplica los fundamentos teórico - prácticos de los Números Reales en la solución de ejercicios y problemas de contexto real propios de su formación profesional Desarrolla y analiza las inecuaciones de primer grado mediante ejercicios y problemas aplicativos. Exposición dialogada. Desarrollo de Ejercicios - Aplicaciones 16 Inecuación Cuadrática: Aspa simple Por Fórmula Método de los puntos críticos. Asocia el concepto de inecuación de segundo grado con el de ecuación cuadrática Detalla propiedades de las desigualdades de segundo grado. Aplica los fundamentos teórico - prácticos de los Números Reales en la solución de problemas de contexto real propios de su formación profesional. Exposición dialogada. Desarrollo de Ejercicios - Aplicaciones 17 Examen final Demuestra capacidades en la solución de casos de la primera y segunda unidad. Evaluación parcial. Contrasta procedimientos, respuestas de unidades I y II. Resolución participativo a nivel individual 6
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Se utilizarán las estrategias de tándem y trabajo cooperativo para la resolución de ejercicios y problemas seguidas de exposiciones y socialización de resultados. Durante el proceso de aprendizaje se desarrollará la metodología activa centrada en las actividades del sujeto que aprende. Se recogerán saberes previos mediante preguntas dirigidas hacia el logro del propósito, discusión, indagación, etc. y para la exposición del tema utilizará la clase magistral, el debate y el diálogo participativo apoyándose en el recurso didáctico del aula mediante el uso de las TICs. Las clases serán teóricas y prácticas con ejemplos referentes al tema y con la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de los ejercicios y/o problemas propuestos. Por lo general, las clases serán teóricas demostrativas con ejemplos referente al tema y con la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de los ejercicios y/o problemas propuestos. VI. RECURSOS DIDÁCTICOS Equipos: Multimedia Materiales: separatas, texto básico, guías prácticas, hojas de actividad, audiovisuales: multimedia y otros. Medios electrónicos: Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE El sistema de evaluación del aprendizaje comprende: Evaluación diagnóstica. Se realiza al inicio de la asignatura y de las sesiones de aprendizaje, para conocer los saberes que los estudiantes poseen al emprender el estudio de los contenidos educativos programados y sirve al profesor para adoptar las decisiones académicas pertinentes. Su aplicación es de responsabilidad profesional en su función docente. Forma parte de la evaluación permanente. Evaluación de proceso (EPER). Se realiza a través de la observación progresiva del desempeño del estudiante en la realización de la exigencia académica de la asignatura y las actividades de aprendizaje significativo previstas en el sílabo. Evalúa preferentemente el saber hacer y las actitudes de las capacidades demostradas por los estudiantes. La evaluación permanente tiene un peso del 50% con un mínimo del 70% de asistencia a clases, trabajos prácticos monografías exposiciones etc., se evalúa de 0 a 0 puntos en el sistema vigesimal. El docente tiene la obligación de efectuar el seguimiento del alumno para registrar las respectivas notas y al finalizar obtener un promedio de evaluación permanente en el acta correspondiente. 7
Evaluación de resultados se realiza mediante la aplicación de un examen parcial (EP) en la 8 va semana de clases. El profesor debe considerar en esta prueba el conocimiento del alumno manejo de información, comprensión, aplicación, análisis, síntesis y juicio de valor (saber hacer y saber conocer). Los resultados se reportan al sistema de ingreso de notas en las actas correspondientes y tiene un valor de 5%. Evaluación Final se aplica a los alumnos en la 17 va semana y comprende la aplicación de un examen final (EF) en el que se mide las capacidades desarrolladas por los alumnos en las 4 unidades de aprendizaje y tiene un peso de 5%. El Promedio final (PF) de la evaluación de la asignatura resulta de la siguiente fórmula: VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN 8.1. Bibliografía - Arya, C y Lardner, W (009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Editorial. Pearson. - Baldor, A. (01). Aritmética. Editorial Patria - Baldor, A. (015). Algebra. Editorial Patria. - F Haeussler Jr. Ernest y otros (015) Matemáticas para administración y Economía - Barrantes, M. (010). Matemáticas básicas. Editorial Lealtad S.A.C. - Espinoza, E (01). Matemáticas básicas. Editorial Edukperú. - Soo, T. T. (014). Matemáticas para administración y economía. Thomson Editores. - Haeussler, E. y Richard S. (008). Matemáticas para administración y economía. Editorial Pearson Educación. 8.. Recursos educativos digitales - http://www.julioprofe.net/ - http://www.vitutor.com/fun//a_a.html - http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html - http://thales.cica.es/rd/recursos/rd97/unidadesdidacticas/5-1-u-derivadas.html - http://www.sectormatematica.cl/educsuperior.htm 8