PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICAS ENSAYO PROGRESIVO NÚMERO 1 006 1. Si x es un número par, Cuál de las expresiones siguientes representa un número impar? I: x + 1 II: x + 3 III: (x + 1) A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) Ninguna de ellas. P y Q son dos números naturales, tales que si al antecesor de P se le añade el sucesor de Q, se obtiene 30, entonces P + Q = A) 8 B) 9 C) 30 D) 31 E) 3 3. Si m es el antecesor de (n + 5), entonces el triple del sucesor de m, expresado en función de n es: A) 3n + 1 B) 3n + 3 C) 3n + 5 D) 3n + 15 E) 5n + 5 4. El valor numérico de la expresión: 1 4 1 3 1 0,5 es igual a: A) 4/9 B) 3 C) 0, 3 D) 3/4 E) 4/3 5. El valor numérico de la expresión: 14 (0,8 5 0,5 4 1,5) es: A) 3 B) 30,4
C) 8,0 D) 9,6 E) 58,4 1 6. Para cuál de los siguientes valores de u, la expresión ( 64) u es un número irracional? A) B) 1 C) D) 3 E) 4 7. (0,5) + (0,4) = A) (0,9) B) 9 4 C) 4 41 D) 0,81 E) 15 8. Los inspectores de control de calidad de una fábrica rechazan 55 piezas por defectuosas, las cuales representan el 0 % de la producción diaria. Entonces se fabricaron: A) 75 piezas B) 300 piezas C) 80 piezas D) 30 piezas E) 380 piezas 9. Si tres buses del Transantiago, iguales en consumo, gastan 616,8 litros de combustible en un día de 1 horas de trabajo, Cuánto combustible consumirán 5 buses similares a los anteriores, trabajando 15 horas en el día? A) 1.08 lt B) 1.15 lt. C) 1.85 lt. D).570 lt. E).960 lt.
10. Según cierta investigación, la población de pingüinos sexualmente maduros, machos y hembras están en la razón 9 : 11. También se verificó que, en cada temporada, cada macho se aparea solo con una hembra. Si esto es así, aproximadamente, Qué % de las hembras queda sin aparearse en cada temporada? A) % B) 5% C) 10% D) 18% E) % 11. Según el censo realizado en cierto país latinoamericano, la población adolescente (población entre 10 y 19 años) alcanza un total de 5,4 millones, representando el 4% de la población del país. Si el 40% de la población corresponde a adultos, Cuál es el número total de población adulta en el país? A), millones B) 9,0 millones C) 13,5 millones D) 1,6 millones E),5 millones 1. Si el 15P% de X es 9, entonces, el 80% de X es igual a: A) 9,6P B) 96P C) 96/P D) 48P E) 48/P 13. Las variables A, B y C, todas positivas, están relacionadas de forma tal que el cuadrado de A es directamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. En estas condiciones, si A aumenta al doble y C disminuye a la cuarta parte, entonces, el valor de B: A) Queda igual B) Aumenta 4 veces C) Aumenta 8 veces D) Aumenta 1 veces E) Aumenta 16 veces
14. En un curso hay 36 alumnos. Si 4 son hombres, la razón entre mujeres y hombres es A) 1 : B) : 3 C) 4 : 1 D) 36: 1 E) 36 : 4 15. Un grifo que entrega 0,6 litros de agua por segundo, llenó un estanque en 1 horas. Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,9 litros por segundo? A) 7 horas B) 14 horas C) 16 horas D) 8 horas E) 31,5 horas 16. Las edades de un hijo y un padre están en la razón 1 : 5. Hace 5 años, las edades estaban en la razón 1 : 9. Qué edad tiene el hijo? A) 5 años B) 6 años C) 7 años D) 10 años E) 1 años 17. Ocho pintores emplearían 35 horas de trabajo para pintar un edificio. Si el equipo se reduce a 7 pintores, Cuánto demorarán en pintar ese edificio? A) 40 horas B) 3 horas C) 30 horas D) 5 horas E) 48 horas 18. Si una persona de 1,75 m. de altura proyecta una sombra de 1,5 m. de longitud, Cuál es la altura de un árbol que, en el mismo instante, proyecta una sombra de 1 m.? A) 0 m. B) 16,8 m. C) 15,6 m. D) 1,3 m. E) 40 m.
19. Un artículo que vale $150.000, se rebaja en un 0% por una oferta. Después es rebajado nuevamente en un 5% por promoción. A qué porcentaje del precio inicial corresponde es este último precio? A) 85% B) 80% C) 70% D) 65% E) 60% 0. El desarrollo de la expresión: (a + ap) es igual a: A) a + p B) a 4 + ap C) a 4 + a p D) a 4 + a p + p E) a 4 + a 3 p + a p 1. La expresión: (3 13 3 10 ) = A) 6 3 10 B) 13 3 10 C) 8 3 10 D) (39) 10 E) ( 3 10 ). ( 5 3 ) = A) (4-15 ) B) 8-15 C) D) 34 E)
3. 1 1 1 = 1 A) 3 4 1 B) 3 C) 4 3 D) 3 E) 1 4. En cuánto disminuye el producto de 15 y 6, si cada factor disminuye en k unidades? A) k B) k 1k C) k 1 D) k (k + 1) E) k (k 1) 5. Calcular: ( 5 1) 6 + 5 = A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. Si x e y son números positivos, Cuál(es) de las expresiones siguientes es (son) igual(es) a la expresión: x y y x? I: x( xy y) II: y(x xy) III: xy( x y) A) Solo III B) Solo I y III C) Solo II y III D) Solo I y II E) I, II y III
a 16 7. La expresión + 4 es el cuadrado de: 4 a a A) a a B) a 4 4 C) a a D) a 4 a 4 E) a + a 8. Cuál es el valor de: 16a 4ab + 9b 16a 9b 4a 3b :? 4a + 3b A) 4a -3b B) 4a +3b 4a + 3b C) 4a 3b D) 1 E) 1 9. La ecuación cuadrática cuyas raíces son 4 y -3,5 es: A) x x 8 = 0 B) x x + 8 = 0 C) x x + 14 = 0 D) x 3,5x + 4 = 0 E) x + 0,5x 14 = 0 30. Para que la ecuación x kx 10 = 0, con k constante real, tenga raíces reales: A) k > 0 B) k 10 C) k 10 D) k + 40 0
E) k - 40 0 31. Si 1 1 + p p = 9 5 p, con n 0, entonces =? A) 1, B) 3/5 C) 9/5 D) 9/5 E) 5/3 x + 1 3. Cuánto vale x, si : ( 1 x) = 1 x ( ) A) B) 3 C) 3 D) E) 1 1 x 1? 33. Con respecto a la ecuación x kx + = 0, Cuál (es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera (s)? I: Si k = las raíces son imaginarias (la ecuación no tiene solución real). II: Si k = - las raíces son iguales. III: Si k = 3 las raíces son reales y distintas. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I, II y III
34. Qué valor debe tener la constante real k para que una de las raíces de la ecuación 3x + 7x k 1 = 0 sea el recíproco de la otra? A) 1 B) 3 C) 4 D) 3 E) 4 35. El área de un rectángulo de lados (x 5) y (x + 8) es: A) 3x + 3 B) x 40 C) x + 13x + 40 D) x + 13x 40 E) x + 11x 40 CLAVE DE RESPUESTAS CORRECTAS PRUEBA DE MATEMÁTICAS ENSAYO PROGRESIVO Nº 1 006 N clave N clave N clave N clave N clave N clave N clave 1 B 6 E 11 B 16 D 1 B 6 E 31 B C 7 C 1 C 17 A A 7 D 3 C 3 D 8 A 13 A 18 B 3 D 8 E 33 D 4 C 9 C 14 A 19 E 4 E 9 A 34 C 5 A 10 D 15 B 0 E 5 B 30 D 35 E Cálculo de Desempeño: Por tratarse del primer Ensayo Progresivo, cuyo número de preguntas es menor al de la PSU oficial, no corresponde efectuar el cálculo de puntaje. Te proponemos evaluar tu desempeño del siguiente modo: 1) Calcular puntaje corregido: Realiza las siguientes acciones en el orden en que se enuncian:
) Calcular desempeño a) Contabiliza las respuestas correctas e incorrectas. No consideres en este cómputo las respuestas omitidas, b) Divide las respuestas incorrectas por cuatro, conservando los dos primeros decimales con aproximación. c) Resta el resultado de la división a las respuestas correctas. El número resultante es tu puntaje corregido (PC) Divide el Puntaje corregido (PC) por el total de preguntas de la Prueba, es decir PC 35 El número que resulta corresponde a tu Desempeño. A partir del Ensayo Progresivo Nº, el número total de preguntas corresponderá al de la PSU oficial. En esa oportunidad, te indicaremos cómo calcular tu puntaje.