MTMÁTIS-FSÍMIL N. Si (a, b)* = a*+ b*, entonces (, ) = ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 ) 6. Una señora compró 5 metros de género en $6.000 uánto habría economizado si hubiera comprado en otra tienda en donde por metros habría pagado $.000? ) $ 00 ) $ 400 ) $ 600 ) $.000 ) $.000. Si - = 7, entonces - = ) - ) - 7 ) - 5 ) - ) 4. n la circunferencia de centro O de la figura, se han dibujado tres diámetros. Si!O=5,!O=0 y, la medida del es: ) 75 ) 5 ) 0 Figura ) 70 ) 0 O Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
5. n la figura, //,,//, es un punto medio de. I. = II. III. = uál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? ) Sólo I Figura ) Sólo II ) Sólo III ) I y III ) I, II y III 6. uatro manzanas cuestan $80. uánto valen 5 manzanas? ) $ 00 ) $ 640 ) $ 800 ) $ 80 ) $ 560 7. Si se define conmutatividad como la posibilidad de realizar dos acciones, una a continuación de la otra, sin importar el orden en que se llevan a cabo, en cuál de las siguientes opciones las acciones son conmutativas? ) scribir una palabra y borrarla. ) ngomar y pegar un papel. ) Ponerse el abrigo y el sombrero. ) Leer un libro y hacer un resumen. ) omer una manzana y lavarla. 8. Una familia necesitó $ 0000 para hacer un paseo. La mitad se gastó en carne y lo que quedó se repartió de esta forma: a) la mitad se gastó en vinos y bebidas, b) un cuarto en frutas y c) el resto en verduras. uál(es) de las aseveraciones siguientes se desprende(n) de la información dada? I. l gasto en carne fue equivalente al doble de lo ocupado en vinos y bebidas. II. n frutas y verduras se gastó lo mismo que para vinos y bebidas. III. l 5% del total se ocupó en las frutas y verduras. ) Sólo II ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
9. adas las siguientes epresiones, I. 0 + 0 II. (0 ) III. 0 0 5 uál(es) es(son) igual(es) a un millón? ) Sólo II ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III 0. ados los triángulos en el sistema de ejes coordenados. I. II. III. n cual(es) el!=45? ) Sólo I ) II ) I y II ) II y III ) I, II y III. n el cuadrado se ha trazado la diagonal y el mide la tercera parte del. uál de las opciones siguientes NO es correcta? (fig. 4) ) = 45 ) F = 60 ) = 60 Figura 4 ) F = 05 F ) = 0 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
. Si =, entonces para a = a c, c = ) 6 ) 6 ) ) ) 7. adas las siguientes epresiones: ( + ) I. m + m b c II. m + b III. m + b + c m c uál(es) de las siguientes es(son) siempre igual(es) a mc + m + b? c ) Sólo I ) Sólo II ) I y II ) I y III ) I, II y III 4. ados los números enteros S, Q, T, V y W ubicados en la recta numérica de la figura 5, cuál(es) de las igualdades siguientes es(son) verdadera(s)? I. QT = ST + TV II. TW = SW QV III. SQ = QV ) Sólo I ) I y II Figura 5 ) I y III ) II y III ) I, II y III S Q T V W -4-0 4 6 8 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 4
5. l cuadro muestra el valor del pasaje de ida o de vuelta a la ciudad M en tres líneas de buses distintas, partiendo ellas del mismo terminal. e vuelta, si cambia de línea paga el pasaje más el 0% de él. Si P va a M y de vuelta tiene que cambiar de línea, con cuál de las siguientes alternativas gasta menos en pasajes? ) P parte con N y vuelve con Q ) P parte con Q y vuelve con T ) P parte con T y vuelve con Q ) P parte con Q y vuelve con N ) P parte con T y vuelve con N PSJROS I LíN VLOR N $ 7.000 Q $ 5.000 T $ 6.000 6. n la figura 6, se tiene un sistema de ejes coordenados con los puntos P, Q, R y S. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)? I. Si se unen P, Q, y S se forma un triángulo rectángulo en S. II. P, R, Q y S son los vértices de un trapecio. III. PR > PQ ) Sólo I ) I y II ) I y III Figura 6 ) II y III ) I, II y III S Q 5 4 P R 4 7. n la figura 7, se indica el recorrido rectangular de Juan y el triangular de Pedro. Si ambos parten de M y vuelven a M, entonces la suma de metros recorridos es ) 47 m ) 5 m ) 5 m Figura 7 ) 64 m ) 68 m 5 m 5 m M m Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 5
8. n un rectángulo tal que = cm, se ha dibujado el F equilátero en que = = 7 cm y un rectángulo de ancho igual a la tercera parte de, con largo la mitad de. uál es el perímetro de la parte sombreada de la figura 8? ) 6 cm ) 65 cm ) 69 cm Figura 8 ) 7 cm ) 80 cm F 9. n la fracción a, a es un número entero impar y p es el consecutivo de a, si a - cuál(es) de las p siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I. p es par II. a p > III. a p < ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) I y II ) I y III 0. n la figura 9, rectángulo y = 8cm. Si = 48cm y =, cuál es el área del rectángulo? ) 40 cm ) 80 cm Figura 9 ) cm ) 60 cm ) 4 cm Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 6
. n el de la figura 0, es bisectriz del = 70 y = - 0. uál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I. - 0 = II. + 5 = III. + 0 = ) Sólo I ) I y II ) I y III Figura 0 ) II y III ) I, II y III. n la figura, rectángulo en, α = 40 y bisectriz de, entonces + y = ) 55 ) 95 ) 45 ) 0 ) 5 Figura y α α. n la figura, y son triángulos rectángulos de catetos = 8 cm, = 6 cm, =4 cm y = cm. uál es la diferencia entre el área sombreada y el área del? ) 8 cm ) cm ) 8 cm Figura ) 6 cm ) 4 cm Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 7
4. n la figura, L L ; la recta L 4 bisecta al ángulo formado por L y L ; la recta L bisecta al ángulo formado por L y L 4, entonces uál de las siguientes alternativas es FLS? ) 6 = 7 ) 5 = + ) = 6 + 7 ) = 5 Figura ) 7 = 4 L 7 6 4 5 L 4 L L 5. Se tienen dos trazos tales que es el doble de, se afirma que: I. n una circunferencia, es radio entonces puede ser diámetro de dicha circunferencia. II. Si es base de un triángulo y es su altura entonces su área se representa por. III. ( ) representa el área de un cuadrado de lado. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas(s)? ) Sólo I ) I y II ) I y III ) II y III ) I, II y III 6. os rectángulos Q y R tienen igual área, entonces: I. Q y R tienen siempre igual ancho e igual largo. II. La diagonal de Q es igual a la diagonal de R. III. Q y R tienen igual perímetro. s(son) verdadera(s) ) Sólo I ) Sólo III ) I y III ) I, II y III ) Ninguna de ellas Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 8
7. n la figura 6, rectángulo, semicircunferencia de centro O, = 4 cm, = cm y M es punto medio de. l área de la parte sombreada mide π ) 4 cm 4 ) ( 4 ) π cm π ) 8 cm Figura 6 ) ( 8 ) π cm ) Ninguna de las anteriores O M 8. Una guagua en un año usa, en promedio, 800 pañales desechables, lo que equivale a tener que cortar 4 árboles para su fabricación. l estudiar una muestra durante un año de 5.000 guaguas se concluyó que: un 0% no usa pañales desechables, un 0% usa 400 pañales desechables y el resto usa solamente pañales desechables. uántos árboles se cortaron en un año? ) 5.000 árboles ) 50.000 árboles ) 75.000 árboles ) 00.000 árboles ) 50. 000 árboles 9. n la figura 8, el perímetro del rectángulo es igual a 4 cm y =. Si es igual al 75% del lado menor del rectángulo, entonces: I. Perímetro = perímetro II. Área = 6 cm III. es rectángulo en. uál(es) de las anteriores afirmaciones es(son) verdadera(s)? ) Sólo II ) I y II Figura 8 ) I y III ) II y III ) I, II y III Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 9
0. n la figura 9, O y O son cuadrados congruentes de lado 4 cm, FOG = 90, y cuartos de circunferencia y semicircunferencia. uánto mide el perímetro de la región sombreada? ) 6 π cm ) 8 π cm ) (8 π + 8) cm Figura 9 ) (6 π + 8) cm ) Ninguna de las anteriores F O G. alcule, 8 7 + 8 ) ( 6 + 5 6) / 9 ) ( 6 5 6) / 45 ) 4 5 6 / ) 5 6 / 9 ) 6/45 es igual a:. etermine valor positivo de y z si : ( + y + z ) = 70 y ( + y + z ) = 8 z ( + y + z ) = 98 ) 70 ) -70 ) / 70 ) 40 ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 0
. ada la epresión log (ab) - log (ba) + log (c 0 ) = log (), calcular. ) c ) ab / c ) ) c / ( ab ) ) - 4. e simplificar la fracción ) a + 4 a ( a ) ( a ) 4 + a, se obtiene: ) a 4 ) 4 a ) a+ a F) a a+ 5. Si f() = - y h() = + 4, entonces el valor de f( - ) + 5 h( ) es: ) 4 ) 6 ) -6 ) 0 ) No se puede calcular. 6. La figura muestra una circunferencia de centro O, el ángulo O vale 00, = 40 uál es el valor de? ) 70 ) 80 ) 00 ) 40 ) 45 O Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
7. Jorge y Rodrigo deben transportar agua para llenar un estanque de 50 litros. Jorge lo hace con un bidón de 5 litros y Rodrigo con uno de 0 litros. Si Rodrigo hizo el doble de viajes que Jorge, cuál fue el número total de viajes que ambos realizaron? ) 4 ) 4 ) 0 ) 7 ) 6 8. n el trapecio de la figura de bases y, =. Si = 4, entonces =? ) 8 ) 0 ) ) Falta información ) Ninguna de las anteriores 9. on 8 telares funcionando 0 horas diarias se tejen 500 metros de tela en 7 días. uántas horas diarias deberían trabajar los telares para aumentar la producción en un 5 % en los mismos 7 días? ), 5 hrs. ) hrs. ) 8 hrs. ) 0 hrs. ) Ninguna de las anteriores. 40. n un curso hay n + 00 n 0 alumnos y en otro curso vecino hay alumnos, entonces el promedio de n n alumnos por curso es: ) n + 40 ) + 40 / n ) 40 / n ) 40 / n - ) 80 n Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
4. ado el Sistema: / + /y = / /y + /z = /0 alcule - y + z. / + /z = /5 ) 40 ) - 0 ) 0 ) Otro valor. ) No se puede calcular. 4. Para que la epresión 4 9 sea racionalizable por 7, debe ser: ) ) ) ) 5 ) 0 4. n la figura, el triángulo, rectángulo en, se tiene que = 0 y =. l calcular tg( α ) + tg ( β ) y tg ( α ) tg ( β ). Se obtiene respectivamente: ) y ) 7 / y 0 ) 5 / 4 y 4 / ) y 5 / ) 5 / y α β 44. Para qué valores de K, la parábola y = + + K no intersecta el eje de las abcisas? ) Para ningún valor de K ) K > 0 ) K > 8 9 ) K > - ) K > 9 8 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech
45. ado el círculo de entro O, se sabe que P = 6; = P / 4 ; entonces PT es: ) 8 ) 4 48 ) 4 ) 8 ) 8 P T O 46. l valor de en la ecuación 9 + = 4 + 9 es: ) ) - ) - ) 4 ) Ninguna de las anteriores. 47. l producto de dos números pares positivos consecutivos es 68. La adición del par menor con el impar antecesor del segundo par es: ) 5 ) 5 ) 0 ) 6 ) 6 48. Se lanza un dado normal. uál es la probabilidad de que salga número par o menor que 5? ) ) ) 5 6 ) 7 6 ) Ninguna de las anteriores Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 4
49. Si Y es el 5% de X y X es el 40% de Z. uál es la proporción Y : X : Z? ) 7 : 0 : 8 ) 4 : 40 :00 ) 7 : 8 : 0 ) 00 : 40 : 4 ) 4 : 8 : 40 50. Hallar el valor de K en la ecuación de la recta L : K + (K + ) y = 8, para que sea paralela a la recta L, cuya ecuación es : 4 + y + 7 = 0. ) 4 ) 0,75 ) -4 ) 0,5 ) -4 / 5. La epresión 5 4 /5 56 + vale: ) 5 ) ) 8 5 48 / ) 56 5 ) 5 6 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 5
5. la función f() = - -, le corresponde el gráfico: ) y ) y ) y - ) y ) y - 5. La ecuación de segundo grado cuyas raíces son: 5 + 4 y 4 5 es: ) - 6-4 = 0 ) - 8-4 = 0 ) + 8 + 4 = 0 ) - 8 + 4 = 0 ) - 4 + 8 = 0 54. l valor de en la ecuación 4 = es: ) 5 ) ) 5 ó ) ó 5 ) ó 55. Si ( 7 ) log ( + 5) log = ; uánto vale? ) 0,57 ) 7/4 ) / ) ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 6
56. l término ( - ) es: ) un cuadrado de binomio ) el producto de potencias de ) factorizable por ) igual a + ) divisible por 65 57. Si f() = + a + b y g() = +. ntonces (f o g) (a + b) es igual a: ) a + b ) a + 6b ) 5a + 4b + 6 ) 8a - 4b + 8 ) a + b + 58. ados los gráficos: I) II) III) y y y - - - - uál(es) representa(n) una función constante? ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) I y II ) Ninguno 59. Si la función h : IR IR tal que h () = + 5 entonces h(-) -h() es igual a: ) -8 ) 0 ) 8 ) 8 ) 64 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 7
60. ada la inecuación ( ) < ( + )( ) ) ],[ ) ],+ [ ) ], [ ) ], + [ ) Ninguna de las anteriores., el intervalo solución es: 6. n la figura es un cuadrado y H un trapezoide simétrico de área 85. Si F =, entonces y miden respectivamente: 5 ) ; 6 ) 5 ; 7 5 ) 5 ; 7 4 F H ) 5; 7 ) 5 5 7 ; 6. l octágono de la figura es regular, el ángulo mide: ),5 ) 45 ) 67,5 ) 90 ),5 H G I F 6. Los cuadrados de lado que se observan en la figura son congruentes y los arcos son semicircunferencias. ntonces el perímetro y área valen respectivamente. ) 9 π + 0; del total 4 ) 9π+ ; del total 4 ) π ; 4 del total ) 8π + ; del total 4 ) Ninguna de las anteriores. I F G H Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 8
64. Los triángulos, y son equiláteros y = 6, entonces el área achurada es: ) 8 ) 0 ) 6 5 ) ) Ninguna de las anteriores. F 65. Si los lados de un triángulo rectángulo son tres números pares consecutivos, uánto vale su área?. ) ) 6 ) ) 4 ) 40 66. Si la altura del triángulo equilátero mide h, punto medio de ntonces el perímetro de la figura GF es: ) ) + 4 6 ) 9 + + 4 6 ) a y b ) 9 5 5 6 G h G, =, F = y =6. F 67. Sea y secantes a la circunferencia de centro O. Se sabe que = 5, F = 40, diámetro, = 8 cm, entonces la superficie achurada es: ) ) ) ) ) 4π cm 9 4π cm 44π cm 9 π cm 9 π cm 9 O F Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 9
68. Para la circunferencia de la figura, donde P = 5 cm ; = P, entonces la longitud de la tangente PT es: ) 5 0 cm ) 5 6 cm ) 5 cm ) 5 cm ) 5 cm. T P 69. secante a la circunferencia y tangente a la circunferencia, cuadrilátero inscrito en la circunferencia, entonces el ángulos mide: ) 5 ) 50 ) 55 ) 85 ) 90 5 o 60 o = 70. Sea una esfera de área cm determine el volumen de una segunda esfera cuyo radio es el triple del radio de la primera: ) 6π cm π ) 6 7 cm π ) 6 7 cm π ) 6π 7 cm π ) Ninguna de las anteriores. Proyecto conjunto de l Mercurio y epech 0
LVS FSÍMIL N MTMÁTI PRGUNT LTRNTIV PRGUNT LTRNTIV. 6.. 7.. 8. 4. 9. 5. 40. 6. 4. 7. 4. 8. 4. 9. 44. 0. 45.. 46.. 47.. 48. 4. 49. 5. 50. 6. 5. 7. 5. 8. 5. 9. 54. 0. 55.. 56.. 57.. 58. 4. 59. 5. 60. 6. 6. 7. 6. 8. 6. 9. 64. 0. 65.. 66.. 67.. 68. 4. 69. 5. 70. M álculo de Puntaje = 8.6 + 00 4 Proyecto conjunto de l Mercurio y epech