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Ig. Oscar Restrepo BIOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA I ACTIVIDADES: 1. E qué difiere la elaboració de las gráficas de barras, los histogramas y los polígoos de frecuecia?. E el diagrama de barras los rectágulos va separados, e cambio e el histograma los rectágulos se ue e uo de sus etremos. Tambié, el diagrama de barras se usa para represetar de forma gráfica datos cuatitativos discretos o datos cualitativos, e cambio el histograma es eclusivo para represetar datos cuatitativos cotiuos. Los polígoos de frecuecia se diferecia porque se ue los putos medios de lo que sería los rectágulos del histograma y se ue a través de líeas rectas. Por tato el polígoo de frecuecia muestra e los vértices del polígoo la frecuecia absoluta para cada itervalo.. Defia cada uo de los térmios dados a cotiuació e ilustre cada uo de ellos por medio de u ejemplo: Media aritmética, mediaa, moda, rago, variaza desviació estádar. Media aritmética: Es la suma de todos los valores de la variable dividida etre el úmero total de elemetos. i 1 + + 3 +... 1 + i 1 X La mediaa o valor mediao será el valor de la variable que separa e dos grupos los valores de las variables, ordeadas de meor a mayor. Por tato es ua catidad que os idica orde detro de la ordeació. El lugar que ocupa se determia dividiedo el º de valores etre : Cuado hay u úmero impar de valores de la variable, la mediaa será justo el valor de orde cetral, aquel cuya frecuecia absoluta acumulada coicida co. Es decir: N i 1 < Ni Me i. Por tato la mediaa coicide co u valor de la variable. Moda: Mo. Será el valor de la variable que más veces se repite, es decir, el valor que tega mayor frecuecia absoluta. Puede eistir distribucioes co más de ua moda: bimodales, trimodales, etc. El rago se suele defiir como la diferecia etre los dos valores etremos que toma la variable. Es la medida de dispersió más secilla y tambié, por tato, la que proporcioa meos iformació La variaza se defie como la media aritmética de las desviacioes al cuadrado etre cada valor de la variable y la media aritmética. Correspode www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo pues, a la media cuadrática de todas las desviacioes de cada valor de la variable co respecto a su media aritmética. ( i ) S La desviació típica o estádar se defie como la raíz cuadrada de la variaza. S S 3. U admiistrador registra el úmero de etradas de compradores e diez almacees: 15,8, 33, 19, 4, 3, 17, 1, 34, 1 calcule: Media, mediaa, moda, rago, variaza, desviació estádar. i i 1 15 + 8 + 33 + 19 + 4 + 3 + 17 + 1+ 34 + 1 35 Media: X 3. 5 10 10 Para la mediaa: 1,15,17,19,1,4, 8, 3, 33, 34 1+ 4 45 Me.5 Moda: No tiee moda Rago: D ma Dmi 34 1 Variaza: S S ( i ) ( 1.5) + ( 15.5) + ( 17.5) +... + ( 33.5) + ( 34.5) 566.5 10 56.65 Desviació Estádar: S S 56.65 7. 5 4. Ua uiversidad tiee su propio criadero de ratas para eperimetos de ivestigació e el laboratorio. U muestreo reciete de 50 ratas tomadas del criadero reveló los siguietes pesos para dichas ratas: 30 8 341 34 340 30 336 65 313 317 310 335 318 96 309 308 310 77 88 353 314 98 315 360 75 315 97 330 96 74 50 74 318 87 84 67 9 348 30 97 70 63 69 9 98 343 84 35 345 5 a. Haga ua distribució de frecuecias de datos agrupados recuerde que el úmero de itervalos se puede calcular utilizado la regla de Stugers (úmero de itervalos 1 + 3,3 Log ). Dato máimo 360 Dato míimo 5 Número Itervalos m 1 + 3.3 log( 50) 3. 5, m 4 Rago: D D 135 ma mi Rago 135 Acho de clase c 33. 75 m 4 10 www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo No L if L sup ŷ i f i 1 5 58,75 41,875 58,75 9,5 75,65 16 3 9,5 36,5 309,375 1 4 36,5 360 343,15 11 Total 50 b. Elabore u histograma de la distribució de frecuecia c. La distribució es simétrica o asimétrica? La distribució es asimétrica, se aprecia que la mayoría de los datos está acumulados hacia la derecha de la gráfica. d. Covierta la distribució de frecuecias e ua distribució de frecuecias relativas, de frecuecias acumuladas y de porcetajes acumulados. No L if L sup ŷ i f i F i h i H i 1 5 58,75 41,875 0,04 0,04 58,75 9,5 75,65 16 18 0,3 0,36 3 9,5 36,5 309,375 1 39 0,4 0,78 4 36,5 360 343,15 11 50 0, 1 Total 50 Fi Frecuecia absoluta acumulada hi Frecuecia relativa Hi Frecuecia relativa acumulada. e. A partir de la distribució de frecuecias acumuladas determie P y P 5 0 7 5 www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo 50 Fi 1 18 9.5 P50 Lif + c + 33.75 303.75 fi 1 3 3 50 Fi 1 18 4 9.5 4 P75 Lif + c + 33.75 33.84 fi 1 f. Co la distribució de frecuecias acumuladas, determie el rago percetil de u dato de 75 y el rago percetil de u dato de 318. 50 Fi 1 100 58.75 100 P Lif + c + 33.75 75 fi 16 50 100 75 58.75 16 33.75 50 75 58.75 16 100 33.75 50 7.70 + 100 15 Es el percetil 15. Para el dato 318 50 Fi 1 18 100 9.5 100 P Lif + c + 33.75 318 fi 1 50 18 100 318 9.5 1 33.75 50 318 9.5 18 1 100 33.75 50 15.86 + 18 100 67.7 Correspode al percetil 68 5. Del ejercicio del puto 4 calcule la media, la mediaa, la moda, la variaza y la desviació estádar, Que coclusió puede sacar co base e estos datos calculados? No L if L sup ŷ i f i yi fi ˆ ( yi ) fi 1 5 58,75 41,875 483,75 7546,06 58,75 9,5 75,65 16 4410 154,49 ˆ www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo 3 9,5 36,5 309,375 1 6496,875 775,01 4 36,5 360 343,15 11 3774,375 17446,33 yˆ i fi i 1 15165 Media: X 303. 3 50 Para la mediaa: Me 303.75. Se calculo ateriormete Total 50 15165 3801,90 Moda: 309.1. Es la marca de clase del itervalo co mayor frecuecia Variaza: S ( yˆ ) i f i 3801.90 50 760.43 Desviació Estádar: S S 760.43 5. 57 Los datos tiee ua desviació relativamete pequeña respecto a la media. Esto da cueta de la poca dispersió de los datos, haciedo de la media (303.3) muy cofiable. La Media y mediaa prácticamete coicide e sus valores. Hace supoer que la distribució es simétrica. 6. Elabore ua ecuesta sobre u tema de iterés relacioado co la carrera que usted está cursado y aplicable e la zoa dode se ecuetre, al elaborar la ecuesta elabore pregutas que utilice características cuatitativas y/o cualitativas dode pueda aplicar los procesos de recopilació, registro, presetació, graficació y etrega de iformació de datos para ua ivestigació. (trabaje por lo meos ua preguta dode pueda utilizar ua tabla de frecuecias co variables cotiuas y por lo meos aplique 30 ecuestas ). a. Coloque el objetivo de la ecuesta. Determiar el ivel de colesterol de los habitates de Chía a través de ua muestra de 70 persoas. Ecuesta 1. Seo: M F. Edad: 3. Bebedor habitual: SI NO 4. Talla cm 5. Peso Kg 6. Nivel de Colesterol Variables Cualitativas: Seo, Bebedor habitual Variables Cuatitativas discretas: Edad Variables cuatitativas cotiuas: Talla, Peso, Nivel de Colesterol b. Cuado elabore la ecuesta tega e cueta las etapas de ivestigació estadística como so: plaeació, recolecció y procesamieto. Eplíquelas? E la plaeació se determia los objetivos a seguir, idetificado las variables a medir. Tambié se defie el úmero de ecuestas y la forma de aplicarlas. www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo E el proceso de recolecció se aplica las ecuestas, capacitado a los ecuestadores para el desarrollo de la misma E el procesamieto se realiza el aálisis descriptivo de cada ua de las variables que se está estudiado. Resultados de la ecuesta TABLA DE LOS DATOS CORRESPONDIENTES DE LA MUESTRA ALEATORIA EN UNA POBLACION MAYOR DE 18 AÑOS EDAD SEXO B/H TALLA PESO COLEST 1 78 14 67 188 37 156 97 1 3 43 158 60 0 4 46 158 81 75 5 0 155 55 358 6 36 164 67 189 7 4 159 64 191 8 41 156 77 3 9 90 144 54 30 10 39 159 68 184 11 39 149 53 183 1 43 161 70 80 13 35 173 77 07 14 36 159 60 19 15 61 155 80 196 16 75 150 43 196 17 4 165 66 18 18 53 169 66 18 19 37 160 65 193 0 57 15 85 60 1 4 174 64 196 159 54 154 3 8 161 57 39 4 8 164 75 83 5 1 1 164 64 193 6 36 1 160 55 17 7 34 1 151 57 163 8 35 1 158 66 4 9 6 1 167 47 179 30 1 1 157 57 3 31 71 1 154 61 33 3 35 1 173 97 11 www.fudaciosire.org
Ig. Oscar Restrepo 33 9 1 169 81 9 34 50 1 167 67 1 35 39 1 174 88 14 36 39 1 167 8 73 37 47 1 164 70 64 38 39 1 180 81 38 39 69 1 168 71 35 40 41 1 166 8 55 41 34 1 1 164 74 198 4 0 1 1 174 51 13 43 63 1 1 173 87 177 44 39 1 1 168 84 6 45 33 1 1 169 59 66 46 1 1 1 175 85 86 47 9 1 1 167 81 195 48 30 1 1 168 59 66 49 33 1 1 165 70 46 50 59 1 1 158 77 47 51 65 1 1 177 63 318 5 47 1 1 164 69 338 53 9 1 1 167 78 371 54 39 1 1 16 81 13 55 75 1 1 156 59 199 56 55 1 1 161 7 39 57 35 1 1 174 7 47 58 46 1 1 173 73 05 59 41 1 1 166 64 361 60 45 1 1 170 83 56 Tabla de distribució de frecuecias para el ivel de colesterol No Lif Lsup Marca fi Fi hi Hi 1 13 158,43 140,71 0,033 0,033 158,43 193,86 176,14 11 13 0,183 0,17 3 193,86 9,9 11,57 19 3 0,317 0,533 4 9,9 64,71 47 15 47 0,5 0,783 5 64,71 300,14 8,43 7 54 0,117 0,9 6 300,14 335,57 317,86 56 0,033 0,933 7 335,57 371 353,9 4 60 0,067 1 Total 60 www.fudaciosire.org
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