I.E.S. Carpe Diem Chinchón (Madri ºESO (más) Ejercicios de repaso T-. Calcula el valor: = = 5 =5 5 5=5 = = 8 5 0 = e) ( ) 6 = 6 =6 f) ( ) = = 8 g) ( ) = = h) 5 = 5 = i) = = 8 j) ( ) = = = 7 k) + =8+6 =0 l) : 8 : =. Expresa en forma de potencia, utilizando las propiedades de potencias cuando sea posible: = ++ = (a a ) 7 =(a + ) 7 =a 6 7 =a (5 5 5) =(5 ++ ) =(5 6 ) =5 6 =5 ( ) = = + = 7 e) ( ): 5 = + 5 = 0 = f) [ (a5 ) a 6 ] =(a 5 6 ) =a =a 6. Opera y simplifica: [ + ( ) + ] 5 6 = [ + + ] 5 6 = = + 5 6 = +8 6 5 = 6 6 6 = 8 ( + ) : [( ) ] = ( 5 ) : [( ) ] =5 : ( ) =5 : ( 5 ) = = 5 ( ) : [( ) 6 ] = ( ) : [ 6 ] = :( )= 0 7 ( 70 ) 6= 8 70 ( 6 ) 6= 5 6 6= 70 + 5 6 6 = 70 + 0 = 70+0 = 00 e) f) + + + 6+ = + + 7 = + = 5 + 7 5 =0 5 + 5 = 5 = 8 5 ( 5 ) ( 6 5 ) = ( 5 ) ( 6 0 6 ) = 8 5 ( 6 ) = 8 5 + 6 8 = = 8 5 + = 8 5 = 8 5 = 5 5
g) [ ( 5 ) ] + 7 6 = [ 5 6 +] 7 6 = = + 6 7 6 = 8+ = 7 = h) ( 5 ) : [( 7 ) 6 ] = ( 5 ) [ : 7 6 ] = ( 5) [ : ] = 5 = 0 i) ( ) : [( ) 6 ] = ( ) [ : 6 ] = : ( )= : 6 j) + = 6 + = = 8 =5 6 6. Expresa con una sola fracción irreducible: 5 = = = = a a 5 =a = a 5. Reduce a un solo número racional: ( ) = ( ) = =6 ( ) = = 6 ( 5 ) = ( 5 ) =5 =5 6. Expresa como potencia única: ( 5) : ( = ( 5 ) 5) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) x y x y 5 =x y = x y e) ( a = ( a = 6 a b ( ) ( ) = ( ) = e) [( ) ] = ( ) 6 = ( ) 6 = 6 ( ) ( ) = ( = 6 ) 7 5 = 5+( 7) = 5 e) ( ) =( ) = = 7 6 6 ( ) = ( ) 6 0 f) = 0+( 6) = = 7. Simplifica: 5 = 5 ( ) ( 5 = ) = 5+ ( ) = 5 5 6 ) 5 ( ) =( ( ) ( 0 = ) 8 = 0+ 8 = 5 5 ( ) 5 5 = 5 5 5 = (5 ) ( ) 5 ( 5 ) (5 ) = 5 5 0 5 6 = 0 5 ( 6) = 6 5 7
8. El dueño de un almacén vende las / partes de los ordenadores que tiene, y uno de los dependientes /5 del resto, quedando entonces 8 sin vender. Cuantos ordenadores tenía el almacén? Primera forma: Si el dependiente vende /5 del resto, entonces quedan /5 del resto sin vender que corresponde a 8 ordenadores: /5 del resto = 8 ordenadores /5 del resto = ordenadores 5/5 del resto = 0 ordenadores Por tanto el resto, es decir lo que queda tras las ventas por parte del dueño, son 0 ordenadores. Si el dueño ha vendido / del almacén, habrá dejado sin vender / que será ese resto de 0 ordenadores que hemos obtenido: / del almacén = resto sin vender = 0 ordenadores / del almacén = total del almacén = 0 = 0 ordenadores Llegamos a la conclusión de que en el almacén había 0 ordenadores incialmente. Segunda forma: dep. Ventas del dueño quedan 8 ordenadores La parte sin colorear es lo que ha quedado sin vender. Cada cuadrado blanco son ordenadores, de modo que, en total había 5=0 ordenadores. Tercera forma: Venden Dueño Depend. 5 de = 5 Si Quedan 5 = 5 5 son 8 ordenadores, entonces 5 son y 5 5 en el almacén. serán 5 =0 ordenadores había. Con el agua de un estanque se llenan 600 regaderas de 5/ de litro cada una. Cuántas regaderas de ¾ de litro se llenan con el agua del estanque? En el estanque hay 600 5 =(600 5):=5000 litros. Como cada regadera tiene una capacidad de de litros, se podrán llenar 5000: =(5000 ):=0000 regaderas 0. Al tostarse el café, éste pierde /5 de su peso. Si se tuestan 80 kg, cuánto pesarán después? Si pierde /5, entonces quedan /5 del peso: de80 kg=( 80):5=6kg 5
. Luis invita a sus amigos a comer tarta. Pedro come /5, Ana /6 y Tomás /. Luis se come el resto. Cuánto come? Entre los amigos comen 5 + 6 + = 6 0 + 5 0 + 0 0 = 0 = 7 0. Para Luis quedan 0.. Dado un cordel, Juan coge la mitad; de lo que queda, Pedro coge la mitad; de lo que queda, María coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge /5. Al final quedan 0 cm. Cuál era la longitud? Los 0 cm son los /5 que no ha cogido Carmen, de modo que /5 son 0 cm. Por tanto, antes de que Carmen cogiese su trozo había 50 cm de cuerda (ella coge 0 cm y quedan 0 cm). Esos 50 cm son los que le sobraron a María después de coger la mitad de la cuerda, por tanto antes de que ella cogiese su trozo había 00 cm. Esos 00 cm son los que le sobraron a Pedro después de coger la mitad de la cuerda, por tanto antes de que él cogiese su trozo había 00 cm. Esos 00 cm son los que le sobraron a Juan después de coger la mitad de la cuerda, por tanto antes de que él cogiese su trozo había 00 cm. La cuerda inicialmente medía m. Juan Pedro María Carmen 0 cm 0 cm 0 cm. Una empresa tiene cuatro socios. Dos de ellos poseen / y /5 respectivamente. Los otros dos poseen lo mismo. De qué parte de la empresa son dueños estos dos últimos? Los dos primeros socios tienen + 5 = 5 5 + 6 5 = 5. Quedan 5 socios, por tanto cada uno de ellos posee de la empresa. 5 para los otros dos. Los 5/ de un segmento superan en cm la mitad del segmento. Cuánto mide ese segmento? 5 La diferencia entre los 5/ y la mitad es : =0 8 8 = 8. Esta fracción representa los cm de diferencia de los que nos hablan, luego si cm, 8 8 son 8 =6 cm mide el segmento. 8 son 5. En un partido de fútbol los / de los espectadores estaban en la tribuna, /8 en los fondos y 0.500 en las gradas. Cuántos espectadores había en el campo? Entre la tribuna y los fondos hay: + 8 = 6 + =. En las grada habrá 5. Si
5 son 0500 espectadores, entonces son.00 y 00 = 5000 espectadores en total en el campo. serán 6. Convierte en decimales y di qué clase de decimal resulta: 6/88 =, 5 Peródico puro /7 = 0, 857 Periódico puro 77/7=, 50 Periódico puro /5 = 0,8 Decimal exacto 7. Opera, 7+5,0 5,= 7 6 6,+, = = + 80 0 + e) 7/0 = 0,7 Decimal exacto +5 05 0 00 0 = +5 00 0 = 0 = 680+ 576 = 07 80 80 = 5 + = 5 + 0 5 = 5 0,5 0, = 5 0 = = 8 8 8 = 8 0,7 0, 6= 7 0 6 0 = 7 0 5 0 = 7 0 6 = 0 5 0 =6 0 = 8 5 8. Qué número decimal corresponde a cada uno de estos porcentajes? %=0, 7%=0,07 5,%=0,05 5%=,5 Calcula el 7% de 5.0 = (7 50):00 = 70:00=7, Calcula x, siendo 5% de x = 7 50 0,5 x=750 x=750:0,5 x= 07. Un artículo costaba, sin IVA, 0. Rebajan su precio en un 5%. Cuánto costará con IVA, sabiendo que se le aplica un IVA del 6%? Rebaja del 5% 00% - 5% = 85% 0,85 IVA del 6% 00% + 6% = 6%,6 Precio final, aplicándolos en secuencia: 0 0,85,6 =, costará finalmente. 0. Una calculadora costaba 5, y la rebajan un 5%. Cuál será su precio rebajado? Otro artículo, que estaba rebajado un 5%, nos costó,55. Cuál eral su precio antes de la rebaja? Rebaja del 5% 00% - 5% = 65% 0,65 Precio final: 5 0,65 =,75 Con una regla de tres hacemos la segunda parte: %,55 85 % x=,55 00/85 = costaba antes de la rebaja. x 00 %
. Un comerciante ha vendido una mercancía que le costó 50, obteniendo un beneficio del 0%. Cuál has sido el precio total de venta de dicha mercancía? 0% de 50 = 0 50/00 = 60 de beneficio El precio de venta será de 0. Si en un producto por el que cobró 8,5 obtuvo un beneficio del 5%, cuánto le costó a él dicho producto? El precio final de venta será el 5% del precio de compra (00% + 5% de beneficio): % 8,5 5 % X=8,5 00/5 = costó el producto. x 00 %