IES Obispo Argüelles Departamento de Matemáticas. Actividades Repaso Matemáticas A.. Calcula: ( 7) :( + 7) + ( + ) + ( ) ( ) 9 + + :( ) [ 6 7 ] 6 6 7+(9 ) :( + 7)+ ( 0+) [( ) ]( ) 8 + : 8. He sacado del banco 900, que son los / de mis ahorros. A cuánto ascienden mis ahorros?. De una balsa con 0 litros de agua, corresponden Enrique, y el resto, a Ruperto. Ruperto dedica a Braulio; a de su parte a regar tomates, y 0 el resto, a los frutales. Cuánta agua dedica Ruperto a los frutales?. Halla la fracción generatriz de estos decimales de forma razonada: 0,...,08888.... En unas rebajas en las que se hace un 0% de descuento, Roberto ha comprado una cámara fotográfica por 0'0. Cuál era su precio inicial? 6. El precio inicial de una enciclopedia era de. A lo largo del tiempo, ha sufrido variaciones: subió un 0%, subió un 6% y bajó un %. Cuál es su precio actual? Cuál es la variación total epresada en porcentaje? 7. Tres personas mecanografían 0 folios en horas. Cuántos folios pueden mecanografiar personas en 6 horas si mantienen el mismo ritmo que las anteriores? 8. Calcula el valor de las siguientes potencias : 7 ( ) ( ) 6 ( 0) f) 6 ( )
g) h) () 9. Simplifica usando propiedades de las potencias y dejando el resultado con eponentes positivos: ( ) ( ) ( ) 6 0. 6 0 9 () 0 0 : () 0 Calcula en notación científica : 0' 0000 0' 00000 0000 600000. Escribe en forma de radical o potencia según corresponda :. a 7 7 b Escribe los siguientes números en la casilla correspondiente. Ten en cuenta que pueden estar en más de una :,, 0, 0 ' 0, ℕ., 6 ℤ ℚ I Escribe en forma de intervalo: { ℝ : > }. { ℝ: 6 0} { ℝ:< 8} Representa en la recta y escribe en forma de desigualdad : (,7 ). [, ) (,) Calcula, simplificando al máimo : 0 7+ 8 00 + 8 00 6: 00 0 6. a b 6 Racionaliza : 7. Realiza las siguientes operaciones: ( + ) ( + )+ ( )( + ) ( + 8 + ):( + ) ℝ
( + 7):( + ) (+ ) ( + )( ) 8. Desarrolla : ( y) ( t )( + ) ( z + )( z ) ( + ) 9. Factoriza : 6 6 9 + 0 + 0. Se dice que un número real a es raíz del polinomio p si el valor numérico de p en a es cero (esto es, p(=0). Comprueba si alguno p ( )= + + 6 : = - ; = de los siguientes valores es raíz de ; = 0. q ( )= + m 7 0 donde m es un número real, halla el Dado el polinomio valor que debe tomar m para que = - sea raíz de q.. Los gastos anuales de fabricación de g ( )=0 000+ 0 euros y los ingresos por las ventas por vienen dados por I ( )=600 0 ' ordenadores de una empresa. Cuáles son los gastos de fabricación de 70 ordenadores? Cuál es el beneficio obtenido por la venta de esa cantidad de ordenadores?. Un mapa de España está hecho a escala : 0 000 000. ( puntos) Qué distancia separa Valencia de Badajoz en el mapa si en la realidad es de 66 km? Si la distancia en el mapa entre Orense y Santander es de 8 cm, cuál es la distancia real?. Carolina coge una estaca de, m de longitud y la clava en el suelo junto a un ciprés. Mide la sombra del ciprés que es de m, y la de la estaca, que es de 0 cm. De esta forma deduce la altura del ciprés. Di qué razonamiento ha seguido Carolina y calcula tú la altura del ciprés.. Un ciclista parte de un punto situado a 000 m de altitud y desciende por una carretera recta de km de longitud. Cuando ha recorrido km sufre un pinchazo en una rueda y tiene que parar. A qué altura se detiene?
. En qué pecera cabe más agua? 6. Margarita quiere pintar de rojo el eterior de la caseta del perro. Si la puerta de entrada es un cuadrado de 0 m de lado, cuántos litros de pintura necesitará comprar si cada litro le alcanza para metros cuadrados de pared? 7. Averigua cuál de los siguientes sombreros ha necesitado más metros cuadrados de tejido para su confección.
8. Una carpa de circo tiene forma de pirámide heagonal regular de m de apotema (altura de una de las caras laterales) y una base de m de lado. puntos) Qué altura tiene la carpa? Cuántos metros cuadrados de lona plastificada se han usado en su fabricación? Si en su interior se desea construir una pista circular que ocupa los / de la superficie disponible, qué diámetro tendrá la pista? 9. La altura de una farola es de 8 m, si quiero dibujarla a escala :00, cuántos centímetros tendré que trazar en el plano? Calcula la altura real de un edificio de cinco plantas sabiendo que la escala del plano es :00 y que su representación en el dibujo es de cm. 0. Calcula la altura del árbol:. Calcula la medida de los lados de los triángulos que forman el cartabón de la figura.
. Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de cm y su altura es de cm. Queremos llenarlo hasta los / de su capacidad. Cuántos litros de agua necesitamos?. Cuántos peces, pequeños o medianos, se pueden introducir en un acuario cuyas medidas interiores son 88 6 70 cm? (Se recomienda introducir, a lo sumo, un pez mediano o pequeño cada cuatro litros de agu.. Calcula el peso, en toneladas, de una pirámide de hormigón, con una base cuadrada de 6 m de lado y 7 m de altura. Un metro cúbico de hormigón pesa, toneladas.. Calcula el área de la figura sombreada sabiendo que el octógono es regular. 6. Escribe la ecuación de la recta que : Pasa por el (,) y el (-,) pasa por el (0,) y el (,6) pasa por el origen de coordenadas y tiene pendiente Es paralela a la recta 7. + y pasa por el punto (0,) Modifica la ecuación de la recta para : que sea decreciente. para que pase por el (0,-) 8. Clasifica las siguientes funciones: ² 6 ²+ +, realizando un solo cambio,
9. Indica cuáles de las siguientes funciones son crecientes y cuáles decrecientes. Justifica la respuesta. + 6 0. Asocia cada epresión con su representación gráfica : ² ² f) + 0 0 La función. 0 ², representa el beneficio, epresado en miles de euros, que obtiene una empresa por la fabricación de unidades de un determinado producto. Cuál es el mayor beneficio posible? Cuántas unidades deben fabricarse?. La temperatura de fusión del hielo en la escala centígrada es 0º C, y en la Farenheit es º F. La ebullición del agua es 00º C, que equivale a ºF. Escribe la epresión que nos da la relación entre las escalas. Es una función de proporcionalidad directa o afín?. 00 Una receta para hacer helados recomienda poner 0 g de vainilla por cada cm de leche. Encuentra la relación entre la cantidad de leche y de vainilla. Qué tipo de función es?