Soluciones a las actividades

Soluciones a las actividades

BLOQUE I Aritmética. Números racionales e irracionales. Potencias y raíces. Sucesiones y progresiones. Proporcionalidad

Números racionales e irracionales. Divisibilidad Calcula mentalmente: a) M.C.D. (, 8) b) M.C.D. (, 8) c) M.C.D. (, 9, ) d) m.c.m. (, ) e) m.c.m. (, 9) f ) m.c.m. (,, ) P I E N S A Y C A L C U L A a) b) c) d) 0 e) 8 f) Completa con las palabras múltiplo o divisor en tu cuaderno: a) es de b) 08 es de c) es de d) es de 8 A P L I C A L A T E O R Í A d) y 0 e) 900 y 00 f) y a) 8 b) 0 c) 90 d) e) 00 f) a) divisor b) múltiplo c) múltiplo d) divisor De los siguientes números:, 9,, 8,,, 8, señala los que son divisibles: a) por b) por c) por Divisibles por : Divisibles por :,,, y 8 Divisibles por : 9, 8, y 8 Calcula mentalmente el m.c.m. de: a) y b) y 0 c) 8 y d) y 0 a) b) 0 c) d) 0 Halla el m.c.m. de: a) y 0 b) 0 y 90 c) 0 y 0 d) 0 y e) 900 y 00 f) y a) 0 b) 80 c) 00 d) 0 e) 00 f) 800 Calcula mentalmente el M.C.D. de: a) 8 y b) y 9 c) 0 y d) 8 y a) b) c) d) 8 Halla el M.C.D. de: a) y 90 b) 80 y 0 c) 0 y 0 Dos barras de acero que miden respectivamente 0 cm y cm de longitud, deben ser cortadas en trozos iguales. Cuál será la mayor longitud que pueden tener dichos trozos? M.C.D.(0,) = La longitud será de cm 8 SOLUCIONARIO

8 Una bombilla roja se enciende cada 0 segundos, y otra bombilla azul, cada segundos. Si se encienden a la vez y comenzamos a contar, cuántas veces coincidirán encendidas en una hora? m.c.m.(,0) = 0 0 segundos = 0 : 0 = minutos. En una hora coincidirán: 0 : = 0 veces.. Operaciones con fracciones Calcula mentalmente las siguientes operaciones: a) + b) c) ( 0) a) / b) / c) P I E N S A Y C A L C U L A 9 Calcula mentalmente: a) + b) c) a) 9/ b) / c) 0/ 0 Realiza las siguientes operaciones: a) + b) + 9 c) + d) + 8 0 a) 9/ b) / c) / d) / Multiplica las siguientes fracciones: a) b) c) 9 a) 8/ b) / c) / Haz las siguientes divisiones: 8 a) : b) : 8 c) : 8 a) / b) /0 c) / Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) + : b) + : 0 c) ( ) + d) ( ) : + a) / b) /8 c) / d) / Un camión puede cargar 000 kg y lleva / de la carga. Cuántos kilos lleva? 000 = 00 kg De un depósito de 00 litros se sacan / del depósito y 0 litros más. Qué fracción queda? Se sacan: 00 + 0 = 000 litros. Quedan: 00 000 = 00 litros. Fracción que queda: 00/ 00 = / A P L I C A L A T E O R Í A UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 8

. Paso entre fracciones y decimales Pasa mentalmente las fracciones a decimales y los decimales a fracciones: a) : b) : c), d) 0, ) P I E N S A Y C A L C U L A a), b), c) d) Calcula mentalmente la expresión decimal de las siguientes fracciones: a) b) c) d) 0 A P L I C A L A T E O R Í A Clasifica en fracción ordinaria o decimal las siguientes fracciones: a) b) c) d) 0 9 a) 0, ) b), c) 0, d) 0, a) Decimal. b) Decimal. c) Ordinaria. d) Ordinaria. Calcula mentalmente la fracción de los siguientes números decimales: a) 0, b), ) c) 0, ) d), a) b) c) d) Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), b),8 ) c), ) a) b) c) 8 9 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones y clasifica el cociente obtenido: 8 8 9 a) b) c) d) 0 a), ) decimal periódico puro. b), ) decimal periódico mixto. c) entero. d),9 decimal exacto. Halla el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide cm. Cómo es el decimal obtenido? ) Lado: = 8, El decimal que se obtiene es periódico puro. Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), ) 8 b), c), ) 8 0 a) b) c) 9 8 Expresa en forma de fracción y calcula: a), +, 0, b), ) +, ) a) + = =, 0 9 9 b) + = =, 88 SOLUCIONARIO

. Números reales Dados los catetos de los siguientes triángulos rectángulos, calcula la hipotenusa. Si el resultado es un número entero, calcula mentalmente la raíz; si no lo es, déjalo en forma de raíz cuadrada. a) b = m, c = m b) b = m, c = m a) m b) m P I E N S A Y C A L C U L A Clasifica los siguientes números en racionales o irracionales: /, π,,, /, / Racional. π Irracional. Racional. Irracional. / Racional. Irracional. Representa gráficamente los siguientes números irracionales: a) b) 0 8 Calcula el error absoluto si se redondean los siguientes números a dos cifras decimales: a), b) 0, 08 c), 08 d),9 a),, = 0,00 b) 0,08 0,0 = 0,00 c),08, = 0,00 d),9,0 = 0,00 A P L I C A L A T E O R Í A Escribe en notación científica: a) 89 000 000 000 000 b) 0,000000000 c) La centésima parte de una milésima. d) La diezmillonésima parte de unidades. a),89 0 b), 0 0 c) 0 d) 0 0 Redondea a dos cifras decimales y calcula: a), + 0,,08 b),, c), 8 :, d),8 +, : 8, a), + 0,, =,9 b),, = 9, c),88 :, =, d), +, : 8, =,8 9 0 Calcula: a), 0 +, 0 b), 0, 0 0 c), 0 0, 0 d), 0 : (, 0 8 ) a),08 0 b), 0 0 c), 0 9 d) 9, 0 Nuestro sistema solar se encuentra situado a 00 años luz del centro de la galaxia. Expresa en kilómetros y en notación científica esta distancia sabiendo que un año luz es la distancia que recorre la luz en un año a 00 000 km/s 00 00 000 0 0 =,0 0 km UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 89

Ejercicios y problemas. Divisibilidad Completa en tu cuaderno con la palabra múltiplo o divisor: a) es de 8 b) es de a) Divisor. b) Múltiplo. Indica cuáles de los siguientes números son múltiplos de :, 8, 0, 8 y 0, 8, 0 y 0 Indica cuáles de los siguientes números son divisibles por dos:,,, 8 y Halla el M.C.D. de: a) 0 y 0 b) 0 y 0 c) 8 y 8 d) 0 y 0 a) 0 b) 0 c) d) 0 8 Calcula mentalmente el m.c.m. de: a) y b) y c) y d) y 8 a) 0 b) c) d) 9 Halla el m.c.m. de: a) 0 y 8 b) 8 y c) 0 y 00 d) 80 y 0 a) 0 b) 0 c) 00 d) 0, y 8 Señala cuáles de los siguientes números son divisibles por tres:, 0, 9, 0 y y 0 Indica cuáles de los siguientes números son divisibles por cinco: 0,, 8, 00 y 0 0, 00 y 0 Calcula mentalmente el M.C.D. de: a) y b) y c) 9 y d) y a) b) c) 9 d) 8. Operaciones con fracciones 0 Calcula mentalmente: a) b) + c) + d) 0 9 a) / b) 9/ c) /0 d) /9 Calcula mentalmente: 8 a) + + b) + 9 9 a) / b) /9 Realiza las siguientes operaciones: a) + b) + 8 c) + d) + 9 0 8 a) / b) /0 c) / d) /0 9 90 SOLUCIONARIO

Calcula: 9 a) + b) + 8 a) 0/ b) 9/8 Multiplica las siguientes fracciones: a) b) c) d) 8 8 a) / b) /9 c) 8/ d) / Haz las siguientes divisiones: 8 a) : b) : c) : 8 d) : 9 0 a) / b) 8/ c) /0 d) / Realiza las siguientes operaciones combinadas: 0 a) + : b) + : 8 0 c) + ( ) d) ( ) : 9 a) / b) /0 c) / d) 0/ 8 Una finca de 0 ha tiene sembrados / de trigo y / de cebada. Cuántas hectáreas se han dedicado a cada cereal? / 0 = ha de trigo. / 0 = ha de cebada. Un dependiente ha vendido / partes de una pieza de lona para toldos, y otro dependiente ha vendido / del resto. Qué fracción de la pieza se ha vendido y qué fracción queda sin vender? Se ha vendido: + = Queda sin vender:. Paso entre fracciones y decimales 9 0 Calcula mentalmente la expresión decimal de las siguientes fracciones: a) b) c) d) ) a) 0, b), c) 0, d) 0,8 Calcula mentalmente la fracción de los siguientes números decimales: ) a) 0, b), c) 0, d) 0, c) d) Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones y clasifica el cociente obtenido: a) b) c) d) a), ) decimal periódico mixto. b) entero. c), decimal exacto. d), ) 8 decimal periódico puro. Clasifica en fracción ordinaria o decimal las siguientes fracciones: 9 a) b) c) d) a) Ordinaria. b) Ordinaria. c) Decimal. d) Ordinaria. Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), ) b) 0, ) 8 c), c) UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 9

Ejercicios y problemas Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), ) 8 b),8 c), ) 9 c) 9 Expresa en forma de fracción y calcula: a), +, 0, b), ) +, ) 8 + = + = ) =, 9 9. Números reales Clasifica como racionales o irracionales los siguientes números: /, π,, 9, /, / Racional. π Irracional. Racional. 9 = ± Racional. / Racional. Irracional. Representa gráficamente los siguientes números irracionales: a) b) 8 Redondea a dos cifras decimales y calcula: a), + 0,,08 b) 0,,8 c), : 8, d) 8,08 +, :,9 a), + 0,,09 =,89 b) 0,, = 0,89 c),8 : 8, = 0, d) 8, +, :,0 =,9 9 Calcula el error absoluto si se redondean a dos cifras decimales los siguientes números: a), b) 0,08 c),908 d),098 a),, = 0,00 b) 0,08 0,08 = 0,00 c),908,9 = 0,00 d),098, = 0,00 0 Escribe en notación científica: a) Tres billones de euros. b) 8 8 millones de toneladas. a) 0 euros. b),88 0 toneladas. 0 0 9 SOLUCIONARIO

Para ampliar De los siguientes números:, 9, 8,, 0, 0 y 80, señala los que son divisibles: a) por y por b) por y por a) 8, 0, 0 y 80 b) 0, 0 y 80 Escribe un número que sea divisible por tres y por cinco. Por ejemplo, 0 Halla el M.C.D. de: a) 8 y 0 b) 0 y 8 c) 0, 0 y 0 d), 0 y 0 a) b) c) d) Calcula el m.c.m. de: a) 0, 0 b) 80 y c), y 80 d) 8, 0 y 00 a) 00 b) 90 c) 80 d) 00 Realiza las siguientes operaciones: a) + b) 8 + 9 8 c) ( + ) d) ( ) + a) 9/ b) /0 c) / d) Opera y simplifica: 9 a) + b) 8 c) ( ) d) ( + 8 ) : a) 9/8 b) / c) /8 d) / 8 Calcula: 0 a) ( ) ( ) b) ( ) ( : ) a) / b) / 9 Haz las operaciones siguientes: a) : ( ) + 0 b) ( ) + a) / b) /8 Tenemos 0 sacos de harina de 8 kg cada uno y gastamos /. Cuántos kilos quedan? Quedan: 0 8 = 0 kg Se vendieron las / partes de un solar y, posteriormente, / partes de lo que quedaba. Qué fracción queda sin vender? Realiza las siguientes operaciones: a) b) 9 c) : d) : 8 a) / b) / c) /9 d) 0/9 Se vende: + = Queda: / UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 9

Ejercicios y problemas Expresa como decimal las siguientes fraccio-nes y clasifica los decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos: 8 a) b) c) 0 d) e) f) 0 a) 0, Decimal exacto. b) 0, Decimal exacto. c) Número entero. d), ) 8 Decimal periódico puro. e) 0, ) Decimal periódico mixto. f) 0, Decimal exacto. Calcula redondeando previamente a dos cifras decimales: a) +, (,,) + b) 0,9 +, : ( ), c), +,(,9,00) d) 8, :,8 a) 0, +,(,,) + 0, = 0, b) 0, 0, +, : (, 0,) = 0, c), +,(,,0) =,9 d) 8, :, =,0 Calcula el error absoluto si se redondean a dos cifras decimales los siguientes números: a) 8, b) 0,8 c),908 d) 9,09 Escribe en notación científica: a) Nueve billones de kilómetros. b) 8 millones de kilogramos. a) 9 0 km b),8 0 9 kg Efectúa las siguientes sumas y restas: a) + b) + c) d) + 9 8 c) 9 d) 8 Efectúa las siguientes operaciones: a) ( ) b) ( + )( ) c) ( ) ( : d) )( ) a) c) 0 d) 9 8 Calcula: a) : b) : + 0 c) : d) + : 0 0 a) 9 c) d) 0 a) 8, 8, = 0,00 b) 0,8 0, = 0,00 c),908,9 = 0,00 d) 9,09 9, = 0,00 9 Efectúa: 0 9 c) ( ) ( ) ( : d) : + 0 ) b) c) d) 8 a) ( ) : b) ( ) : ( ) 9 SOLUCIONARIO

80 Efectúa las siguientes operaciones: 9 c) : d) ( 9 ) : a) ( ) b) ( ) b) c) d) 0 8 Calcula: a) : ( ) b) ( + ) 9 c) ( )( + ) d) ( )( + ) c) d) 8 Efectúa: a) ( + ) ( : ) b) ( ) ( : ) c) ( ) : d) ( ) ( ) : 0 a) 0 8 c) d) 8 Efectúa las siguientes operaciones: a) : ( ) b) ( ) ( : ) c) ( )( ) d) : ( 9 ) 9 9 c) 9 d) 9 0 8 Efectúa las siguientes operaciones: 9 a) : b) ( ) ( : + ) c) : ( ) ( 9 ) d) : + : ( + ) a) 0 b) c) d) 9 8 Calcula: 0 9 8 0 9 a) ( ) + : b) ( )( ) : c) : ( ) ( : ) d) + : ( + ) c) 8 d) 0 8 Calcula: 9 a) : ( + )( + ) b) ( ) ( : + ) c) ( )( + ) d) ( + ) : 8 9 a) c) d) 9 9 UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 9

Ejercicios y problemas 8 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones: 9 a) b) c) a), ) b),8 c), ) 88 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a),8 ) b), c), ) 9 c) 89 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones: a) b) c) a), b),8 ) c), ) 8 90 9 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a) 9, ) 90 b),9 ) c), 8 c) Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones: a) b) c) a),8 b), ) c), ) Con calculadora 9 Calcula: a) + 0 8 b) 9 0 d) ( ) : 9 8 c) ( ) 0 a) / b) /8 c) / d) 8/ Calcula las siguientes raíces con la calculadora y represéntalas por aproximación en la recta real: a) b) a), b), 9 Calcula: a), 0 +, 0 b), 0, 0 c), 0 8, 0 9 d),8 0 : (, 0 9 ) 0 a),0 0 b),8 0 c),0 0 0 d), 0 9 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), ) 8 b), c),9 ) c) 9 SOLUCIONARIO

Problemas 9 Se desea cubrir con baldosas cuadradas una superficie rectangular de 90 cm de ancho y 00 cm de largo. Cuál será la mayor longitud que debe tener el lado de las baldosas para cubrir toda la superficie? 0 Rubén dispone de 000 y decide hacer un donativo de /0 para una organización de ayuda al Tercer Mundo y de / de lo que le queda a otra organización. Cuánto dinero le queda? M.C.D.(90, 00) = 0 cm 9 Un comerciante quiere hacer lotes de igual tamaño de tres tipos de aceite, para agotar las existencias de tres depósitos que tienen 80 litros, 00 litros y 8 litros. Cuál es el mayor número de litros que puede envasar en cada lote? Cuántos lotes hará? M.C.D.(80, 00, 8) = 8 litros. Nº de lotes: (80 + 00 + 8) : 8 = 98 En una carrera de obstáculos se quiere colocar una valla cada 0 m y una rampa cada 0 m. Qué longitud mínima debe tener la pista de la carrera para que en la meta coincidan los dos obstáculos? m.c.m.(0, 0) = 80 m 99 Dos cometas se pueden observar cada 0 años y cada 90 años, respectivamente. Si se han observado juntos en el año 00, cuándo se volverán a ver juntos? m.c.m.(0, 90) = 0 años. Se observarán en el año Fracción que le queda: ( + ) = 0 0 0 Dinero que le queda: 000 = 0 0 0 0 En una ciudad hay 00 trabajadores de los que /0 trabajan en el sector primario, /0 en sector secundario y el resto en el sector terciario. Cuántos trabajadores hay en cada sector? Sector primario: 00 = 0 Sector secundario: 00 = 0 0 Sector terciario: 00 ( + 0) = Un depósito lleno contiene 00 litros. Se extrae / de su capacidad y, posteriormente, se gastan litros. Qué fracción de la capacidad del depósito queda en él? Se extrae: 00 = 0 litros 0 + = 0 litros Fracción que gasta: 0 = 00 8 Fracción que queda: /8 00 En el cumpleaños de Alba se comieron / de una caja de bombones; al día siguiente, / de lo que quedaba, y aún quedan bombones. Cuántos bombones tenía la caja? 8 Se han comido: + = 9 Quedan: bombones que son 9 La caja tenía : = 9 = bombones. 9 0 Un almacén de pinturas utiliza / de la superficie para almacenar pinturas, / del resto para disolventes y los 00 m restantes para utensilios de pintura. Cuántos metros cuadrados tiene el almacén? Pinturas más disolventes: + = Utensilios: 00 m que corresponden a Total: 00 : = 00 = 00 m UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 9

Ejercicios y problemas 0 En una caseta de la fiesta del centro escolar, los / del dinero que se ha cobrado en un día corresponden a la venta de refrescos. De este dinero, los / corresponden a la venta de refrescos de cola. Si la venta de refrescos de cola ha sido de 90, cuál habrá sido la recaudación de la caseta ese día? 0 Fracción de la venta de cola: = Recaudación de refrescos: 90 : 0 = 90 = 89 0 0 De un terreno se han vendido / de su superficie, y después / del resto, quedando ha sin vender. Cuál era la superficie del terreno? Fracción que queda sin vender: ( + ) = Superficie total: : = = ha 0 Halla de forma exacta la longitud de una circunferencia de cm de radio. Clasifica el resultado como número racional o irracional y exprésalo redondeando a dos decimales. L = πr L = π = 0π cm Es un número irracional. L =, cm Para profundizar 09 0 Una tela, después de lavada, se reduce en / de su longitud y en / de su anchura. Qué longitud debe comprarse de una pieza de tela de 0,8 m de ancho para que, después de lavada, se tengan 8 m? Anchura después de lavada: 0,8 = 0, m Longitud después de lavada: 8 : 0, = m Longitud que ha de comprarse: : = 0 m Se sabe que una determinada carne contiene / de hueso y que, una vez deshuesada, pierde / de su peso al ser guisada. Calcula la cantidad de carne con hueso que es necesario comprar para que, al preparar una comida para personas, le corresponda a cada una 0 g de carne. Fracción de la carne que queda: ( + ) = Hay que comprar: 0 : = 00 g =, kg Un ordenador y una impresora cuestan conjuntamente 00. Si la impresora es / del precio del ordenador, cuáles son los precios de cada uno de los dos artículos? Fracción del precio conjunto: + = Precio del ordenador: 00 : = 000 Precio de la impresora: 00 000 = 00 08 Una pelota rebota cada vez a una altura igual a los / de la altura de la que cae. Si después de botes se eleva a 0, m, cuál es la altura desde la que cae? Altura: 0, : ( ) = 0, = m 8 98 SOLUCIONARIO

Halla de forma exacta la altura de un triángulo equilátero de cm de lado. Indica si el resultado es un número irracional o racional y exprésalo redondeando a dos decimales. La masa de la Tierra es,98 0 kg y la masa de Neptuno es veces la de la Tierra. Calcula la masa de Neptuno.,98 0 =,0 0 kg h Calcula el menor número x que cumpla: M.C.D. (x, 8) = / h = ( ) = = = cm Es un número irracional. h = 0,8 cm Un año luz es el espacio que recorre la luz en un año. Sabiendo que la velocidad de la luz es de 00 000 km/s, expresa en kilómetros y en notación científica un año luz. 00 000 0 0 = 9,08 0 km El número Demuestra que la suma de tres números enteros consecutivos es múltiplo de tres. Sean los tres números enteros consecutivos: x x + x + Se tiene: x + x + + x + = x + = (x + ) Por tanto, la suma es múltiplo de UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 99

Aplica tus competencias El recibo de la luz Nos han remitido el siguiente recibo de energía eléctrica de los dos últimos meses. Calcula los importes de cada concepto y el total de la factura. Facturación. Potencia contratada:, kw meses, cént. /kwmes. Energía consumida: 9 kw 8,00 cént. /kwh. Impuesto sobre Electricidad:,8% 8,9,0. Alquiler de equipos de medida: meses cént. /mes Total. IVA % Importe Euros Facturación Euros. Potencia contratada:, kw meses, cént. /kwmes 9,. Energía consumida: 9 kw 8,00 cént. /kwh 8,. Impuesto sobre Electricidad:,8% 8,9,0,. Alquiler de equipos de medida: meses cént. /mes, Total 9,0. IVA %,90 Importe 08,00 00 SOLUCIONARIO

Comprueba lo que sabes Escribe la clasificación de los números reales y pon tres ejemplos de cada uno de ellos. Naturales: 0,, Enteros: Racionales Negativos:,, Reales Fraccionarios:,, Irracionales: π,, Calcula: a) M.C.D. (0, 0) b) m.c.m. (80, 0) Expresa en forma de fracción y calcula: a), +, 0, b), ) +, ) a) 0 b) 0 Calcula: a) + b) + a) /0 b) / Realiza las siguientes operaciones: 8 a) ( ) + b) ( ) : a) /8 b) 0/9 9 9 + = =, + = =, 0 En el cumpleaños de Alba se comieron los / de una caja de bombones; al día siguiente, / de lo que quedaba, y aún quedan bombones. Cuántos bombones tenía la caja? 8 Se han comido: + = 9 Quedan: bombones que son 9 La caja tenía : = 9 = bombones. 9 Expresa como decimal las siguientes fracciones y clasifica los decimales en exactos, periódicos puros o mixtos: a) b) 8 c) d) 9 a), Exacto. b) 0, ) 8 Periódico puro. c) 0,8 ) Periódico mixto. d) 0, ) 8 Periódico puro. 8 Tres sacos de café de diferente clase pesan kg, 0 kg y 8 kg. Se quiere envasar todo el café en paquetes iguales del mayor peso posible. Calcula cuánto pesará cada paquete y cuántos paquetes se harán. M.C.D.(, 0, 8) = kg : = paquetes. 0 : = paquetes. 8 : = 9 paquetes. Se harán, en total, paquetes de kg cada paquete. UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 0

Windows Derive Paso a paso 8 Halla la descomposición factorial de 8 000 Resuelto en el libro del alumnado. 9 Halla el M.C.D y el m.c.m. de 0 y 00 Resuelto en el libro del alumnado. 0 Calcula: ( ) + Resuelto en el libro del alumnado. Halla la expresión decimal con 0 decimales del siguiente número real y clasifícalo como decimal exacto, periódico puro, periódico mixto o irracional: Resuelto en el libro del alumnado. Halla la fracción generatriz de, ) 8 Resuelto en el libro del alumnado. Calcula:, 0 8 : (, 0 9 ) Resuelto en el libro del alumnado. Plantea el siguiente problema y resuélvelo con ayuda de DERIVE o Wiris: Tres aviones hacen escala en un mismo aeropuerto cada 9, y días, respectivamente. Si coinciden el de octubre, cuántos días pasarán hasta que vuelvan a coincidir por primera vez? Resuelto en el libro del alumnado. Internet. Abre la web: www.editorial-bruno.es y elige Matemáticas, curso y tema. Practica Halla la descomposición factorial de: a) 00 b) 0 c) 90 d) 88 a) 00 = b) 0 = c) 90 = d) 88 = Halla el M.C.D y el m.c.m. de: a) 900 y 00 b), 0 y 0 c) y d) 8, 0 y 00 a) M.C.D. (900, 00) = 00 m.c.m. (900, 00) = 00 b) M.C.D. (, 0, 0) = m.c.m. (, 0, 0) = 00 c) M.C.D. (, ) = m.c.m. (, ) = 800 d)m.c.d. (8, 0, 00) = m.c.m. (8, 0, 00) = 00 0 SOLUCIONARIO

Linux/Windows 8 0 Efectúa las siguientes operaciones: 9 a) ( ) b) ( ) : a) 0 9 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), b),8 ) c), ) c) Halla la expresión decimal con 0 decimales de los siguientes números reales y clasifícalos como decimal exacto, periódico puro, periódico mixto o irracional: a) b) c) π d) e) 8 a),88888 888 Periódico puro. b),0999899098 089 Irracional. c),9899889088 9999 Irracional. d),8 Decimal exacto. e),8 Periódico mixto. Calcula: a) 9, 0 8, 0 + 9, 0 b), 0 : (, 0 ) a) 8, 0 b), 0 9 Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayuda de DERIVE o Wiris: Tres ciclistas salen de un mismo punto y recorren una pista circular en 8 segundos, segundos y 0 segundos, respectivamente. Cuándo vuelven a encontrarse por primera vez? m.c.m. (8,, 0) = 80 segundos = = 8 minutos. En una caseta de la fiesta del centro escolar, los / del dinero que se ha cobrado en un día corresponden a la venta de refrescos. De este dinero, los / corresponde a la venta de refrescos de cola. Si la venta de refrescos de cola ha sido de 90, cuál habrá sido la recaudación de la caseta ese día? Fracción de la venta de cola: 90 : = 89 UNIDAD. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 0