SÍLABO MATEMÁTICA I I. DATOS INFORMATIVOS II. 1.1. Código : 000003 1.. Ciclo : Primero 1.3. Créditos : 1.. Semestre Académico : 015 II 1.5. Duración : 17 Semanas /85 horas/ 1.6. Horas semanales : 5 1.6.1 Horas de teoría : 3 1.6. Horas de práctica : 1.7. Horas de trabajo independiente : 6 1.8. Requisito(s) : Ninguno 1.9. Unidad Académica : Estudios Generales 1.10. Profesores : Equipo de docentes de Matemática I 1.11. Texto Básico : Hernest, F; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul (008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall. SUMILLA La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctico y tiene el propósito de reconocer y aplicar herramientas matemáticas básicas para el desarrollo del pensamiento lógico y crítico y la solución de problemas. Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Lógica matemática y conjuntos. II. Números reales. III. Relaciones, Funciones y Tópicos de Geometría Analítica. IV. Programación Lineal. Aplicaciones de la programación lineal. La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de situaciones reales. III. COMPETENCIA Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica, en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. 3.1 CAPACIDADES Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional. Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica. Representa y construye funciones reales de variable real. Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad. 3. ACTITUDES Respeto a las personas. Compromiso. Conservación ambiental. Búsqueda de la excelencia.
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I LÓGICA MATEMÁTICA Y CONJUNTOS CAPACIDAD: Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional. 1 Proposición lógica. Proposición simple y compuesta. Valor de verdad. Operadores lógicos: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Tablas de verdad. Evaluación de esquemas lógicos. Implicación. Argumentos lógicos. Cuantificadores: universal y existencial, y su uso en el lenguaje matemático. Determina el valor de una proposición lógica y las operaciones que las relacionan. Evalúa un esquema molecular Determina la validez de un argumento lógico. Utiliza los cuantificadores como lenguaje matemático. CONTACTO Prueba de entrada. T. INDEP. Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Determinación de conjuntos. Relación de pertenencia e inclusión. Cardinal de un conjunto. Diagramas de Venn-Euler. Conjuntos especiales. Potencia de un conjunto. Conjuntos numéricos. Aplica correctamente las relaciones de pertenencia e inclusión para afirmaciones propuestas. Resuelve problemas relacionados con su especialidad, utilizando la cardinalidad de los conjuntos Analiza y resuelve problemas utilizando subconjuntos y diagramas de Venn. Trabajo en equipo 3 Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento. Resuelve problemas utilizando las operaciones con conjuntos. Taller PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
UNIDAD II NÚMEROS REALES CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. Resuelve ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales. Tipos de ecuaciones lineales. Plantea y resuelve problemas relacionados a su Ejercicios y Aplicaciones. especialidad utilizando ecuaciones lineales.. 5 Ecuaciones cuadráticas. Métodos de resolución. Ejercicios y Aplicaciones Resuelve ecuaciones cuadráticas. Analiza y resuelve problemas relacionados a su especialidad utilizando ecuaciones cuadráticas. CONTACTO Trabajo en equipo T. INDEP. 6 Desigualdades lineales. Intervalos. Resolución de ejercicios de desigualdades lineales. Aplicaciones de desigualdades lineales Resuelve inecuaciones lineales Localiza los números reales en la recta numérica y representa en ella subconjuntos de R. Analiza y resuelve problemas de su especialidad utilizando inecuaciones lineales Dilema Ético: En la actualidad dada la falta de comprensión de una lectura de contenido matemático para resolver un problema se hace necesario el trabajo cooperativo? Taller: Aprendamos a comprender SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 7 Desigualdades Cuadráticas. Resolución de ejercicios de desigualdades cuadráticas. Aplicaciones de desigualdades cuadráticas Resuelve inecuaciones cuadráticas. Localiza los intervalos de solución en la recta de los números reales. Analiza y resuelve problemas de su especialidad utilizando inecuaciones cuadráticas. 3
UNIDAD III FUNCIONES Y TÓPICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPACIDAD: Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica. Representa y construye funciones reales de variable real. 8 Funciones: sistemas de coordenadas rectangulares. Producto cartesiano. Definición de función, dominio y rango. Formas de representar una función. Criterio de la recta vertical. Características de una función. Evaluación de una función. Define e identifica en todas sus formas de representar una función. Identifica una función utilizando el criterio de la recta vertical. Evalúa una función en cualquiera de sus formas de representación. CONTACTO. Taller 9 EXAMEN PARCIAL 5 10 Funciones especiales: función lineal, función constante, función identidad, función cuadrática, función polinomial, función racional, función raíz cuadrada, función valor absoluto, función por tramos. Dominio de funciones. Operaciones con funciones: suma, diferencia, producto, cociente y composición. Ejercicios. Reconoce una función especial. Determina el dominio de las funciones especiales Realiza operaciones y composición con funciones. Representa algunos tipos de funciones en un sistema de coordenadas rectangulares e identifica el dominio y rango. T. INDEP. 11 Función Lineal. Rectas: pendiente de una recta, ecuación punto pendiente y ecuación pendiente ordenada. Rectas paralelas y perpendiculares. Ejercicios y Aplicaciones. Identifica una función lineal. Determina la ecuación de una recta a partir de un punto y la pendiente de otra recta. Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando función lineal. Taller 1 Función cuadrática. Gráfica. Dominio y rango. Coordenadas del vértice e intercepto con los ejes. Ejercicios y Aplicaciones. Grafica una función cuadrática. Analiza e identifica si la gráfica de una función cuadrática se extiende hacia arriba o hacia abajo, a partir de su ecuación. Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando función cuadrática. TERCERA PRACTICA CALIFICADA 13 Sistema de ecuaciones lineales y no lineales. Métodos de solución. Ejercicios y Aplicaciones de sistemas de ecuaciones: lineales y no lineales. Punto de equilibrio. Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
UNIDAD IV PROGRAMACIÓN LINEAL. APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL. CAPACIDAD: Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad 1 Desigualdades en el plano cartesiano. Grafica de desigualdades lineales en el plano. Grafica de un sistema de desigualdades. Realiza la gráfica de un sistema de desigualdades lineales CONTACT O T. INDEP. 15 16 Introducción a la Programación lineal Función objetivo. Región factible. Determinación de la región factible Métodos para solucionar problemas de programación lineal. Aplicaciones. Conoce la importancia de la Programación Lineal en la solución de problemas de optimización. Determina la región factible. Resuelve problemas de programación lineal, utilizando los métodos adecuados. Taller Prueba de salida 17 EXAMEN FINAL 5 V. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresará en la elaboración y desarrollo de trabajos de investigación. El profesor detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados. VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS Equipos: Multimedia. Materiales: Manual instructivo, textos de lectura seleccionados, transparencias y hojas de aplicación. Medios electrónicos: Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura. 5
VII. EVALUACIÓN El sistema de evaluación considera: Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los siguientes criterios de evaluación del aprendizaje: a) conocimiento, b) comprensión, c) aplicación, d) análisis, e) síntesis y f) evaluación. Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras, previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente. Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC), un examen parcial (EP) y un examen Final (EF). La última evaluación de resultados se constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada. Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias y capacidades previstas. Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación: VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN PEC( 1) PPC(3) EP(3) EF (3) PF 10 8.1. Bibliográficas Haeussler, Ernest. y Richard S., Paul. (008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda edición. Ciudad de México: Pearson Educación. Hoffmann Laurence, D. y Geral, L. Bradley. (006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8va. edición. México: Mcgraw-Hill. Arya, Jagdish. (00). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación. Leithold, Louis. (1998). Matemáticas previas al cálculo. Tercera edición. Ciudad de México: Oxford México. 8.3. Electrónicas http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html http://thales.cica.es/rd/recursos/rd97/unidadesdidacticas/5-1-u-derivadas.html 6