normaiva Cómo aordar el diseño de elemenos de acero l Tíulo F de la NSR-10 deermina los crierios para el diseño de esrucuras meálicas; no osane, puede generar confusión si se inerprea o aplica dejando de lado oros facores de afecación. Consrucción Meálica reoma el procedimieno propueso por los profesores Aguszine Terreros Bedoya y Luis Garza Vásquez para la verificación de fallas de los elemenos someidos a flexión. La enrada en vigencia de la NSR-10 rajo consigo varias inquieudes sore las meodologías de cálculo propuesas en la norma. n la acualidad, algunas coninúan siendo ojeo de duda para los profesionales del secor, en especial para quienes se enfrenan a la consrucción de esrucuras de grandes luces. Con el ojeivo de faciliar la comprensión de los procedimienos de diseño, se oma como referencia el arículo pulicado en la edición 13 de esa revisa Diseño de elemenos de acero someidos a flexión. se exo presena de forma ordenada, lógica y sencilla el méodo para verificar fallas por fluencia, pandeo laeral orsional, pandeo local en aleas y pandeo local en el alma. sa gran canidad de esados límies por verificarse, acompañados de los diferenes coeficienes que deen allarse, aumenan la posiilidad de comeer errores durane el diseño. De acuerdo con lo anerior, además de mosrar el procedimieno de diseño, se propone una simplificación que consise en disminuir la longiud no arriosrada L) a al puno que sea menor a la longiud en la que el perfil dejaría de fallar a fluencia para pasar a una falla inelásica Lp). so con el fin de lograr asegurar que el perfil no falle por pandeo laeral orsional. Tamién se propone que se uilicen perfiles que cuenen con alma y aleas compacas, requerimieno que cumplen la mayoría de los perfiles exisenes en el mercado para descarar una falla por pandeo local ya sea en el alma o en las aleas. La simplificación anes sugerida iene como venaja que en el diseño solamene será necesaria la verificación del momeno plásico, pues los oros ipos de falla ya fueron descarados con las consideraciones planeadas. Como desvenaja, el diseño será más conservador. Los diagramas de flujo recreados en ese arículo, exponen el procedimieno por uilizar, dependiendo de las condiciones de eselez del perfil, acompañado del ejercicio numérico en el cual se alla su resisencia nominal. l ojeivo es poner en evidencia el eneficio de usar la simplificación propuesa al comparar los resulados oenidos. Meodología de diseño La meodología de diseño por uilizar depende de las propiedades del perfil que se emplee. n la Figura 1 se presenan las ecuaciones para definir la eselez o no del elemeno eniendo en cuena su forma. Después de verificar los respecivos límies de esa caracerísica, se procede a enconrar el méodo por uilizar aciendo uso de la Figura. sa indicará a qué numeral de la norma es necesario remiirse para realizar el diseño. Una vez realizado el paso anerior y con claridad de cuál es el procedimieno por seguir, se ará uso de las figuras que se mosrarán a coninuación, en las cuales según el numeral que aya sido escogido se planearán los pasos por seguir: Figura 3, Figura 4, Figura 5, Figura 6, Figura 7, Figura 8 y Figura 9. 16 Consrucción Meálica 0
normaiva Figura 1. Valores límie de la relación anco a espesor para elemenos a compresión en miemros a flexión Caso Descripción del elemeno Relación anco/ espesor Valores límie de la relación anco/espesor λ p compaco/ no compaco) λ r no compaco/ eselo) jemplos 10 Aleas de perfiles laminados en I, canales y secciones en T / 0,38 1,0 lemenos Aiesados 11 1 13 Aleas de perfiles armados en I, de simería dole o simple Aleas de ángulos sencillos Aleas de odo ipo de perfiles en I y canales en flexión sore su eje menor / / / 0,38 0,54 0,38 0,95 0,91 1,0 k c /F L a) ) 14 Almas de secciones en T d/ 0,84 1,03 d 15 Almas de perfiles en I de simería dole y canales / w 3,76 5,70 w w 16 Almas de perfiles en I de simería simple c) c / w [ c / p M p 0,54 0,09 M y [ λ r 5,70 c p c NP CG CG w p NP lemenos Aiesados 17 18 Aleas de perfiles uulares esrucurales PT) y perfiles en cajón, de sección recangular y espesor uniforme Cureplacas de alea y plainas de diafragma enre líneas de conecores o soldaduras / / 1,1 1,1 1,40 1,40 19 Almas de perfiles uulares esrucurales PT) y perfiles en cajón, de sección recangular /,4 5,70 D 0 Perfiles uulares esrucurales PT) de sección circular D/ 0,07 0,31 Consrucción Meálica 0 17
normaiva Figura. Mapa de flujo para la escogencia del numeral de la norma por uilizarse en I Soliciado por flexión en el eje mayor Simería dole Alma compaca Alma esela Aleas compacas Méodo conservador F..6. F..6.3 F..6.4 F..6.5 F..6.6 Cargado en el eje fuere Canal Tipo de perfil PT Perfil circular F..6.7 F..6.8 18 Consrucción Meálica 0
normaiva Figura 3. Mapa de flujo para miemros de sección compaca en I con simería dole y canales, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor r s = L p = 1,76 * r y * L r = 1,95 * r s * J * c * 1+ 1+6,76 0,7*f y *s x * o 0,7 * fy S * * o *J*c I y * C w C * π F cr = * J * c * 1 + 0,078 * * s x * o S x L r s l érmino denro del radical se puede omar =1 o : disancia enre cenroides de aleas Para perfiles I, C = L Para canales: f y L r s F..6.: Miemros de sección compaca en I con simería dole y canales, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor Resisencia por fluencia M p =F y *Z x Resisencia pandeo laeral orsional o C = I y C w L L p L p L L r M nplt = M p M nplt = C* M p -M p - 0,70 * f y * s x ) L - L p L r - L p M p M nplt = F cr * S x M p M n = Min M p, M nplt ) Consrucción Meálica 0 19
normaiva Figura 4. Mapa de flujo para elemenos de sección I con simería dole, con alma compaca y aleas no compacas o eselas, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor L p = 1,76 * r y * f y F..6.3: Miemros de sección I con simería dole, con alma compaca y aleas no compacas o eselas, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor L r = 1,95 * r s * * J * c 0,7 * fy 1+ 1+6,76 0,7*f y *s x * o S * * o *J*c r s = I y * C w S x Resisencia pandeo laeral orsional F cr = C * π * J * c * 1 + 0,078 * * L s x * o r s l érmino denro del radical se puede omar =1 L r s L L p L L r M nplt = M p M nplt = C * M p -M p - 0,70 * f y * s x ) L - L p Lr - L p M p M nplt = F cr * S x M p f λ = * f λ pf : límie de eselez para alea compaca λ rf : límie de eselez para alea no compaca Resisencia pandeo local en la alea a compresión K c = 4 w λ f λ rf Si Kc es menor que 0,35 o mayor que 0,76 no se endrá en cuena * λ - λ pf 0,9 * * K M npla = M p -M p - 0,7 F y * S x ) M λ rf - λ npla = c * S x pf λ M n = Min M nplt, M npla ) 0 Consrucción Meálica 0
normaiva Figura 5. Mapa de flujo para elemenos de sección I con alma compaca o no compaca, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor F..6.4: Miemros de sección en I alma compaca o no compaca soliciados por flexión alrededor de su eje mayor L p = 1,1 r F y Lr = 1,95 r F L F L = 0,7 F y Si J S xc + o S x Sxc J +6,76 S xc o < 0,7 F L Resisencia fluencia en la alea a compresión M n fac = R pc F y S xc = R pc M yc F L = F y S x S xc Si S x S xc > 0,7 Resisencia pandeo laeral orsional L L p M nplt = M n fac L L r Mn = C R pc M yc - R pc M yc - F L S xc ) L - L p L r - L p C * π * J F * cr = L 1 + 0,078 * * Sxc * o r L r Mn PLT = F cr * S xc 4 0,35 K c = 0,76 Comproación por pandeo local de la alea a compresión w λ λ pf λ λrf Mn PLAc = Mn fac λ - λ pf 0,9 K M nplac = R pc M yc -R pc M yc - F L S xc ) λ λ rf - Mn λ PLAc = c S * xc pf Fluencia en la alea a ensión M n AT = Mn fac S x S xc M n AT = R p M y = R p F y S x M n = Min M n fac, M n PLT, M n PLA, M n AT ) s imporane mencionar que el diseño de esos elemenos es posile realizarlo conservadoramene uilizando la sección siguiene. Consrucción Meálica 0 1
normaiva Figura 6. Mapa de flujo para miemros de sección I con simería dole o simple, con alma esela, soliciados por flexión alrededor de su eje mayor F..6.5: Miemros de sección en I con simería dole o simple, con alma esela soliciados por flexión alrededor de su eje mayor Resisencia fluencia en la alea a compresión Lp = 1,1r f y Lr = πr 0,7 * fy a R pg = 1 - w - 5,7 100 + 300a w c w f y 1 M p = R pg * F y * S xc Resisencia pandeo laeral orsional R pg : facor de reducción de la resisencia a la flexión L Lp a w = c w fc fc r: radio de giro efecivo L - L p F cr = C F y - 0,3 F y ) - L p Lr Fy L Lr C * π * F cr = L r F y Mn PLT = Mp Mn PLT = R pg * F cr * S xc 0,35 K c = 4 0,76 w fc Comproación por pandeo local de la alea a compresión λ λ pf λ = fc λ λ rf λ - λ pf F cr = F y - 0,3 F y ) λ rf - λ pf 0,9 K F c cr = f f Mn PLAc = Mp M npla = R pg * F cr * S xc Fluencia en la alea a ensión Mn AT = Mp S x S xc Mn = cf y S x Mn = Min Mp, Mn PLT, Mn PLA, Mn AT ) Consrucción Meálica 0
normaiva Figura 7. Mapa de flujo para elemenos de sección en I y canales soliciados por flexión alrededor de su eje menor F..6.6: Miemros de sección en I y canales soliciados por flexión alrededor de su eje menor Resisencia fluencia momeno plásico) M p =F y Z x 1,6F y S y Resisencia pandeo local de la alea λ λ p F cr = 0,69 f f λ λ r Mn PLA = Mp Mn PLA = F cr S y Mn PLA = M p - M p - 0,70 F y S y ) λrf λ - λ pf - λ pf Mn = min Mp, Mn PLA ) Consrucción Meálica 0 3
normaiva Figura 8. Mapa de flujo para perfiles uulares esrucurales de sección cuadrada, recangulares y sección cajón F..6.7: Perfiles uulares esrucurales PT) cuadrados, recangulares y miemros en sección cajón Z : módulo de sección plásica Resisencia por fluencia Momeno plásico) M p = F y Z Resisencia pandeo local de la alea Seef: módulo de sección efeciva 0,38 c = 1,9 1- / F y F y λ λ pf λ r λ Mn PLA = Mp M n = F y S eff M n = M p - M p -F y S) 3,57-4 f F y M p Resisencia pandeo local en el alma λ λ p M npla = M n M npla = M p - M p - F y S) 0,305 w F y - 0,738 M p M n = min M p, M npla, M npla ) 4 Consrucción Meálica 0
normaiva Figura 9. Mapa de flujo para perfiles uulares circulares menclaura F..6.8: Perfiles uulares circulares D/ < 0,45) Resisencia fluencia M n =M p =F y Z Comproación por pandeo local λ λ pf F cr = 0,33 D λ λ r λ p λ r F y Hi Ho I y I yc J L Lp Lr M n r ry Rpg Rpc Sx Tf Tw Zx Límie de eselez para alea o alma) compaca Límie de eselez para alea o alma) no compaca Anco de alea mm) sfuerzo de fluencia mínimo MPa) Módulo de elasicidad del acero 00 000 MPa) Disancia enre filees mm) Alura del alma mm) Disancia enre cenroides de aleas mm) Inercia con respeco al eje y mm 4 ) Inercia con respeco al eje y de la alea a compresión mm 4 ) Consane orsional mm 4 ) Longiud enre dos punos arriosrados mm) Límie de la zona plásica mm) Límie de la zona inelásica mm) Resisencia nominal a la flexión N*m) Radio de giro efecivo mm) Radio de giro con respeco al eje y mm) Facor de reducción de resisencia a la flexión Facor de plasificación del alma Módulo elásico de la sección en senido del eje x mm 3 ) spesor de alea mm) spesor del alma mm) Módulo plásico alrededor del eje x mm 3 ) M npl = Mp M npl = 0,01 + F y S D / M npl = F cr S M n = min M p, M npl ) Aguszine Terreros Bedoya Ingeniero civil, Universidad Nacional de Colomia, Medellín. aerrer@unal.edu.co Luis Garza Vásquez Ingeniero civil, Maesro en Ingeniería, Profesor de la Universidad Nacional de Colomia, Medellín. lgarza@unal.edu.co Consrucción Meálica 0 5